朱紫悅,張金萍

(沈陽化工大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院,遼寧 沈陽 110142)

0 引 言

滾動(dòng)軸承是機(jī)械系統(tǒng)中關(guān)鍵零部件之一,一旦出現(xiàn)嚴(yán)重故障可能會導(dǎo)致機(jī)器停機(jī),造成經(jīng)濟(jì)損失。在實(shí)際工作過程中,軸承故障振動(dòng)信號微弱,容易被強(qiáng)干擾信號覆蓋[1]。因此,如何從振動(dòng)信號中提取微弱故障特征對軸承早期故障進(jìn)行精確診斷和識別,是軸承故障診斷的難題之一[2]。

在軸承故障診斷中,由于早期故障信號常被噪聲所淹沒,因此從信號中去噪,并增強(qiáng)弱故障特征至關(guān)重要[3]。而提取微弱故障特征的前提是對信號進(jìn)行降噪,剔除干擾信號,增強(qiáng)信號的故障信息。傳統(tǒng)的信號降噪方法有:小波變換[4](wavelet transform,WT)、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[5](empirical mode decomposition,EMD)、局部均值分解[6](local mean decomposition,LMD)、局部特征尺度分解[7](local characteristic scale decomposition,LCD)等。

但是在信號預(yù)處理階段,單一的方法難以有效地剔除信號的背景噪聲,且信號降噪方法自身也存在模態(tài)混疊、端點(diǎn)效應(yīng)、欠包絡(luò)、計(jì)算量大等問題。

固有時(shí)間尺度分析(intrinsic time-scale decomposition,ITD)是FREI M G等人[8]在2006年提出的一種具有實(shí)時(shí)性的用于處理非平穩(wěn)、非線性信號的新型時(shí)頻分析方法。ITD方法克服了以上傳統(tǒng)方法在對非線性、非平穩(wěn)信號處理局限性,具有良好的時(shí)頻聚集性。根據(jù)其特點(diǎn),肖潔等人[9]研究了ITD降噪算法,表明ITD能夠克服EMD等存在的模態(tài)混疊等問題,具有良好的自適應(yīng)性;但是用單一的ITD降噪方法處理信號還是存在不少噪聲。同樣地,范玉剛等人[10]研究了利用ITD算法消減信號噪聲干擾,但是若沒有自回歸模型(auto regressive,AR)的加入,難以及時(shí)捕捉早期微弱故障信號。劉豐等人[11]將ITD算法與改進(jìn)的峭度解卷積(maximum correlation kurtosis deconvolution,MCKD)算法相結(jié)合,成功地去除了無關(guān)成分的干擾,并保留了敏感故障沖擊成分,確保了降噪效果的準(zhǔn)確性,表明了ITD與其他降噪方法相結(jié)合更具優(yōu)越性。

最大相關(guān)峭度解卷積(MCKD)由GEOFF L M等人[12]在2012年提出。但該方法降噪效果的好壞與否受限于周期和濾波器的長度。基于此,MCDONALD G L等人[13]在2017年提出了一種新的解卷積算法,即多點(diǎn)最優(yōu)調(diào)整的最小熵解卷積(MOMEDA)。該算法是在MCKD方法基礎(chǔ)上發(fā)展而來,它通過簡單的迭代求得最優(yōu)解的濾波器,以此來增強(qiáng)信號的周期性沖擊成分,并被成功地運(yùn)用到了齒輪箱的故障診斷中。

根據(jù)以上分析,為了有效剔除微弱故障信號的背景噪聲,準(zhǔn)確清晰地提取出軸承的故障特征頻率,筆者提出一種基于ITD與MOMEDA相結(jié)合的聯(lián)合降噪方法,并將其應(yīng)用到滾動(dòng)軸承的故障診斷中。

1 基本理論

1.1 固有時(shí)間尺度分析理論

ITD法可以將非線性、非平穩(wěn)信號分解為一系列的固有旋轉(zhuǎn)分量(PRC)和剩余趨勢分量(R)之和。

其具體的分解過程,即采樣信號的一次分解過程為:

(1)

式中:Xt—采樣信號;Lt—基線分量;Ht—一個(gè)PR分量;L—分段線性提取因子;P—迭代次數(shù)。

1.2 MOMEDA理論

假定原始振動(dòng)信號x表達(dá)式為:

x=h*y+e

(2)

式中:y—軸承損傷點(diǎn)的碰撞信號;h—系統(tǒng)卷積函數(shù);e—隨機(jī)干擾噪聲。

MOMEDA的主要目標(biāo)是找到最優(yōu)濾波器f,以準(zhǔn)確地提取故障信號特征。其解卷積過程如下:

(3)

式中:L—濾波器長度。

其中:k=1,2,…,N-L。

MOMEDA引入多點(diǎn)D-范數(shù),以提取故障信號的特征。多點(diǎn)D-范數(shù)表達(dá)如下:

(4)

(5)

式中:t—目標(biāo)向量;f—濾波器向量組;y—振動(dòng)信號向量。

當(dāng)t與y達(dá)到一致時(shí),其解卷積濾波效果達(dá)到最好狀態(tài),此刻fMDN(y,t)為最大值,亦fMOMEDA值最大,即MOMEDA完成了其主要目標(biāo)。

由式(4)可得:

(6)

其中:f=f1,f2,…,fL;t=t1,t2,…,tN-L。

聯(lián)立式(3～5)可得:

(7)

其中:X0=[M1,M2,…,Mk]。

則式(7)可以記為:

‖y‖-1X0t-‖y‖-3tTyX0y=0

(8)

經(jīng)整理后可得:

(9)

(10)

取一特解作為最優(yōu)濾波器f,記為:

(11)

2 診斷流程

基于ITD-MOMEDA的滾動(dòng)軸承故障診斷流程圖如圖1所示。

圖1 基于ITD-MOMEDA的滾動(dòng)軸承故障診斷流程圖

具體的診斷流程如下:

(1)對軸承故障振動(dòng)信號進(jìn)行ITD分解,得到了多個(gè)固有旋轉(zhuǎn)分量和剩余趨勢分量;

(2)根據(jù)相關(guān)系數(shù)值和峭度值,對PRC分量進(jìn)行了篩選;

(3)對篩選出的信號分量進(jìn)行了重組;

(4)使用MOMEDA方法去除噪聲,增強(qiáng)重構(gòu)故障信息;

(5)做Hilbert包絡(luò)解調(diào)分析;

(6)提取故障特征頻率,完成了軸承的故障診斷。

3 仿真信號分析

3.1 基于ITD和LMD仿真信號對比

為了證明ITD方法優(yōu)于傳統(tǒng)預(yù)處理方法,筆者構(gòu)造了仿真信號,通過ITD和LMD方法來對比分析說明前者方法的優(yōu)越性。

信號表達(dá)式如下:

(12)

式中:x(t)—原始信號;s(t)—周期性沖擊信號;n(t)—白噪聲信號。

筆者提取1 000點(diǎn)做分析處理。

信號s(t)的時(shí)域圖和頻譜圖如圖2所示。

圖2 信號x(t)的時(shí)域圖和頻譜圖

由圖2可知:(1)由基頻為40 Hz、調(diào)頻頻率為15 Hz的調(diào)頻調(diào)幅信號、頻率為140 Hz的余弦信號構(gòu)成的周期性沖擊信號被白噪聲完全淹沒,無規(guī)律可循;(2)頻譜圖無明顯的故障特征頻率。

為了去除噪聲,筆者分別引入ITD和LMD算法,進(jìn)行預(yù)處理對比分析。

仿真信號經(jīng)ITD和LMD分解對比圖如圖3所示。

圖3 仿真信號經(jīng)ITD和LMD分解對比圖

由圖3可知:含噪信號經(jīng)LMD分解后的PF2和PF3處有明顯的模態(tài)混疊現(xiàn)象,而經(jīng)ITD分解的信號則無,說明ITD比LMD方法有優(yōu)勢。

3.2 MOMEDA和MCKD對比分析

筆者選擇由ITD分解的分量進(jìn)行重構(gòu),再對重構(gòu)信號分別進(jìn)行MOMEDA和MCKD降噪處理。

MOMEDA和MCKD分析對比圖如圖4所示。

圖4 MOMEDA和MCKD分析對比圖

由圖4可知:由于受到有限脈沖濾波器長度和背景噪聲的影響,采用MCKD的降噪效果要劣于采用MOMEDA的效果。

4 實(shí)例分析

4.1 外圈故障分析

筆者選取美國辛辛那提智能維護(hù)中心的滾動(dòng)軸承全壽命實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析[14]。

該試驗(yàn)臺由一個(gè)AC電動(dòng)機(jī)(轉(zhuǎn)速為2 000 r/min)、4個(gè)軸承(Rexnord ZA-2115雙列軸承)、振動(dòng)傳感器(X軸和Y軸)組成;軸承由交流電動(dòng)機(jī)通過皮帶牽引,轉(zhuǎn)速為2 000 r/min,同時(shí)給轉(zhuǎn)軸和軸承施加約26 671 N的徑向載荷,每個(gè)軸承的支座上在水平和垂直方向上安裝加速度傳感器,上端還裝有熱電偶,用來檢測軸承的實(shí)時(shí)溫度。

在早期的故障信號選擇上,根據(jù)文獻(xiàn)[15]的實(shí)測信號分析,筆者選用實(shí)驗(yàn)的第2次測試數(shù)據(jù)的5 310 min時(shí)的軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)分析對象,取10 000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)(此刻的轉(zhuǎn)速實(shí)際為1 948 r/min);該實(shí)驗(yàn)結(jié)束后,外圈出現(xiàn)磨損,軸承1出現(xiàn)外圈磨損失效;根據(jù)軸承工況和結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算出軸承外圈故障頻率為230 Hz。

滾動(dòng)軸承參數(shù)如表1所示。

表1 滾動(dòng)軸承參數(shù)

筆者選取的軸承故障信號的外圈時(shí)域圖和包絡(luò)圖如圖5所示。

圖5 外圈時(shí)域圖和包絡(luò)圖

由圖5中可知：故障特征信號被淹沒在背景噪聲中,無法直接進(jìn)行故障判別。因此,筆者在此對外圈原始振動(dòng)信號進(jìn)行ITD處理。

4.2 外圈信號的ITD分解

外圈故障信號ITD分解分量如圖6所示。

圖6 外圈故障信號ITD分解分量圖

由圖6可知：各階分量按頻率高低依次排列。其與原信號的相關(guān)系數(shù)和峭度值結(jié)果,如表2所示。

表2 相關(guān)系數(shù)和峭度值

從表2中可知:PRC1至PRC3與原信號相關(guān)系數(shù)較大,分別為0.854 3、0.565 2和0.348 4;又PRC3和PRC5峭度值較大,分別為3.306 6和3.175 5均大于3,但其相關(guān)系數(shù)較小,究其原因應(yīng)是噪聲振動(dòng)引起。又因?yàn)镻RC2峭度值為2.735 7,所以筆者選擇PRC1和PRC3作為重構(gòu)信號的重構(gòu)分量。

4.3 外圈重構(gòu)信號的MOMEDA處理

筆者使用MOMEDA對重構(gòu)信號進(jìn)行降噪處理,周期設(shè)為86.96。

經(jīng)MOMEDA降噪后的時(shí)域圖和包絡(luò)圖如圖7所示。

圖7 重構(gòu)信號MOMEDA降噪后時(shí)域和包絡(luò)圖

由圖7可知:時(shí)域圖特征頻率峰值突出,噪音明顯減少;在包絡(luò)圖中可以清晰地看出與外圈故障特征頻率230 Hz較接近的229.5 Hz,和其2倍頻459 Hz,直到5倍頻1 150 Hz等。

該結(jié)果證明,采用此法能夠提取被噪聲淹沒的軸承故障特征。

4.4 外圈重構(gòu)信號的MCKD處理

為與MOMEDA方法進(jìn)行比較,筆者用MCKD方法對重構(gòu)信號進(jìn)行降噪處理。

經(jīng)MCKD降噪后的時(shí)域和包絡(luò)圖如圖8所示。

圖8 經(jīng)MCKD降噪后時(shí)域和包絡(luò)圖

由圖8可知:在包絡(luò)圖中,外圈故障特征沖擊頻率不能被精確地提取,準(zhǔn)確率較筆者提出的方法低4.3%;且其周期性較弱,干擾頻率毛刺較多。

5 泛化研究

5.1 內(nèi)圈故障分析

筆者以美國西儲大學(xué)滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)中心的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[16]為例來分析軸承振動(dòng)信號,即取在12 000 Hz采樣頻率下采集的驅(qū)動(dòng)端SKF6205軸承內(nèi)圈含有的故障信號數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

其中,實(shí)驗(yàn)時(shí)軸承的轉(zhuǎn)速是1 750 r/min。實(shí)驗(yàn)滾動(dòng)軸承節(jié)徑是39.04 mm,滾動(dòng)體個(gè)數(shù)是9個(gè),滾動(dòng)體直徑是7.94 mm,內(nèi)圈直徑25 mm,外圈直徑52 mm,接觸角是0°。通過參數(shù)計(jì)算可得,該軸承內(nèi)圈故障頻率為158 Hz。

內(nèi)圈故障信號的時(shí)域圖及包絡(luò)圖如圖9所示。

圖9 內(nèi)圈故障信號時(shí)域圖及包絡(luò)圖

由圖9可知:故障特征信號被淹沒在背景噪聲中,無法直接進(jìn)行故障判別,需進(jìn)行降噪處理。

5.2 內(nèi)圈信號的ITD分解

接下來,筆者對軸承內(nèi)圈的原始振動(dòng)信號進(jìn)行ITD處理。

內(nèi)圈故障信號ITD分解分量如圖10所示。

圖10 內(nèi)圈故障信號ITD分解分量

由圖10可知：各階分量按頻率高低依次排列。其與原信號的相關(guān)系數(shù)和峭度值結(jié)果如表3所示。

表3 相關(guān)系數(shù)和峭度值

從表3中可以看出:PRC1和PRC2的相關(guān)系數(shù)較大分別為0.955 9、0.482 3;又PRC1至PRC5峭度值均大于3,但PRC3和PRC4相關(guān)系數(shù)較小,應(yīng)是噪聲振動(dòng)所引起的。

根據(jù)以上結(jié)果,所以筆者選擇PRC1和PRC2作為重構(gòu)信號的重構(gòu)分量。

5.3 內(nèi)圈重構(gòu)信號的MOMEDA處理

筆者使用MOMEDA對重構(gòu)信號進(jìn)行降噪處理,周期設(shè)為76。

經(jīng)MOMEDA降噪后,重構(gòu)信號的時(shí)域圖和包絡(luò)圖如圖11所示。

圖11 重構(gòu)信號經(jīng)MOMEDA降噪后時(shí)域圖和包絡(luò)圖

由圖11可知:時(shí)域圖特征頻率峰值突出,故障信息豐富,且有規(guī)律可循;在顯示的包絡(luò)圖中,可以清晰地提取到內(nèi)圈故障特征頻率的倍頻,成功診斷出軸承故障位置發(fā)生在內(nèi)圈。

5.4 內(nèi)圈重構(gòu)信號的MCKD處理

為與MOMEDA方法進(jìn)行比較,筆者用MCKD方法對重構(gòu)信號進(jìn)行降噪處理。

經(jīng)MCKD降噪后,重構(gòu)信號的時(shí)域和包絡(luò)圖如圖12所示。

圖12 重構(gòu)信號經(jīng)MCKD降噪后時(shí)域和包絡(luò)圖

由圖12可知:在包絡(luò)圖中,內(nèi)圈故障特征沖擊頻率不能被精確地提取;雖有沖擊特征,但頻率幅值低,且干擾頻率較多,不能進(jìn)行故障特征頻率的有效提取。

6 結(jié)束語

為了更好地提取和識別出軸承的故障信號,筆者提出了一種基于固有時(shí)間尺度分析(ITD)和多點(diǎn)最優(yōu)調(diào)整的最小熵解卷積(MOMEDA)相結(jié)合的聯(lián)合降噪方法,并將其應(yīng)用于滾動(dòng)軸承的故障診斷中;首先，將ITD算法作為MOMEDA前置濾波降噪技術(shù)手段,對滾動(dòng)軸承故障信號進(jìn)行了分解,挑選出故障特征豐富的有用信號分量,并對其進(jìn)行了重構(gòu);然后，用MOMEDA方法對重構(gòu)信號進(jìn)行了再次降噪,用包絡(luò)解調(diào)技術(shù)解調(diào)出了故障特征頻率。

研究結(jié)果表明:

(1)通過ITD和LMD對仿真信號分析,前者在分解結(jié)果上能避免模態(tài)混疊等問題,準(zhǔn)確分解出原始信號故障信息;

(2)經(jīng)對軸承外圈故障實(shí)例的分析可知,在降噪濾波方面,由于受濾波器長度和周期的影響,與MOMEDA相比,MCKD的降噪效果要明顯劣于MOMEDA;與ITD-MCKD法相比,ITD-MOMEDA法的準(zhǔn)確率提高了4.3%,且得出的時(shí)域圖和包絡(luò)圖規(guī)律明顯,峰值突出,能有效地增強(qiáng)信號的沖擊特征,準(zhǔn)確識別故障特征。

由于此處的實(shí)例均為單點(diǎn)故障,MOMEDA算法對其有良好的自適應(yīng)性。若將其用于診斷復(fù)合故障,由于MOMEDA在濾波時(shí),信號長度(與原始信號相比)縮短了;同時(shí),該方法無法自動(dòng)識別故障的脈沖周期。因此,在進(jìn)行故障診斷時(shí),需每次分別設(shè)置故障周期,致使分析的效率低下,且計(jì)算量大。

因此,在后續(xù)的研究中,筆者將對此進(jìn)行深入研究,并提出相應(yīng)的改進(jìn)方法,以更好地適應(yīng)復(fù)合故障的診斷。