陳海松，周燕飛

(南京航空航天大學(xué) 機電學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

在碳纖維立體織物的穿刺成型工藝中，當(dāng)碳纖維紗線替換完織物上原有鋼針后，需要進行纖維鎖扣。其目的在于將織物上正交疊放的各層碳布縫合在一起，并在織物厚度方向引入纖維。這樣既可以保證織物結(jié)構(gòu)的整體性，又能提高立體織物的體積密度[1]。在目前的生產(chǎn)工藝中，縫合時所采用的線跡為單線鏈式線跡，即用單根連續(xù)的碳纖維紗線按指定方向進行相互嵌套鎖扣，工作原理與縫紉機縫合織布類似[2]。

傳統(tǒng)縫紉機在縫紉過程中，當(dāng)機針穿過織布并回退形成線環(huán)時，依靠織布底部的直勾針或者旋梭來形成鏈式線跡。但由于碳纖維紗線是脆性材料，耐磨性和抗彎折能力較差，并且織物上穿刺鋼針排布密集，間距較小，無論是采用旋梭還是直勾針擺動的縫合方式都難以實現(xiàn)較好的縫合效果[3-4]。由于發(fā)達國家的技術(shù)封鎖，再加上我國對高性能復(fù)合材料的研究起步較晚，目前市面上還沒有成熟的自動化縫合設(shè)備。國內(nèi)企業(yè)在生產(chǎn)立體穿刺織物時，依舊采用人工操作的方式實現(xiàn)鏈式線跡。因為織物上鋼針數(shù)量較多，且每替換一根鋼針就需要進行一次縫合，工作量過于龐大，導(dǎo)致人工置換周期長，成本高，同時也難以保證縫合的質(zhì)量。

為了實現(xiàn)自動化生產(chǎn)立體織物，提高縫合的效率和質(zhì)量，本文在傳統(tǒng)縫紉機縫合方式的基礎(chǔ)上，提出了一種基于四連桿機構(gòu)的縫合裝置方案，運用兩個勾針之間的運動配合實現(xiàn)纖維鎖扣。

1 縫合裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計

傳統(tǒng)縫合方式難以適用立體織物中的纖維鎖扣，本文采用雙勾針的方式實現(xiàn)鏈式線跡，具體工作流程如圖1所示。

圖1 雙勾針實現(xiàn)鏈式線跡示意圖

圖1(a)為初始狀態(tài)，此時勾針2處于極限位置，其上勾有上一個鎖扣周期內(nèi)形成的舊線環(huán)，勾針一穿過舊線環(huán)，處于置換鋼針下方；圖1(b)表示置換針回退形成新線環(huán)后，勾針1勾起新線環(huán)，此時新線環(huán)被勾針1從舊線環(huán)中帶出，完成了線環(huán)的嵌套。同時，勾針2開始擺脫舊線環(huán)；圖1(c)表示縫合裝置移動到下一個縫合位置后，勾針1向下移動到初始位置，勾針2反方向擺動并勾住勾針1上的線環(huán)，然后也擺動到初始位置；圖1(d)表示當(dāng)兩個勾針都擺動到初始位置后，進入下一個縫合周期，此時置換針開始形成新的線環(huán)，縫合裝置重復(fù)上述動作。

從圖1可知，勾針1是直線往復(fù)運動，勾針2是在平面內(nèi)擺動。因此，可以用曲柄滑塊機構(gòu)驅(qū)動勾針1，用曲柄搖桿機構(gòu)驅(qū)動勾針2。同時，要實現(xiàn)鏈式縫合，兩個勾針在運動中需要滿足一定的位置關(guān)系。如果采用兩個驅(qū)動源分別驅(qū)動，難以保證兩勾針的相對位置，本文將采用一個曲柄同時驅(qū)動兩個四連桿機構(gòu)的方式，并且為了簡化結(jié)構(gòu)，設(shè)定兩個四連桿共用一個機架。其結(jié)構(gòu)簡圖如圖2所示。

圖2 縫合裝置結(jié)構(gòu)簡圖

根據(jù)縫合工藝要求，設(shè)定滑塊的上極限位置為70mm，行程為15mm，勾針2擺動時的左右偏角均>5°。考慮安裝空間，取裝置安裝高度為60mm。

為便于計算各桿長度，分別建立了曲柄滑塊機構(gòu)和曲柄搖桿機構(gòu)的數(shù)學(xué)模型[5]，如圖3、圖4所示。

圖3 曲柄滑塊機構(gòu)數(shù)學(xué)模型

圖4 曲柄搖桿機構(gòu)數(shù)學(xué)模型

根據(jù)數(shù)學(xué)模型可建立以下方程式：

(1)

(2)

利用上述方程，結(jié)合勾針的極限位置，利用解析法計算出各桿長度，如表1所示。

表1 縫合裝置參數(shù) 單位：mm

此時，當(dāng)勾針2與搖桿的安裝角為10°時，其左右偏角約為8°，滿足設(shè)計要求。同時，根據(jù)縫合裝置的安裝高度和勾針的極限位置計算出勾針1的長度為117mm，勾針2長度為51mm。

2 縫合裝置運動學(xué)分析

由于碳纖維紗線未加捻，抵抗沖擊的能力較小[6]，因此需要對勾針的運動狀態(tài)進行分析和仿真，以此來驗證裝置能否在滿足工藝要求的情況下，對紗線的沖擊和損傷較小。由于勾針1和勾針2分別固定在滑塊和搖桿上，滑塊和搖桿的運動參數(shù)直接反映了兩個勾針的運動狀態(tài)。因此，可通過研究滑塊和搖桿的運動參數(shù)來分析兩勾針的運動狀態(tài)。

2.1 曲柄滑塊機構(gòu)

將曲柄滑塊機構(gòu)置于圖5所示的坐標系中，以機架為x軸，滑塊導(dǎo)路為y軸。令曲柄OA的長度矢量為a，連桿AD的長度矢量為b，機架CO的長度矢量為d，滑塊距機架高度CD的長度矢量為h。其中φ1為曲柄與水平方向的夾角，φ2為連桿與水平方向的夾角。

圖5 曲柄滑塊機構(gòu)運動模型簡圖

由圖5可知，該機構(gòu)形成的封閉矢量多邊形方程式為[7]

a+b+d=h

(3)

其復(fù)數(shù)形式為

aeiφ1+beiφ2=ih+d

(4)

將其展開后得到位移關(guān)系式：

(5)

將式(5)求導(dǎo)后并展開可得到其速度方程：

(6)

同理，對式(4)求導(dǎo)后得到其加速度方程：

(7)

2.2 曲柄搖桿機構(gòu)

同理，將曲柄搖桿機構(gòu)置于直角坐標系中，以曲柄轉(zhuǎn)動中心為原點，機架為x軸，豎直方向為y軸，如圖6所示。圖中θ1表示曲柄與機架的夾角，由于兩個四連桿機構(gòu)采用同一個曲柄驅(qū)動，因此θ1與曲柄滑塊中的φ1等同。θ2為連桿AB與水平面的夾角，θ3為搖桿BC與機架的夾角。

圖6 曲柄搖桿機構(gòu)運動模型簡圖

該機構(gòu)的矢量方程為

a+c=d+e

(8)

同理可得，該機構(gòu)中搖桿的角位移關(guān)系式：

(9)

式中：

(10)

角速度關(guān)系式：

(11)

角加速度關(guān)系式：

從上式中可以看出，在桿長一定時，滑塊與搖桿的運動狀態(tài)與曲柄的運動狀態(tài)有直接關(guān)系[8]。因此驅(qū)動電機的控制算法會對鎖扣裝置運動的平穩(wěn)性產(chǎn)生很大影響。

2.3 縫合裝置運動狀態(tài)仿真

由于在立體織物成型過程中，鏈式縫合不是持續(xù)進行，而是在碳纖維紗線替換完鋼針并形成鎖扣線環(huán)時縫合裝置才開始運行，且在完成一次縫合后停止，等待下一次縫合。因此電機需要頻繁的啟動和停止。根據(jù)工藝要求，一次縫合周期為1s，曲柄在一個周期內(nèi)需要旋轉(zhuǎn)的角度為2 π。

為了削弱柔性沖擊對縫合裝置影響，提高縫合的成功率，改用S型速度曲線算法控制電機轉(zhuǎn)速。在工業(yè)控制中，S型速度曲線一般分為7段，雖然避免了加速度突變的現(xiàn)象，但由于本身的算法太過復(fù)雜，不利于程序編寫。因此，本文采用的是5段S型速度曲線，相對于常規(guī)的7段曲線進行了簡化，減小了勻加速和勻減速階段。這樣既保留了加速度平穩(wěn)變化的優(yōu)勢，又在一定程度上減輕了算法編寫的工作量[11]。

根據(jù)5段S型速度曲線的算法公式，計算出曲柄在各個時間段的角加速度曲線，如圖7所示。

圖7 曲柄角加速度曲線示意圖

則曲柄的角加速度公式為

(13)

圖8 滑塊速度曲線示意圖

圖9 滑塊加速度曲線示意圖

圖10 搖桿角速度曲線示意圖

圖11 搖桿角加速度曲線示意圖

從圖中可以看出，滑塊與搖桿的速度和加速度曲線變化平穩(wěn)，沒有出現(xiàn)突變的現(xiàn)象，不會對縫合裝置產(chǎn)生剛性沖擊和柔性沖擊?；瑝K的最大加速度為0.8m/s2，搖桿的最大角加速度為1.2 rad/s2，數(shù)值相對較大。為了減小加速度引起的慣性力對勾針運動穩(wěn)定性的影響，可以通過減輕滑塊和搖桿的質(zhì)量或增大一次縫合的周期來作進一步優(yōu)化。

3 勾針運行軌跡仿真

3.1 兩勾針相對位置分析

在纖維鎖扣的過程中，勾針1和勾針2的運動軌跡存在一個交匯點，并且在一個周期內(nèi)，勾針2的針尖會先后兩次處于交匯點位置，如圖12(a)中所示。

當(dāng)?shù)谝淮蔚竭_時，勾針2擺脫了原有線環(huán)；在第二次到達時，勾針2需要勾住勾針1上的線環(huán)。當(dāng)勾針2第一次到達交匯點時，為了防止勾針2撞到勾針1上已經(jīng)勾起的線環(huán)，勾針2的針尖應(yīng)處于勾針1針尖之上，以便提前擺過交匯處。同時，當(dāng)勾針2向右擺動，第二次到達交匯點時，勾針2的針尖應(yīng)低于勾針1針尖，以便能夠勾住勾針1上的線環(huán)。

圖12 兩勾針軌跡示意圖

因此，兩勾針需要滿足以下位置關(guān)系：1)初始狀態(tài)時，勾針1處于下極限位置，勾針2處于右極限位置；2)當(dāng)勾針2向左擺動，針尖第一次到達交匯點時，勾針2針尖應(yīng)高于勾針1針尖；3)當(dāng)勾針2向右擺動，針尖第二次到達交匯點時，勾針2的針尖應(yīng)低于勾針1針尖。

3.2 模型的建立及仿真

圖13表示兩勾針的初始狀態(tài)，此時勾針1在下極限位置，勾針2在右極限位置，以此建立仿真坐標系。以勾針1的運行軌跡為y軸，鋼針水平面為x軸，建立平面坐標系。在勾針1和勾針2上分別取特征點P1和P2分析，此時P1點的運動軌跡就是勾針1針尖的軌跡，而P2的運動軌跡就是勾針2針尖的軌跡。則P1與P2的坐標可以表示為：

(14)

式中：數(shù)值4為勾針2針尖的長度；s表示裝置的安裝高度，為60mm；H表示滑塊當(dāng)前所在高度；β表示搖桿當(dāng)前與機架的夾角(即θ3)；α表示勾針2與搖桿的安裝角，為10°。

圖13 初始狀態(tài)

將四連桿運動學(xué)方程代入P1與P2的坐標表達式中，并利用MATLAB求解出兩個點的運動軌跡[13]，如圖14、圖15所示。

圖14 勾針2第一次到達交匯處

圖15 勾針2第二次到達交匯處

圖中線1表示勾針1的運行軌跡，線2表示勾針2的運行軌跡。圓圈和方框分別表示P1和P2點當(dāng)前所在位置。

從軌跡圖中可以看出，當(dāng)勾針2向左擺動，針尖第一次到達交匯處時，勾針1針尖位于勾針2針尖下方約1.8mm；當(dāng)勾針2越過左極限位置，向右擺動，第二次到達右極限位置時，勾針2針尖位于勾針1針尖下方約2mm處。可知，兩個勾針的相對位置關(guān)系滿足設(shè)計要求，利用雙勾針實現(xiàn)鏈式線跡的方案具有可行性。

4 結(jié)語

針對立體織物穿刺工藝中采用人工實現(xiàn)纖維鎖扣的不足，本文根據(jù)傳統(tǒng)縫紉機縫合方式，設(shè)計了一種基于雙四連桿機構(gòu)的縫合裝置，通過兩個勾針之間的運動配合實現(xiàn)鏈式線跡。本文主要的工作和結(jié)論為：

1)根據(jù)纖維鎖扣工藝，確定了勾針的運行軌跡和極限位置，利用解析法求出各桿長度。

2)建立了曲柄滑塊機構(gòu)和曲柄連桿機構(gòu)的運動學(xué)模型，推導(dǎo)出兩個勾針的位移、速度和加速度方程。

3)采用5段S型速度曲線模型確定曲柄的運動參數(shù)，并利用MATLAB對勾針運動狀態(tài)進行了仿真，驗證了縫合裝置能夠平穩(wěn)高效運行。

4)對兩勾針的空間位置進行了數(shù)學(xué)建模和仿真，分析了在3個關(guān)鍵位置時勾針1和勾針2的相對位置關(guān)系，驗證了兩勾針的運動軌跡滿足設(shè)計要求，證明了該縫合裝置具有一定可行性。