林四新

(中交三航(廈門)工程有限公司 福建廈門 361003)

0 引言

近年來，國(guó)內(nèi)外許多城市為減緩城市化建設(shè)而帶來的汽車尾氣及噪聲污染、交通擁擠等一系列問題[1]，已逐漸開始建設(shè)享有獨(dú)立行駛路權(quán)的自行車道[2-3]，以推進(jìn)實(shí)現(xiàn)“綠色交通”[4]。在路線線形或城市立交互通的需求下，自行車橋由較多直線型與曲線型橋跨組合成聯(lián)，彎扭耦合效應(yīng)明顯。由于自行車橋位于城市繁華地帶，周邊環(huán)境復(fù)雜，人流量大，在施工或運(yùn)營(yíng)過程中，一旦出現(xiàn)諸如梁體滑移、翻轉(zhuǎn)，梁內(nèi)支座托空等問題，后果將不堪設(shè)想。因此，為了確保橋梁的安全和質(zhì)量控制，亟需針對(duì)不同曲率半徑下自行車曲線橋受力情況及變形規(guī)律展開研究。

目前國(guó)內(nèi)已有很多學(xué)者對(duì)常規(guī)曲線橋梁受曲率半徑變化的影響進(jìn)行相關(guān)探索，如牛俊武等(2011)[5]利用大型有限元通用程序ANSYS，采用時(shí)程分析方法，計(jì)算不同曲率半徑下高墩大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋的動(dòng)力響應(yīng)，分別沿順橋向和橫橋向輸入地震波進(jìn)行分析，得出主要響應(yīng)值峰值隨曲率半徑變化的規(guī)律；宋國(guó)華等(2011,2015)[6-7]以橋長(zhǎng)和圓心角為參數(shù)，建立36個(gè)二等跨連續(xù)彎箱梁橋模型，采用非線性函數(shù)擬合法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，擬合出極限狀態(tài)下的截面配筋內(nèi)力、單位位移及支承反力與圓心角和橋長(zhǎng)的顯式函數(shù)關(guān)系，得到各種結(jié)構(gòu)反應(yīng)受圓心角及橋長(zhǎng)影響的變化趨勢(shì)及程度大小，并以曲率半徑為參數(shù)建立了4個(gè)兩跨曲線箱梁橋模型，分析其模態(tài)特性及各振型方向因子隨曲率半徑的變化規(guī)律；孫珂等(2016)[8]在擬靜力狀態(tài)下測(cè)得彎梁橋豎向位移影響線(DIL)，通過二次差分獲得影響線的曲率，結(jié)合缺口平滑技術(shù)構(gòu)造損傷指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)對(duì)該類結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別，以某三跨小半徑彎梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，建立相關(guān)數(shù)值模型來驗(yàn)證該方法的正確性及特點(diǎn)，對(duì)低速加載、支座預(yù)偏心及抗扭支座布置等對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響進(jìn)行分析；陳淮等(2013)[9]以某高墩大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土曲線連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)檠芯繉?duì)象，采用Midas/Civil有限元軟件，建立直線剛構(gòu)橋和不同曲率半徑的曲線剛構(gòu)橋有限元計(jì)算模型，分別對(duì)該橋梁施工階段最大懸臂狀態(tài)和成橋階段進(jìn)行靜力力學(xué)性能分析，研究橋梁施工階段最大懸臂狀態(tài)、成橋階段的曲率半徑對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋內(nèi)力和變形的影響；王艷等(2014)[10]以某跨徑組成為(95+170+95)m的高墩大跨曲線預(yù)應(yīng)力混凝土剛構(gòu)橋?yàn)楸尘?，采用有限元程序Midas/Civil建立2組不同曲率半徑和墩高的橋梁有限元計(jì)算模型，對(duì)其進(jìn)行自振特性和地震反應(yīng)譜響應(yīng)分析；吳婷等(2011)[11]采用結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算方法，以世業(yè)洲互通D匝道橋工程為依托，基于曲線梁橋的受力特點(diǎn)，利用大型有限元分析軟件ANSYS建立模型，計(jì)算不同曲率半徑結(jié)構(gòu)的變形情況；李杰等(2015)[12]以某雙薄壁高墩曲線五跨連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)閷?shí)例，應(yīng)用ANSYS有限元軟件中的Solid 65實(shí)體單元和Beam 188梁?jiǎn)卧⒃摌蚩臻g有限元計(jì)算模型，同時(shí)利用Midas/Civil建立大橋空間梁?jiǎn)卧邢拊Ｐ停接懖煌浖?、不同單元類型以及預(yù)應(yīng)力張拉對(duì)雙薄壁高墩曲線多跨連續(xù)剛構(gòu)橋自振頻率的影響，分析曲線橋梁結(jié)構(gòu)的平曲線半徑對(duì)雙薄壁高墩曲線連續(xù)剛構(gòu)橋的自振特性的影響，最后按照橋墩等線剛度的原則分析墩高對(duì)雙薄壁高墩曲線連續(xù)剛構(gòu)橋的自振特性的影響。盡管關(guān)于曲率半徑變化對(duì)曲線梁橋結(jié)構(gòu)影響的研究成果較多，但未見涉及自行車橋的相關(guān)報(bào)道。與常規(guī)公路橋、人行橋相比，自行車高架橋剛度更低，橋跨類型復(fù)雜，且部分路段在彎橋位置處還有分叉的情況，受曲率半徑變化的響應(yīng)特征不同。

基于此，本文采用有限元軟件SAP2000建立有限元模型，分別選取5000 m、4000 m、3000m、2000 m、1000 m、500 m和250 m等7種不同曲率半徑的2 m×20 m連續(xù)梁進(jìn)行對(duì)比分析，研究彎橋結(jié)構(gòu)的響應(yīng)規(guī)律。

1 工程概況

廈門市自行車高架橋位于島東部云頂路段，沿線與6處BRT站點(diǎn)、2處軌道站點(diǎn)、4處主要商業(yè)和行政辦公銜接，總長(zhǎng)約7.5 km。全線包含分離曲線段、曲線分叉段和單幅曲線段等較多曲線型橋跨，效果圖如圖1所示。自行車橋?yàn)楠?dú)墩連續(xù)梁體系，橋梁斷面分整幅式和分幅式2種，其中分幅式斷面如圖2所示。

圖1 云頂路與仙岳路交叉處自行車專用道效果圖

圖2 自行車橋主線分幅式標(biāo)準(zhǔn)橫斷面圖(單位：m)

2 數(shù)值模型設(shè)計(jì)

2.1 有限元模型

本次分析采用自行車橋分幅式鋼箱梁，鋼材材質(zhì)為Q345，制造拆分圖如圖3所示。數(shù)值模型共劃分13 041個(gè)單元，其中鋼箱梁采用殼體單元模擬，每種曲率半徑的雙跨橋梁殼體單元數(shù)量為1863個(gè)，單元最大尺寸控制為1.2 m。網(wǎng)格劃分如圖4所示。模型按其實(shí)際尺寸確定計(jì)算參數(shù)：彈性模量E=2.06×108kN/m2、泊松比v=0.3、密度ρ=7.85×103kgm-3、重度γ=76.98 kNm-3、剪切模量G=7.69×107kPa、線膨脹系數(shù)α=1.17×10-51/℃。具體模型如圖5所示，其中圖5中從上至下模型的曲率半徑分別為5000 m、4000 m、3000 m、2000 m、1000 m、500 m和250 m；兩跨連續(xù)梁中間支座采取固定支座約束，兩側(cè)端部支座采取滑動(dòng)支座，模型邊界條件見圖5(b)。

圖3 分幅式鋼箱梁制造拆分圖

圖4 自行車橋分幅式鋼箱梁斷面網(wǎng)格劃分

(a)平面視圖

2.2 計(jì)算工況

本次分析主要考察不同曲率半徑模型在均布荷載作用下的應(yīng)力和變形分布規(guī)律，其中均布荷載工況為橋梁的自身重量，共考慮28個(gè)計(jì)算工況，如表1所示。

表1 計(jì)算工況

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 不同曲率半徑下自行車彎橋撓度變化規(guī)律

橋面殼體單元的撓度沿跨度方向分布云圖見圖6，圖中從上往下曲率半徑分別為5000 m、4000 m、3000 m、2000 m、1000 m、500 m和250 m。

圖6 不同曲率半徑彎橋橋面撓度沿跨度方向分布云圖(單位：mm)

從圖6可以看出，總體上的撓度分布情況在不同的曲率半徑下大致相同。但隨著曲率半徑的增加，跨中撓度略微有些增加。

3.1.1 跨中外側(cè)撓度變化

均布豎向荷載作用下，跨中外側(cè)撓度隨彎橋曲率半徑變化曲線如圖7所示。

(a)左半幅

從圖7(a)可以看出，左半幅跨中外側(cè)撓度最大值發(fā)生在曲率半徑為500 m的彎橋上，最大值為19.56 mm；最小值發(fā)生在曲率半徑為5000 m的彎橋上，最小值為19 mm。曲率半徑從500 m變化到5000 m時(shí),彎橋跨中外側(cè)撓度絕對(duì)值從19.56 mm單調(diào)減小到19 mm，由圖7(b)可知，右半幅和左半幅撓度的數(shù)值和變化規(guī)律相近。

3.1.2 跨中內(nèi)側(cè)撓度變化規(guī)律

均布豎向荷載作用下，跨中內(nèi)側(cè)撓度隨彎橋曲率半徑變化曲線如圖8所示。

(a)左半幅

由圖8可以看出，同橋面跨中外側(cè)撓度變化曲線相似。當(dāng)曲率半徑為500 m時(shí)，彎橋的左半幅跨中內(nèi)側(cè)撓度出現(xiàn)最大值，為20.07 mm；當(dāng)曲率半徑為5000 m時(shí)，撓度最小，最小值為19.93 mm。曲率半徑從500 m變化到5000 m時(shí)彎橋跨中內(nèi)側(cè)撓度絕對(duì)值從20.07 mm減小到19.92 mm，右半幅和左半幅撓度的數(shù)值和變化規(guī)律都相近，兩者總體都呈上升趨勢(shì)。

總體上，自行車橋跨中內(nèi)側(cè)撓度稍大于外側(cè)撓度，無論是外側(cè)還是內(nèi)側(cè)撓度，均隨曲率半徑的增大而減小，跨中撓度增大意味著抗彎剛度的減小。因此，根據(jù)上述數(shù)據(jù)可以推出，彎橋的抗彎剛度隨著彎橋曲率半徑的增大而增大。

3.1.3 扭轉(zhuǎn)變形變化規(guī)律

在均布豎向荷載作用下，橋梁扭轉(zhuǎn)變形主要體現(xiàn)在內(nèi)側(cè)和外側(cè)的變形差上面。本次通過研究?jī)?nèi)側(cè)和外側(cè)的變形差，來定量分析橋梁扭轉(zhuǎn)變形情況?？缰型鈧?cè)撓度和內(nèi)側(cè)撓度差，隨彎橋曲率半徑變化曲線如圖9所示。

從圖9可看出，右半幅和左半幅兩側(cè)撓度差的數(shù)值和變化規(guī)律相似，隨曲率半徑的增加，撓度差絕對(duì)值也逐漸增大。曲率半徑從500 m變化到5000 m時(shí)，彎橋跨中兩側(cè)撓度差絕對(duì)值從0.51 mm單調(diào)增加到0.9 mm?？缰袃?nèi)外側(cè)撓度差體現(xiàn)了扭轉(zhuǎn)變形的變化趨勢(shì)，同時(shí)扭轉(zhuǎn)變形增大意味著抗扭剛度的減小。由此可知，彎橋的抗扭剛度隨彎橋曲率半徑的增加而減小。

(a)左半幅

3.2 不同曲率半徑下自行車彎橋支座反力變化規(guī)律

由上節(jié)分析結(jié)果可知，彎橋在豎向均布荷載作用下仍然會(huì)產(chǎn)生扭矩，而扭矩的產(chǎn)生將使得內(nèi)外側(cè)支座的受力不一致。本節(jié)主要研究不同曲率半徑下支座內(nèi)外側(cè)的分布規(guī)律。圖10為不同曲率半徑彎橋在均布荷載作用下的支反力分布圖。

3.2.1 外側(cè)支座反力

均布豎向荷載作用下，端部外側(cè)支反力隨彎橋曲率半徑變化曲線如圖11所示。

從圖11可知，隨著曲率半徑的增大，右半幅和左半幅外側(cè)支反力的變化曲線都呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢(shì)。左、右半幅端部外側(cè)支反力的最大值均為262.2 kN，且都出現(xiàn)在曲率半徑為250 m的彎橋上。最小值發(fā)生在曲率半徑為5000 m時(shí)，最小值分別為180.8 kN和214.8 kN。

3.2.2 內(nèi)側(cè)支座反力

均布豎向荷載作用下，端部?jī)?nèi)側(cè)支反力和兩側(cè)支反力差隨彎橋曲率半徑變化曲線分別如圖12和圖13所示。

由圖12可以看出，內(nèi)側(cè)支反力隨曲率半徑變化曲線與圖11外側(cè)支反力隨曲率半徑變化曲線剛好相反。隨著曲率半徑的增大，右半幅和左半幅內(nèi)側(cè)支反力的變化曲線都呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)。左、右半幅的內(nèi)側(cè)支反力最大值分別為448.7 kN和414.7 kN，最小值均為370.7 kN。綜合圖13可知，外側(cè)和內(nèi)側(cè)支反力差隨著曲率半徑的增加而增加。

(a)左半幅

(a)左半幅

圖13 外側(cè)和內(nèi)側(cè)支反力差隨曲率半徑變化曲線

4 結(jié)論

通過本文研究可以得出以下結(jié)論：

(1)殼體有限元模型相對(duì)實(shí)體有限元模型而言，省去了大量實(shí)體同實(shí)體單元之間的連接，尤其是曲線段建模，實(shí)體模型很難有較好的適用性，采用殼體單元大大提高了建模效率。同時(shí)，由于實(shí)體單元僅存在平動(dòng)自由度，沒有扭轉(zhuǎn)自由度，在上部結(jié)構(gòu)與下部結(jié)構(gòu)的變形協(xié)調(diào)方面，實(shí)體有限元模型也會(huì)帶來額外的工作量，需要處理對(duì)應(yīng)的連接處變形協(xié)調(diào)的問題。因此，在曲線鋼箱梁高架橋受力分析時(shí)，采用殼體有限元模型，比實(shí)體有限元模型更有優(yōu)勢(shì)。

(2)自行車彎橋跨中內(nèi)側(cè)的撓度大于外側(cè)撓度，跨中撓度隨曲率半徑的增大而減小，彎橋的抗彎剛度隨著彎橋曲率半徑的增加而增加；扭轉(zhuǎn)變形隨著曲率半徑的增加而增加，自行車彎橋的抗扭剛度隨著彎橋曲率半徑的增加而減小。

(3)自行車彎橋同一支座位置處，外側(cè)支反力隨著曲率半徑的增加而減小，內(nèi)側(cè)支座反力則隨著曲率半徑的增加而增加，內(nèi)外側(cè)支座反力隨曲率半徑的變化趨勢(shì)正好相反；外側(cè)和內(nèi)側(cè)支反力差隨著曲率半徑的增加而增加，同時(shí)不同的支座布置情況可能導(dǎo)致不同的影響。

(4)總體而言，影響彎橋的影響因子有很多，包括支座的幾何布置情況、支座的限位措施導(dǎo)致的約束邊界變化等，都會(huì)對(duì)彎橋的變形以及內(nèi)力產(chǎn)生影響。此外，不同的受力工況得到的影響規(guī)律也將不同，限于篇幅，本文僅研究了兩跨連續(xù)梁橋兩端滑動(dòng)的邊界條件下，不同曲率半徑橋梁在自重均布荷載作用下的規(guī)律，未綜合考慮車道荷載、風(fēng)荷載、汽車撞擊等作用。因此，在后續(xù)分析中，有必要針對(duì)各種不利受力工況下曲率半徑變化對(duì)薄壁彎箱梁橋的影響規(guī)律展開研究，從而為此類橋梁設(shè)計(jì)提供參考。