劉志遠(yuǎn)，于曉軍，李秀廣，李江濤，郭 潔，何家欣，虞江華

(1.國網(wǎng)寧夏電力有限公司，銀川 750000;2.西安交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，西安 710049;3.安徽徽電科技股份有限公司,合肥 230088)

0 引言

隨著我國特高壓交直流電網(wǎng)的發(fā)展，電壓等級(jí)不斷提升，系統(tǒng)暫態(tài)能量不斷增加，絕緣配合要求避雷器承受更高的電壓、耐受更大的能量[1-2]，例如在特高壓直流換流站中中性母線避雷器組設(shè)計(jì)吸收能量達(dá)到30 MJ左右，此類型避雷器需采用幾千片電阻片、幾百柱氧化鋅電阻片柱并聯(lián)構(gòu)成[3]。上千片電阻片在耐受大能量沖擊的過程中吸收能量不均衡，部分電阻片老化較快是現(xiàn)在制約多柱并聯(lián)避雷器組可靠性的根本問題[4-5]。在實(shí)際生產(chǎn)運(yùn)行過程中，每年都會(huì)出現(xiàn)多起由于避雷器組電阻片吸收能量失衡導(dǎo)致單柱擊穿、整組失效的故障。

國內(nèi)外多柱并聯(lián)避雷器電流分流試驗(yàn)及不均勻系數(shù)計(jì)算大都是基于2柱或4柱并聯(lián)，且是基于電阻片參考電壓值進(jìn)行配組，使組合而成的各柱避雷器參考電壓盡可能一致，從而使電流不均勻系數(shù)滿足標(biāo)準(zhǔn)小于1.1的要求。且大部分避雷器產(chǎn)品在出廠時(shí)也是遵循這一要求。但根據(jù)近幾年的事故案例分析可以得出這個(gè)要求不適用于大規(guī)模多柱并聯(lián)的避雷器組[7-14]。

胡淑慧等人提出了一種測量多柱并聯(lián)電阻片柱電流分布不均勻系數(shù)的方法，受電流沖擊測試設(shè)備能力的限制，不能同時(shí)進(jìn)行幾十柱甚至上百柱電阻片柱的電流分布不均勻系數(shù)的測量，因此需要對(duì)避雷器柱分組進(jìn)行測試。并提出了一種基于參考電壓“排列”和“對(duì)調(diào)”的大規(guī)模電阻片配組方法[3,6]。張曦等人針對(duì)現(xiàn)場實(shí)際運(yùn)行避雷器開展7柱并聯(lián)實(shí)驗(yàn)，通過減少電阻片模擬單柱特性老化。結(jié)果顯示單柱參考電壓變化越大，整體參考電壓越接近單柱參考電壓變化值，而且并聯(lián)柱數(shù)越少這種現(xiàn)象越明顯。由此可以推測出大規(guī)模多柱并聯(lián)避雷器組中，部分柱伏安特性變化難以檢測[15]。

筆者提出基于吸收能量均衡的電阻片配組方法。通過沖擊電流試驗(yàn)試驗(yàn)測量了同規(guī)格電阻片參考電壓及殘壓比，討論了其統(tǒng)計(jì)規(guī)律；根據(jù)配組算法邏輯，生成電阻片模擬配組矩陣，模擬計(jì)算在給定電壓激勵(lì)下各電阻片吸收的能量，然后進(jìn)行電阻片位置替換迭代計(jì)算，直至達(dá)到最優(yōu)解。本文的研究可為避雷器組配組、提升可靠性等方面的研究提供參考。

1 電阻片不均勻特性

1.1 微觀不均勻特性

ZnO電阻的非線性特性來源于晶粒與晶界層之間的電子勢壘，即雙肖特基勢壘理論，當(dāng)外界施加電壓較小時(shí)，電阻片呈現(xiàn)高阻值，當(dāng)外界施加電壓達(dá)到臨界電壓時(shí)，晶界層電流從熱激發(fā)電流過渡到隧道擊穿電流，電阻片呈現(xiàn)低阻值，電流可迅速增大，達(dá)到限制電壓升高的作用[16-17]。

從微觀結(jié)構(gòu)來看，電阻片內(nèi)部晶粒-晶界層分布不規(guī)律，大電流流過時(shí)，只有部分晶粒-晶界層導(dǎo)通，電流主要集中在這部分通路中。相同尺寸規(guī)格的電阻片電流集中程度不同，通路中勢壘數(shù)量不同，外在特性表現(xiàn)出的伏安特性就存在偏差，而不同批次或不同廠家生產(chǎn)的電阻片由于材料、制造工藝的不同會(huì)使伏安特性偏差更大。同時(shí)電流集中產(chǎn)生熱量也是電阻片損壞的主要原因，不同電阻片可耐收能量的容量也不一[19-21]。

當(dāng)上千片電阻片串并聯(lián)配組構(gòu)成避雷器組，在限制過電壓吸收大能量的過程中，流過每一柱避雷器的電流不同，各電阻片吸收能量不同。部分電阻片吸收能量較多，老化程度也較快，在避雷器組長期運(yùn)行多次耐受大能量沖擊后，這部分電阻片會(huì)率先損壞，發(fā)展形成擊穿，導(dǎo)致避雷器組故障、系統(tǒng)閉鎖。如圖1所示。

圖1 單柱故障擊穿示意圖Fig.1 Diagram of single column breakdown failure

1.2 伏安特性分布規(guī)律

ZnO電阻片外在伏安特性的分散性存在一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，相同規(guī)格同批次電阻片參考電壓符合正態(tài)統(tǒng)計(jì)分布，測量100片φ52 mm×26 mm規(guī)格的電阻片參考電壓及壓比的統(tǒng)計(jì)直方圖見圖2～4。

圖2 100片電阻片參考電壓統(tǒng)計(jì)圖Fig.2 Statistical chart of reference voltage of varistors

根據(jù)100片電阻片測量數(shù)據(jù)，其參考電壓分布特性滿足正態(tài)分布U1mA～N(μ,σ2)，μ=4.93 kV，σ=85.7。600 A殘壓比分布滿足～N(μ,σ2)，μ=1.463，σ=0.012 3。此結(jié)果與文獻(xiàn)[20]給出的結(jié)論相符。

圖3 100片電阻片殘壓比統(tǒng)計(jì)圖Fig.3 Statistical chart of residual voltage ratio of 100 varistors

圖4 100片電阻片靜態(tài)伏安特性Fig.4 Static volt-ampere curve of 100 varistors

2 電阻片能量吸收均衡配組研究

2.1 算法流程

算法流程見圖5。

圖5 配組算法流程框圖Fig.5 Flow chat of matching algorithm

1)避雷器組參數(shù)需求和電阻片的選取，確定避雷器每柱片數(shù)、并聯(lián)柱數(shù)；

2)確定該位置避雷器組各柱電流波形，通過擬合計(jì)算每一片電阻片在該電流波形下吸收能量，將吸收能量偏差較大的電阻片剔除；

3)將電阻片排列成柱并生成序列號(hào)矩陣，將一柱中的電阻片伏安特性點(diǎn)直接相加獲得整柱伏安特性；

4)將各柱伏安特性進(jìn)行指數(shù)函數(shù)擬合，根據(jù)避雷器組整體殘壓波形計(jì)算流過各柱電流；

6)根據(jù)能量吸收矩陣對(duì)電阻片所處位置進(jìn)行迭代調(diào)整，將電流最大柱吸收能量最少的電阻片與電流最小柱吸收能量最大的電阻片位置進(jìn)行交換，這樣可以使兩者所在柱的靜態(tài)伏安特性曲線更為接近，即在相同電壓下流過的電流值更為接近。迭代次數(shù)越多，能量分配越均勻。

7)算法優(yōu)化：考慮電阻片特性受溫升、工頻老化、沖擊老化、污穢導(dǎo)致徑向電場、受潮導(dǎo)致泄漏電流發(fā)熱等因素影響的變化規(guī)律。

2.2 案例計(jì)算

根據(jù)EM避雷器參考電壓值及電阻片參考電壓，擬定EM避雷器每一柱串聯(lián)54片電阻片，根據(jù)電流估計(jì)以及冗余設(shè)計(jì)，共并聯(lián)64柱，3 456片電阻片進(jìn)行計(jì)算。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)分布特性擬生成5 000片電阻片特性，參考電壓分布見圖6。

圖6 隨機(jī)生成的電阻片參考電壓分布Fig.6 Reference voltage distribution of randomly generated

在仿真中已經(jīng)確定在多柱并聯(lián)分流時(shí)流過每一柱的電流波形，根據(jù)此電流波形計(jì)算每一條伏安特性曲線在該波形下吸收的能量，在需要選擇的數(shù)量范圍內(nèi)將吸收能量偏差較大的單片進(jìn)行篩選、剔除。

舉例說明，存在如圖7所示A、B、C、D 4種電阻片伏安特性。

圖7 伏安特性曲線分散性示例Fig.7 Example of dispersion of volt-ampere curve

在給定的50/100 μs沖擊電流測試波形下計(jì)算得到其吸收能量波形見圖8。

圖8 示例電阻片吸收能量波形Fig.8 Waveform of energy absorbed of varstors

大多數(shù)電阻片吸收能量值在A、B片附近，因此將吸收能量偏差較多的C和D片剔除。根據(jù)此步驟可將步驟(2)中生成的5 000片電阻片篩選至所需片數(shù)。

將剩余3 456片電阻片V-A特性隨機(jī)進(jìn)行排列0 001～3 456號(hào)，建立順序序列號(hào)分組矩陣，

圖9 電阻片初始位置矩陣Fig.9 Initial position matrix of varistors

根據(jù)分組將電阻片靜態(tài)V-A特性數(shù)據(jù)導(dǎo)入并與序列號(hào)對(duì)應(yīng)；計(jì)算每一柱靜態(tài)V-A特性；

通過PSCAD系統(tǒng)搭建仿真模型，模擬單極運(yùn)行方式閥頂接地故障時(shí)中性母線EM避雷器在并聯(lián)64柱時(shí)的電壓波形如圖10。

圖10 避雷器過電壓波形Fig.10 Waveform of over-voltage of EM arrester

此工況下EM避雷器組需要耐受前兩次極性相反的兩次方波，波頭時(shí)間5 ms左右，持續(xù)時(shí)間30-50 ms，吸收能量極大。后續(xù)振蕩未達(dá)到避雷器組動(dòng)作電壓，不予計(jì)算。

根據(jù)避雷器組每一柱所串聯(lián)的電阻片伏安特性可以計(jì)算得到各柱伏安特性及擬合公式，結(jié)合外施電壓可計(jì)算出流過每柱的電流，見圖11。

圖11 避雷器柱電流波形Fig.11 Waveform of current of single column

再根據(jù)每一片電阻片自身的伏安特性曲線可計(jì)算得到每一片電阻承擔(dān)的電壓波形，并計(jì)算得到整個(gè)過程中所吸收的能量值。結(jié)合電阻片位置矩陣，可得到如圖所示的避雷器組能量分布，見圖12。

圖12 電阻片吸收能量分布圖Fig.12 Energy distribution diagram of varstors

圖中每一個(gè)色塊表示一片電阻片，每一列表示一柱避雷器，顏色表示電阻片吸收能量值，計(jì)算結(jié)果此時(shí)流過各柱的電流均值為116.18 A，最大值為第2柱的129.9 A(m=2)，最小值為第50柱的98.8 A(m=50)，電流不均勻系數(shù)為1.315；電阻片單片吸收能量均值為9.023 kJ，最大值為10.57 kJ(n=54,m=2)，最小值為7.32 kJ(n=2,m=50)，能量不均勻系數(shù)為1.360 7，避雷器整體吸收能量31.184 MJ。

對(duì)電阻片進(jìn)行調(diào)整，將電流最大柱吸收能量最少的電阻片與電流最小柱吸收能量最大的電阻片位置進(jìn)行交換，如上圖所示，電流最大柱吸收能量最少的電阻片位置為(m=2,n=25)，電流最小柱吸收能量最大的電阻片位置為(m=50,n=40)，這樣可以使兩者所在柱的靜態(tài)V-A特性曲線更為接近，即在相同電壓下流過的電流值更為接近。迭代次數(shù)越多，能量分配越均勻。

在迭代18次時(shí)電流平均勻系數(shù)達(dá)到1.095 7<1.1，在各柱中使吸收能量較大的電阻片位置靠近高壓端進(jìn)行排列，結(jié)果如圖13，14。

圖13 電阻片吸收能量分布圖Fig.13 Energy distribution diagram of varstors

圖14 電阻片吸收能量分布圖Fig.14 Energy distribution diagram of varstors

此時(shí)流過各柱的電流均值為116.06 A，最大值為121.2 A(m=33)，最小值為110.6 A(m=16)，電流不均勻系數(shù)為1.095 7；電阻片單片吸收能量均值為9.015 3 kJ，最大值為9.96 kJ(n=6,m=21)，最小值為8.13 kJ(n=34,m=19)，能量分布不均勻系數(shù)為0.224 9。

此時(shí)輸出電阻片對(duì)應(yīng)的序列號(hào)矩陣，即為滿足電流不均勻系數(shù)小于1.1的電阻片配組方案。

繼續(xù)進(jìn)行迭代，當(dāng)?shù)_(dá)到第38次時(shí)達(dá)到最優(yōu)解，結(jié)果見圖15。

圖15 電阻片吸收能量分布圖Fig.15 Energy distribution diagram of varstors

此時(shí)流過各柱的電流均值為116.028 A，最大值為的117.99 A(m=6)，最小值為113.99 A(m=29)，電流不均勻系數(shù)為0.035 1；電阻片單片吸收能量均值為9.008 8 kJ，最大值為9.673 4 kJ(n=19,m=40)，最小值為8.319 6 kJ(n=54,m=44)，以迭代次數(shù)來看，可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，電流越來越趨于均勻，電流不均勻系數(shù)隨迭代次數(shù)的變化如圖16，17。

圖16 電流不均勻系數(shù)隨迭代次數(shù)的變化Fig.16 Variation of current nonuniformity coefficient with the number of iterations

圖17 能量方差隨迭代次數(shù)的變化Fig.17 Variation of energy variance with the number of iterations

上述過程中，理論算法計(jì)算環(huán)境較為理想，實(shí)際情況中電阻片特性偏差、整柱避雷器伏安特性擬合、周圍環(huán)境因素對(duì)能量吸收的影響等因素仍需核實(shí)，盡可能與實(shí)際情況接近。

3 結(jié) 論

1)通過試驗(yàn)測量電阻片參考電壓及殘壓值，同批次相同規(guī)格電阻片伏安特性近似符合正態(tài)統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律。

2)通過模擬計(jì)算在外施電壓時(shí)避雷器組中各電阻片的吸收能量分布，在初始隨機(jī)矩陣時(shí)電阻片吸收能量之間差別較大，電流不均勻系數(shù)也超過了1.1。

3)提出了基于吸收能量均衡的電阻片配組算法，并基于系統(tǒng)仿真波形進(jìn)行EM避雷器在故障工況時(shí)吸收能量分布的迭代計(jì)算，在迭代至第38次時(shí)達(dá)到算法的最優(yōu)解。

4)本研究提出的算法及案例計(jì)算較為理想，考慮因素不夠全面，在之后的研究中會(huì)繼續(xù)考慮到其他因素對(duì)電阻片吸收能量分布的影響。