帥琪琪,陳曉陽*,陳世金,張 逸

(1.上海大學(xué) 機(jī)電工程與自動化學(xué)院,上海 200444;2.上海天安軸承有限公司,上海 201108)

隨著我國航空航天技術(shù)的飛速發(fā)展，航空發(fā)動機(jī)主軸用角接觸球軸承內(nèi)徑d與轉(zhuǎn)速n的乘積d·n值已達(dá)到3×106mm·r/min以上[1].合適的軸向預(yù)緊可提高角接觸球軸承旋轉(zhuǎn)精度和軸向剛度，降低球的自旋運動，潤滑能夠散熱并減小摩擦[2-4]，從而延長軸承的使用壽命[5].在滾動軸承運轉(zhuǎn)過程中，球與內(nèi)外滾道接觸區(qū)域內(nèi)通常處于彈流潤滑狀態(tài).1984年，Gupta等[6]提出的動力學(xué)主要優(yōu)點在于可以分析時變的動態(tài)性能，而計算接觸載荷、變形、膜厚及摩擦牽引力則主要基于經(jīng)驗公式.2020年，Bal和Aktürk[7]在角接觸球軸承擬靜力學(xué)模型中考慮彈流潤滑，利用Hamrock-Dowson(H&D)[8]膜厚經(jīng)驗公式計算中心膜厚，將中心膜厚疊加至干接觸彈性變形上得到彈流潤滑下的剛體中心位移，但計算接觸載荷時依舊利用Hertz接觸剛度，未考慮油膜剛度的影響.一方面，以上文獻(xiàn)考慮彈流潤滑都只是在彈性變形上疊加H&D經(jīng)驗公式，而疊加油膜作用后會改變軸承內(nèi)部幾何變形關(guān)系及載荷分布，而載荷又進(jìn)一步影響膜厚值.另一方面，H&D經(jīng)驗公式并未考慮角接觸球軸承中球的自旋運動對潤滑膜厚的影響.孫浩洋等[9]提出高速重載下膜厚數(shù)值解是H&D經(jīng)驗公式的2～4倍.郭凱等[10]、吳明星等[11]和Lei等[12]擬合了考慮自旋下的剛體中心膜厚經(jīng)驗公式，將其耦合到角接觸球軸承擬靜力學(xué)中迭代求解，但擬合工況的范圍有限，高速下最小膜厚經(jīng)驗公式誤差超過20%.因此，目前綜合考慮彈流潤滑下角接觸球軸承的力學(xué)模型并不完善.

角接觸球軸承主要的兩種軸向預(yù)緊方式為定壓預(yù)緊和定位預(yù)緊.2011年，Cao等[13]通過干接觸下數(shù)值仿真和試驗探究球軸承的預(yù)緊方式對高速主軸動力學(xué)性能的影響，提出在高速切削載荷工況下，定壓預(yù)緊比定位預(yù)緊在保持主軸動態(tài)剛度上更有效.2017年，Zhang等[14]基于干接觸下角接觸球軸承擬靜力學(xué)模型，分析了定壓預(yù)緊方式下預(yù)緊力大小和轉(zhuǎn)速對軸承內(nèi)部載荷分布及疲勞壽命的影響.2018年，Zhang等[15]基于動力學(xué)建立了干接觸下角接觸球軸承磨損數(shù)值仿真模型，探究了不同預(yù)緊方式下球徑磨損大小對球與滾道接觸橢圓上接觸壓力Q與滑動速度V的乘積QV值的影響，結(jié)果表明定位預(yù)緊下鋼球的磨損會減小軸承的預(yù)緊力和磨損率.可以看出，分析預(yù)緊方式對彈流潤滑下球軸承內(nèi)部力學(xué)特性影響的文獻(xiàn)較少.

在本文中首先建立了考慮自旋的橢圓接觸彈流潤滑(EHL)模型，將彈流模型的數(shù)值解與文獻(xiàn)[16]中考慮自旋運動下的膜厚擬合公式進(jìn)行了對比驗證.以此為基礎(chǔ)，將彈流模型與角接觸球軸承的擬靜力學(xué)模型耦合，建立了考慮自旋下彈流潤滑的角接觸球軸承力學(xué)分析模型.分析了不同轉(zhuǎn)速下定壓和定位預(yù)緊方式對軸承內(nèi)部接觸載荷及油膜厚度等參數(shù)的影響，對比了干接觸和彈流潤滑工況對角接觸球軸承內(nèi)部力學(xué)性能的影響.

1 考慮自旋的橢圓接觸彈流模型

1.1 自旋下的速度分析

球與滾道接觸副可等效為1個彈性橢圓體與無限大剛性平面接觸，如圖1所示.

角接觸球軸承在接觸區(qū)域內(nèi)存在自旋運動，自旋運動的速度模型如圖2所示.剛性平面繞接觸橢圓中心O點處法線方向以自旋角速度ωs做旋轉(zhuǎn)運動，橢球以滾動體與滾道的平均滾動速度Vo滾動，坐標(biāo)軸x、y分別為接觸橢圓短軸和長軸方向，VM為接觸域內(nèi)任意點M(x,y)的卷吸速度，Vx、Vy為VM在短軸和長軸方向的速度分量.

Fig.1 Elastic ellipsoid in contact with the rigid plane圖1 彈性橢圓體與剛性平面接觸

Fig.2 Spinning motion圖2 自旋運動

由圖2所示可得到任意點M處Vx、Vy表達(dá)式為

1.2 橢圓接觸彈流模型的建立

1) Reynolds方程

假設(shè)潤滑油為Newton流體，有兩個方向速度的等溫橢圓接觸Reynolds方程如下：

方程的邊界條件為

其中p，h，η和ρ分別為壓力、膜厚、潤滑油的動力黏度和密度，x和y為球的滾動方向和垂直球的滾動方向，下標(biāo)in、out分別為油的進(jìn)口和出口.

2) 膜厚方程

油膜厚度方程如下：

上式中，h1為球與滾道的初始趨近量，Rx，Ry分別為等效橢球體沿x軸、y軸方向的當(dāng)量曲率半徑，E為綜合彈性模量，Ω為求解區(qū)域，s和t對應(yīng)x軸和y軸的附加坐標(biāo)，P(s,t)為對應(yīng)坐標(biāo)點的壓力.

3) 黏壓方程

潤滑油的動力黏度隨著油壓和溫度變化而改變，

而對于等溫彈流分析，Roelands黏壓公式表示為其中η0為潤滑油在常壓下的動力黏度，pr=1.96×108Pa，α0為Barus黏壓系數(shù)，取值2.2×10?8Pa?1.

4) 密壓方程

等溫彈流潤滑下，壓力與黏度的關(guān)系如下式：

其中ρ0為潤滑油在常壓下的密度，油壓p的單位為GPa.

5) 載荷方程

當(dāng)潤滑油將兩接觸體分離時，潤滑油承受外載荷，故外載平衡方程為

1.3 考慮自旋彈流模型的求解與驗證

采用FFT方法[17]求解接觸體間彈性變形問題，使用Gauss-Seidel低松弛迭代求解Reynolds方程得到壓力新值，當(dāng)油壓和外載前后兩次迭代的相對誤差均低于10-5時，彈流模型求解結(jié)束，得到單個接觸副的壓力和膜厚分布，具體求解方法可參考文獻(xiàn)[18].

對比文獻(xiàn)[16]中考慮自旋下彈流膜厚計算的擬合公式，在同一工況下分別計算了自旋角速度ωs為0、1 000、2 000、3 000、4 000和5 000 rad/s時潤滑油膜厚度和壓力分布，坐標(biāo)軸X=x/a，Y=y/a量綱后的數(shù)值求解域為{(X,Y)|?4.6≤X≤1.4,?4≤Y≤4}，計算網(wǎng)格為64×64，具體計算工況如下：卷吸速度ue=5 m/s，Rx=0.05 m，Ry=0.141 m，E=221 GPa，η0=0.05 Pa·s，量綱材料參數(shù)G=5 115，外載荷w=180 N.

由圖3(a)中看出，本文中的彈流模型數(shù)值解與文獻(xiàn)[16]中擬合公式的膜厚結(jié)果吻合，中心膜厚hc最大相對誤差8%，該誤差值在擬合公式的可接受范圍內(nèi)，驗證了本文中考慮自旋下的彈流模型結(jié)果可信.由圖3(b)中可得，因自旋角速度的影響，油膜厚度h和油膜壓力p沿Y=0截面不再對稱.在Y軸負(fù)方向，最小膜厚hmin隨自旋角速度的增大而減小，因本文中所取最小膜厚點Omin與接觸橢圓中心O距離較遠(yuǎn)(975 μm)，故最小膜厚點的卷吸速度減小量較大，自旋運動對中心膜厚值影響很小[10]，因本模型計算所取的中心膜厚點Oc與接觸中心O距離微小(2.6 μm)，故中心膜厚點的卷吸速度受自旋角速度變化很小.

Fig.3 The effect of spin angular velocity on EHL condition圖3 自旋角速度對彈流潤滑的影響

2 不同預(yù)緊方式下彈流潤滑的球軸承擬靜力學(xué)模型

角接觸球軸承的定位和定壓軸向預(yù)緊方式的結(jié)構(gòu)如圖4(a)和(b)所示.定位預(yù)緊是在一對軸承中間裝入長度不等的內(nèi)、外套筒，這種預(yù)緊方式剛度較大.但由于易受潤滑膜厚、熱變形[19]和磨損的影響，進(jìn)而導(dǎo)致軸承“加載”或“卸載”.而定壓預(yù)緊是在一對軸承中間裝入彈簧，可得到穩(wěn)定的預(yù)緊力.采用定壓預(yù)緊，軸承在正常工況下預(yù)載荷不變，但因軸承剛度與彈簧剛度相差很大，故該軸承組剛度較低.角接觸球軸承在彈流潤滑下的定壓預(yù)緊模型可參考文獻(xiàn)[10]，以下著重介紹彈流潤滑下定位預(yù)緊模型.

2.1 球與內(nèi)/外滾道的接觸變形

彈流潤滑與干接觸本質(zhì)區(qū)別在于是否考慮接觸副之間存在潤滑油膜的作用.相對干接觸，彈流下的潤滑油膜改變了接觸體間的壓力分布和變形狀態(tài).在軸承運轉(zhuǎn)過程中，彈流潤滑和干接觸下單個球與滾道彈性變形如圖5所示.

Q為球與滾道間的接觸載荷，h0為球與滾道的趨近位移量，δ是接觸中心的彈性變形，hc為接觸副間的中心油膜厚度，三者之間有以下關(guān)系：

由于Jones擬靜力學(xué)是分析干接觸下軸承內(nèi)部力學(xué)性能，不考慮潤滑油膜的作用，即中心膜厚hc=0，故趨近位移量等于彈性變形量h0=δ.

2.2 球與滾道接觸區(qū)的速度及角速度的計算

Harris[20]中角接觸球軸承運動學(xué)關(guān)系如圖6所示.其中D為球徑，dm為節(jié)圓直徑，ωi為軸承旋轉(zhuǎn)角速度，ωm為球的自轉(zhuǎn)角速度，α為接觸角，β為球的姿態(tài)角，下標(biāo)i和o分別代表內(nèi)/外滾道的參數(shù)，ωs為球在滾道上的自旋角速度，垂直于接觸區(qū).

由圖6中運動學(xué)關(guān)系可得球在內(nèi)/外滾道上的自旋角速度：

軸承內(nèi)滾道沿滾動方向速度ui：

球在內(nèi)滾道上沿滾動方向的速度ubi：

故球與內(nèi)滾道接觸中心點的卷吸速度u1：

Fig.4 Preload mechanisms of ACBB圖4 角接觸球軸承預(yù)緊方式結(jié)構(gòu)圖

Fig.5 Elastic deformation between ball and race under EHL and dry contact圖5 彈流潤滑和干接觸下球與滾道間的彈性變形

Fig.6 Analysis of internal spinning motion of ACBB圖6 角接觸球軸承內(nèi)部自旋運動分析

軸承外滾道沿滾動方向速度uo：

球在外滾道上沿滾動方向的速度ubo=ubi，故球與外滾道接觸中心點的卷吸速度u2：

2.3 定位預(yù)緊下球的載荷及位移協(xié)調(diào)方程

參考定壓預(yù)緊方式下Jones干接觸擬靜力學(xué)模型[21]，對軸承內(nèi)部各球編號，如圖7所示，其中j號球與內(nèi)/外圈的法向接觸載荷分別為Qij、Qoj，高速下j號球本身的離心力Fcj以及陀螺力矩Mgj，取λij=0，λoj=2.圖8是受載前后，j號球與滾道的曲率中心相對位置的變化，其中和分別是彈流潤滑下球與內(nèi)/外滾道間的趨近位移，Obj、Obj′和Obj"分別代表載荷作用前、后及高速工況下球中心位置.

對于定位預(yù)緊方式，內(nèi)圈設(shè)計的軸向預(yù)緊量δa固定不變，根據(jù)j號球的受力平衡和球/溝道幾何中心位置得到方程(16)和(17).

Fig.7 Force analysis of jth ball圖7 j號球的受力分析

Fig.8 Relative position between the jth ball and raceway圖8 載荷作用下角位置Ψj處球中心和溝曲率中心位置

而對于整個軸承，在內(nèi)圈上需滿足各球的接觸載荷與其所受外載荷之間的平衡，故可建立內(nèi)圈力系平衡方程(18).

2.4 接觸載荷-變形關(guān)系

在球的受力平衡方程(16)中，因干接觸下接觸體間無潤滑油膜存在，故接觸載荷Q與變形量δ存在以下表達(dá)式：

其中K為載荷-變形系數(shù)，只與接觸材料和接觸體幾何形狀有關(guān)，故Jones擬靜力學(xué)模型根據(jù)(19)式建立的載荷-變形關(guān)系.

而對于彈流潤滑下球與滾道的變形-載荷問題，由2.1節(jié)可知兩接觸體間趨近位移量h0與接觸載荷Q、卷吸速度v、自旋角速度ωs和綜合彈性模量E等參數(shù)有關(guān)，彈流模型的數(shù)值解無法給出其具體表達(dá)式，可表示為h0=fEHL(Q,v,ωs,E,…).

2.5 數(shù)值求解

Jones干接觸擬靜力學(xué)模型，在j號球的受力和幾何位置的4個方程(16)和(17)中，有X1j、X2j、δij和δoj共4個未知量，根據(jù)接觸載荷-變形關(guān)系式(19)，可直接求導(dǎo)得到Q對δ的導(dǎo)數(shù)表達(dá)式，使用Newton-Raphson迭代求解.

本文中彈流潤滑下的擬靜力學(xué)模型，彈流數(shù)值解是已知接觸載荷Q等參數(shù)得到接觸副間趨近位移量h0，則無法類比干接觸下式(19)得到Q對h0的偏導(dǎo)數(shù)表達(dá)式.彈流模型是變形-載荷關(guān)系式h0=fEHL(Q,v,ωs,E,…)，故在球的受力和幾何位置方程中，取X1j、X2j、Qij和Qoj為未知量，由導(dǎo)數(shù)的定義法求得某點處h0對Q的導(dǎo)數(shù)值，導(dǎo)數(shù)表達(dá)式如下：

式中取ΔQ=10?4.

為加速程序收斂，將干接觸下擬靜力學(xué)模型的數(shù)值解作為彈流潤滑下擬靜力學(xué)模型迭代的初值，Newton-Raphson求解載荷及幾何變形方程，4個方程的迭代收斂精度為10?5，將收斂后的結(jié)果代入內(nèi)圈外載平衡方程(18)中，最后輸出彈流潤滑下軸承內(nèi)部載荷分布、球與內(nèi)/外滾道間潤滑膜厚以及預(yù)緊力等結(jié)果，具體計算程序框圖如圖9所示.

Fig.9 Calculation process for ACBB quasi-static model under EHL圖9 彈流潤滑下角接觸球軸承的擬靜力學(xué)求解

3 結(jié)果與討論

3.1 彈流下定壓預(yù)緊模型的結(jié)果驗證

為驗證本文中彈流潤滑下擬靜力學(xué)模型可信性，對比文獻(xiàn)[10]結(jié)果，采用定壓預(yù)緊方式，選用SKF7210角接觸球軸承，工況為富油潤滑，該軸承結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)列于表1中.

表1 7 210型軸承及潤滑油基本參數(shù)Table 1 The parameters of 7 210 bearing and lubricant oil

軸承內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)，外圈固定，軸向預(yù)緊力Fa為10 kN.球軸承內(nèi)部接觸載荷、內(nèi)滾道上三維膜厚及壓力分布隨軸承轉(zhuǎn)速變化如圖10所示.

從圖10(a)中可以發(fā)現(xiàn)，本文結(jié)果與文獻(xiàn)[10]在彈流潤滑下的接觸載荷結(jié)果相對誤差小于2%，認(rèn)為本文中研究結(jié)果在定壓預(yù)緊下彈流潤滑的擬靜力學(xué)模型可信.彈流潤滑下，隨著轉(zhuǎn)速增大，球本身的離心力增大，導(dǎo)致球與外圈接觸載荷增大，球與內(nèi)圈接觸載荷減小，這與干接觸擬靜力學(xué)下接觸載荷變化趨勢相同.

Fig.10 Contact force,3D film thickness and 3D pressure of inner raceway with different rotating speed圖10 軸承轉(zhuǎn)速對接觸載荷、內(nèi)滾道上三維膜厚及壓力分布的影響

由圖10(b)中可看出，軸承以中低轉(zhuǎn)速運轉(zhuǎn)時，本文中的膜厚值與文獻(xiàn)[10]計算結(jié)果相對誤差低于1%.隨著軸承轉(zhuǎn)速增大，球與內(nèi)/外圈接觸副間的卷吸速度增大，中心膜厚和最小膜厚均增大，同時內(nèi)圈上的自旋角速度也增大，故而最小膜厚增長的斜率減小.但軸承轉(zhuǎn)速大于9 000 r/min時，本文計算與文獻(xiàn)[10]的最小膜厚結(jié)果相對誤差超過20%.由運動學(xué)計算可得：該軸承轉(zhuǎn)速高于9 000 r/min時，對應(yīng)內(nèi)圈接觸副上自旋角速度大于500 rad/s，超出了文獻(xiàn)[10]膜厚公式的擬合范圍，導(dǎo)致其高轉(zhuǎn)速下最小膜厚的結(jié)果誤差過大，故而文獻(xiàn)[10]中最小膜厚擬合公式存在角速度適用范圍的局限性.

圖10(c)所示為球與內(nèi)滾道接觸副上膜厚的三維分布，軸承轉(zhuǎn)速從3 000增大到15 000 r/min，內(nèi)滾道上中心膜厚及最小膜厚均增大，因球的自旋角速度影響，油膜形狀沿Y方向不對稱，油膜厚度表現(xiàn)為負(fù)薄正厚，最小膜厚與中心膜厚的差值增大.從圖10(d)中看出定壓預(yù)緊下軸承轉(zhuǎn)速的變化對接觸副間壓力分布影響很小，但高轉(zhuǎn)速下油膜的二次壓力峰現(xiàn)象更加明顯.

3.2 不同預(yù)緊方式下軸承接觸參數(shù)的變化

本節(jié)中繼續(xù)選用以上SKF7210型角接觸球軸承，定壓預(yù)緊軸向預(yù)緊力Fa為10 kN；定位預(yù)緊下，取靜載時內(nèi)圈軸向預(yù)緊量δa為30.89 μm，此狀態(tài)下軸向預(yù)緊力Fa為10 kN.在干接觸和彈流潤滑工況下，軸承從靜載狀態(tài)加速到15 000 r/min，兩種預(yù)緊方式下球與滾道的接觸參數(shù)變化如圖11所示.

球與套圈間油膜厚度大小反映軸承內(nèi)部的潤滑和磨損狀態(tài)，圖11(a)是不同預(yù)緊方式下內(nèi)/外圈上中心膜厚隨軸承轉(zhuǎn)速的變化，隨著軸承轉(zhuǎn)速增大，球與滾道接觸副上的卷吸速度增大，根據(jù)彈流潤滑模型可知球與內(nèi)/外滾道間中心膜厚增大；同一轉(zhuǎn)速下，若不考慮球在滾道上的打滑運動，球與內(nèi)/外滾道接觸副中心點的卷吸速度大小相等，雖然球的離心力導(dǎo)致外圈上接觸載荷Qo大于內(nèi)圈Qi，但因球與內(nèi)/外滾道接觸形式不同，導(dǎo)致球與內(nèi)滾道接觸中心的壓力大于外滾道，所以外滾道上膜厚略大于內(nèi)滾道10%，即軸承外圈上的潤滑狀態(tài)優(yōu)于內(nèi)圈.由圖11(e)可看出，彈流潤滑工況下定位預(yù)緊的接觸載荷Q大于定壓預(yù)緊下接觸載荷，故圖11(a)中定位預(yù)緊方式下內(nèi)外圈上膜厚略低于定壓預(yù)緊方式.而對于圖11(b)，因定位預(yù)緊下軸承隨轉(zhuǎn)速增大被“加載”，故定位預(yù)緊下球在內(nèi)圈上的自旋角速度小于定壓預(yù)緊；由圖11(d)可知，隨著轉(zhuǎn)速增大，定位預(yù)緊下，彈流潤滑工況“加載”更大，故圖11(b)中彈流潤滑下的自旋角速度低于干接觸.而在定壓預(yù)緊中，彈流潤滑下的接觸載荷略大于干接觸，故其自旋角速度略小.

圖11(c)所示為軸承內(nèi)圈軸向位移隨轉(zhuǎn)速變化圖，對于定位預(yù)緊方式，內(nèi)圈軸向預(yù)緊量δa固定不變；而對于定壓預(yù)緊，隨著轉(zhuǎn)速增大，球的離心力增大導(dǎo)致球與滾道趨近位移h0變化，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到15 000 r/min時，干接觸下內(nèi)圈軸向位移減少4.71%；彈流潤滑下接觸副間油膜隨軸承轉(zhuǎn)速增大而變厚，故相比干接觸時球與滾道間的趨近位移h0進(jìn)一步減小，轉(zhuǎn)速為15 000 r/min時，內(nèi)圈軸向位移減少17.83%.圖11(d)表示軸承外載隨轉(zhuǎn)速變化，定壓預(yù)緊下，軸承預(yù)緊力恒定10 kN.而對于定位預(yù)緊方式，因內(nèi)圈軸向位移量δa固定不變，在干接觸工況下，高速球的離心力改變了接觸副間接觸載荷，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到15 000 r/min時，軸承被球的離心作用“加載”5.87%；而彈流潤滑工況下，球與內(nèi)/外滾道間潤滑油膜變厚導(dǎo)致球與滾道間接觸載荷Q增大，軸承轉(zhuǎn)速15 000 r/min時，軸承預(yù)緊力Fa增加23.17%，軸承被潤滑油膜“加載”.

球與滾道間接觸載荷是評估軸承疲勞壽命的重要參數(shù)，圖11(e)表示軸承內(nèi)部接觸載荷隨轉(zhuǎn)速的變化，在定壓預(yù)緊方式下，軸承轉(zhuǎn)速增大時，因為球的離心力作用，故外圈上接觸載荷增大，內(nèi)圈上接觸載荷減小.彈流潤滑油膜改變了球與滾道間的變形和趨近位移，對接觸副間的受力狀態(tài)影響很小，故潤滑下接觸載荷較干接觸下增大0.64%.對于定位預(yù)緊，彈流潤滑下球與滾道間中心膜厚hc隨轉(zhuǎn)速增大，而軸向預(yù)緊量δa固定不變，則球與內(nèi)/外滾道間的彈性變形量δ也必然增大，即球與內(nèi)外圈的接觸載荷均增大.定位預(yù)緊下干接觸的接觸載荷變化規(guī)律與定壓預(yù)緊下相同，但軸承被球的離心力“加載”，故定位預(yù)緊下干接觸的接觸載荷大于定壓預(yù)緊.如圖11(f)所示，對于不同預(yù)緊方式下的干接觸和彈流潤滑工況的軸承，隨著轉(zhuǎn)速增大，球與套圈接觸角α的變化規(guī)律相同，即球與外圈接觸角減小，與內(nèi)圈接觸角增大.對于定壓預(yù)緊方式，預(yù)緊力Fa固定不變，由(18)式內(nèi)圈力系平衡方程可知，因彈流下球與套圈接觸載荷比干接觸略大，故彈流下球與套圈接觸角略小于干接觸.定位預(yù)緊下，隨轉(zhuǎn)速增大軸承被“加載”，彈流下球與內(nèi)圈接觸角略小于干接觸，球與外圈接觸角略大于干接觸.

4 結(jié)論

基于自旋下橢圓接觸彈流潤滑模型和干接觸下角接觸球軸承擬靜力學(xué)模型，建立了考慮自旋彈流潤滑下角接觸球軸承擬靜力學(xué)耦合模型，并分析不同預(yù)緊方式對彈流潤滑和干接觸工況角接觸球軸承內(nèi)部接觸參數(shù)的影響，得到以下3個結(jié)論：

a.文獻(xiàn)[10]的最小膜厚擬合公式在中低轉(zhuǎn)速下可靠，當(dāng)軸承轉(zhuǎn)速高于9 000 r/min時，即自旋角速度大于500 rad/s工況下，最小膜厚的計算誤差超過20%.

b.隨著軸承轉(zhuǎn)速增大，球與滾道間潤滑油膜變厚，當(dāng)轉(zhuǎn)速為15 000 r/min時，外圈上中心膜厚高于內(nèi)圈10%，定壓預(yù)緊下中心膜厚略大于定位預(yù)緊1.78%.定壓預(yù)緊下，內(nèi)圈位移隨軸承轉(zhuǎn)速增大而減小，軸承轉(zhuǎn)速為15 000 r/min時，干接觸下內(nèi)圈位移減小4.71%，彈流潤滑下減小17.83%；對于定位預(yù)緊方式，軸承預(yù)緊力隨著轉(zhuǎn)速增大而增大，轉(zhuǎn)速達(dá)到15 000 r/min時，干接觸下軸承被球的離心作用“加載”5.87%，彈流潤滑下軸承被潤滑油膜作用“加載”23.17%.因定位預(yù)緊方式下軸承對預(yù)緊量非常敏感，故設(shè)計預(yù)緊量時不可忽略高速下球的離心作用和潤滑油膜對軸承實際預(yù)緊力的改變.

c.定壓預(yù)緊下，隨著軸承轉(zhuǎn)速增大，球與內(nèi)圈接觸載荷減小、接觸角增大，與外圈接觸載荷增大、接觸角減小，而考慮彈流潤滑的接觸載荷較干接觸時增大0.64%，接觸角略低于干接觸；定位預(yù)緊下，彈流潤滑時球與內(nèi)/外圈的接觸載荷均增大，干接觸下球與套圈接觸載荷高于定壓預(yù)緊方式.