宋云雪，李 莎

（中國民航大學(xué)航空工程學(xué)院，天津300300）

機場作為民航運輸過程中人員最為集中的關(guān)鍵場所，保障其安全運營尤為重要，足夠的應(yīng)急保障能力是保障機場安全的關(guān)鍵要素。因此，為了提高機場的應(yīng)急保障能力，加強機場的應(yīng)急保障建設(shè)，確保機場的安全運行，開展民用機場應(yīng)急保障能力評估十分必要。

國外學(xué)者關(guān)于應(yīng)急保障方面的研究開展較早，主要圍繞應(yīng)急保障的需求、工作流程、保障措施等方面展開。Allen 等[1]根據(jù)應(yīng)急保障的流程對航空器撞擊地面后的實況進行了仿真演練，以機場應(yīng)急力量和社會保障力量的相互協(xié)調(diào)聯(lián)動為訓(xùn)練對象，提高了應(yīng)急保障的效率。Mcentire[2]通過對應(yīng)急管理的深入研究，提出了整體范式和政策導(dǎo)向都必須建立在全面應(yīng)急管理基礎(chǔ)上的建議。Adini 等[3]通過研究傷亡性事故應(yīng)急預(yù)案的特點，指出了影響應(yīng)急能力的關(guān)鍵要素：預(yù)案準(zhǔn)備、基礎(chǔ)設(shè)施、專業(yè)水準(zhǔn)及技能培訓(xùn)。Henstra[4]通過對應(yīng)急救援的全過程要素進行分析，得到了提升應(yīng)急救援能力的4 個過程要素，并以應(yīng)急救援能力評估為目標(biāo)，提取了30 個能力影響因素。

相較于國外，無論從機場應(yīng)急保障方面還是從保障能力評估方面，中國的研究雖起步較晚，處于不斷探索、發(fā)展和完善的階段，但在某些方面仍獲得了一定成果。馮小勇等[5]采用模糊綜合評價方法對機場跑道搶修能力進行評估，評估結(jié)果合理可行，為提高機場跑道搶修能力的決策水平提供了科學(xué)可靠的方法支持。田寶林和劉長有[6]通過一種改進的區(qū)間數(shù)層次分析法，建立了機場應(yīng)急能力評價模型。程明和孫瑞山[7]綜合多種理論方法開發(fā)了針對機場應(yīng)急管理能力的評估方案，并驗證了方案的有效性。方昱源[8]分別分析了機場應(yīng)急協(xié)同組織和保障方案，并使用真實的機場應(yīng)急保障案例驗證了研究方案的可行性。杜紅兵等[9]通過假設(shè)模型的構(gòu)建與結(jié)果分析，認為對民用機場消防員應(yīng)急保障能力影響最大的因素是基礎(chǔ)素質(zhì)。潘衛(wèi)軍等[10]通過對民用機場應(yīng)急預(yù)案評估的深入研究，建立了全新的評價指標(biāo)體系，并提出了基于逼近理想解排序方法的層次分析法。王文俊等[11]分析了中國機場應(yīng)急演練的整體流程，并研究了航空器場內(nèi)失事應(yīng)急演練所涉及的相關(guān)部門及重要職責(zé)，提出了相應(yīng)的評估指標(biāo)體系和評估方法，為航空器場內(nèi)失事應(yīng)急演練提供了評估依據(jù)。

然而上述研究仍存在兩點不足：①理論研究不夠全面，民用機場應(yīng)急保障能力的評估因素眾多，應(yīng)急保障過程也相對復(fù)雜，評估指標(biāo)的建立應(yīng)滿足理論和實際的有效結(jié)合及邏輯結(jié)構(gòu)上的清晰嚴(yán)謹(jǐn)，故應(yīng)構(gòu)建一個多層次多模塊的評估指標(biāo)體系；②評估方法單一，易受主觀因素或客觀因素的偏差影響，傳統(tǒng)的應(yīng)急保障能力評估皆采用單一的評估方法，而應(yīng)急保障能力涉及人員、設(shè)備、環(huán)境和管理運行等各個模塊，其構(gòu)成十分龐雜，單一評估方法得到的評估結(jié)果難免有失偏頗。

因此，本文針對以上不足從兩方面展開研究：創(chuàng)建一套更加全面的民用機場應(yīng)急保障能力評估指標(biāo)體系，提出一種主客觀結(jié)合且科學(xué)配比的組合賦權(quán)法。首先，以工作人員應(yīng)急能力、應(yīng)急設(shè)備水平、機場環(huán)境、管理狀況、機場運行5 個方面作為評估指標(biāo)體系的一級指標(biāo)，進一步細化確立各二級指標(biāo)；然后，提出基于層次分析法（AHP，analytic hierarchy process）和因子分析法的AHP-因子分析組合賦權(quán)法進行指標(biāo)權(quán)重的計算。

1 評估指標(biāo)體系構(gòu)建

民用機場應(yīng)急保障能力評估指標(biāo)的選取應(yīng)遵循全面、科學(xué)、系統(tǒng)、實用的原則[12]。采用系統(tǒng)分析法將機場應(yīng)急保障能力關(guān)鍵要素劃分為工作人員應(yīng)急能力、應(yīng)急設(shè)備水平、機場環(huán)境、管理狀況、機場運行5 個模塊，并將其作為評估體系的一級指標(biāo)。經(jīng)過調(diào)研整理，對5 個一級指標(biāo)進行了進一步劃分，全方位、多角度地考察了不同方面的影響因素，最終確立了30 個二級指標(biāo)。體系構(gòu)建詳情如圖1 所示。

圖1 應(yīng)急保障能力評估指標(biāo)體系Fig.1 Index system of emergency support capability evaluation

2 應(yīng)急保障能力評估方法

一套科學(xué)可靠的評估方法是保證民用機場應(yīng)急保障能力評估準(zhǔn)確的前提和關(guān)鍵。因此，本研究提出AHP-因子分析組合賦權(quán)法作為評估方法。首先采用AHP 和因子分析法，分別從主觀和客觀角度計算各項指標(biāo)權(quán)重，再引入差異系數(shù)法確定主客觀權(quán)重分配系數(shù)，最后通過線性組合得到最終的指標(biāo)權(quán)重[13-15]。具體計算流程如圖2 所示。

圖2 AHP-因子分析組合賦權(quán)法的計算流程圖Fig.2 Flow chart of combination weighting calculation based on AHP-factor analysis

2.1 層次分析法

AHP 是一種應(yīng)用比較廣泛的主觀評估法，通過定性和定量的結(jié)合進行評估，并采用專家評分的方式，充分考慮了實際情況的影響因素。

AHP 的計算步驟如下。

1）構(gòu)造判斷矩陣

邀請專家對各級指標(biāo)進行比較評分。分層次兩兩指標(biāo)依次進行評判，以該指標(biāo)對結(jié)果影響的重要程度為依據(jù)進行比較，最后的比較結(jié)果即為判斷矩陣，記為A。比較標(biāo)準(zhǔn)如表1 所示。

表1 比較標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 Standard of comparison

2）分層次一致性檢驗

計算判斷矩陣A的最大特征值λmax及其對應(yīng)的特征向量W，然后進行一致性檢驗，如下

式中：CIA為A的一致性指標(biāo)；CRA為A的隨機一致性比率；RIA為A的平均隨機一致性指標(biāo)（表2）；n 為A的階數(shù)。

表2 平均隨機一致性指標(biāo)Tab.2 Average random consistency index

當(dāng)CRA＜0.1 時，則滿足一致性檢驗；當(dāng)CRA≥0.1時，則需要重新檢查判斷矩陣的邏輯并重新構(gòu)造判斷矩陣。

3）分層次權(quán)重計算

使用特征值法求解分層次權(quán)重。對特征向量W 進行歸一化處理，得到的結(jié)果為各層次指標(biāo)權(quán)重。計算如下

式中：wi表示當(dāng)前層次第i 個指標(biāo)的權(quán)重；Wi表示特征向量W中的第i 個分量。

4）總層次一致性檢驗

由于各層次一致性或存在差異，應(yīng)再次對總層次一致性進行檢驗，計算如下

式中：ai（i=1，2，…，k）表示一級指標(biāo)中第i 個指標(biāo)的總權(quán)重；CIAi表示二級指標(biāo)對一級指標(biāo)中第i 個指標(biāo)的一致性指標(biāo)；RIAi表示二級指標(biāo)對一級指標(biāo)中第i 個指標(biāo)的平均隨機一致性指標(biāo)；k 為一級指標(biāo)的個數(shù)。

當(dāng)CRA_B＜0.1 時，則總排序的一致性檢驗通過，否則需要重新構(gòu)造判斷矩陣。

5）總層次權(quán)重計算

根據(jù)各層次已求解出的分層次指標(biāo)權(quán)重，依次遞推，即可求得各指標(biāo)對機場應(yīng)急保障能力評估的總權(quán)重。設(shè)一級指標(biāo)中第i 個指標(biāo)的總權(quán)重為ai（i=1，2，…，k），其下一級指標(biāo)針對該指標(biāo)的權(quán)重為bij，則該一級指標(biāo)下第j 個二級指標(biāo)的總權(quán)重為

式中：l 表示第i 個一級指標(biāo)下二級指標(biāo)的個數(shù)。

2.2 因子分析法

因子分析法是通過少數(shù)幾個公因子描述多個原始指標(biāo)或因子之間關(guān)系的降維評估方法。從研究指標(biāo)相關(guān)矩陣內(nèi)部的依賴關(guān)系出發(fā)，將一些信息重疊、具有錯綜復(fù)雜關(guān)系的變量歸結(jié)為少數(shù)幾個不相關(guān)的綜合因子，使多元統(tǒng)計分析得到的評估結(jié)果科學(xué)客觀。

設(shè)X1，X2，…，Xp為原始變量，將標(biāo)準(zhǔn)化后的Xr（r =1，2，…，p）仍表示為Xr，建立以下因子分析模型

式中：Fm為公共因子，出現(xiàn)在每個變量的表達式中；εr為特殊因子，僅與Xr有關(guān)；系數(shù)drc（c =1，2，…，m）稱為因子載荷；因子分析模型又表示為

式中：D= （drc）p×m稱為因子載荷矩陣；p為二級指標(biāo)個數(shù)；m為公共因子個數(shù)；F為公共因子矩陣；ε為特殊因子矩陣。

且滿足

因子分析的計算步驟如下。

1）數(shù)據(jù)預(yù)處理

求解原始數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，用正規(guī)化方法（Z-Score）將原始數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，計算如下

式中：yj為標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)；xj為原始數(shù)據(jù)；為原始數(shù)據(jù)的均值；σ 為原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差；z表示原始數(shù)據(jù)的組數(shù)。

2）相關(guān)性檢驗

將標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)進行相關(guān)系數(shù)矩陣U的求解，檢驗各指標(biāo)變量間的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)矩陣

式中：uro（r=1，2，…，p；o=1，2，…，p）表示原指標(biāo)變量xr與xo之間的相關(guān)系數(shù)，計算如下

3）構(gòu)造公共因子變量

對相關(guān)系數(shù)矩陣的特征方程進行求解，得出所有的特征值λr。計算累計貢獻率

公共因子的選取可以通過繪制碎石圖來完成。首先對特征值和貢獻率進行由大到小排序，然后以貢獻率為縱坐標(biāo)，以序號為橫坐標(biāo)，繪制碎石圖，觀察圖形的變化趨勢，選取坡度較陡曲線上的點作為公共因子。

4）估計因子載荷矩陣

因子載荷矩陣D中drc表示的是第r個變量與第c個公共因子的相關(guān)系數(shù)。具體求解如下

式中，ηp表示特征值λp對應(yīng)的特征向量。

5）因子旋轉(zhuǎn)并分析因子含義

為使因子具有更鮮明的實際意義和可解釋性，通過因子旋轉(zhuǎn)使每個變量僅在一個公共因子上有較大的載荷。常用的方法是方差最大旋轉(zhuǎn)，對因子載荷矩陣D作正交旋轉(zhuǎn)，使得到矩陣的方差和最大。

6）計算因子得分

計算各指標(biāo)在公共因子中的權(quán)重，如下

采用回歸估計法，將上式寫為F=Xb，根據(jù)最小二乘估計，有b=（X′X）-1X′F，又由于因子載荷矩陣D′=X′F=XF′，且相關(guān)系數(shù)矩陣U=X′X，于是

即因子得分系數(shù)矩陣為

7）構(gòu)造綜合評價函數(shù)

計算各公共因子對綜合結(jié)果的影響指數(shù)，即在綜合結(jié)果中所占的權(quán)重，以方差貢獻率γc為權(quán)重，最終得到綜合評價函數(shù)如下

式中qc（c=1，2，…，m）表示公共因子的權(quán)重，計算如下

2.3 AHP-因子分析組合賦權(quán)法

AHP-因子分析組合賦權(quán)法是一種基于系統(tǒng)分析思想，從邏輯上將主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法有機結(jié)合起來的一種方法。該方法所確定的指標(biāo)權(quán)重既可以反映主觀信息又能反映客觀事實。利用該方法不僅能兼?zhèn)浣?jīng)驗性優(yōu)勢，又能夠避免賦權(quán)的隨意主觀性，使賦權(quán)結(jié)果更為客觀準(zhǔn)確。

通常采用線性加權(quán)法進行組合賦權(quán)，其線性表示如下

式中：ωr、ωr*、ωr'分別為組合賦權(quán)法、主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法獲得的權(quán)重；θ 表示主觀賦權(quán)法的分配系數(shù)。

在以往的組合賦權(quán)法研究中，分配系數(shù)一般是按照專家建議或經(jīng)驗來確定，為了提高指標(biāo)賦權(quán)的科學(xué)性，得到最優(yōu)的分配系數(shù)，引入了差異系數(shù)法進行分配系數(shù)的求解，計算如下

式中V1，V2，…，Vz為主觀權(quán)重的升序排列。

3 評估試驗

3.1 仿真數(shù)據(jù)

以國內(nèi)4D 級以上類型機場的實際數(shù)據(jù)為研究對象，對30 個指標(biāo)數(shù)據(jù)進行區(qū)間劃分，隨機生成30 組機場數(shù)據(jù)，最終得到如表3 所示的部分仿真數(shù)據(jù)。

表3 某類機場應(yīng)急保障能力指標(biāo)仿真數(shù)據(jù)Tab.3 Simulation data of emergency support capability index of a certain type of airport

3.2 權(quán)重計算

3.2.1 AHP 的權(quán)重計算

依據(jù)AHP 的計算步驟確定各項指標(biāo)權(quán)重。首先通過專家經(jīng)驗定量地構(gòu)造出同層次間各指標(biāo)兩兩比較的判斷矩陣，即A、B1、B2、B3、B4、B5。其中：A為圖1 中一級指標(biāo)兩兩比較的判斷矩陣，B1～B5分別為圖1 中5個一級指標(biāo)下的二級指標(biāo)兩兩比較的判斷矩陣。

對以上判斷矩陣?yán)檬剑?）和式（2）進行分層次一致性檢驗，得到隨機一致性比率如表4 所示。

表4 分層次一致性檢驗結(jié)果Tab.4 Hierarchical consistency test results

從表4 中可看出，得到的隨機一致性比率均小于0.1，滿足分層次一致性檢驗的要求。再利用式（4）進行總排序一致性檢驗，得到CRA_B=0.053 8 ＜0.1，滿足總排序一致性檢驗的要求。最終通過式（3）和式（5）求得指標(biāo)權(quán)重如表5 所示。

表5 AHP 得到的指標(biāo)權(quán)重Tab.5 Index weights obtained by AHP

3.2.2 因子分析法的權(quán)重計算

采用因子分析法進行權(quán)重計算。由式（9）得到相關(guān)系數(shù)矩陣后，計算矩陣特征值和累計貢獻率，繪制碎石圖，如圖3 所示。

圖3 碎石圖Fig.3 Scree plot

觀察變化趨勢，選取坡度較陡曲線上的點作為公共因子，故選取前5 個因子為公共因子，共提取了70.481 8%原始數(shù)據(jù)信息。

同時，根據(jù)式（11）計算得到初始因子載荷矩陣。為使因子含義更突出，采用方差最大旋轉(zhuǎn)變化，得到旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣，如表6 所示。

表6 旋轉(zhuǎn)前后的因子載荷矩陣Tab.6 Factor loading matrix before and after rotation

通過因子分析，將30 個指標(biāo)降維成5 個公共因子，如表7 所示。

表7 公共因子命名Tab.7 Naming of common factors

采用回歸估計法，反推出各指標(biāo)在公共因子中的權(quán)重

F1=0.062 752X1-0.016 704X2-0.028 968X3+…

-0.006 127X30

F2=-0.016 194X1-0.004 853X2-0.006 513X3+…

-0.196 019X30

F3=-0.002 759X1-0.058 090X2-0.272 560X3+…

-0.028 861X30

F4=-0.200 765X1+0.137 558X2+0.028 042X3+…

-0.076 607X30

F5=-0.027 708X1-0.108 396X2+0.024 201X3+…

-0.040 248X30

并根據(jù)方差貢獻率得到綜合評價函數(shù)

Y=0.285 532F1+0.236 372F2+0.174 636F3+

0.137 969F4+0.165 491F5

最終通過因子分析法得到的指標(biāo)權(quán)重如表8 所示。

表8 因子分析法得到的指標(biāo)權(quán)重Tab.8 Index weights obtained by factor analysis

3.2.3 組合賦權(quán)法的權(quán)重計算

根據(jù)組合賦權(quán)法的實現(xiàn)步驟，引入差異系數(shù)法確定分配系數(shù)，由式（18）計算得到分配系數(shù)θ=0.391 8，線性組合后最終指標(biāo)權(quán)重如表9 所示。

表9 組合賦權(quán)法得到的指標(biāo)權(quán)重Tab.9 Index weight obtained by combination weighting

3.3 結(jié)果分析

選取表3 中5 個機場的原始數(shù)據(jù)對其機場應(yīng)急保障能力進行評估，結(jié)果如表10 所示。

由表10 中1～5 號機場的評估得分詳情可知：在工作人員應(yīng)急能力模塊中分?jǐn)?shù)最低的是3 號機場，分?jǐn)?shù)最高的是4 號機場，與表3 中該模塊指標(biāo)數(shù)值（X1—X7）綜合情況4 號機場最優(yōu)、3 號機場最差的反映一致；同理，在應(yīng)急設(shè)備水平、機場環(huán)境、管理狀況、機場運行模塊中分?jǐn)?shù)最低的分別是1、4、1、1 號機場，分?jǐn)?shù)最高的分別是3、1、2、4 號機場，皆與表3 數(shù)據(jù)表征反映一致。同時，對比AHP、因子分析法和AHP-因子分析組合賦權(quán)法得到的評估總分，組合賦權(quán)法得到的每組分?jǐn)?shù)皆平衡了AHP 和因子分析法因主客觀因素引起的分?jǐn)?shù)懸殊，實現(xiàn)了評估結(jié)果的偏頗校正。因此，AHP-因子分析組合賦權(quán)法可行有效，提高了民用機場應(yīng)急保障能力評估的準(zhǔn)確性。

此外，由表10 結(jié)果可知，評估后不僅得到1～5 號機場的總分，而且也得到了更具體的一級指標(biāo)模塊的得分。分別對比1～5 號機場的一級指標(biāo)模塊得分，可得出分?jǐn)?shù)較低的機場模塊，精確定位被評估機場的薄弱環(huán)節(jié)。因此，構(gòu)建的評估指標(biāo)體系具備良好的全面性和完善性，并且對機場應(yīng)急保障建設(shè)具有指導(dǎo)性意義。

表10 民用機場應(yīng)急保障能力評估結(jié)果Tab.10 Evaluation results of civil airport emergency support capability

4 結(jié)語

以民用機場為具體應(yīng)用對象，構(gòu)建了以“工作人員應(yīng)急能力、應(yīng)急設(shè)備水平、機場環(huán)境、管理狀況、機場運行”5 個方面為基礎(chǔ)的評估指標(biāo)體系。采用AHP-因子分析組合賦權(quán)法對民用機場應(yīng)急保障能力進行了綜合評估。用仿真案例驗證了所建指標(biāo)體系的可行性以及所提評估方法的準(zhǔn)確性，對實際機場建設(shè)具有較好的應(yīng)用價值。