陳琳琳， 馮 晨， 張致堯， 姜曉莉， 張一凡

(1. 山東理工大學(xué) 管理學(xué)院， 山東 淄博 255000； 2. 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院， 湖北 武漢 430070； 3. 山東淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)， 山東 淄博 255000； 4. 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院， 北京 100083)

建筑業(yè)作為國(guó)家經(jīng)濟(jì)的主要產(chǎn)業(yè)之一，對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)做出了貢獻(xiàn)。由于在基礎(chǔ)設(shè)施、建筑、能源和交通領(lǐng)域的投資不斷增加，全球建筑行業(yè)實(shí)現(xiàn)了快速增長(zhǎng)。同時(shí)，建筑廢棄物(建筑垃圾)也隨之增加，造成環(huán)境污染，建筑廢棄物的回收再利用變得尤為重要。從20世紀(jì)80年代起，澳大利亞墨爾本和悉尼等城市開始利用再生骨料，德國(guó)將再生混凝土大量應(yīng)用于公路路面工程。荷蘭是最早開展再生混凝土研究和應(yīng)用的國(guó)家之一，對(duì)建筑廢棄物的再生利用十分重視。在中國(guó)，隨著環(huán)保和資源回收利用意識(shí)的增強(qiáng)，建材供應(yīng)鏈由原來“生產(chǎn)→建造→使用→廢棄”的發(fā)展模式也逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)椤吧a(chǎn)→建造→使用→拆解→回收利用/再利用”的循環(huán)發(fā)展模式，建材行業(yè)的回收再制造成為一個(gè)重要發(fā)展方向和增長(zhǎng)點(diǎn)。

緊跟發(fā)展模式的轉(zhuǎn)變，許多學(xué)者開始將供應(yīng)鏈思想應(yīng)用到建筑工程管理中，建材供應(yīng)鏈成為新的研究方向，并得到了越來越多學(xué)者的關(guān)注[1]。范超[2]認(rèn)為建材供應(yīng)鏈的全過程中要始終落實(shí)節(jié)能環(huán)保理念，綜合考慮經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、資源再利用和可持續(xù)發(fā)展等因素。Shi等[3]構(gòu)建了一個(gè)正向物流和逆向物流相結(jié)合的閉環(huán)供應(yīng)鏈，對(duì)建筑和拆卸材料的回收再利用進(jìn)行了分析研究。黃麗等[4]對(duì)由一個(gè)建材制造商、一個(gè)建材零售商與一個(gè)第三方回收商組成的完全信息條件下的三級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)進(jìn)行了分析研究，探討了其運(yùn)作規(guī)律。賈曉霞[5]從回收質(zhì)量不確定性角度，分析了由一個(gè)制造商、一個(gè)零售商和一個(gè)第三方回收商組成的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的運(yùn)作規(guī)律。本文主要是從分析低碳建材閉環(huán)供應(yīng)鏈運(yùn)作風(fēng)險(xiǎn)影響因素(建材回收商競(jìng)爭(zhēng)、碳排放、風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避等)的角度，探討其運(yùn)作規(guī)律，設(shè)計(jì)其協(xié)調(diào)機(jī)制。

在考慮雙第三方回收商競(jìng)爭(zhēng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響方面，Li等[6]構(gòu)建了兩個(gè)具有競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的上游供應(yīng)商和一個(gè)跟隨下游制造商的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，并通過成本分擔(dān)合同對(duì)供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)。李輝等[7]研究制造商競(jìng)爭(zhēng)和零售商競(jìng)爭(zhēng)對(duì)不同供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)決策的影響。He等[8]以具有競(jìng)爭(zhēng)性回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，分析了回收效率以及顧客的回收行為對(duì)供應(yīng)鏈的影響。Tang等[9]建立了競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)下的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，探討了綠色舉措對(duì)消費(fèi)者購(gòu)買意愿的影響。

在考慮低碳減排、風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避對(duì)風(fēng)險(xiǎn)閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響方面，呂寶龍等[10]提出，為應(yīng)對(duì)碳稅政策，制造商可對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行低碳技術(shù)投資來提升產(chǎn)品的綠色度水平。路正南等[11]構(gòu)建了由制造商、零售商組成的兩級(jí)再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，研究了在碳稅政策約束下的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)問題。史成東等[12]分析研究了碳減排能力、碳稅、競(jìng)爭(zhēng)系數(shù)等參數(shù)對(duì)供應(yīng)鏈的影響作用。王娜和張玉林[13]探討了碳稅政策對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策的影響。聶佳佳等[14]研究了風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和碳稅對(duì)制造商低碳競(jìng)爭(zhēng)策略的影響。張鈴鈴等[15]通過深入研究回收再制造中回收質(zhì)量不確定的問題，并結(jié)合碳稅政策討論兩級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)決策問題。

綜上所述，許多學(xué)者對(duì)建材供應(yīng)鏈進(jìn)行了探討，但大部分研究是在確定性市場(chǎng)情景下，而且沒有考慮競(jìng)爭(zhēng)因素，對(duì)于低碳減排影響因素也考慮較少。本文擬在以上研究基礎(chǔ)上，綜合考慮多種因素，對(duì)建材回收再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的風(fēng)險(xiǎn)性進(jìn)行研究。本文的主要貢獻(xiàn)有以下三點(diǎn)：一是對(duì)于第三方建材回收商加入了競(jìng)爭(zhēng)者，同時(shí)考慮碳排放量、碳稅等因素，構(gòu)建了碳稅政策下雙第三方回收低碳建材再制造風(fēng)險(xiǎn)閉環(huán)供應(yīng)鏈模型(圖1，圖中變量解釋見下文)；二是分析不確定性市場(chǎng)情景下考慮風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避對(duì)低碳建材再制造風(fēng)險(xiǎn)閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響；三是設(shè)計(jì)收益共享契約協(xié)調(diào)模型，實(shí)現(xiàn)低碳建材回收再制造風(fēng)險(xiǎn)閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。

圖1 考慮雙第三方回收的建材再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)

1 基本假設(shè)

假設(shè)1：本文構(gòu)建的建材閉環(huán)供應(yīng)鏈由一個(gè)建材制造商、一個(gè)建材零售商和兩個(gè)第三方建材回收商構(gòu)成。建材制造商、建材零售商、第三方建材回收商均具有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避特性，三者的目標(biāo)為效用最大化。

假設(shè)2：再制造建材與新建材完全相同，并以同樣批發(fā)價(jià)ω銷售給建材零售商。

假設(shè)3：市場(chǎng)需求量與建材制造商生產(chǎn)單位新品、再制造品過程中所產(chǎn)生的碳排放量以及銷售價(jià)有關(guān)，市場(chǎng)需求函數(shù)為D(p)=α-βp+[M-(em+er)]b，其中，α0，β為參數(shù)，且α0>0，β>0，em>er，α=α0+ε，ε∈N(0,σ2)。

假設(shè)4：根據(jù)文獻(xiàn)[12]，廢舊建材回收量G(b3pi)=k+hb3pi-γb3p(3-i)，k,h為參數(shù)，且k，h>0，b3pi為第三方回收價(jià)格,i=1，2。

文中其他參數(shù)、變量、函數(shù)等含義如表1所示。

表1 參數(shù)的含義

2 雙第三方建材閉環(huán)供應(yīng)鏈運(yùn)作決策分析

2.1 分散決策模型分析

假設(shè)建材制造商、建材零售商和雙第三方廢舊建材回收商為完全信息下的斯坦克爾伯格博弈(Stackelberg)，三者都以自身期望效用最大化為目標(biāo)分散決策出其最優(yōu)期望效用。各自的期望效用如式(1)～(4)所示。

={α0-βp+[M-(em+er)]b}(p-ω)-

kr(p-ω)σ

(1)

k3p(bm-b3p1)σ

(2)

k3p(bm-b3p2)σ

(3)

bm]G(b3pi)-km(ω-cr-ert-bm)σ

(4)

對(duì)式(1)中p求一階導(dǎo)數(shù)，得

(5)

對(duì)式(2)(3)中b3pi求一階導(dǎo)數(shù)，得

(6)

將式(5)(6)代入式(4)中，分別求ω和bm的一階導(dǎo)數(shù)，得

(7)

(8)

此時(shí)，建材銷售商、雙第三方以及建材制造商的最優(yōu)期望效用如式(9)所示。

[4h(2h-γ)2]

{(h-γ)[hΔ+ht(em-er)-k3pσ]+kh-

(9)

定理1：分散決策下，當(dāng)總碳排放量em+er低于碳配額M時(shí)，消費(fèi)者(建筑公司)對(duì)低碳建材的購(gòu)買需求度與銷售價(jià)和批發(fā)價(jià)成正比；當(dāng)總碳排放量em+er高于碳配額M時(shí)，消費(fèi)者(建筑公司)對(duì)低碳建材的購(gòu)買需求度與銷售價(jià)和批發(fā)價(jià)成反比。企業(yè)排放單位碳所征收的碳稅與銷售價(jià)、批發(fā)價(jià)和回收價(jià)成正比。

證明：式(7)(8)中對(duì)應(yīng)的參數(shù)em，er，b，t與ω，p，bm，b3p的關(guān)系可以通過求一階導(dǎo)數(shù)得到。

定理2：分散決策下，當(dāng)總碳排放量em+er低于碳配額M時(shí)，消費(fèi)者(建筑公司)對(duì)低碳建材的購(gòu)買需求度與建材制造商、建材零售商的期望效用成正比；當(dāng)總碳排放量em+er高于碳配額M時(shí)，消費(fèi)者(建筑公司)對(duì)低碳建材的購(gòu)買需求度與建材制造商、建材零售商的期望效用成反比。企業(yè)排放單位碳所征收的碳稅與建材制造商、建材零售商的期望效用成反比，與雙第三方建材回收商期望效用成正比。

證明：式(9)中對(duì)em，er，b，t求一階導(dǎo)數(shù)，得定理2。

定理3：分散決策下，建材制造商、雙第三方建材回收商期望利潤(rùn)、建材制造商的轉(zhuǎn)移價(jià)格均隨建材第三方競(jìng)爭(zhēng)系數(shù)的增大而降低；建材零售商的利潤(rùn)、銷售價(jià)格和批發(fā)價(jià)與建材第三方之間的競(jìng)爭(zhēng)沒有關(guān)系。

證明：根據(jù)上式中對(duì)競(jìng)爭(zhēng)系數(shù)求一階導(dǎo)數(shù)，得定理3。

2.2 集中決策模型分析

在集中決策下，建材制造商、建材零售商和雙第三方回收商是一個(gè)一體化超組織，聯(lián)合決定建材的最優(yōu)零售價(jià)和廢舊產(chǎn)品的回收價(jià)，以使整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)效用最大化。此時(shí)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總體期望效用目標(biāo)函數(shù)為：

E(U(πc))=(p-cm-emt){α0-βp+

b3pi](k+hb3pi-γb3p(3-i))}-kr(p-cm-emt)σ-

(10)

對(duì)式(10)中p和b3pi求一階導(dǎo)數(shù)，得

(11)

此時(shí)，系統(tǒng)最優(yōu)期望效用為：

E(U(πc))=

(12)

定理4：集中決策下，當(dāng)總碳排放量em+er低于碳配額M時(shí)，消費(fèi)者(建筑公司)對(duì)低碳建材的購(gòu)買需求度與銷售價(jià)格成正比；當(dāng)總碳排放量em+er高于碳配額M時(shí)，消費(fèi)者(建筑公司)對(duì)低碳建材的購(gòu)買需求度與銷售價(jià)格成反比。企業(yè)在放單位碳所征收的碳稅與銷售價(jià)、回收價(jià)成正比。

證明：式(11)中對(duì)em，er，b，t求一階導(dǎo)數(shù)，得定理4。

定理5：集中決策下，供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤(rùn)、最優(yōu)回收價(jià)格均隨第三方競(jìng)爭(zhēng)系數(shù)的增大而降低；而建材銷售價(jià)格與第三方之間的競(jìng)爭(zhēng)無關(guān)。

證明：根據(jù)式(11)(12)對(duì)競(jìng)爭(zhēng)代替系數(shù)求一階導(dǎo)數(shù)，得定理5。

證明：通過對(duì)式(7)(8)以及式(11)進(jìn)行對(duì)比，得到定理6。

根據(jù)定理6得到以下結(jié)論：

結(jié)論1：碳稅政策下雙第三方建材閉環(huán)供應(yīng)鏈在分散決策下建材銷售價(jià)格高于其集中決策下的建材銷售價(jià)格，使得銷售量下降，正向渠道不協(xié)調(diào)；

結(jié)論2：碳稅政策下雙第三方建材閉環(huán)供應(yīng)鏈在分散決策下廢舊建材回收價(jià)格低于其集中決策下的廢舊建材回收價(jià)格，使得回收量降低，逆向渠道不協(xié)調(diào)；

結(jié)論3：碳稅政策下雙第三方建材閉環(huán)供應(yīng)鏈的建材銷售價(jià)格和回收價(jià)都沒有達(dá)到其集中決策下的水平，沒有達(dá)到建材閉環(huán)供應(yīng)鏈最優(yōu)化。

2.3 契約協(xié)調(diào)模型分析

以集中決策雙第三方建材閉環(huán)供應(yīng)鏈為標(biāo)桿，采用建材制造商分擔(dān)雙第三方回收商回收費(fèi)用的收益-費(fèi)用共享契約，以實(shí)現(xiàn)雙第三方建材閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)。此時(shí)，建材制造商、雙第三方建材回收商、建材零售商的期望效用為：

[M-(em+er)]b-krσ}

(13)

hb3pi-γb3p(3-i)-k3pσ)

(14)

{α0-βps+[M-(em+er)]b}-

(15)

對(duì)式(13)中p求一階導(dǎo)數(shù)，得

(16)

令ps=pc，得ωs=φ1(cm+emt)。

對(duì)式(14)中b3pi求一階導(dǎo)數(shù)，得

(17)

此時(shí)，建材制造商、建材零售商、第三方建材回收商最優(yōu)期望效用如(18)所示。

(18)

證明：根據(jù)式(16)(17)可得定理7。

證明：通過對(duì)式(7)(8)(16)(17)進(jìn)行對(duì)比可得定理8。

根據(jù)定理7和定理8得到以下結(jié)論：

結(jié)論4：碳稅政策下雙第三方建材閉環(huán)供應(yīng)鏈在契約協(xié)調(diào)下，正向渠道的建材制造商和建材零售商在交易過程中，建材制造商處于虧損狀態(tài)ωs=φ1(cm+emt)，建材制造商的期望效用是通過與建材零售商分享得來；

3 算例分析

為了驗(yàn)證以上的定理與結(jié)論，本文利用數(shù)值分析的方法進(jìn)行仿真研究。

3.1 數(shù)值仿真研究

假設(shè)某建材閉環(huán)供應(yīng)鏈參數(shù)(參數(shù)量綱見表1所示)：α0=1000，β=10，p=40，M=150，em=60，er=40，b=10，cm=30，cr=20，k=4，h=10，γ=10，σ=8，t=0.1。

取k3p=km=kr=0.4，將有關(guān)參數(shù)代入分散、集中、契約協(xié)調(diào)三種模型中，結(jié)果如表2所示。

從表2可以看出，碳稅政策下雙第三方建材閉環(huán)供應(yīng)鏈運(yùn)作過程中，分散決策下建材銷售價(jià)格高于其集中決策下的建材銷售價(jià)格，回收價(jià)格低于其集中決策下的廢舊建材回收價(jià)格。驗(yàn)證了結(jié)論1～3。契約協(xié)調(diào)可以使得建材批發(fā)價(jià)、零售價(jià)降低，轉(zhuǎn)移價(jià)格提高，從而會(huì)提高第三方建材回收商的積極性；此外，在契約協(xié)調(diào)下，建材制造商、建材零售商以及雙第三方建材回收商的期望效用均提高。驗(yàn)證了定理7和定理8、結(jié)論4和結(jié)論5(當(dāng)φ2小于0.5時(shí)，第三建材回收商的交易過程虧損)。

當(dāng)km=kr=k3p=ki時(shí)，隨著風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的變化，供應(yīng)鏈中有關(guān)變量的變化情況見表3。

表2 建材閉環(huán)供應(yīng)鏈各變量計(jì)算結(jié)果

表3 風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度改變時(shí)，有關(guān)變量的變化情況

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，從表3中可以看出，碳稅政策下雙第三方建材閉環(huán)供應(yīng)鏈運(yùn)作過程中，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度提高，建材零售價(jià)、批發(fā)價(jià)以及建材零售商、建材制造商、雙第三方建材回收商期望效用均降低，建材轉(zhuǎn)移價(jià)、回收價(jià)格均提高，此時(shí)政府應(yīng)加強(qiáng)風(fēng)險(xiǎn)管控。

契約協(xié)調(diào)下碳稅政策下雙第三方建材閉環(huán)供應(yīng)鏈運(yùn)作過程中，建材制造商和雙第三方建材回收商的成本分擔(dān)博弈規(guī)律如圖2，建材制造商和建材零售商的收益分擔(dān)博弈規(guī)律如圖3所示。

從圖2，3看出，節(jié)點(diǎn)企業(yè)在供應(yīng)鏈上的地位和影響力是具體決定企業(yè)期望效用的關(guān)鍵因素。

圖2 雙第三方建材回收商和建材制造商的博弈規(guī)律

圖3 建材零售商和建材制造商的博弈規(guī)律

3.2 靈敏度分析

3.2.1 競(jìng)爭(zhēng)替代系數(shù)γ對(duì)整個(gè)供應(yīng)鏈的影響

回收價(jià)、期望效用關(guān)于γ的變化曲線如圖4所示。從圖4可以看出，競(jìng)爭(zhēng)替代系數(shù)與分散決策轉(zhuǎn)移價(jià)、建材制造商期望效用、雙第三方期望效用、集中決策下回收價(jià)呈負(fù)相關(guān)。這說明，在廢舊建材產(chǎn)品回收市場(chǎng)，競(jìng)爭(zhēng)越激烈，廢舊產(chǎn)品回收量會(huì)相應(yīng)減少，造成建材制造商和雙第三方的利潤(rùn)下降越大。驗(yàn)證了定理3和定理5。

圖4 γ變化時(shí)，回收價(jià)、期望效用變化曲線

3.2.2 碳稅t對(duì)整個(gè)供應(yīng)鏈的影響

期望效用關(guān)于t的變化曲線如圖5所示。從圖5可以看出，當(dāng)企業(yè)排放單位碳所征收的碳稅提高時(shí)，分散決策、集中決策以及契約協(xié)調(diào)下，建材零售價(jià)、批發(fā)價(jià)有所提高，建材制造商以及建材零售商的期望效用都有所降低，相反，雙第三方建材回收商期望效用有所提高。驗(yàn)證了定理1、定理2和定理4。

圖5 期望效用-t關(guān)系曲線

3.2.3er對(duì)整個(gè)供應(yīng)鏈的影響

期望效用關(guān)于er的變化曲線如圖6所示。從圖6可以看出，當(dāng)制造商利用回收品為原材料再制造過程中產(chǎn)生的碳排放量增多時(shí)，分散決策、集中決策以及契約協(xié)調(diào)下，建材零售價(jià)、批發(fā)價(jià)、建材制造商、建材零售商及雙第三方建材回收商的期望效用都有所降低。驗(yàn)證了定理1、定理2和定理4。

圖6 期望效用-er關(guān)系曲線

3.2.4em對(duì)整個(gè)供應(yīng)鏈的影響

圖7為期望效用-em關(guān)系曲線。從圖7可以看出，當(dāng)制造商利用新鮮原材料制造過程所產(chǎn)生的碳排放量增多時(shí)，分散決策、集中決策以及契約協(xié)調(diào)下，建材零售價(jià)、批發(fā)價(jià)、建材制造商及建材零售商的期望效用都有所降低，相反，雙第三方建材回收商的期望效用有所提高。驗(yàn)證了定理1、定理2和定理4。

圖7 期望效用-em關(guān)系曲線

4 結(jié) 語

本文考慮不確定性、碳稅等因素，構(gòu)建了雙第三方回收低碳建材再制造分散決策、集中決策及契約協(xié)調(diào)閉環(huán)供應(yīng)鏈模型。綜合分析了風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避、競(jìng)爭(zhēng)代替系數(shù)、碳排放量、碳稅等因素對(duì)其期望效用的影響，并通過數(shù)值分析和靈敏度分析進(jìn)行詳細(xì)研究。研究結(jié)論如下：

(1)雙第三方建材閉環(huán)供應(yīng)鏈運(yùn)作過程中，契約協(xié)調(diào)可以使建材批發(fā)價(jià)、零售價(jià)降低，轉(zhuǎn)移價(jià)格提高，從而會(huì)提高第三方建材回收商的積極性；此外，在契約協(xié)調(diào)下，建材制造商、建材零售商以及雙第三方建材回收商的期望效用均提高，克服了供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避造成的不利影響，實(shí)現(xiàn)了低碳供應(yīng)鏈的Pareto最優(yōu)。

(2)分散決策轉(zhuǎn)移價(jià)、建材制造商期望效用、雙第三方期望效用、集中決策下回收價(jià)與競(jìng)爭(zhēng)替代系數(shù)呈負(fù)相關(guān)。這說明，在廢舊建材產(chǎn)品回收市場(chǎng)，競(jìng)爭(zhēng)越激烈，廢舊產(chǎn)品回收量會(huì)相應(yīng)減少，造成建材制造商和雙第三方的利潤(rùn)下降越大。

(3)當(dāng)制造商利用新鮮原材料制造過程所產(chǎn)生的碳排放量降低時(shí)，建材零售價(jià)、批發(fā)價(jià)、建材制造商及建材零售商的期望效用都有所升高，相反，雙第三方建材回收商的期望效用有所降低。當(dāng)制造商利用回收品為原材料再制造過程中產(chǎn)生的碳排放量降低時(shí)，建材零售價(jià)、批發(fā)價(jià)、建材制造商、建材零售商及雙第三方建材回收商的期望效用都有所升高。這說明低碳減排技術(shù)對(duì)建筑供應(yīng)鏈起到了一定的作用，應(yīng)該大力扶持低碳減排技術(shù)的研發(fā)。

(4)當(dāng)碳稅提高時(shí)，建材零售價(jià)、批發(fā)價(jià)有所提高，降低了市場(chǎng)占有率，建材制造商以及建材零售商的期望效用都有所降低，相反，雙第三方建材回收商期望效用有所提高。這說明，碳稅是一種可行的機(jī)制，促使建材制造商加大力度研發(fā)低碳減排技術(shù)，使得碳排放量降低，期望效用提高。