單春來，梁輝，寧變芳，雷建平

(西北機(jī)電工程研究所, 陜西 咸陽 712099)

火炮高低機(jī)是用來驅(qū)動火炮起落部分進(jìn)而賦予炮身俯仰角的傳動裝置，而火炮平衡機(jī)是用來平衡火炮起落部分相對于耳軸的重力矩從而保證炮身俯仰動作平穩(wěn)、動力傳動輕便的裝置[1-2]。不同類型的火炮根據(jù)其使用條件和需求，配備不同類型的高低機(jī)和平衡機(jī)，如常見的大口徑加榴炮普遍采用齒弧型高低機(jī)和氣液式平衡機(jī)?，F(xiàn)某型大口徑火炮為便于實(shí)現(xiàn)炮塔的無人化及模塊化，使用了液壓式高低機(jī)和平衡機(jī)的設(shè)計(jì)方案。在樣機(jī)進(jìn)行射擊試驗(yàn)的過程中，起落部分在翻倒力矩的作用下存在大幅度俯仰振動，高低機(jī)和平衡機(jī)的伸縮幅度較大且衰減時間較長，不利于自動供輸彈機(jī)構(gòu)裝填彈藥[3]，影響發(fā)射速度，需要對其原因進(jìn)行分析并加以改進(jìn)。通過對測試數(shù)據(jù)和高速攝影圖像進(jìn)行初步分析,認(rèn)為該問題可能與高低機(jī)和平衡機(jī)的自身性能、炮塔剛度、座圈剛度及其間隙等影響因素有關(guān)。筆者針對這一問題開展動力學(xué)計(jì)算研究，對以上各因素進(jìn)行計(jì)算和仿真分析，進(jìn)而對該火炮的研制提供動力學(xué)方面的理論支撐，為后期方案的改進(jìn)提供參考。

1 計(jì)算模型

火炮的幾何模型及其動力學(xué)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖如圖1所示[4]，以RecurDyn仿真平臺為工具，根據(jù)該拓?fù)潢P(guān)系圖建立動力學(xué)仿真模型并進(jìn)行計(jì)算[5]。

該火炮的高低機(jī)和平衡機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

該高低機(jī)由下行腔和上行腔構(gòu)成，腔內(nèi)充滿油液并分別與外界油路連通，可通過油路中油液的進(jìn)出控制腔內(nèi)油量。在需要賦予火炮高低射角時，所有油路打開并向腔內(nèi)注入油液：當(dāng)向下行腔中注入油液時，高低機(jī)在下行腔油液壓力作用下壓縮，身管向下運(yùn)動；當(dāng)向上行腔中注入油液時，高低機(jī)伸長，身管向上運(yùn)動；射擊時，高低機(jī)的油口鎖死，腔內(nèi)油液不再與外界油路連通。在平衡機(jī)中，油路始終向平衡腔內(nèi)供油以提供平衡力。平衡機(jī)力隨支點(diǎn)距離的變化曲線如圖3所示，其中平衡機(jī)上、下支點(diǎn)分別為與搖架和炮塔的鉸接點(diǎn)。

在射擊試驗(yàn)中，對高平機(jī)的上行腔和下行腔壓力進(jìn)行測量。在某射角下的測試狀態(tài)如圖4(a)所示，測試結(jié)果曲線如圖4(b)所示，曲線中0.5 s為射擊開始時刻。該曲線表明，在射擊后，上行腔壓力曲線首先出現(xiàn)了一個頻率較小的壓力脈沖，即高平機(jī)首先短暫受壓；在后坐部分的第1個俯仰周期中，下行腔壓力峰值約為200 kN，上行腔壓力峰值約為155 kN；經(jīng)過5個周期后，下行腔壓力衰減至30 kN，上行腔壓力衰減至40 kN。

2 全剛體模型的動力學(xué)仿真

以圖4的測試結(jié)果作為校驗(yàn)仿真正確性的標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算該射角下的射擊穩(wěn)定性。對火炮進(jìn)行發(fā)射動力學(xué)仿真分析，采用常規(guī)的多體動力學(xué)仿真方法，對射擊時的火炮受力和運(yùn)動狀態(tài)作如下幾點(diǎn)基本假設(shè)：各部件均為剛體，不考慮局部變形；不考慮各部件的間隙及尺寸誤差，約束為理想約束；地面為水平硬質(zhì)地面，不考慮地面變形；忽略旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定彈丸的回轉(zhuǎn)力矩影響。

目前基于火炮穩(wěn)定性分析的發(fā)射動力學(xué)仿真計(jì)算基本均以以上幾點(diǎn)假設(shè)為基本前提[6-7]。將火炮模型導(dǎo)入RecurDyn中，正確設(shè)置各部件之間的運(yùn)動關(guān)系、接觸、摩擦及相關(guān)系數(shù)，根據(jù)內(nèi)彈道設(shè)計(jì)方案，在彈底-膛底間施加炮膛合力，在反后坐裝置中施加后坐阻力。在參數(shù)設(shè)置過程中，需要計(jì)算高低機(jī)的剛度。由于上行腔和下行腔互不聯(lián)通，因此可分別計(jì)算高低機(jī)的上行剛度和下行剛度，并分別施加于模型中。在計(jì)算過程中假設(shè)：不考慮油液對壁面的壓力和摩擦力；油液假設(shè)為不可壓縮流體，且忽略油液由于高平機(jī)行程變化所造成的體積彈性模量的改變；忽略缸體在油液壓力作用下發(fā)生的變形[8]。

當(dāng)油液腔處于拉伸狀態(tài)時，拉伸阻力相當(dāng)于外界大氣壓作用的壓力。當(dāng)油液腔被拉伸時，另一側(cè)的油液腔受壓，由于常用油液的體積模量在0.7～2.0 GPa之間，而空氣的體積模量為0.143 MPa，因此，油液腔的拉伸剛度可忽略不計(jì)，即認(rèn)為各腔在拉伸時不起作用。根據(jù)圖1所示的模型結(jié)構(gòu)及其幾何尺寸，可計(jì)算得到各腔的截面積A以及長度L。當(dāng)高低機(jī)整體拉伸時，下行腔油液受到壓縮，上行腔油液不起作用。此時，下行腔剛度為

(1)

式中：KD為下行腔的剛度；E為油液的體積彈性模量；AD為下行腔的腔內(nèi)截面積；LD為下行腔中油液長度；L為上、下支點(diǎn)之間的距離。

在不同射角下，L也隨射角發(fā)生改變。根據(jù)設(shè)計(jì)方案，確定選用的油液后，E也隨之確定，因此，可由式(1)計(jì)算得到高低機(jī)的下行腔剛度。同理，當(dāng)高低機(jī)整體受壓時，上行腔油液受到壓縮，下行腔不起作用，此時，上行腔剛度為

(2)

式中：KU為上行腔的剛度；AU為上行腔的腔內(nèi)截面積；LU為上行腔中油液長度。

在射擊過程中，平衡腔不閉鎖并始終提供平衡力。隨著高平機(jī)拉伸-壓縮過程中的行程變化，平衡腔提供的支撐力也將隨之發(fā)生變化，其值可由圖3的曲線確定。

經(jīng)過仿真計(jì)算后，可得到射擊后上行腔和下行腔的壓力變化曲線如圖5所示。

將圖5與圖4進(jìn)行對比可發(fā)現(xiàn)該仿真結(jié)果與測試完全不符：仿真計(jì)算中的高低機(jī)首先在后坐力及后坐部分的慣性力等作用下受到較大拉伸，即受力方向與射擊試驗(yàn)的測試結(jié)果相反；在后坐復(fù)進(jìn)結(jié)束后，兩腔壓力的峰值僅為12 kN，不到測試結(jié)果的1/10。該模型使用了常規(guī)的多剛體動力學(xué)仿真方法，其結(jié)果無法反映高低機(jī)的真實(shí)狀況，仿真結(jié)果不具備參考意義。

3 炮塔為柔性體的動力學(xué)仿真

在射擊試驗(yàn)的高速攝像中可以看到，發(fā)射過程中炮塔發(fā)生了肉眼可見的變形，因此，為判斷仿真結(jié)果與測試結(jié)果不符的原因是否是由炮塔變形所引起，在仿真模型中考慮炮塔變形的影響，將多剛體模型中的炮塔替換為柔性體模型。劃分有限元網(wǎng)格后，炮塔部分約有30 000個節(jié)點(diǎn)和80 000個單元，材料為鋼，回轉(zhuǎn)部分的剛?cè)狁詈夏Ｐ腿鐖D6(a)所示。對該模型進(jìn)行動力學(xué)分析，得到上行腔和下行腔壓力，如圖6(b)所示。由該仿真結(jié)果可知，在考慮炮塔變形后，高平機(jī)首先受壓，而且兩腔壓力都比圖5有明顯提高。但與圖4對比，該仿真模型仍然無法正確反映高平機(jī)的實(shí)際工作狀態(tài)，結(jié)果仍不具備參考意義。

4 考慮座圈晃動的動力學(xué)仿真

雖然座圈晃動會影響起落部分的俯仰狀態(tài)，但因?yàn)榛蝿恿亢苄。蚨诨鹋诘脑O(shè)計(jì)過程中，往往認(rèn)為其影響有限，在基本假設(shè)中定義這些裝配區(qū)域均為緊密配合、不發(fā)生晃動和變形的理想狀態(tài)[4-7]。然而，機(jī)床、機(jī)械臂等復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品的相關(guān)研究表明，結(jié)合部的彈性約束效應(yīng)對一些機(jī)械產(chǎn)品的動力學(xué)特性有重要影響，如果將其視為理想剛性約束，則會導(dǎo)致分析結(jié)果存在較大誤差[9]。如對機(jī)床的研究表明，機(jī)床總?cè)岫鹊?0%～60%是由結(jié)合面產(chǎn)生的[10]。在火炮系統(tǒng)中，座圈是連接上裝與車體之間的重要結(jié)合部，特別是采用滾珠軸承的座圈，由于結(jié)構(gòu)及制造等原因，座圈存在一定間隙，在射擊過程中可能存在明顯晃動并對射擊穩(wěn)定性帶來較大影響。從高速攝像得到的視頻片段中可以看到，該火炮在發(fā)射過程中，座圈的確出現(xiàn)了較明顯的晃動。

在本模型中，考慮座圈晃動的影響因素。由于座圈采用的滾珠軸承中存在大量接觸，計(jì)算收斂性差，耗費(fèi)計(jì)算資源多，因此對座圈模型進(jìn)行簡化：忽略由于裝配等因素導(dǎo)致炮塔和底盤上裝甲板對座圈的加強(qiáng)作用，將炮塔底板和座圈單獨(dú)導(dǎo)入ABAQUS中；將除后坐部分以外的回轉(zhuǎn)部分的質(zhì)量作為配重施加在模型中，即將該部分視為一個整體結(jié)構(gòu)，后坐阻力為該結(jié)構(gòu)的外力載荷；高平機(jī)力等為內(nèi)力載荷，不考慮其造成的結(jié)構(gòu)局部變形的影響。進(jìn)行有限元計(jì)算，得到由于座圈晃動引起的炮塔底板晃動量情況。

座圈的計(jì)算模型如圖7所示，座圈結(jié)構(gòu)由裝配于炮塔底部的上座圈、裝配于底盤的下座圈和裝配于上下座圈之間的滾珠構(gòu)成。由于座圈為左右對稱結(jié)構(gòu)，為減小計(jì)算規(guī)模，取一半模型進(jìn)行計(jì)算；將回轉(zhuǎn)以上部分簡化為配重；約束左、右對稱面對稱方向自由度和下座圈底部與底盤連接面3個方向自由度；為保證收斂性和計(jì)算精度，對滾珠與座圈接觸部位進(jìn)行了局部網(wǎng)格控制與加密。

圖8所示是仿真得到的座圈縱向最大變形云圖及上座圈的俯仰角位移曲線。由圖8可知，座圈的最大晃動量約為3.3 mrad。在RecurDyn的模型中以該仿真結(jié)果作為座圈晃動的邊界條件，進(jìn)行動力學(xué)仿真。

根據(jù)相關(guān)研究，結(jié)合部特性表現(xiàn)為既有彈性又有阻尼，既儲存能量又消耗能量，可采用經(jīng)典的彈簧和阻尼器等效法構(gòu)建結(jié)合部的動力學(xué)模型[11-12]。如圖9所示為該火炮模型中座圈結(jié)合部的等效動力學(xué)模型。在該火炮的座圈結(jié)構(gòu)中，上座圈為外圈，固定于炮塔底部；下座圈為內(nèi)圈，固定于底盤車體的上甲板中央。根據(jù)不同的射擊工況，用至少前、后、左、右4組彈簧阻尼系統(tǒng)來模擬結(jié)合部的變形情況，每組彈簧阻尼系統(tǒng)均如圖9所示，分別由水平和豎直兩個方向上的線性彈簧和阻尼器構(gòu)成。調(diào)整彈簧阻尼系統(tǒng)的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)，以保證射擊時上座圈與下座圈之間的俯仰角位移與圖8中的仿真結(jié)果相符。

考慮座圈晃動量但不考慮炮塔變形的影響，計(jì)算得到上行腔和下行腔的壓力曲線如圖10所示。對比圖10與圖4可知，曲線各峰值、頻率等誤差不超過15%，該結(jié)果可以正確反映高平機(jī)的實(shí)際工作狀態(tài)。

進(jìn)一步同時考慮炮塔變形和座圈晃動對仿真結(jié)果的影響，計(jì)算得到的高低機(jī)腔內(nèi)壓力結(jié)果如圖11所示。與圖10對比可知，二者之間的誤差很小。

圖12所示是考慮座圈晃動后，分別采用剛性炮塔模型和柔性炮塔模型計(jì)算得到的回轉(zhuǎn)部分的俯仰角。從該曲線中可以看出，兩種計(jì)算模型的計(jì)算結(jié)果區(qū)別很小，進(jìn)一步證明了炮塔變形影響較小，座圈晃動是影響仿真結(jié)果的主要因素。另外，在研究工作中，為了節(jié)省計(jì)算時間，可使用剛體模型進(jìn)行仿真計(jì)算。

5 平衡機(jī)閉鎖后的仿真結(jié)果

由射擊試驗(yàn)的測試數(shù)據(jù)、高速攝像并結(jié)合圖11和圖12的仿真結(jié)果可知，在射擊后，起落部分不能在短時間內(nèi)恢復(fù)靜止，影響供輸彈的速度。考慮到射擊時，平衡機(jī)僅由管路供油提供平衡機(jī)力，如果在平衡機(jī)油口處增加閉鎖機(jī)構(gòu)并在射擊時閉鎖，則可以進(jìn)一步提高支撐剛度，從而提高火炮的射擊穩(wěn)定性。

將平衡腔閉鎖后，平衡腔提供的初始力仍可由圖3確定。當(dāng)平衡機(jī)拉伸時，平衡機(jī)力不斷降低，直到為0，此后如果繼續(xù)拉伸，平衡腔內(nèi)油液將不再起作用。由流體動力學(xué)可知，當(dāng)液體壓力變化Δp時，液體體積改變量ΔV為

(3)

式中，V為平衡機(jī)內(nèi)油液體積。

根據(jù)式(3)可反算得到壓力為0的位置以及壓力隨行程的變化規(guī)律。由于初始壓力為

(4)

則式(3)可變?yōu)?/p>

(5)

式中：Fc即為相應(yīng)射角下平衡腔提供的初始平衡力；F′為發(fā)射過程中高平機(jī)行程改變ΔL之后平衡腔內(nèi)油液提供的力。

將數(shù)值帶入計(jì)算得

(6)

即可得到當(dāng)F′大于0時隨ΔL的變化規(guī)律，當(dāng)F′減小至0以后，平衡腔不再起作用。

當(dāng)高平機(jī)壓縮時，平衡腔被壓縮，除初始平衡機(jī)力作用外，腔內(nèi)油液剛度為

(7)

即當(dāng)平衡腔壓縮時，式(6)中的剛度項(xiàng)的符號為正：

(8)

平衡腔閉鎖與不閉鎖時的后坐部分俯仰角曲線如圖13所示。由圖13可知，在平衡腔不閉鎖時，射擊后起落部分需要約8 s左右才能完全恢復(fù)靜止；而平衡腔閉鎖后，射擊后的3.5 s左右即可恢復(fù)靜止。提取兩模型中的高平機(jī)伸縮量曲線如圖14所示，可知在平衡腔閉鎖以后，高平機(jī)的最大伸縮量由閉鎖前的21 mm下降到6 mm，下降了71%；而平衡腔不閉鎖與閉鎖的后坐部分的最大俯仰角分別為2.4°和1.9°，僅相差21%。圖13中的后坐部分俯仰角是以車體為參考對象的，即：起落部分的俯仰角是炮塔相對于座圈的俯仰角與起落部分相對于炮塔的俯仰角的二者之和；由于平衡腔是否閉鎖對高平機(jī)的伸縮量影響明顯大于對后坐部分俯仰角的影響，說明在起落部分的俯仰角中，起落部分相對于炮塔的俯仰角占比較小，炮塔相對于座圈的俯仰角占比較大，但炮塔相對于座圈的俯仰動作更容易衰減至靜止?fàn)顟B(tài)。

平衡腔閉鎖后的各腔壓力曲線如圖15所示。對比圖15和圖10可知，在平衡腔閉鎖后，下行腔壓力最大峰值由190 kN下降到了56 kN，下降了71%；上行腔壓力最大峰值由159 kN下降到了30 kN，下降了81%；而平衡腔壓力由基本保持常值的99 kN上升到最大峰值力424 kN，上升了327%。即在平衡腔閉鎖后，高平機(jī)的支撐力主要由平衡腔承受，且平衡腔力峰值上升較大。如果后續(xù)采取該改進(jìn)方案，則必須對平衡機(jī)及其相關(guān)聯(lián)的部件進(jìn)行剛強(qiáng)度校核。但相比于高低機(jī)的雙腔結(jié)構(gòu)，平衡機(jī)的單腔結(jié)構(gòu)相對簡單，更容易進(jìn)行結(jié)構(gòu)上的增強(qiáng)。另外，平衡機(jī)的受力高于高低機(jī)，是由于平衡機(jī)的剛度更高導(dǎo)致的，因此，在進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)時，可根據(jù)式(7)計(jì)算的平衡腔油液剛度，通過更換低壓縮模量的液壓油或增加油腔長度等方式，降低平衡機(jī)閉鎖時的剛度，均衡平衡機(jī)和高低機(jī)各腔的壓力分布。

6 結(jié)束語

火炮發(fā)射動力學(xué)仿真是貫穿于火炮裝備方案設(shè)計(jì)、問題分析以及后續(xù)改進(jìn)過程的重要技術(shù)手段，通過建立合理簡化的計(jì)算模型得到誤差可接受的計(jì)算結(jié)果是分析問題的前提。筆者針對傳統(tǒng)仿真方法中所采用的假設(shè)部件之間為理想約束、不考慮結(jié)合部晃動的模型，無法得到某大口徑火炮高低機(jī)受力及運(yùn)動狀態(tài)的正確仿真結(jié)果的問題，依次考慮了炮塔變形以及座圈晃動的因素并進(jìn)行了相關(guān)仿真計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明，是否考慮座圈晃動是影響該火炮高低機(jī)腔內(nèi)壓力計(jì)算結(jié)果的最主要因素，

在采用彈簧阻尼系統(tǒng)模擬座圈晃動后，能夠?qū)⒎抡嬲`差有效控制在15%以內(nèi)。在建立正確的模型后，對原設(shè)計(jì)方案進(jìn)行改進(jìn)，采用閉鎖平衡腔的方式，能夠有效提升火炮的射擊穩(wěn)定性，但需要對相關(guān)部件重新進(jìn)行剛強(qiáng)度校核，或?qū)Y(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)而均衡各腔壓力分配。研究內(nèi)容加深了對火炮發(fā)射動力學(xué)仿真模型的認(rèn)識，完善了火炮動力學(xué)仿真方法，提高以后工作中仿真計(jì)算的精度，增強(qiáng)了仿真對火炮方案設(shè)計(jì)和改進(jìn)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)作用。