王 健,何立東,楊建江

(北京化工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,北京 100029)

0 引 言

對(duì)于現(xiàn)代火箭、飛機(jī)等飛行器來(lái)說(shuō),降低自身的質(zhì)量,意味著提高推動(dòng)比、節(jié)省燃料。為降低自身質(zhì)量,其材料一般多采用低密度鋁合金,在結(jié)構(gòu)上大面積使用薄壁工件[1]。

航天領(lǐng)域中的薄壁工件尺寸一般比較大且形狀復(fù)雜,通常要對(duì)其進(jìn)行局部厚度的減薄加工,從而降低重量、提高承載能力[2]。在銑削薄壁工件減重網(wǎng)格的過(guò)程中,隨著工件的減薄,工件網(wǎng)格處的剛性降低,在切削過(guò)程中極易產(chǎn)生切削振動(dòng),導(dǎo)致網(wǎng)格處工件精度不高,甚至發(fā)生損壞[3]。

目前,在銑削減振方面應(yīng)用的主要方法有調(diào)整銑削參數(shù)、優(yōu)化刀具結(jié)構(gòu)、加強(qiáng)系統(tǒng)剛度、提高系統(tǒng)阻尼等。

寧文波等人[4]通過(guò)建立大長(zhǎng)徑比插銑刀的結(jié)構(gòu)模型,使用有限元分析的方法,研究了刀具的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)和振動(dòng)特性。SMITH S等人[5]提出了充分利用零件整體剛性的切削加工方案,有效地控制了零件的加工變形,并且提高了工件的加工精度。HARANATH S等人[6]提出了在刀具表面添加粘附阻尼材料的方法來(lái)提高系統(tǒng)阻尼,并且分析了阻尼材料不同的覆蓋方式對(duì)刀具動(dòng)力學(xué)特性的影響。

這幾類(lèi)方法對(duì)銑削振動(dòng)控制有一定效果,但是在這幾類(lèi)方法下,機(jī)床、刀具的性能一般難以充分發(fā)揮,且靈活性差,影響加工效率[7]。

振動(dòng)的主動(dòng)控制是指被控系統(tǒng)發(fā)生振動(dòng)時(shí),控制系統(tǒng)根據(jù)傳感器測(cè)得的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行信號(hào)的分析計(jì)算后,驅(qū)動(dòng)作動(dòng)器對(duì)被控系統(tǒng)施加一定影響,從而達(dá)到振動(dòng)控制的目的[8]。這種振動(dòng)控制策略可以很好地應(yīng)對(duì)被控系統(tǒng)的時(shí)變性導(dǎo)致的振動(dòng),具有自適應(yīng)性強(qiáng)、作用頻帶寬等特點(diǎn)。

筆者將主動(dòng)阻尼裝置(ADD)應(yīng)用到銑削薄壁件中,利用ADD對(duì)薄壁件施加主動(dòng)控制力,實(shí)現(xiàn)薄壁件在銑削減振網(wǎng)格過(guò)程中的振動(dòng)抑制;對(duì)比銑刀在不同轉(zhuǎn)速下銑削薄壁件時(shí)ADD的振動(dòng)抑制效果,以及不同網(wǎng)格厚度的薄壁件在使用ADD后的振動(dòng)抑制效果。

1 主動(dòng)阻尼裝置及控制原理

1.1 ADD組成結(jié)構(gòu)

ADD由ADD控制箱以及ADD作動(dòng)器兩部分組成,ADD控制箱控制ADD作動(dòng)器進(jìn)行工作,其實(shí)物如圖1所示。

圖1 ADD組成圖

ADD控制原理圖[9]94如圖2所示。

圖2 ADD控制原理圖

ADD控制原理為傳感器采集被控系統(tǒng)的加速度信號(hào),控制單元對(duì)采集到的加速度信號(hào)進(jìn)行處理后發(fā)出控制信號(hào),控制信號(hào)由功率放大器放大后驅(qū)動(dòng)作動(dòng)器輸出力對(duì)被控系統(tǒng)產(chǎn)生影響[10]。

ADD慣性作動(dòng)器的結(jié)構(gòu)[11]18如圖3所示。

圖3 ADD作動(dòng)器結(jié)構(gòu)

線圈與慣性質(zhì)量組為一個(gè)整體,通過(guò)彈簧及阻尼元件與底座連接。線圈通入交流電后產(chǎn)生交變磁場(chǎng),與永磁鐵產(chǎn)生的恒定磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生安培力,慣性質(zhì)量在電磁力的作用下產(chǎn)生振動(dòng),對(duì)底座產(chǎn)生反作用力從而影響被控系統(tǒng)。

1.2 ADD作動(dòng)器動(dòng)力學(xué)模型

ADD作動(dòng)器的力學(xué)模型可以簡(jiǎn)化為安培力作用下的單自由度受迫振動(dòng)問(wèn)題。

ADD作動(dòng)器力學(xué)模型[12]如圖4所示。

圖4 ADD作動(dòng)器力學(xué)模型

作動(dòng)器的力學(xué)模型的振動(dòng)微分方程為

(1)

式中:m—慣性質(zhì)量塊的質(zhì)量;x—質(zhì)量塊的位移;c—系統(tǒng)阻尼;k—系統(tǒng)剛度;Fa—慣性質(zhì)量塊受到的安培力。

系統(tǒng)輸出的作動(dòng)力Fact為:

(2)

所以,慣性質(zhì)量塊受到的安培力Fa與系統(tǒng)輸出力Fact之間的傳遞函數(shù)為:

(3)

慣性質(zhì)量塊受到的安培力Fa又可以表示為:

Fa=ga·Vin

(4)

式中:ga—作動(dòng)器輸出力常數(shù);Vin—控制電壓。

因此,ADD作動(dòng)器為系統(tǒng)輸出的作動(dòng)力Fa與控制電壓Vin之間的傳遞函數(shù)為:

(5)

式中:ωa—作動(dòng)器固有頻率;ζa—阻尼比。

作動(dòng)器輸出力常數(shù)ga、固有頻率ωa和阻尼比ζa與作動(dòng)器內(nèi)部磁場(chǎng)分布情況、線圈繞組、慣性質(zhì)量大小、阻尼元件及彈簧剛度有關(guān)[13，14]。

1.3 直接速度反饋控制原理

直接速度反饋控制原理是將被控系統(tǒng)的振動(dòng)速度作為反饋控制量。

ADD控制箱給ADD作動(dòng)器的控制電壓為:

(6)

式中:gv—反饋增益系數(shù);x—被控系統(tǒng)測(cè)點(diǎn)處的振動(dòng)位移。

若作動(dòng)器在線性范圍內(nèi)工作,作動(dòng)器輸出給薄壁工件的作動(dòng)力可表示為:

(7)

薄壁工件在外部激勵(lì)下的運(yùn)動(dòng)微分方程為:

(8)

式中:M—薄壁工件的質(zhì)量矩陣;C—薄壁工件的阻尼矩陣;K—薄壁工件的剛度矩陣;F—薄壁工件受到的外部激振力矩陣。

在直接速度反饋控制下,ADD作動(dòng)器向被控系統(tǒng)施加作動(dòng)力,系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為:

(9)

可以發(fā)現(xiàn),在直接速度反饋控制原理下,ADD作動(dòng)器相當(dāng)于對(duì)薄壁工件施加了阻尼力[9]95,因此,采用作動(dòng)器可以起到控制振動(dòng)的作用。

筆者所用ADD作動(dòng)器中,傳感器與作動(dòng)器安裝在同一位置,構(gòu)成傳感器到作動(dòng)器的最小相位系統(tǒng)?？梢宰C明,這種布局方式具有較大穩(wěn)定裕度[9]95。

筆者設(shè)計(jì)的ADD作動(dòng)器具體參數(shù)如表1所示。

表1 ADD作動(dòng)器設(shè)計(jì)參數(shù)

根據(jù)表1中參數(shù),筆者對(duì)ADD作動(dòng)器進(jìn)行了輸出力仿真測(cè)試分析,得到的作動(dòng)器的幅頻特性仿真曲線[11]20如圖5所示。

圖5 作動(dòng)器的幅頻特性仿真曲線

從圖5中可以發(fā)現(xiàn),ADD作動(dòng)器的輸出力大小在一定頻率范圍內(nèi)僅與控制電壓有關(guān),在這段頻率范圍內(nèi),ADD作動(dòng)器可以穩(wěn)定地根據(jù)控制信號(hào)輸出作動(dòng)力,因此ADD可以控制的振動(dòng)頻帶較寬。

2 薄壁件模態(tài)振型分析

2.1 模型與計(jì)算方法

銑削時(shí),為確定ADD作動(dòng)器的安裝位置,需要對(duì)薄壁件進(jìn)行模態(tài)分析。

根據(jù)項(xiàng)目實(shí)際情況,筆者選擇帶網(wǎng)格薄壁工件的尺寸為1 260 mm×1 050 mm,整體厚度20 mm,筋肋寬度10 mm,網(wǎng)格大小為200 mm×200 mm,網(wǎng)格剩余厚度2 mm,模型如圖6所示。

圖6 帶網(wǎng)格薄壁工件幾何模型

在有限元軟件中,筆者對(duì)圖6模型進(jìn)行模態(tài)分析,自動(dòng)劃分網(wǎng)格,材料設(shè)置為鋁合金,加筋板的約束方式為底端為夾具的固定約束。

2.2 模態(tài)計(jì)算結(jié)果

網(wǎng)格剩余厚度2 mm薄壁工件的模態(tài)振型計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

圖7 薄壁工件不同階數(shù)模態(tài)振型

從圖7薄壁工件模態(tài)振型可以看出,前兩階模態(tài)更偏向于薄壁工件的整體振動(dòng),從第十階模態(tài)可以發(fā)現(xiàn)薄壁工件的網(wǎng)格處出現(xiàn)局部振動(dòng)(出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是該薄壁工件各部位剛度不均勻[15])。

這與實(shí)際結(jié)構(gòu)是相符的,因?yàn)楸”诠ぜ嬖跈M向和縱向的筋肋,使得筋肋處厚度要比平板處大,改變了平板剛度的分布,從而出現(xiàn)局部振型[16]。

在實(shí)際銑削中,測(cè)得高頻諧波成分復(fù)雜,存在750 Hz左右的峰值頻率成分,極易與薄壁工件第十階固有頻率的共振區(qū)發(fā)生干涉,當(dāng)高頻諧波與帶網(wǎng)格薄壁件發(fā)生共振時(shí),薄壁件網(wǎng)格處的振動(dòng)更為嚴(yán)重,極易造成銑削破壞、壁厚超差等嚴(yán)重問(wèn)題。

因此,在使用ADD時(shí),要把ADD作動(dòng)器放在所銑削的網(wǎng)格處。

3 銑削振動(dòng)抑制實(shí)驗(yàn)及分析

3.1 銑削振動(dòng)抑制實(shí)驗(yàn)臺(tái)

根據(jù)實(shí)際銑削薄壁件減重網(wǎng)格的情況,筆者為該實(shí)驗(yàn)選用了臥式銑床,搭建了銑削振動(dòng)抑制實(shí)驗(yàn)臺(tái)[17]。

其中,銑刀為4刃直柄銑刀,銑刀刃徑為16 mm,柄徑16 mm,刃長(zhǎng)30 mm,銑刀總長(zhǎng)70 mm。由于項(xiàng)目實(shí)際模型工件體積較大,受限于實(shí)驗(yàn)條件,該實(shí)驗(yàn)所用薄壁件經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化處理,網(wǎng)格剩余厚度3 mm,銑削完成后可達(dá)到2 mm,網(wǎng)格大小135 mm×85 mm,工件整體尺寸300 mm×300 mm。

實(shí)驗(yàn)所用工件幾何模型如圖8所示。

圖8 實(shí)驗(yàn)所用工件模型

圖8中,薄壁工件通過(guò)夾具固定在工作臺(tái)上。在銑削網(wǎng)格面背面吸合ADD作動(dòng)器,用加速度傳感器測(cè)量銑削點(diǎn)振動(dòng)。

實(shí)驗(yàn)采用M+P數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集振動(dòng)數(shù)據(jù),采用LabVIEW編寫(xiě)的程序檢測(cè)ADD作動(dòng)器工作情況,采用NI數(shù)據(jù)采集卡來(lái)實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)與ADD數(shù)據(jù)的互通,使用ADD控制箱來(lái)調(diào)整ADD作動(dòng)器的輸出力。

銑削振動(dòng)抑制實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖9所示。

圖9 銑削振動(dòng)抑制實(shí)驗(yàn)臺(tái)

銑削振動(dòng)抑制控制平臺(tái)如圖10所示。

圖10 銑削振動(dòng)抑制控制平臺(tái)

3.2 不同主軸轉(zhuǎn)速下的銑削實(shí)驗(yàn)

根據(jù)銑削振動(dòng)抑制實(shí)驗(yàn)臺(tái)所用臥式銑床的實(shí)際情況,筆者在銑刀工作轉(zhuǎn)速分別為110 r/min、215 r/min、308 r/min、445 r/min的工況下銑削1號(hào)網(wǎng)格,進(jìn)給深度0.5 mm,對(duì)比在不同轉(zhuǎn)速下的振動(dòng)抑制效果。

不同轉(zhuǎn)速下的銑削振動(dòng)抑制實(shí)驗(yàn)如圖11所示。

圖11 不同轉(zhuǎn)速下的銑削振動(dòng)抑制實(shí)驗(yàn)

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,銑刀[18，19]從起點(diǎn)順著進(jìn)給方向運(yùn)動(dòng),在銑削第一刀時(shí)不啟動(dòng)ADD作動(dòng)器,直到銑刀延網(wǎng)格1長(zhǎng)邊銑完,采集銑削過(guò)程中原始振動(dòng)數(shù)據(jù);再將銑刀移至起點(diǎn),在第一刀下方順著進(jìn)給方向進(jìn)行銑削,第二刀銑削時(shí)啟動(dòng)ADD作動(dòng)器,采集銑削過(guò)程中控制后的數(shù)據(jù)。

為獲得最好的控制效果,ADD的反饋增益系數(shù)由功率放大器在實(shí)驗(yàn)時(shí)反復(fù)調(diào)節(jié)確定,最終反饋增益系數(shù)設(shè)置為270 V·s/m。

式(7)的變式為:

(10)

由表1可知,ADD作動(dòng)器的輸出力常數(shù)ga=4 N/V。根據(jù)式(7)的變式(10)可知,若將反饋增益系數(shù)gv設(shè)置為270 V·s/m,那么ADD對(duì)工件提供的阻尼值為1 080 N·s/m。即在該實(shí)驗(yàn)中,ADD向被控工件施加的阻尼恒為1 080 N·s/m。

不同主軸轉(zhuǎn)速下,施加ADD前后工件振動(dòng)情況對(duì)比如表2所示。

表2 不同轉(zhuǎn)速下施加控制前后振動(dòng)情況數(shù)據(jù)對(duì)比

不同轉(zhuǎn)速下施加控制前后振動(dòng)情況對(duì)比圖如圖12所示。

圖12 不同轉(zhuǎn)速下施加控制前后振動(dòng)情況對(duì)比圖

從表2及圖12可以發(fā)現(xiàn):施加ADD作動(dòng)器后,薄壁工件在不同主軸轉(zhuǎn)速下的銑削振動(dòng)均得到抑制,這說(shuō)明ADD的作用頻帶范圍寬,可以抑制不同激振頻率下的振動(dòng);隨著銑刀轉(zhuǎn)速的提高,薄壁工件的原始振動(dòng)逐漸增大,但是ADD依舊能將振動(dòng)控制在較小范圍內(nèi),且在445 r/min工況下ADD抑制振動(dòng)效果最好,降幅為79.98%。

實(shí)驗(yàn)所銑削的簡(jiǎn)化工件第一階固有頻率為745.68 Hz,而在445 r/min實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速下所測(cè)工件的頻譜圖中,在750 Hz附近出現(xiàn)了波峰,這說(shuō)明在445 r/min下進(jìn)行銑削實(shí)驗(yàn)時(shí),工件發(fā)生了共振現(xiàn)象。通過(guò)ADD作動(dòng)器施加作動(dòng)力后,工件在750 Hz下的振動(dòng)大幅減小,有效避免了工件在445 r/min下發(fā)生共振的問(wèn)題。

以445 r/min工況下的振動(dòng)數(shù)據(jù)為例,筆者通過(guò)對(duì)此工況下時(shí)域波形及頻域波形中控制前后的對(duì)比,分析主動(dòng)控制效果。

445 r/min下時(shí)域波形如圖13所示。

圖13 445 r/min工況下時(shí)域波形

從圖13中控制前后時(shí)域波形可以看出:相比于未施加控制時(shí),施加控制后網(wǎng)格1處工件振動(dòng)有了明顯的降低,整個(gè)銑削過(guò)程更加平穩(wěn)。這說(shuō)明ADD可以有效抑制薄壁件銑削過(guò)程中的銑削振動(dòng)。

445 r/min下頻域波形如圖14所示。

圖14 445 r/min工況下頻域波形

從圖14中可以發(fā)現(xiàn):銑削過(guò)程中,原始振動(dòng)的頻率成分復(fù)雜,主要頻率集中在190 Hz～210 Hz,520 Hz～540 Hz,740 Hz～760 Hz等頻率區(qū)間;

ADD對(duì)工件施加控制后,工件幾乎在各個(gè)頻率下的振動(dòng)均有所減小,這進(jìn)一步說(shuō)明了ADD作用頻帶范圍寬的特點(diǎn),ADD不僅可以抑制不同激振頻率下的振動(dòng),也可以對(duì)多頻率的復(fù)雜振動(dòng)起到一定的抑制作用。

3.3 不同網(wǎng)格剩余厚度下的銑削實(shí)驗(yàn)

在實(shí)際銑削過(guò)程中,工件網(wǎng)格處的材料不斷去除,導(dǎo)致工件的模態(tài)參數(shù)發(fā)生變化。

為了研究ADD對(duì)不同網(wǎng)格剩余厚度的薄壁工件振動(dòng)抑制效果,在轉(zhuǎn)速445 r/min下,銑削網(wǎng)格剩余厚度分別為6 mm、5 mm、4 mm、3 mm的薄板,進(jìn)給深度0.5 mm,筆者研究其在銑削過(guò)程中施加控制前后的振動(dòng)情況(實(shí)驗(yàn)操作同上節(jié)實(shí)驗(yàn)相同)。

不同網(wǎng)格剩余厚度薄壁工件振動(dòng)數(shù)據(jù)對(duì)比如表3所示。

表3 不同網(wǎng)格剩余厚度薄壁工件振動(dòng)數(shù)據(jù)對(duì)比

不同網(wǎng)格剩余厚度薄壁工件振動(dòng)情況對(duì)比如圖15所示。

圖15 不同網(wǎng)格剩余厚度薄壁工件振動(dòng)情況對(duì)比

從表3和圖15可以發(fā)現(xiàn):施加ADD作動(dòng)器后,不同網(wǎng)格剩余厚度的薄壁工件的振動(dòng)均得到抑制;隨著網(wǎng)格剩余厚度的降低,薄壁工件網(wǎng)格處的原始振動(dòng)逐漸增大,但是ADD仍能夠?qū)⒄駝?dòng)保持在較小范圍內(nèi);

其中,對(duì)剩余網(wǎng)格厚度3 mm的工件減振效果最好,其降幅為79.98%。這說(shuō)明ADD在銑削過(guò)程中能夠一直發(fā)揮其抑制振動(dòng)的作用,對(duì)不同網(wǎng)格剩余厚度的工件均有效果。

3.4 施加控制前后粗糙度對(duì)比

為研究ADD對(duì)銑削工件表面質(zhì)量的提高效果,筆者對(duì)網(wǎng)格剩余厚度3 mm工件的粗糙度進(jìn)行了控制前后的對(duì)比。為避免測(cè)量結(jié)果的隨機(jī)誤差,在加工表面取3點(diǎn)進(jìn)行粗糙度測(cè)量后,取其平均值作為測(cè)量結(jié)果。

控制前后的測(cè)量結(jié)果如表4所示。

表4 控制前后工件粗糙度數(shù)據(jù)對(duì)比

通過(guò)表4實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知:在施加控制后,加工工件在各個(gè)轉(zhuǎn)速下的粗糙度均有所下降;其中,在445 r/min工況下,表面粗糙度降幅最大,降幅達(dá)到27.66%。

該實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明:施加控制后可以降低銑削工件的表面粗糙度,提高工件的表面質(zhì)量。

4 結(jié)束語(yǔ)

基于直接速度反饋控制算法,筆者將ADD應(yīng)用到薄壁件銑削加工系統(tǒng)中,運(yùn)用ANSYS軟件對(duì)薄壁件進(jìn)行了模態(tài)分析,并通過(guò)搭建實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行了薄壁件銑削實(shí)驗(yàn),以此來(lái)對(duì)ADD的作用效果進(jìn)行驗(yàn)證。

研究結(jié)果表明:

(1)ADD具有作用頻帶寬的特點(diǎn),對(duì)多個(gè)主軸轉(zhuǎn)速下的銑削振動(dòng)均有抑制效果,對(duì)多頻率的復(fù)雜振動(dòng)也有振動(dòng)抑制效果,最大振動(dòng)降幅為79.98%;

(2)ADD對(duì)不同網(wǎng)格剩余厚度的薄壁工件均有振動(dòng)抑制效果,即在工件由厚到薄的銑削過(guò)程中,ADD均能發(fā)揮其作用;

(3)ADD能提高薄壁工件的表面質(zhì)量,降低薄壁工件表面粗糙度,粗糙度最大降幅為27.66%。

在后續(xù)的研究中,筆者將探索ADD自動(dòng)調(diào)整增益的方法,避免在銑削過(guò)程中的人工調(diào)整增益,從而提高銑削的效率。