林日成

（溫州市高速公路運營管理有限公司，浙江 溫州 325000）

0 引言

近年來，隨著我國交通運輸事業(yè)的發(fā)展，橋梁作為重要的公共交通基礎(chǔ)設(shè)施也取得了較大的發(fā)展，根據(jù)交通運輸部《2021年交通運輸行業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報》[1]顯示，截至2021年底，我國有公路橋梁96.11 萬座，在全國及各地區(qū)形成了相互交錯的橋梁路網(wǎng)，對保證道路的正常運行運營起著至關(guān)重要的作用。

橋梁在使用過程中受荷載作用、外界環(huán)境影響，結(jié)構(gòu)構(gòu)件隨時間推移不可避免地會發(fā)生退化損傷現(xiàn)象，嚴(yán)重時會造成巨大的人員傷亡和經(jīng)濟損失，給橋梁的養(yǎng)護工作帶來了巨大挑戰(zhàn)。如何對這些橋梁進行科學(xué)有效的養(yǎng)護管理是保障公路正常運轉(zhuǎn)的必要條件，橋梁養(yǎng)護工作已經(jīng)成為橋梁領(lǐng)域關(guān)注的重點。橋梁可以分為項目級和路網(wǎng)級兩個層次，現(xiàn)行的橋梁管養(yǎng)方法多針對項目級，未對路網(wǎng)級進行統(tǒng)籌。由于我國橋梁多為集中建設(shè)的模式，同一路網(wǎng)中的橋梁群存在較多共性特征，面對日益增長的橋梁，若能從路網(wǎng)級角度得出橋梁性能變化規(guī)律，并采取針對性的養(yǎng)護措施，將極大提升路網(wǎng)級橋梁的養(yǎng)護水平。

1 路網(wǎng)級橋梁性能退化預(yù)測

首先，現(xiàn)行橋梁養(yǎng)護決策的依據(jù)仍然主要是基于定期檢查數(shù)據(jù)得到的橋梁技術(shù)狀況等級。其次，定期檢查橋梁有一定的時間周期，為保證橋梁的安全運行，需掌握橋梁性能退化規(guī)律，以便及時采取主動管養(yǎng)策略，使橋梁長時間處于良好的狀態(tài)，延長橋梁的使用壽命。

目前，確定橋梁性能退化模型的方法主要有回歸分析預(yù)測和概率性預(yù)測兩種。回歸分析預(yù)測采用假定橋梁性能退化模型函數(shù)形式，方法簡單，但是在預(yù)測時忽略了橋梁性能退化過程中的隨機誤差，準(zhǔn)確度不高。概率性預(yù)測通過模擬影響結(jié)構(gòu)的各因素退化時的變化狀況，預(yù)測結(jié)構(gòu)性能，主要包括馬爾可夫預(yù)測和灰色系統(tǒng)預(yù)測兩種。其中，馬爾可夫預(yù)測由于所需數(shù)據(jù)較少，并考慮了影響橋梁性能退化過程中的隨機因素，目前使用較為廣泛，可對路網(wǎng)級橋梁性能退化進行預(yù)測。

馬爾可夫預(yù)測理論最早由俄國著名數(shù)學(xué)家A.A.Markov 于1907年提出，是一種具有無后效性的隨機過程。夏海兵[2]利用性能模糊綜合評價方法確定馬爾可夫預(yù)測中的初始概率分布，以預(yù)測未來橋梁的結(jié)構(gòu)狀態(tài)。盧新[3]利用馬爾可夫鏈建立了橋梁性能退化預(yù)測模型，對構(gòu)件和橋梁性能的退化狀況進行了預(yù)測。張陽等[4]利用馬爾可夫鏈退化預(yù)測模型，對某座橋梁3年后的技術(shù)狀況等級進行了預(yù)測，證明了該模型的可靠性。Wellalage[5]等在計算鐵路橋梁典型構(gòu)件的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣時，提出了一種馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法，并通過實驗證明了該方法優(yōu)于回歸分析法。夏燁等[6]利用統(tǒng)計方法，綜合評估了區(qū)域橋梁群的技術(shù)狀況，對路網(wǎng)級橋梁的退化規(guī)律和共性特征進行了探索。隨著我國橋梁定期檢查數(shù)據(jù)的持續(xù)積累，橋梁養(yǎng)護管理水平的不斷提升，以及人們對橋梁性能的要求越來越嚴(yán)格，利用馬爾可夫鏈對路網(wǎng)級橋梁性能進行退化預(yù)測，在未來將會得到更多的應(yīng)用。

2 路網(wǎng)級橋梁分布特征

通過收集溫州市內(nèi)2 條路線近8年95 座橋梁的養(yǎng)護檢查數(shù)據(jù)，并對橋梁按照不同路線、橋型、橋長等進行區(qū)域劃分，利用數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法分析，評估不同區(qū)域橋梁的特征，為路網(wǎng)級橋梁評估提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。其中A 線路為國道，于1998年建成通車，B 線路為省道，于2010年建成通車。不同區(qū)域橋梁數(shù)量分布見表1。

表1 不同區(qū)域橋梁數(shù)量分布

從表1可以看出，在A 線路中，空心板橋占據(jù)絕對地位，其次是箱梁橋，橋長主要分布在[30m，1000m]，占比超過80%，主要為大中橋梁；在B 線路中，箱梁橋和空心板橋占比幾乎相當(dāng)，箱梁橋橋長主要分布在100m 以上，占比超過95%，為大橋和特大橋，空心板橋主要分布在[8m，100m]，結(jié)合其最大跨徑分布比例，為中小跨徑橋梁。綜合整個路網(wǎng)來看，橋梁結(jié)構(gòu)類型以空心板橋為主，橋梁類型則以大中橋為主。

3 時空特征及演變規(guī)律

以2021年的橋梁定期檢查數(shù)據(jù)為例，根據(jù)《公路橋梁技術(shù)狀況評定標(biāo)準(zhǔn)》（JTG/T H21—2011）[7]中對橋梁總體以及部位技術(shù)狀況評分分類界限的規(guī)定，分析橋梁技術(shù)狀況評分與橋梁結(jié)構(gòu)類型的分布規(guī)律，如圖1（a）所示。

圖1 2021年區(qū)域橋梁群總體技術(shù)狀況與橋梁數(shù)量分布

在A 線路中，橋梁的技術(shù)狀況等級主要為2 類；在B 線路中，箱梁橋的技術(shù)狀況等級主要為2 類，而空心板橋則較多為1 類，這與B 線路中的橋梁建成時間較短有一定的關(guān)系。綜合2 條線路來看，發(fā)現(xiàn)橋梁總體技術(shù)狀況評分都高于80 分，表明所有橋梁的總體技術(shù)狀況較好，反映橋梁得到了較好的養(yǎng)護維修。但A 線路中的部分空心板橋以及B 線路中的部分箱梁橋，其技術(shù)狀況評分偏向于2 類下限，考慮到不久將會退化為3 類橋梁，視情況需要對這些橋梁采取一定的預(yù)防養(yǎng)護措施。進一步分析各部位技術(shù)狀況評分的數(shù)量占比（見圖1（b）），可以看出，大多數(shù)部位的技術(shù)狀況等級為1、2 類，總體狀態(tài)良好。B 線路中的箱梁橋上部結(jié)構(gòu)有近半數(shù)的橋梁處于3 類，經(jīng)檢查主要是主梁混凝土出現(xiàn)各種裂縫造成的，對于這些橋梁需及時通知養(yǎng)護單位派專門的維修人員進行養(yǎng)護。

利用回歸分析得到該市橋梁總體技術(shù)狀況的擬合曲線如圖2所示。

圖2 橋齡-總體技術(shù)狀況評分線性擬合

從圖2可以看出，各橋型總體技術(shù)狀況評分與理論直線較好吻合。在不同的線路中，同一橋梁結(jié)構(gòu)類型的橋梁退化速率不相同，對于退化速率較快的橋梁，在下次的定期檢查中應(yīng)列為養(yǎng)護檢查的重點。

4 基于馬爾可夫鏈的路網(wǎng)級橋梁性能退化預(yù)測

初步探索了橋梁群技術(shù)狀況的分布特征，并考慮了橋齡對不同線路中的橋梁群總體技術(shù)狀況評分的影響，但是總體技術(shù)狀況評分是以平均值計算，較為宏觀。為更加明確掌握該市路網(wǎng)級橋梁技術(shù)狀況情況，采用馬爾可夫鏈對路網(wǎng)級橋梁的性能進行預(yù)測。利用馬爾可夫鏈退化模型進行路網(wǎng)級橋梁技術(shù)狀況預(yù)測與項目級橋梁技術(shù)狀況基本相似，其不同之處在于：

4.1 預(yù)測主體

項目級橋梁技術(shù)狀況預(yù)測的是單個橋梁未來的技術(shù)狀況評分和狀態(tài)值，針對的是一座橋梁，因此需知道當(dāng)前橋梁的狀態(tài)以及橋齡；而路網(wǎng)級橋梁狀況預(yù)測的是某條線路或地區(qū)中所有橋梁的狀態(tài)分布，因此需知道路網(wǎng)中所有橋梁當(dāng)前的技術(shù)狀況等級。

4.2 主體分布向量

路網(wǎng)級橋梁技術(shù)狀況的狀態(tài)劃分方法以及狀態(tài)空間和項目級橋梁一樣，但狀態(tài)分布向量不同。路網(wǎng)級橋梁性能退化預(yù)測時應(yīng)包含所有橋梁的技術(shù)狀況，以橋梁狀況的分布概率作為狀態(tài)向量的值，即當(dāng)前在路網(wǎng)中處于每個技術(shù)狀況的橋梁數(shù)量分別占橋梁總數(shù)的百分比，故路網(wǎng)級橋梁狀態(tài)分布向量的計算公式為：

式（1）中：P(0)為路網(wǎng)級橋梁初始狀態(tài)向量；ni為當(dāng)前技術(shù)狀況等級為i的橋梁數(shù)量；n為當(dāng)前路網(wǎng)中所有橋梁的數(shù)量。

4.3 退化階段

路網(wǎng)級橋梁只有一個退化階段，即只有一個狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。

4.4 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣

由于路網(wǎng)級橋梁只有一個退化階段，單個橋梁的技術(shù)狀況只能下降一個等級。因此在路網(wǎng)級橋梁性能退化模型中，狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為：

其中路網(wǎng)級橋梁技術(shù)狀況等級的一步轉(zhuǎn)移概率的計算公式為：

式（3）中：nij為某個周期內(nèi)，路網(wǎng)級橋梁技術(shù)狀況等級由i轉(zhuǎn)移到j(luò)的橋梁數(shù)量；ni為同一轉(zhuǎn)移時間周期內(nèi)，路網(wǎng)級橋梁技術(shù)狀況等級為i的橋梁總數(shù)。

4.5 路網(wǎng)級橋梁性能預(yù)測

路網(wǎng)級橋梁性能退化計算公式為：

式（4）中：k為預(yù)測年數(shù)。

以A 線路為例，利用馬爾可夫鏈進行路網(wǎng)級橋梁性能退化預(yù)測。將該條線路中的所有橋梁作為統(tǒng)計母體，利用該橋梁最后一次基于定期檢查得出的技術(shù)狀況結(jié)果，計算初始狀態(tài)矩陣為P（0）=[0.0588 0.9412000]，利用近5年的橋梁檢測數(shù)據(jù)求一步概率轉(zhuǎn)移矩陣為：

預(yù)測該線路中5年后路網(wǎng)級橋梁的技術(shù)狀況，5年后的狀態(tài)矩陣為P（5）=P（0）P5=（0.0135 0.9865000），1 類橋梁占路網(wǎng)中橋梁總數(shù)量的0.0135，2 類橋梁占路網(wǎng)中橋梁總數(shù)量的0.9865；路網(wǎng)級橋梁技術(shù)狀況狀態(tài)期望值為2.1631，路網(wǎng)級橋梁處于良好水平，需要對線路中的橋梁進行養(yǎng)護維修，以確保橋梁的良好運行。同理得出B 線路中5年后路網(wǎng)級橋梁的狀態(tài)矩陣為P（5）=P（0）P5=（0.0675 0.9325000），路網(wǎng)級橋梁技術(shù)狀況狀態(tài)期望值為2.1432。與A 線路相比，B 線路中1 類橋的比例相對較高，技術(shù)狀況較好。綜合整個路網(wǎng)來看，應(yīng)首先加強A 線路中2 類橋梁的養(yǎng)護工作。

5 結(jié)語

對路網(wǎng)級橋梁性能進行預(yù)測，可以實現(xiàn)橋梁養(yǎng)護的統(tǒng)籌規(guī)劃，優(yōu)化路網(wǎng)級橋梁養(yǎng)護決策，對提升橋梁的整體養(yǎng)護水平具有重要影響。針對路網(wǎng)級橋梁的特點，以溫州市某路網(wǎng)級橋梁為例，按照不同條件劃分為不同的區(qū)域，并統(tǒng)計橋齡分布，揭示了橋梁總體技術(shù)狀況的時空分布特征及退化規(guī)律。進一步采用馬爾可夫鏈對路網(wǎng)級橋梁性能退化進行預(yù)測，為精準(zhǔn)化橋梁養(yǎng)護決策提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，其結(jié)果可為其他區(qū)域橋梁群技術(shù)狀況評估與性能預(yù)測提供參考。