張博涵，楊 軍，謝興娟，姜延歡

（航空工業(yè)北京長城計量測試技術研究所，北京 100095）

引言

在流場診斷過程中，氣體壓強是一個重要參量[1]，目前用于氣體壓力測量的主要手段是利用傳統(tǒng)的傳感器進行接觸式測量，容易受環(huán)境和空間的限制[2]。隨著激光測量技術的快速發(fā)展，在激光測量氣壓方面的研究也越來越多。

可調諧半導體激光吸收光譜（TDLAS）[3]技術能夠在以鋸齒波或三角波形式調諧電流驅動下掃描出一條完整的氣體吸收譜線，該技術多應用在燃燒過程溫度檢測、痕量氣體濃度檢測等方面[4-9]，但很少用于氣體壓力測量[10]。段金虎[1]，陳祥[10]等人利用TDLAS 技術對氣體負壓進行了實驗研究，而對于正壓范圍的光譜測量研究很少。因此，能夠實現較大壓力光譜的準確測量就很有意義。本文則采用TDLAS 技術的直接吸收法，以CO2為研究對象，在室溫環(huán)境下測量1 atm～2 atm 中壓條件下的CO2吸收譜線信號，通過研究朗伯-比爾（Beer-Lambert）定律和積分吸光度公式，分析正壓條件下吸光度曲線的偏離情況，從而計算氣體壓力值。

1 測量原理

利用吸收光譜法進行氣體壓力測量，原理如圖1所示。

圖1 直接吸收光譜法測壓原理圖Fig.1 Schematic diagram of pressure measurement by direct absorption spectrometry

其理論基礎是依據朗伯-比爾定律：

It=I0exp(?PCS(T)Φ(v)L)（1）

式中：It是氣體吸收后的光強信號，單位為V；I0是激光發(fā)射光強信號，單位為V；P是氣體壓力，單位為atm；C是待測氣體的體積濃度；S(T)是吸收譜線的譜線強度，單位為cm?2/atm；Φ(v)是吸收譜線的線型函數，單位是cm?1；L是光程，單位是cm。

譜線強度S(T)是關于溫度T的函數，表示激光吸收的強弱[11]：

式中：T0為參考溫度，單位為K；Q(T)為配分函數；c2=hc/k，h為普朗克常數，c為光速，k為波爾茲曼常數；E′′為吸收氣體分子躍遷時對應的低能級能量，單位為cm?1；v0為吸收譜線的中心頻率，單位為cm?1。

線型函數Φ(v)是表示待測氣體吸收譜線的形狀[12]，可分為多普勒（Doppler）線型函數、洛倫茲（Lorentz）線型函數和沃伊特（Voigt）線型函數。當考慮壓力較大溫度影響較弱的情況下，可選擇洛倫茲線型函數[13]：

式中：ΔvL為吸收譜的半高全寬，單位為cm?1；v為激光掃描頻率范圍，單位為cm?1；v0為吸收譜線的躍遷頻率。

通常根據測量得到的透射光強信號It與入射光強信號I0進行對數運算得到吸光度 αv曲線。因為線型函數是關于頻率歸一化的函數，對頻域積分是1，所以將吸光度曲線在頻域上進行積分得到積分面積A，其物理意義代表積分吸光度[14]：

2 實驗測量

實驗系統(tǒng)如圖2所示。通過設置激光控制器溫度、電流參數和波長掃描的頻率，使DFB 激光器（LD-PD INC，PL-DFB-2004-A-A81-PA）的發(fā)射光覆蓋CO2在4 988.655 cm?1和4 987.308 cm?1處的吸收峰。出射光經過準直器，通過密閉的吸收氣室被光電探測器（Thorlabs，PDA10D2）接收，然后探測器將光強信號轉化為電壓信號，利用NI 采集卡（PXI-6115）和LabVIEW 軟件來進行電壓信號的采集。

圖2 直接吸收光譜法氣壓測量實驗系統(tǒng)圖Fig.2 Diagram of experimental system of barometric pressure measurement by direct absorption spectroscopy

在實驗過程中，為控制濃度參數的不確定性帶來的誤差，選擇以高純CO2為研究對象。首先，利用真空泵抽取氣室內的空氣，采集真空透射光信號，作為基線信號，然后利用高純CO2（99.99%）氣體對氣室進行吹掃，再通過高精度壓力控制器，使氣室內的CO2壓強從1.00 atm 增加至2.00 atm，步長為0.25 atm，將每個壓力設定點采集到的信號作為吸收信號。

3 實驗結果與分析

3.1 壓力對吸光度曲線的影響

利用SpectraPlot 仿真軟件[15]，仿真得到室溫（293 K）、濃度為99%的CO2負壓和正壓情形下的吸光度曲線，其負壓仿真結果如圖3所示，正壓仿真結果如圖4所示。

圖3 負壓吸光度曲線仿真結果Fig.3 Simulation results of negative pressure absorbance curves

圖4 正壓吸光度曲線仿真結果Fig.4 Simulation results of positive pressure absorbance curves

從圖3 和圖4 中可以看出，在負壓情況下，壓力越小，吸光度曲線越接近零基線；而在正壓情況下，隨著壓力的增加，相鄰譜線的影響問題逐漸明顯，吸光度曲線越偏離零基線。從（3）式和（4）式中可以分析在壓強、濃度、線型強度和光程已知情況下，其吸光度曲線是一個基線為零、峰值為的洛倫茲函數曲線，見圖3所示。然而，針對于圖4中的情況，其吸光度曲線是一個有偏移量的洛倫茲函數曲線，其數學模型可表示為

在這種情況下，如果繼續(xù)選擇（4）式簡單地將吸光度曲線對頻率橫坐標進行積分計算吸光度值，顯然不合適，所以需要對（4）式進行修正。假設用 ΔA表示壓力增大導致的吸收光譜曲線的偏離程度，在對吸光度曲線進行積分計算時，采用零基線方式積分，并將積分結果增加一個偏離補償得到積分吸光度值，則壓力測量模型可變?yōu)?/p>

3.2 正壓實驗測量結果與分析

為驗證氣體正壓測量模型（（7）式），進行第2 節(jié)所述實驗，實驗采集到的光譜信號如圖5所示。

圖5 透射光信號Fig.5 Curves of transmitted light signal

從圖5 中可以看出調諧激光掃描出2 個吸收波段，通過檢測和查詢HITRAN 數據庫可以確定出第1 個吸收波段為4 988.655 cm?1，第2 個吸收波段為4 987.304 cm?1。對實驗數據進行處理得到各個壓力點下的吸光度曲線，根據2 個吸收峰處的波數值，利用線性插值的方式確定吸光度-波數曲線，如圖6所示。

圖6 吸光度曲線圖Fig.6 Absorbance curves

從圖6 中可以看出，在4 987.304 cm?1處的吸收峰并不完整，所以對4 988.655 cm?1處吸收峰進行截取和洛倫茲函數擬合，函數擬合模型如（5）式，擬合結果如圖7所示。

圖7 吸光度曲線洛倫茲函數擬合結果圖Fig.7 Lorentz function fitting results diagram of absorbance curve

圖7 中虛線代表實驗數據，實線代表擬合的函數曲線，每個壓力點下的吸光度曲線擬合結果R2值均大于0.995，擬合結果準確可靠。曲線擬合得 到各個壓力點下的 ΔA和A1值，如圖8所示。

圖8 不同壓力點下曲線擬合ΔA，A1，A 結果Fig.8 Curve fitting results of ΔA， A1， A under different pressure points

由圖8 可以看出，在壓強為1.00 atm 時，偏離度 ΔA為0.078，大約為積分吸光度A值的9.2%，而當壓強增大至2.00 atm 時，偏離度 ΔA達到0.2，約為A值的12.6%，所占比例隨著壓力增大而增大。

根據（2）式計算線型強度S(T)值，相關參數如表1所示。

表1 S(T)相關參數Table 1 S(T)related parameters

在氣體濃度和光程已知情況下，將擬合得到的ΔA+A1代入到公式（7）中，得到壓力測量值如表2所示。

表2 壓力測量結果Table 2 Pressure measurement results

根據壓力測量結果表2 可知，在1.25 atm 壓力點測量偏差最大不到5%，隨著壓力的增加，其誤差呈不斷減小趨勢，在2.00 atm 時，氣壓測量值最為接近設定值，相對偏差在1%之內，測量平均相對誤差為3.04%。

分析誤差的具體來源可分為以下幾個方面：1）溫度影響。實驗是在室溫的情況下進行的，然而密閉氣室內的溫度可能隨著壓力的增加而變化，造成溫度誤差；2）濃度影響。利用真空泵對氣室進行抽真空，卻不能達到理想真空狀態(tài)，會存在一定的空氣，這對CO2氣體的濃度造成誤差；3）擬合影響。本次實驗是采用掃描雙吸收峰進行波數橫坐標標定，并截取其中一個吸收峰進行函數擬合，這可能會因為吸光度曲線數據不夠全面而造成擬合誤差。

4 結論

本文根據TDLAS 直接吸收法原理，進行氣體正壓測量，分析了壓力較大情況下的相鄰譜線互相影響程度，建立了壓力測量修正模型，并進行了實驗驗證。實驗結果證明，在一定誤差范圍內，壓力測量模型具有一定的可靠性，這為以后的高壓段氣體光譜測量提供了參考依據。