孟昭亮, 董志偉, 楊 媛, 李國鋒

(1.西安工程大學(xué) 電子信息學(xué)院,陜西 西安 710048;2.西安理工大學(xué)國際工學(xué)院,陜西 西安 710048;3.中車永濟電機有限公司電力電子事業(yè)部,陜西 西安 710018)

0 引 言

地鐵供電系統(tǒng)采用直流牽引供電方式,在列車運行過程中牽引電流通過鋼軌回到牽引變電所的負極。在列車運行數(shù)年之后,鋼軌的對地絕緣性能變差。在電流流回負極的過程中會有電流流向大地,形成雜散電流危害地鐵的運行。周偉[1]通過建立數(shù)學(xué)模型進行仿真計算得出在過渡電阻小的地方,會引起較大的雜散電流泄露。所以測量過渡電阻的大小,可以及時地做出防護措施,減小雜散電流的泄露。

傳統(tǒng)的過渡電阻測量方法大多數(shù)都采用離線測量的方式,在機車停運后,斷開區(qū)間內(nèi)所有的電氣連接。利用外部電源作為測試電流注入軌道,測量注入點的電壓和鋼軌兩端的電壓、電流,通過歐姆定律計算得到過渡電阻的值。此方法需要靠人工測量,測量誤差較大,而且只能在列車停運

的夜間進行[2]。隨著計算機和傳感器技術(shù)的發(fā)展,一些學(xué)者開始研究過渡電阻的在線測量方法。李威[3]根據(jù)建立的電阻網(wǎng)絡(luò)模型,結(jié)合牛頓迭代法對過渡電阻進行求解,但其計算過程較為復(fù)雜。牛麗仙等人[4]通過分析地鐵區(qū)間中的電壓、電流、電阻之間的關(guān)系,得出過渡電阻的計算公式。此方法需要測量的量較多,且列車取流不易獲取。朱峰等人[5]利用CDEGS仿真軟件建立了精確的地鐵隧道拓撲結(jié)構(gòu)模型,并利用參數(shù)分析法對地鐵區(qū)間過渡電阻進行了仿真,得到了過渡電阻與不同參數(shù)之間的關(guān)系曲線。李富強[6]提出了過渡電阻測量時平均電位采用近似直線積分平均值的計算方法,并通過CDEGS仿真模型驗證了不同測量位置下該結(jié)論的正確性。張棟梁等人[7]提出了利用機車運行時的排流電流進行作為測試電源來進行過渡電阻的測試。但排流柜一般是在地鐵運行多年后才投入使用,前期無法進行測量。

本文提出一種利用軌道回流電流作為測試電源,配合區(qū)間傳感器測量的電壓值實現(xiàn)過渡電阻的在線測量。所需測量參數(shù)較少,且可以在整個列車運行的過程中進行測試。

1 地鐵過渡電阻的電位電流分布

根據(jù)文獻[3]中的四層電阻網(wǎng)絡(luò)模型,建立回流系統(tǒng)中的過渡電阻分布模型。如圖1所示,Rg,Rp,Rm分別為三層縱向電阻;Rgp,Rpm,Rmd分別為三層過渡電阻,列車采用雙邊供電方式運行,分別由變電站1和變電站2提供列車運行中所需要的電能。

圖1 回流系統(tǒng)電阻網(wǎng)絡(luò)模型

在列車運行過程中,鋼軌到排流網(wǎng)的電阻Rgp直接影響著泄漏電流的大小。本文采用微縮模型對回流系統(tǒng)中第一層電阻網(wǎng)絡(luò)的電壓和電流進行分析。鋼軌和排流網(wǎng)之間的過渡電阻的簡化模型如圖2所示,圖中Ug和Up分別為軌道電壓和排流網(wǎng)電壓;Ig和Igp分別為軌道電流和泄露電流;Rg和Rp分別為鋼軌縱向電阻和排流網(wǎng)縱向電阻;Rgp為過渡電阻。

圖2 鋼軌—排流網(wǎng)過渡電阻簡化模型

由圖2可知,泄漏電流的大小等于兩個區(qū)間段的軌道電流相減,即電流關(guān)系滿足式(1)

Igp=Ig-I′g

(1)

軌道電壓的大小等于排流網(wǎng)電壓加上過渡電阻上的壓降,其中過渡電阻上的壓降可以由泄露電流的大小和過渡電阻結(jié)合歐姆定律得到,即電壓關(guān)系滿足式(2)

Ug=Up+Igp×Rgp

(2)

由式(1)、式(2)可知,可以通過軌道電流、軌道電壓和排流網(wǎng)電壓對地鐵軌道排流網(wǎng)過渡電阻進行求解,求解公式如式(3)所示

(3)

2 地鐵過渡電阻在線測試方法

2.1 鋼軌縱向電阻測試方法

影響鋼軌電位的一個重要因素就是鋼軌縱向電阻,鋼軌縱向電阻越大,軌道電位越大。過高的軌道電位會危及到乘客和機車組件,并且造成更多的雜散電流泄露,實際線路中要求軌道縱向電阻不大于0.01 Ω/km[8]。鋼軌縱向電阻的測量方法如圖3所示,圖3所示方法為國標(biāo)給出的測量方式[9]。

圖3 鋼軌縱向電阻測量方法

鋼軌縱向電阻Rg的計算公式為

(4)

式中Uon和Uoff為在開關(guān)閉合和開關(guān)不閉合時軌道的壓降,V;LA和LB為測量的長度,m;I為注入的電流,A。

2.2 過渡電阻測試方法

由前述分析可知,只要在線測量軌道電壓出Ug,排流網(wǎng)電壓Up,兩個相鄰區(qū)間的軌道電流Ig,I′g,根據(jù)式(3),即可求出過渡電阻的值。軌道電壓和排流網(wǎng)電壓可以通過區(qū)間內(nèi)的電壓傳感器來直接測量,Ig和I′g需要通過計算得到,Ig和I′g的分布如圖4所示。

圖4 軌道電流求解模型

由圖4可知,通過兩個區(qū)間點測量的電壓和軌道縱向電阻可以求出一個區(qū)間內(nèi)的軌道電流。Ig和I′g的計算公式為

(5)

(6)

式中Ug1,Ug2,Ug3為三個不同位置的軌道電壓,V;Rg1和Rg2為鋼軌縱向電阻,Ω;L1和L2為測試區(qū)間的距離。

按照2.1小節(jié)的測試方法在夜間測試鋼軌的縱向電阻,在過渡電阻在線測量過程中鋼軌縱向電阻作為一個已知的輸入量。根據(jù)式(3)、式(5)、式(6)可得縱向電阻的求解公式為

(7)

3 地鐵過渡電阻在線測試實現(xiàn)方法

3.1 傳感器設(shè)計方案

通過第2節(jié)的分析可知,過渡電阻在線測試時需要可以測試電壓的傳感器,通過區(qū)間內(nèi)連續(xù)三個傳感器采集的電壓值求出位于中間位置的過渡電阻值。傳感器結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示,傳感器采用STM32為核心的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng),實現(xiàn)采集軌道電壓和排流網(wǎng)極化電壓兩路模擬量。根據(jù)文獻[10]傳感器的電壓采集端口的軌道電壓采集范圍為-200～+200 V,排流網(wǎng)極化電壓采集范圍為-2～+2 V。兩路模擬電壓經(jīng)過前置調(diào)理電路,進入STM32的ADC處理引腳,并將將相應(yīng)的測量數(shù)據(jù)進行存儲[11]。STM32通過CAN總線通信接口外接隔離電路,實現(xiàn)CAN總線通信。接收上位機的命令,并把采集到的結(jié)果上傳至上位機監(jiān)測裝置[12]。

圖5 傳感器結(jié)構(gòu)框圖

3.2 傳感器前置電壓調(diào)理電路

由3.1小節(jié)可知,在模擬電壓進入STM32的ADC引腳前需要經(jīng)過電壓調(diào)理電路,將電壓的采集范圍擴大到±2 V和±200 V。利用電阻分壓原理將大電壓通過比例的形式轉(zhuǎn)化成較小的電壓信號。然后,通過運算放大器組成電壓跟隨器和加法器將電壓范圍擴展到負范圍,電路仿真圖如圖6所示。

圖6 前置調(diào)理電路

圖6中R1和R2組成電阻分壓電路,U1和U2為OP07AH運放,其中U1為電壓跟隨器,U2為加法器,R3和R6為匹配電阻。以采集-200 V電壓為例,經(jīng)過電阻分壓后,運放輸入為-5 V,此時加法器的輸入為0 V。STM32的ADC引腳此時輸入為0,讀取ADC的值通過反推計算得到外部輸入電壓的值。

3.3 傳感器連接方式

區(qū)間內(nèi)的傳感器通過CAN總線通信相連,保證區(qū)間內(nèi)的傳感器可以同時測量不同位置的軌道電壓和排流網(wǎng)極化電壓。每個傳感器都是由STM32控制,相互之間采用CAN總線通信,通信連接方式如圖7所示。此通信方式為主—從式通信方式,上位機監(jiān)測裝置為主機,區(qū)間傳感器為從機,監(jiān)測裝置向傳感器發(fā)送要數(shù)據(jù)的命令,傳感器將采集到的電壓數(shù)據(jù)上傳給監(jiān)測裝置。具體工作情況就是當(dāng)有列車通過時,監(jiān)測裝置向傳感器發(fā)測試命令,區(qū)間內(nèi)的傳感器對此時的電壓信號進行采集上傳,監(jiān)測裝置根據(jù)上傳的數(shù)據(jù)結(jié)合式(7)對過渡電阻進行計算。

圖7 傳感器通信連接方式

下面以一個供電區(qū)間為例介紹傳感器的安裝方式和整個供電區(qū)間過渡電阻的測量方式,供電區(qū)間傳感器安裝示意圖如圖7所示?？拷冸娬镜呢摌O處安裝傳感器,傳感器的安裝間距為120 m。實際應(yīng)用中,地鐵采用雙邊供電,兩端的變電站都為機車提供電流,回流時電流也會分兩個方向流回兩端的變電所,所以在兩端的變電站都要安裝傳感器。以圖8中的1～3#傳感器為例,三個傳感器分別測量出三個不同位置的軌道電壓和排流網(wǎng)極化電壓按照式(7)計算1,2傳感器間距區(qū)間的過渡電阻,然后依次計算其他傳感器區(qū)間的過渡電阻,最后,對所有小區(qū)間的過渡電阻進行并聯(lián)計算得到整個供電區(qū)間的過渡電阻值。

圖8 區(qū)間傳感器安裝示意

3.4 仿真測試結(jié)果分析

根據(jù)圖1的電阻網(wǎng)絡(luò)模型,在SIMULINK工具箱中搭建微縮模型采集模擬的軌道電壓和排流網(wǎng)極化電壓。將1.5 km的地鐵線分成若干個小段,每一小段都由4層電阻網(wǎng)絡(luò)模型組成,改變鋼軌排流網(wǎng)過渡電阻,對比計算值與設(shè)定值。表1為計算數(shù)據(jù)和設(shè)定值對比。由表1可知設(shè)定值與計算結(jié)果大致相同,相對誤差最大為1.15 %,造成誤差的原因是考慮實際應(yīng)用中傳感器測量精度的誤差。

表1 數(shù)據(jù)對比

4 結(jié)束語

通過對地鐵回流系統(tǒng)電阻網(wǎng)絡(luò)模型的電位和電流的分布進行分析,推導(dǎo)過渡電阻與軌道電壓和排流網(wǎng)極化電壓的關(guān)系。得到一種利用傳感器監(jiān)測軌道電壓和排流網(wǎng)極化電壓的過渡電阻在線測量方法,并對區(qū)間傳感器的總體設(shè)計方案和安裝方式進行分析。最后通過的SIMULINK工具箱建立回流系統(tǒng)電阻網(wǎng)絡(luò)模型,采集不同位置的電壓值計算過渡電阻,并與模型的設(shè)定值進行比較,得出計算值與設(shè)定值基本相同,從而證明此在線測量方法的可行性。