楊海運,郜 志,宮艷朝,苗俊杰,吳偉麗,奚 濤

(1.國網(wǎng)邯鄲供電公司，河北 邯鄲 056000；2.國網(wǎng)河北省電力公司，石家莊 050000；3.西安科技大學，西安 710054；4.安徽正廣電電力技術(shù)有限公司，合肥 230088)

0 引言

并聯(lián)無功補償裝置可以調(diào)節(jié)系統(tǒng)無功功率[1]，且具有分布靈活、可靠性高等優(yōu)點[2-4]，在我國供電系統(tǒng)中廣泛使用，并大多通過真空斷路器進行投入和切除[5]。然而近年來，隨著配電系統(tǒng)擴容和改造，真空斷路器投切電抗或電容組時故障頻發(fā)，為系統(tǒng)供電安全運行構(gòu)成了威脅[6]。

2018年08月，哈密110 kV黑眼泉變電站1號所用變保護裝置過流保護動作，造成1 081斷路器跳閘。分析發(fā)現(xiàn)，事故是由于1號并聯(lián)電抗器由真空斷路器投切退出運行時，產(chǎn)生操作過電壓，造成瞬時10 kV I母線電壓升高，并最終導致 10 kV 1號所用變過流動作，1 081斷路器跳閘。對操作壓過程進一步分析發(fā)現(xiàn)，雖然已經(jīng)在電抗器兩端并聯(lián)有避雷器過電壓保護裝置，但當真空斷路器動作時，電抗器兩端瞬時電壓仍然過高，表明過保護裝置泄放過電壓能量的能力有限，過電壓作用到斷路器斷口處，使斷口發(fā)生重擊穿，現(xiàn)場斷路器真空泡外壁上出現(xiàn)放電痕跡也說明了過電壓沒有得到有效抑制，進一步分析發(fā)現(xiàn)，個別氧化鋅閥片出現(xiàn)了炸裂現(xiàn)象，推測應該是由于閥片參數(shù)均一性較差、個別閥片無法短時內(nèi)消納過電壓能量所致。

研究表明，在避雷器承受電壓變化過程中個別閥片被擊穿的主要原因是各柱能量分配不均[7-8]，即避雷器閥片無法短時消納和泄放過電壓時造成的能量劇增，然而國內(nèi)外的研究多集中于各ZnO閥片組電流均勻分配特性方面或者電壓承擔率的均勻性方面[9-11]，鑒于ZnO流通能量和電流之間的聯(lián)系[9,12]，上述研究可為ZnO均能配片提供依據(jù)。然而單純由熱物理性能不均勻很難引起閥片的破裂[13]，閥片破裂或擊穿更多的依賴于閥片能量均勻性[14-15]，因此以均能為目標的配片非常必要。

對過電壓保護用氧化鋅陣列進行均能配片篩選和優(yōu)化，能夠有效減小閥片分散性，降低閥片丟棄率。然而分離、篩選和配片面臨數(shù)量巨大、伏安特性參差不齊、單片殘壓分散性很大等問題，目前，對此方面的研究偏少，不過，可以在發(fā)電機滅磁用ZnO閥片的兩點均能和全線均能兩種配片方法[16-17]基礎上，結(jié)合數(shù)字特征的數(shù)據(jù)分類與挖掘算法，進行大規(guī)模閥片篩選與組配。

有鑒于此，提出了一種基于NSGA-III的大規(guī)模ZnO閥片選配與優(yōu)化方法，在兩點法均能基礎上，以ZnO串聯(lián)閥片的過電壓抑制期間吸收能量最小為目標，篩選組配ZnO陣列，保證過電壓抑制效果的同時，提高閥片的利用率。

1 基于ZnO陣列的過電壓保護器

1.1 ZnO陣列

用于過電壓保護的ZnO陣列結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 具有ZnO陣列的過電壓保護器Fig.1 Overvoltage protector with ZnO array

圖1中，為了能夠快速吸收過電壓能量，可采用ZnO多路串并聯(lián)陣列的方法，根據(jù)是極限壓需求，可確定每條并聯(lián)支路內(nèi)串聯(lián)的閥片數(shù)，為了使各閥片荷電率為零，閥片之間通過間隙串接。并聯(lián)的每一路閥片都要保證有同樣的存儲能量的能力。為此，串聯(lián)ZnO閥片必須具有相同容量特性，且需經(jīng)過嚴格的篩選才能保證每條支路限壓與均能效果一致，否則容易產(chǎn)生單個閥片擊穿風險[18-20]。

1.2 ZnO閥片均能模型

忽略ZnO晶粒電阻，氧化鋅導通后的伏安關(guān)系可表征為

u=kiβ

(1)

式中，u，i分別為氧化鋅閥片兩端電壓和流通電流，k，β為該閥片的電壓常數(shù)和非線性偏移系數(shù)，受到工藝制造水平的影響，各閥片的上述系數(shù)存在差別。定義待選閥片組的平均特性為

(2)

取ZnO陣列為N×M，表示共有M路并聯(lián)，每路串聯(lián)閥片數(shù)為N個，則陣列中m行n列閥片特性方程可表示為

(3)

假定在Δt時間段內(nèi)電流電壓保持不變，該閥片的設計能量為

(4)

標準閥片的設計能量為

(5)

單個閥片設計能量用標準能量衡量為

(6)

式中，swnm越接近1則表明單個閥片的設計能量越接近于標準閥片設計能量。

第m列閥片柱設計能量記為

(7)

而第m列閥片柱標準設計能量記為

(8)

式(5)和式(6)可得每柱能量均衡度

(9)

類似的，ZnO陣列設計能量的均衡度可記為

(10)

類似的，SWM，SWNM越接近于1，則表明單柱和陣列設計能量越接近于標準閥片構(gòu)成單柱和陣列的設計總能量。

2 ZnO陣列配片優(yōu)化模型

根據(jù)過電壓保護的實際需求，希望單個閥片、單柱閥片和整個ZnO陣列的均衡度誤差越小越好，因此配片優(yōu)化目標函數(shù)為

(11)

式中，f1為單柱內(nèi)氧化鋅均衡度和分散度分布熵的代數(shù)和，將單柱內(nèi)閥片wnmmax劃分為K個區(qū)間，Nwk為落在第k個區(qū)間的閥片個數(shù)，Ndk為DM在第k個區(qū)間的閥片個數(shù)。f2越小，說明能量越集中于某一值的閥片個數(shù)越多，能量偏差越集中于最小值(可設為0)的閥片個數(shù)越多，調(diào)整系數(shù)C1，C2可以使f3的值在[0,1]之間變化；f2表征閥片、單柱和陣列的均衡度誤差代數(shù)和，最小極限值為0。

根據(jù)ZnO陣列滿足阻抗串并聯(lián)構(gòu)建選片約束條件：

(13)

式中，εe為規(guī)定的閥片能量分散度閾值。

3 基于NSGA-III算法的ZnO陣列配片優(yōu)化方法

3.1 NSNA-III算法

NSGA-III算法在選擇個體的機制上與NSGA-II有著本質(zhì)的不同[21-22]，為此NSGA-III具有更準確的全局搜索能力。在此僅闡述ZnO配片優(yōu)化問題求解過程中NSGA-III的關(guān)鍵步驟：

第1步，根據(jù)規(guī)模為N的種群A，NSGA-III需要先進性下述處理：

1)根據(jù)目標函數(shù)構(gòu)建參考向量

(14)

式中，St表示種群個體，根據(jù)式(13)構(gòu)建目標函數(shù)距離圓點的坐標軸，再遍歷每個目標函數(shù)，取

(15)

計算出對應坐標軸上的截距αi后，再以目標函數(shù)為對象，構(gòu)建個體關(guān)聯(lián)參考點。

2)參考點的確定

3)關(guān)鍵層解的選擇策略

根據(jù)設定的參考點，可以將已經(jīng)在種群中的每個解，即關(guān)鍵層之前層里面的所有解，都關(guān)聯(lián)到一個參考點，關(guān)聯(lián)之后，每個參考點j都會有一個與它關(guān)聯(lián)的解的數(shù)量ρj，再從關(guān)鍵層里選一個解加入到種群，選擇的策略是：選ρj最小的參考點j，如果ρj=0，則從關(guān)鍵層里面選擇一個到該參考點j距離最小的解加入種群，否則把該參考點從當前代中去除。如果ρj≥1，則從關(guān)鍵層里面隨機選擇一個關(guān)聯(lián)到該參考點的解加入到種群。

經(jīng)過上述處理后的種群，即可進行遺傳、重組、變異操作進行優(yōu)化迭代。

3.2 基于NSGA-III的ZnO陣列配片優(yōu)化

第2步，以式(11)為優(yōu)化目標函數(shù)，在NSGA-III中嵌入式(3)和式(4)，并以式(13)為約束條件，對自變量集合參數(shù)進行初始化處理，構(gòu)建初始種群，設置不可重復選取的規(guī)則；

第3步，遍歷自變量集合，構(gòu)造種群和目標函數(shù)關(guān)聯(lián)參考點，再將參考點到原點連線構(gòu)造成參考向量。對每一個種群個體遍歷所有參考向量，找到距離每個種群個體最近的參考點，記錄下參考點及其對應的最短距離。

第4步，根據(jù)第3步參考向量，可圍成(N+B)-1個歸一化超平面，沿著每一個目標函數(shù)所在軸進行p等分，則參考點可以組成(N+B)+p-1行p列的向量；將已經(jīng)在種群中的每個解都關(guān)聯(lián)到一個參考點，關(guān)聯(lián)之后，每個參考點j，都會有一個與它關(guān)聯(lián)解的數(shù)量ρj。

再從關(guān)鍵層里面選一個解加入到種群，選擇的策略是：選數(shù)量ρj最小的參考點，如果數(shù)量ρj為0則從關(guān)鍵層里面選擇一個到該參考點距離最小的解加入種群，否則把該參考點從當前代中去除。如果數(shù)量ρj大于1，則從關(guān)鍵層里面隨機選擇一個關(guān)聯(lián)到該參考點的解加入到種群。

第5步，結(jié)合第3、4步，用NSGA-III求解優(yōu)化模型，形成最優(yōu)解集合。

第6步，檢查式(13)表示的各約束條件，通過則轉(zhuǎn)入第5步，否則返回第3步；

第7步，結(jié)束程序，進行Pareto最優(yōu)解的判別與甄選，輸出優(yōu)化方案。

3.3 算例分析

某車間組配ZnO陣列的閥片規(guī)模為G=1.6×105，絕緣電阻均為15 MΩ。根據(jù)需要，組配的ZnO陣列為25×6。根據(jù)文中優(yōu)化方法，進行優(yōu)化配片設計步驟如下：

首先，進行漏電流試驗，即檢驗高能氧化鋅組件直流10 mA電壓(U10 mA)及0.5U10 mA下的漏電流試驗時，U10 mA實測值與制造廠規(guī)定值之差不超過規(guī)定值的±5%，0.5U10 mA下單柱高能氧化鋅組件漏電流不大于100 μA，并滿足DL/T 294.2 的要求，經(jīng)篩選后，97%閥片滿足要求，特征如下：

圖2 ZnO閥片測試電壓數(shù)據(jù)Fig.2 Test voltage data of ZnO valve

圖3 ZnO閥片測試電流數(shù)據(jù)Fig.3 Test current data of ZnO valve plate

第2步，將通過了高能測試的ZnO閥片依次施加 1 mA 的參考電壓，并在0～500 A 范圍內(nèi)每隔 50 A 設置一個測試電流點，測試該電流點下的參考電壓，并記錄，根據(jù)所有閥片的測試數(shù)據(jù)，確定閥片參數(shù)集合見圖4。

圖4 ZnO閥片參數(shù)散點圖Fig.4 Scatter diagram of ZnO valve plate parameters

第3步，構(gòu)建形如式(11)的3個目標，并分別取單個閥片、單柱和陣列的權(quán)重系數(shù)為ωnm,ωM,ωNM取式(13)作為約束，設置離散度閾選擇εe=0.01，初始種群選200，最大迭代次數(shù)選200，交叉、變異和選擇概率分別取0.9,0.5和0.05，利用NSGA-III求解，得到最優(yōu)可行解Pareto Frontier 見圖5：

圖5 目標函數(shù)的Pareto可行解Fig.5 Pareto feasible solution of objective function

第6步，優(yōu)化配片結(jié)束，根據(jù)實際需要進行閥片組合，上述優(yōu)化方案配成的組片串并聯(lián)后，得到一組ZnO陣列歸一化后的能量分布見圖6。

圖6 一組ZnO陣列歸一化后的能量分布Fig.6 Normalized energy distribution of a group of ZnO arrays

圖6可見，經(jīng)過優(yōu)化選片配片后，ZnO陣列閥片均勻度較為一致。所有閥片優(yōu)化選配后，丟棄率在0.01%以內(nèi)，組配陣列各單柱設計能量綜合見圖7。

圖7 單柱ZnO設計能量分布Fig.7 Design energy distribution of ZnO array single column

圖7可見，經(jīng)過優(yōu)化選配后，ZnO陣列單柱設計能量分布較為均勻，各柱與標準柱設計能量的誤差見圖8。

圖8 單柱ZnO設計能量偏差Fig.8 Design energy deviation of single column ZnO

圖8可見，各柱與標準柱間的最大誤差不超過0.14%。

4 結(jié)語

提出了一種基于NSGA-III算法的ZnO閥片均能選配與優(yōu)化方法，對ZnO閥片進行能量選擇、均能配置，以作為過電壓保護器的限幅陣列對電力設備進行保護，經(jīng)過模擬車間配片過程，結(jié)果表明采用論文方法能夠在短時對160 000片ZnO閥片準確配片，所組合的單柱能量偏差不超過0.14%，具有棄片率低至0.01%。方法可為過電壓保護研制廠家提供有用參考。