程 凱，王然風(fēng)，付 翔

(太原理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，山西 太原 030024)

煤炭重介分選是根據(jù)阿基米德定律通過(guò)改變重介質(zhì)懸浮液密度分選出符合質(zhì)量要求的精煤產(chǎn)品，重介精煤灰分作為衡量重介精煤質(zhì)量最主要的指標(biāo)，將重介精煤灰分精確控制在合理區(qū)間內(nèi)不僅能保證重介精煤質(zhì)量，而且能減少原煤的損耗，這對(duì)選煤廠的高效綠色發(fā)展有著重大意義。目前，重介選煤精煤灰分閉環(huán)控制處于起步階段，由于選煤屬于流程性工藝，實(shí)時(shí)重介精煤灰分檢測(cè)相對(duì)于其對(duì)應(yīng)的重介懸浮液密度設(shè)定存在一定的滯后性，所以重介精煤灰分還不能及時(shí)有效地反饋指導(dǎo)重介懸浮液密度的自動(dòng)設(shè)定，從而無(wú)法充分保證重介精煤灰分能長(zhǎng)期穩(wěn)定在合理區(qū)間內(nèi)。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于這方面的研究有所缺乏，文獻(xiàn)[1]采用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建預(yù)測(cè)模型，但該研究存在著一個(gè)比較大的缺陷：訓(xùn)練樣本對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)很重要，只有選擇合適的樣本才能保證預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。而對(duì)于選煤廠的實(shí)際運(yùn)行情況來(lái)說(shuō)，重介精煤灰分?jǐn)?shù)據(jù)具有隨機(jī)性、偶然性等特點(diǎn)，所以模型選擇需要具有很強(qiáng)的普適性，適應(yīng)絕大部分時(shí)間下的重介精煤灰分?jǐn)?shù)據(jù)。文獻(xiàn)[2]是通過(guò)回歸分析法建立預(yù)測(cè)模型，但回歸分析不能很好地?cái)M合精煤灰分時(shí)間序列中的非線(xiàn)性數(shù)據(jù)，需要先判斷變量之間是否具有線(xiàn)性關(guān)系。文獻(xiàn)[3]則是采用0.618法對(duì)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，直接預(yù)測(cè)重介懸浮液密度，這無(wú)法適應(yīng)原煤灰分波動(dòng)較大的工況，具有很大的局限性。文獻(xiàn)[4]根據(jù)質(zhì)量守恒原理，建立了主要包括以合介桶所加重介質(zhì)和補(bǔ)水量為輸入、重介質(zhì)懸浮液密度為輸出的回路過(guò)程模型，以及以重介質(zhì)懸浮液密度為輸入、精煤產(chǎn)品質(zhì)量為輸出的運(yùn)行過(guò)程模型，但該模型進(jìn)行了大量的簡(jiǎn)化和假設(shè)，與實(shí)際的生產(chǎn)過(guò)程有比較大的差距。文獻(xiàn)[5]通過(guò)原煤的特性、分離技術(shù)和運(yùn)行指標(biāo)實(shí)現(xiàn)對(duì)重介質(zhì)懸浮液密度的智能控制，但原煤的復(fù)雜性要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于精煤，特別是灰分的非線(xiàn)性、非平穩(wěn)性和隨機(jī)性更強(qiáng)，不利于自動(dòng)控制系統(tǒng)的構(gòu)建。

基于上述問(wèn)題，本文提出了一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)和長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Long Short-Term Memory，LSTM)的灰分預(yù)測(cè)方法，EMD-LSTM灰分預(yù)測(cè)方法既能保證對(duì)非線(xiàn)性、非平穩(wěn)和隨機(jī)性的原始信號(hào)的有效處理，減小原始精煤灰分信號(hào)中的噪聲對(duì)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度的影響，還適合于處理和預(yù)測(cè)類(lèi)似重介分選精煤灰分時(shí)間序列這類(lèi)屬于流程工藝而造成的延遲較長(zhǎng)的事件。根據(jù)應(yīng)用在山西焦煤集團(tuán)中興選煤廠的實(shí)際灰分?jǐn)?shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明提出的基于EMD-LSTM的灰分預(yù)測(cè)算法可有效提高重介精煤灰分?jǐn)?shù)據(jù)的預(yù)測(cè)精度。

1 重介精煤灰分時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法

1.1 重介精煤灰分預(yù)測(cè)的必要性

中興選煤廠采用有壓三產(chǎn)品重介旋流器分選工藝，原煤由給煤機(jī)送入到旋流器中，然后將一定密度的重介質(zhì)懸浮液以一定壓力打入旋流器中，通過(guò)離心力將原煤分為精煤、中煤和矸石，精煤再經(jīng)過(guò)弧形篩和脫介篩進(jìn)行脫介和脫水，最終得到符合質(zhì)量要求的精煤產(chǎn)品。重介分選工藝屬于典型的流程性工藝，重介懸浮液密度的設(shè)定處于流程的前端，重介精煤灰分的測(cè)定處于流程的末端。生產(chǎn)流程中影響精煤灰分的因素眾多，包括原煤煤質(zhì)、懸浮液密度等等，這就導(dǎo)致重介精煤灰分時(shí)間序列具有非線(xiàn)性、非平穩(wěn)和隨機(jī)性的特點(diǎn)，而且由于現(xiàn)場(chǎng)不確定的工況和人為操作失誤等因素，重介精煤灰分時(shí)間序列還往往包含著“噪聲”。

中興選煤廠實(shí)際生產(chǎn)情況表明，當(dāng)前重介精煤灰分值相對(duì)于其對(duì)應(yīng)下的懸浮液密度設(shè)定存在著15min左右的滯后，這對(duì)于重介分選密度自動(dòng)控制系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是一個(gè)不可忽視的問(wèn)題，長(zhǎng)時(shí)間的滯后可能會(huì)導(dǎo)致原煤和介質(zhì)的不必要損耗以及重介精煤灰分無(wú)法及時(shí)有效地控制在合格區(qū)間內(nèi)。所以，解決精煤灰分時(shí)間序列的大滯后性成為實(shí)現(xiàn)重介精煤灰分自動(dòng)控制的首要問(wèn)題。對(duì)重介精煤灰分進(jìn)行短期預(yù)測(cè)是解決滯后性的一種有效可行的方法。

1.2 重介精煤灰分預(yù)測(cè)方法基本框架

針對(duì)重介精煤灰分時(shí)間序列非線(xiàn)性、非平穩(wěn)、隨機(jī)性和包含噪聲，以及大滯后性等特征，本文提出了基于EMD-LSTM的重介精煤灰分時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法。

1.2.1 EMD和LSTM

EMD是由Huang于1998年提出的一種新型自適應(yīng)信號(hào)時(shí)頻處理方法[6]，由于EMD突破了傅里葉變換的局限性，EMD方法在理論上被廣泛適用于將任何一種類(lèi)型的包括精煤灰分時(shí)間序列(信號(hào))分解成不同時(shí)間尺度的時(shí)間序列(信號(hào))分量，因而在對(duì)精煤灰分時(shí)間序列劃分時(shí)間尺度的數(shù)據(jù)處理上，比之前的傳統(tǒng)的時(shí)頻處理方法更加突出。它能將復(fù)雜的信號(hào)分解成為有限個(gè)本征模函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)和一個(gè)殘差r(t)，所分解得出來(lái)的各IMF分量都包含著原始時(shí)間序列中不同長(zhǎng)期時(shí)間尺度的各個(gè)局部特征信號(hào)，殘差所反映出來(lái)的往往是原始時(shí)間序列的長(zhǎng)期總體的趨勢(shì)[7]。通過(guò)分析經(jīng)過(guò)分解后得到的不同時(shí)間尺度的分量，能判斷出造成原始時(shí)間序列具有非線(xiàn)性、非平穩(wěn)和隨機(jī)性特征的“噪聲”主要存在的時(shí)間尺度分量，再經(jīng)過(guò)合理地選擇IMF分量重構(gòu)信號(hào)，摒棄包含“噪聲”的IMF分量，就能達(dá)到降噪的目的，從而有效地減小噪聲對(duì)預(yù)測(cè)性能的影響，提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

LSTM作為一種為了解決一般的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network，RNN)存在的長(zhǎng)期依賴(lài)問(wèn)題而提出的特殊的時(shí)間循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]，由于其神經(jīng)細(xì)胞單元中獨(dú)特的門(mén)限設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，LSTM適合于處理和預(yù)測(cè)重介分選精煤灰分時(shí)間序列這類(lèi)屬于流程工藝而造成的延遲較長(zhǎng)的事件[9]。

因此，EMD-LSTM算法對(duì)于重介分選精煤灰分預(yù)測(cè)不僅能在前期對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的“降噪”預(yù)處理，還能利用LSTM適合于處理和預(yù)測(cè)時(shí)間序列中間隔和延遲較長(zhǎng)的重要事件的特點(diǎn)，建立適合重介分選工藝的精煤灰分預(yù)測(cè)模型。

1.2.2 預(yù)測(cè)方法基本框架

基于EMD-LSTM的重介精煤灰分時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法框架如圖1所示。

圖1 灰分指標(biāo)時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法框架

首先，將原始精煤灰分時(shí)序信號(hào)x(t)進(jìn)行EMD分解，得到有限個(gè)IMF分量和一個(gè)殘差r(t)[10]；其次，利用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)各IMF分量和殘差r(t)進(jìn)行預(yù)測(cè)，分別得到對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)時(shí)間序列Pi(i=1，2，3，…，n，r)；最后，根據(jù)對(duì)EMD分解后分量的分析結(jié)果進(jìn)行選擇性重構(gòu)，剔除包含噪聲的分量以達(dá)到降噪的目的。

1.3 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法構(gòu)建基本過(guò)程

1.3.1 精煤灰分時(shí)序信號(hào)的EMD分解

原始重介精煤灰分時(shí)序信號(hào)的EMD分解有以下七個(gè)步驟：

1)根據(jù)原始精煤灰分時(shí)序信號(hào)x(t)確定上下極值點(diǎn)，分別畫(huà)出上包絡(luò)線(xiàn)emax(t)、下包絡(luò)線(xiàn)emin(t)。

2)求取上包絡(luò)線(xiàn)emax(t)、下包絡(luò)線(xiàn)emin(t)的平均值，得到精煤灰分時(shí)間序列均值包絡(luò)線(xiàn)m1(t)[11]。公式如下：

3)令原始精煤灰分時(shí)間序列信號(hào)x(t)減去均值包絡(luò)線(xiàn)m1(t)得到一個(gè)去掉低頻信號(hào)的新時(shí)間序列，即h1(t)[12]。公式如下：

h1(t)=x(t)-m1(t)

(2)

4)判斷h1(t)是否滿(mǎn)足IMF分量的2個(gè)判據(jù)：①I(mǎi)MF極值的數(shù)量(最大值和最小值的數(shù)量之和)與零穿越的數(shù)量必須相等或最多相差1；②在IMF的任意點(diǎn)，局部最大值定義的包絡(luò)線(xiàn)的平均值和局部最小值定義的包絡(luò)線(xiàn)的平均值應(yīng)等于零[13]。若不滿(mǎn)足上述2個(gè)條件，將h1(t)作為下一輪的原始數(shù)據(jù)，重復(fù)步驟1)—步驟3)直到滿(mǎn)足判據(jù)；若滿(mǎn)足，記c1(t)=h1(t)，則c1(t)為第1個(gè)IMF分量，同時(shí)用原始精煤灰分時(shí)間序列信號(hào)x(t)減去c1(t)，得到一個(gè)去掉高頻的剩余分量，即r1(t)。公式如下：

r1(t)=x(t)-c1(t)

(3)

5)令r1(t)作為新的精煤灰分時(shí)間序列信號(hào)，重復(fù)上述步驟，得到x(t)的第n個(gè)IMF分量rn(t)[14]。

6)判斷rn(t)是否滿(mǎn)足給定的EMD分解終止條件(通常使rn(t)成為一個(gè)單調(diào)函數(shù))[15]，若滿(mǎn)足，則循環(huán)結(jié)束；否則，循環(huán)分解繼續(xù)。

7)由上述的一系列分解，最終可以得到n個(gè)IMF分量和一個(gè)殘差rn(t)[16]。公式如下：

1.3.2 IMF分量和殘差r(t)的LSTM預(yù)測(cè)

對(duì)各個(gè)IMF分量及殘差r(t)時(shí)序信號(hào)利用LSTM分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)中選煤灰分過(guò)程控制對(duì)預(yù)測(cè)精度和預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)的要求，確定實(shí)際灰分值與預(yù)測(cè)灰分值的差的絕對(duì)值|D|和預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)T。預(yù)測(cè)值分別記為P1、P2、P3、……、Pn、Pr。

圖2 細(xì)胞元狀態(tài)傳輸過(guò)程

遺忘門(mén)：

ft=σ(Wf·[ht-1，xt]+bf)

(5)

輸入門(mén)：

it=σ(Wi·[ht-1，xt]+bi)

(6)

候選信息：

新細(xì)胞狀態(tài)：

輸出門(mén)：

ot=σ(Wo·[ht-1，xt]+bo)

(9)

輸出：

ht=ottanh(Ct)

(10)

1.3.3 各分量預(yù)測(cè)的時(shí)間序列選擇性重構(gòu)

為了將原始精煤灰分時(shí)序信號(hào)x(t)的噪聲剔除，需要將P1、P2、P3、……、Pn、Pr進(jìn)行重構(gòu)，具體步驟為：

1)根據(jù)Pi(i=1，2，3，…，n，r)的頻率分布將其分為高頻部分、中頻部分和低頻部分。

(11)

3)將得到的多個(gè)預(yù)測(cè)信號(hào)Sk(t)和原始精煤灰分時(shí)序信號(hào)x(t)進(jìn)行比較，通過(guò)數(shù)據(jù)顯示得出最優(yōu)的預(yù)測(cè)模型。

1.4 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法結(jié)構(gòu)原理圖

基于EMD-LSTM的重介精煤灰分時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法結(jié)構(gòu)原理如圖3所示，左側(cè)框圖內(nèi)為EMD分解步驟；右側(cè)框圖內(nèi)為L(zhǎng)STM預(yù)測(cè)步驟，其中需要對(duì)LSTM參數(shù)尋優(yōu)，根據(jù)20min的預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)確定訓(xùn)練數(shù)據(jù)的占比。

圖3 EMD-LSTM預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)原理圖

2 重介精煤灰分?jǐn)?shù)據(jù)分析

本文使用了一組中興選煤廠持續(xù)時(shí)長(zhǎng)為8h自動(dòng)控制生產(chǎn)下的重介精煤灰分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)EMD-LSTM預(yù)測(cè)模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

2.1 EMD分解精煤灰分?jǐn)?shù)據(jù)結(jié)果

重介精煤灰分?jǐn)?shù)據(jù)分解結(jié)果如圖4所示。原始數(shù)據(jù)共分解為8個(gè)IMF分量和一個(gè)殘差r(t)，其中IMF1、IMF2為高頻分量，IMF3、IMF4為中頻分量，IMF5、IMF6、IMF7、IMF8為低頻分量，殘差r(t)表明了灰分變化的總體趨勢(shì)。通過(guò)對(duì)各分量的分析可知：原始數(shù)據(jù)的噪聲主要來(lái)自高頻分量，灰分變化趨勢(shì)主要取決于中低頻分量。頻率閾值設(shè)定見(jiàn)表1。

圖4 精煤灰分EMD分解

表1 頻率閾值設(shè)定

2.2 時(shí)序分量LSTM預(yù)測(cè)分析

2.2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

1)誤差(Deviation)：通過(guò)誤差大小可以判斷實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的一致性，公式如下：

D=pi-xi

(12)

式中，pi為預(yù)測(cè)值；xi為真實(shí)值。

2)標(biāo)準(zhǔn)差(Standard Deviation，SD)：標(biāo)準(zhǔn)差能反映實(shí)際值與預(yù)測(cè)值差值的離散程度，公式如下：

3)平均絕對(duì)誤差(Mean Absolute Deviation，MAD)：平均絕對(duì)誤差可以準(zhǔn)確反映實(shí)際值與預(yù)測(cè)值誤差的大小[19]，公式如下：

4)變異系數(shù)(Coefficient of Variation，CV)：變異系數(shù)可以反映兩組數(shù)據(jù)離散程度的大小，公式如下：

2.2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

本文實(shí)驗(yàn)使用的數(shù)據(jù)樣本時(shí)長(zhǎng)為480min，采樣頻率為分鐘取樣，根據(jù)預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)T為20min得訓(xùn)練數(shù)據(jù)占比為95.83%，測(cè)試數(shù)據(jù)占比為4.17%。根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)中選煤灰分過(guò)程控制對(duì)預(yù)測(cè)精度的要求，本文設(shè)定|D|≤0.5為合格誤差。

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在不同隱含層數(shù)和學(xué)習(xí)率下降因子情況下將原始信號(hào)進(jìn)行預(yù)測(cè)得到標(biāo)準(zhǔn)差σ、平均絕對(duì)誤差λ和變異系數(shù)CV的值見(jiàn)表2。當(dāng)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層數(shù)為32，學(xué)習(xí)率下降因子為0.15時(shí)有最佳的綜合效果。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的其他參數(shù)有初始學(xué)習(xí)率、學(xué)習(xí)率下降周期等為默認(rèn)參數(shù)，迭代次數(shù)為1000。

表2 不同隱含層數(shù)和學(xué)習(xí)率下降因子下的評(píng)價(jià)指標(biāo)

2.2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)優(yōu)化參數(shù)后的EMD-LSTM模型對(duì)各IMF分量和殘差r(t)進(jìn)行預(yù)測(cè)，選擇性重構(gòu)后的結(jié)果如圖5—圖8所示，標(biāo)準(zhǔn)差σ、平均絕對(duì)誤差λ和變異系數(shù)CV評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 不同模型下σ、λ、CV評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果

圖6 去除IMF1分量EMD-LSTM預(yù)測(cè)結(jié)果

圖7 去除IMF2分量EMD-LSTM預(yù)測(cè)結(jié)果

圖8 去除IMF1、2分量EMD-LSTM預(yù)測(cè)結(jié)果

根據(jù)圖5—圖8比較可以直觀看出，原始數(shù)據(jù)噪聲主要存在于IMF1分量，去除IMF1分量后的預(yù)測(cè)曲線(xiàn)最逼近真實(shí)數(shù)據(jù)，變化趨勢(shì)與真實(shí)數(shù)據(jù)保持很好的一致性，誤差值范圍D也控制在±0.4之內(nèi)；而原始數(shù)據(jù)LSTM預(yù)測(cè)和去除IMF2分量EMD-LSTM預(yù)測(cè)誤差雖然在合格范圍之內(nèi)，但是波動(dòng)性較大，不利于作為重介精煤灰分閉環(huán)自動(dòng)控制系統(tǒng)的輸入量；去除IMF1、2分量EMD-LSTM預(yù)測(cè)雖然誤差在合格范圍之內(nèi)，曲線(xiàn)也比較光滑，但變化趨勢(shì)與真實(shí)值沒(méi)有很好的一致性。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，去除IMF1分量后的EMD-LSTM預(yù)測(cè)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合效果最佳，對(duì)重介分選精煤灰分具有良好的預(yù)測(cè)效果，符合實(shí)際生產(chǎn)中選煤灰分過(guò)程控制對(duì)預(yù)測(cè)精度和預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)的要求。

3 結(jié) 論

1)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于EMD-LSTM方法的重介分選精煤灰分時(shí)間序列預(yù)測(cè)中，去除IMF1分量的模型具有最佳的預(yù)測(cè)效果，符合實(shí)際生產(chǎn)中選煤灰分過(guò)程控制對(duì)預(yù)測(cè)精度和預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)的要求。

2)EMD分解結(jié)果表示，影響重介精煤灰分預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的噪聲主要存在于高頻分量IMF1，去除IMF1分量后既不會(huì)影響原始數(shù)據(jù)的整體變化趨勢(shì)，還能對(duì)數(shù)據(jù)起到降噪處理；LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，參數(shù)的變化對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性有很大的影響。

3)良好的重介分選精煤灰分指標(biāo)時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法對(duì)于灰分自動(dòng)控制系統(tǒng)的完善具有重大的意義，對(duì)智能分選甚至是智能煤礦的發(fā)展具有巨大的推進(jìn)作用。