王 超

（廣東省水文局佛山水文分局，廣東 佛山 528000）

0 引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，地方防汛部門對(duì)洪水預(yù)報(bào)提出了更高的要求。除了洪峰的預(yù)報(bào)和精度外，洪峰之后的退水過程也日益受到重視，因此，有必要對(duì)退水過程進(jìn)行研究。洪水退水的流量由不同水源的徑流成分組成，并因其運(yùn)動(dòng)路徑和受流域調(diào)蓄作用的不同，使流量過程特征上互有差異。流域的退水曲線常用指數(shù)方程表示：Qt=Q0e-βt，其中：Qt為退水時(shí)刻t的流量；Q0退水開始時(shí)的流量；β為退水系數(shù)。用實(shí)測(cè)退水資料進(jìn)行分析時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)該公式計(jì)算的退水曲線與實(shí)測(cè)退水曲線擬合不好[1]。一般認(rèn)為是退水系數(shù)β在整個(gè)退水過程中不夠穩(wěn)定造成的。

傳統(tǒng)上還可采用組合退水曲線法推求流域退水曲線。即把流域的次洪退水過程點(diǎn)繪在一張圖上，在水平方向上移動(dòng)各次洪退水段，使其尾部盡可能重合，由此可得流域的組合退水曲線（見圖1），但該方法是利用手工繪制，效率低且受主觀經(jīng)驗(yàn)影響大。

圖1 流域退水曲線

本文以北江的三水水文站、海豐村水文站，西江的馬口水文站3 個(gè)站點(diǎn)的洪水資料為基礎(chǔ)，通過模型擇優(yōu)，嘗試尋找其退水過程模擬的最優(yōu)模型。

1 流域概況與基本數(shù)據(jù)

珠江是由西江、北江和東江及其流域諸小河組成，其中西江、北江水道在思賢滘相互貫通，形成西北江三角洲，其頂部控制站為馬口水文站和三水水文站。三水水文站位于佛山市西南街道河口社區(qū)，所在河道為北江干流水道，到洪奇瀝出?？?16 km；馬口水文站位于佛山市西南街道五頂崗馬口村，所在河道為西江干流水道，到磨刀門出海口128 km；海豐村水文站位于佛山市三水區(qū)樂平鎮(zhèn)太監(jiān)洲，處于北江流域下游主干流，距離上游蘆苞水文站約4 km。太監(jiān)洲位于北江大堤外，屬于基本無防洪措施的江心洲，防御洪水能力較弱。當(dāng)海豐村水文站水位達(dá)3.1 m時(shí)，進(jìn)村公路就會(huì)被淹，往返需使用快艇。

西北江三角洲是我國經(jīng)濟(jì)最發(fā)達(dá)的地區(qū)之一，馬口水文站和三水水文站的退水過程關(guān)系著西北江三角洲的洪水災(zāi)害、水利工程安全，海豐村的退水過程關(guān)系到受災(zāi)人口的轉(zhuǎn)移等問題。因此，研究三水水文站、馬口水文站、海豐村水文站的退水過程特征，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

本文收集整理了三水水文站、馬口水文站、海豐村水文站3個(gè)站點(diǎn)2017—2020年5個(gè)場(chǎng)次的洪水資料過程。

2 研究方法與模型優(yōu)選

模型選用既要滿足各個(gè)樣本模擬效果好，還要滿足模型結(jié)果穩(wěn)定，實(shí)際應(yīng)用效果好。采用包括多項(xiàng)式擬合、指數(shù)族、冪律族、產(chǎn)量—密度模型、生長模型、S型模型、正弦曲線、高斯模型、有理函數(shù)等模型[2]模擬3個(gè)站點(diǎn)5個(gè)場(chǎng)次的退水水位過程，以模擬曲線整體的相關(guān)系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差為篩選標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)過計(jì)算，初步篩選出的模型如表1 所示。表2 為較優(yōu)模型參數(shù)及結(jié)果統(tǒng)計(jì)，圖2～圖16 為5 場(chǎng)典型場(chǎng)次洪水的實(shí)測(cè)與模擬退水水位過程。由表2 可知，對(duì)每個(gè)場(chǎng)次洪水的模擬效果較好的是正弦曲線模型。

圖16 2020年6月洪水海豐村水文站退水過程模擬（正弦擬合）

表1 模型初選結(jié)果

注：時(shí)段以峰值水位出現(xiàn)時(shí)間為初始時(shí)間，模擬誤差為模擬水位與實(shí)際水位差值的絕對(duì)值。

表2 較優(yōu)模型一覽表

圖2 2017年7月洪水三水水文站退水過程模擬（4階多項(xiàng)式）

圖3 2017年7月洪水馬口水文站退水過程模擬（4階多項(xiàng)式）

圖4 2017年7月洪水海豐村水文站退水過程模擬（4階多項(xiàng)式）

圖5 2017年8月洪水三水水文站退水過程模擬（weilull模型）

圖6 2017年8月洪水馬口水文站退水過程模擬（高斯模型）

圖7 2017年8月洪水海豐村水文站退水過程模擬（4階多項(xiàng)式）

圖8 2019年6月洪水三水水文站退水過程模擬（weilull模型）

圖9 2019年6月洪水馬口水文站退水過程模擬（weilull模型）

圖10 2019年6月洪水海豐村水文站退水過程模擬（4階多項(xiàng)式）

圖11 2019年7月洪水三水水文站退水過程模擬（正弦擬合）

圖12 2019年7月洪水馬口水文站退水過程模擬（正弦擬合）

圖13 2019年7月洪水海豐村水文站退水過程模擬（正弦擬合）

圖14 2020年6月洪水三水水文站退水過程模擬（正弦擬合）

圖15 2020年6月洪水馬口水文站退水過程模擬（正弦擬合）

實(shí)際應(yīng)用中，防汛部門關(guān)心的是三水、馬口水文站何時(shí)可以取消洪水預(yù)警，如馬口水文站流量退至34 000 m3/s（洪水藍(lán)色預(yù)警），三水水文站流量退至11 000 m3/s（洪水黃色預(yù)警）、流量退至10 000 m3/s（洪水藍(lán)色預(yù)警）。海豐村水文站水位何時(shí)退至7.5 m（群眾撤離）、3.1 m（進(jìn)村道路被淹）。因此模擬曲線的擬合不能只注重?cái)?shù)值結(jié)果。

對(duì)于海豐村水文站，根據(jù)水位退至3.1 m 時(shí)時(shí)間誤差盡可能小的原則，分析可知，最優(yōu)擬合模型為四階多項(xiàng)式（見表3）。

表3 海豐村水文站退水過程多項(xiàng)式模擬結(jié)果統(tǒng)計(jì)

對(duì)于三水、馬口水文站，以2020 年6 月洪水為例，馬口水文站流量退出34 000 m3/s（洪水藍(lán)色預(yù)警，對(duì)應(yīng)退水時(shí)水位6.1 m），北江三水水文站流量退出11 000 m3/s（洪水黃色預(yù)警，對(duì)應(yīng)水位6.6 m），北江三水水文站流量退出10 000 m3/s（洪水藍(lán)色預(yù)警，對(duì)應(yīng)水位5.85 m）。以正弦曲線模擬其退水過程，結(jié)果如表4所示。

表4 2020年6月洪水正弦曲線模擬結(jié)果

3 結(jié)論

對(duì)于海豐村水文站，可以用多項(xiàng)式y(tǒng)=a+bx+cx2+dx3+ex4模擬其退水過程，三水、馬口水文站，可以用正弦曲線y=a+b×cos（cx+d）模擬其退水過程。本文尋找的退水曲線最優(yōu)擬合模型具有計(jì)算速度快、過程擬合精度較高、容易操作等優(yōu)點(diǎn)，具有較高的實(shí)用價(jià)值。但是本文計(jì)算用到的洪水樣本較少，需要在今后的實(shí)操中驗(yàn)證并繼續(xù)探索。