于棟梁

(淄博市技師學(xué)院，山東 淄博 255025)

0 引言

五軸數(shù)控機床是制造業(yè)的重要加工設(shè)備，它集成了多種先進技術(shù)，是一國綜合工業(yè)能力的良好體現(xiàn)，提高五軸數(shù)控機床的加工精度已成為國內(nèi)外學(xué)者的當務(wù)之急。五軸數(shù)控機床的加工能力是普通三軸機床無法比擬的，它能夠加工螺旋槳葉片、汽輪機葉輪、螺旋錐齒輪等復(fù)雜曲面零件，是國防工業(yè)生產(chǎn)重要裝備的核心組成部分，其制造精度和質(zhì)量決定了裝備的性能，對一個國家來說，具有戰(zhàn)略意義。

五軸數(shù)控機床屬于當下實施高精度、復(fù)雜工件加工的核心裝備，它的內(nèi)部核心零件為移動軸與旋轉(zhuǎn)軸，僅需一次裝夾便能加工形狀各異的自由曲面工件，不但加工時間短，還能加工獲取質(zhì)量較好的工件[1]。在很多因素的協(xié)同作用中，五軸數(shù)控機床在加工工件時存在一定機床誤差。由于五軸數(shù)控機床里存在多余的兩個旋轉(zhuǎn)軸，內(nèi)部結(jié)構(gòu)具有多樣化，致使它的加工誤差元素也存在多樣化。在航空航天、精密機械和高精醫(yī)療設(shè)備等應(yīng)用領(lǐng)域，五軸聯(lián)動數(shù)控機床屬于必需機床，如果機床精度較低致使其加工誤差較大，則工件的加工質(zhì)量得不到保證。怎樣高效率檢測機床加工誤差并實施修正屬于目前機床加工質(zhì)量優(yōu)化的核心步驟[2-3]。就工件加工質(zhì)量與經(jīng)濟性的角度而言，對五軸數(shù)控機床加工誤差動態(tài)修正存在一定的積極意義，本文提出一種新的五軸數(shù)控機床加工誤差動態(tài)修正方法，對五軸數(shù)控機床加工誤差實施動態(tài)修正。

1 加工誤差動態(tài)修正

1.1 五軸數(shù)控機床加工誤差計算模型

1)運動學(xué)正解模型

將五軸數(shù)控機床五種進給軸的運動方位依次設(shè)成a、b、c、d、e，計算五軸數(shù)控機床加工的工件坐標系中刀心方位坐標與刀軸方向矢量，如圖1所示。

圖1 五軸數(shù)控機床加工運動方位

坐標變換矩陣H為

H=Trans(pa,pb,pc)·Rot(d,-e)×Rot(b,-d)×Trans(-a.-b,c)=

(1)

其中(pa,pb,pc)表示五軸數(shù)控機床加工刀具的切削點坐標。那么五軸數(shù)控機床加工刀心方位矩陣為

(2)

其中Qa、Qb、Qc表示五軸數(shù)控機床加工刀心方位坐標。

刀軸正向方向矢量為

(3)

其中Ua、Ub、Uc表示五軸數(shù)控機床加工刀軸方向矢量。若五個軸的偏差依次是ta、tb、tc、td、te時，刀心方位偏差為

(4)

其中?描述求偏導(dǎo)。刀軸方向偏差為

(5)

2)運動學(xué)逆解模型

(6)

其中：

(7)

式中：?描述取值范圍；Pa、Pb、Pc均表示二維映射參數(shù)。

3)刀心方位輪廓誤差運算模型

五軸機床的刀心方位輪廓誤差屬于真實刀心方位至理論輪廓曲線的距離最小值[4-5]。假定目前采樣周期理想插補點是Qm,Qa前方第j個插補點設(shè)成Qm-j，目前采樣周期真實刀心方位設(shè)成Uo，跟隨誤差與理論中的刀心方位輪廓誤差依次設(shè)成g、δh。則刀心方位輪廓誤差運算方法是：分別運算和對比目前真實刀心方位Uo和插補點Qm、Qm-1、Qm-2、Qm-3、Qm-4間的間距，如果在點Qm-j上獲取最低值，那么將QbQm-j=δh可看成刀心方位輪廓誤差。則輪廓誤差運算點(輪廓誤差補償點)是Qm-j。

4)刀軸方位輪廓誤差運算模型

五軸機床的刀位數(shù)據(jù)里，各個刀心方位均對應(yīng)一種刀軸方位[6]。因為刀軸方位矢量均屬于單位矢量，如果將矢量起點設(shè)成原點，那么矢量中點會處于一種半徑是1的球面中位移，它的軌跡屬于刀軸方位軌跡[7-8]。

本文將五軸機床的刀軸方位輪廓誤差設(shè)成輪廓誤差補償點上的刀軸方位矢量和真實刀軸方位矢量間的夾角[9-10]。假定目前采樣周期輪廓誤差補償點Qm-j上參考刀軸方位矢量值是U0，那么刀軸方位輪廓誤差為

δv=〈Us，U0〉

(8)

式中：Us表示數(shù)據(jù)實際屬性矢量值。如果δv屬于弧度，它的值為Us和U0兩種矢量終點間球面圓弧的長度，可看成相應(yīng)的弦長。那么

δv=|Us-U0|

(9)

確定數(shù)控機床坐標軸：

移動軸、旋轉(zhuǎn)軸是數(shù)控機床的基本零件，它們帶動刀具或工件按設(shè)定的軌跡運動。為了保證控制的有序性，需要標定數(shù)控機床的各個坐標軸。參考右手直角笛卡兒坐標系，設(shè)定坐標系坐標軸與數(shù)控機床導(dǎo)軌平行，一般先設(shè)定z軸，然后再設(shè)定x軸和y軸。

軸向校準方法：確定z軸方向，一般原則是軸向，即產(chǎn)生切削力的軸向。具體劃分如下：數(shù)控機床有主軸，其軸線方向是z軸；數(shù)控機床沒有主軸，其與工作臺面的垂直方向是z軸。定位z軸正方方向：刀具遠離工件的方向。

軸線校準方法：確定x軸線方向，一般情況下，x軸線平行于工件安裝平面。確認x軸正方向。數(shù)控機床有主軸，刀具離主軸軸線的距離為x軸正方向；數(shù)控機床無主軸，刀具離主軸的距離為x軸正方向。

y軸的校準方法：已校準z軸和x軸的數(shù)控機床的y軸可以根據(jù)右手直角笛卡兒坐標系直接校準。

A軸和B軸的操縱校準：在標定數(shù)控機床軸、軸向和軸線之后，將與x軸、y軸和z軸平行的旋轉(zhuǎn)軸分別稱為A軸和B軸，根據(jù)右手螺旋定則，確定各軸的正向A軸和B軸。

1.2 五軸數(shù)控機床誤差的動態(tài)實時補償方法

機床加工工件時，工件加工精度受工件與刀心的相對方位影響[11-12]。針對工件加工的隨機時間段，當使用1.1小節(jié)獲取五軸數(shù)控機床加工工件時存在的誤差后，便能夠使用五軸數(shù)控機床誤差的動態(tài)實時補償方法對其實施動態(tài)補償[13]。

事實上，冷卻液很快就會變硬，因為在加工過程中切割下來的金屬顆粒和沙子顆粒會隨冷卻液一起落在箱內(nèi)，然后通過泵將冷卻液從液箱重新輸送到加工現(xiàn)場。這樣，當冷卻液數(shù)量有限時，砂粒必然會落到被加工零件上。冷卻液函數(shù)過程為：

(10)

(11)

式中：ΔγQm-j描述刀心方位輪廓誤差的動態(tài)補償值；刀軸方位輪廓誤差的動態(tài)補償值設(shè)成Δγδv。

2 實驗分析

以某集團的五軸數(shù)控機床為例，將本文方法使用在該集團的五軸數(shù)控機床加工誤差修正工作中。

個別小企業(yè)質(zhì)量意識、誠信意識、服務(wù)意識不強，導(dǎo)致市場上的產(chǎn)品質(zhì)量水平參差不齊。有的企業(yè)以使用低檔加工設(shè)備、采用不合格原料及過量添加填充料等方式降低成本，損害了消費者的權(quán)益，敗壞了行業(yè)的信譽。

測試本文方法在修正五軸數(shù)控機床加工誤差前，對其加工的刀心方位輪廓誤差與刀軸方位輪廓誤差的計算誤差。結(jié)果見表1。

表1 計算誤差測試結(jié)果 單位：μm

由表1可知，本文方法對五軸數(shù)控機床加工多種工件的刀心方位輪廓與刀軸方位輪廓誤差的計算誤差最大值分別為0.012μm、0.008μm，誤差極低，說明本文方法的計算精度較高。

五軸數(shù)控機床加工葉盤、葉輪、葉片、船用螺旋槳、重型發(fā)電機轉(zhuǎn)子、汽輪機轉(zhuǎn)子、大型柴油機曲軸時，本文方法對五軸數(shù)控機床加工誤差的修正效果見表2。

分析表2可知，采用本文方法修正后，五軸數(shù)控機床加工誤差的降低幅度較大。以葉盤為例，修正前刀心方位輪廓誤差為3.234μm，刀軸方位輪廓誤差為6.564μm。經(jīng)過動態(tài)修正后，刀心方位輪廓誤差為0.004μm，刀軸方位輪廓誤差為0.003μm，修正后的誤差明顯降低。整體來看，經(jīng)過本文方法修正后的誤差最大值僅有0.070μm。由此可證明，本文方法能夠有效修正五軸數(shù)控機床加工誤差。

表2 本文方法誤差修正效果 單位：μm

測試本文方法對五軸數(shù)控機床加工誤差的漏補率與修正耗時的結(jié)果見表3。

表3 漏補率與修正耗時測試結(jié)果

由表3可知，本文方法對多種五軸數(shù)控機床加工工件的刀心方位輪廓與刀軸方位輪廓誤差的漏補率低于1.5%，修補耗時低于115ms，漏補率較低，修正耗時較短，可實現(xiàn)全方位、高效率的五軸數(shù)控機床加工修正。

使用本文方法測試某集團的五軸數(shù)控機床后，葉盤、葉輪、葉片、船用螺旋槳、重型發(fā)電機轉(zhuǎn)子、汽輪機轉(zhuǎn)子、大型柴油機曲軸工件的淘汰率結(jié)果見圖2。

圖2 本文方法應(yīng)用效果測試

圖2中，未應(yīng)用本文方法時，葉盤、葉輪、葉片、船用螺旋槳、重型發(fā)電機轉(zhuǎn)子、汽輪機轉(zhuǎn)子、大型柴油機曲軸工件的淘汰率分別為15%、19%、12%、20%、22%、24%、38%，經(jīng)過誤差修正后，它們的工件淘汰率都下降到不足1%，淘汰率極低，說明本文方法應(yīng)用效果顯著。

為進一步驗證本文方法的修正精度以及修正魯棒性，令采用本文方法的五軸數(shù)控機床在室溫、低于室溫以及長期工作狀態(tài)時選取激光干涉儀精準測量修正前后x軸的定位誤差，統(tǒng)計結(jié)果如圖3-圖5所示。

設(shè)置室溫為17.5 ℃，統(tǒng)計室溫下未開冷卻液時五軸數(shù)控機床工作臺正向與反向行程時位置誤差結(jié)果如圖3所示。

圖3 室溫下位置誤差修正情況

設(shè)置五軸數(shù)控機床工作溫度為低于室溫2.5 ℃，即工作溫度為15 ℃時，統(tǒng)計未開冷卻液時五軸數(shù)控機床工作臺正向與反向行程時位置誤差結(jié)果如圖4所示。

圖4 工作溫度為15 ℃時位置誤差修正情況

設(shè)置五軸數(shù)控機床工作溫度為室溫時，五軸數(shù)控機床持續(xù)工作100 min時，x軸絲桿螺母溫度上升3 ℃時未開冷卻液工作臺正向與反向行程時位置誤差結(jié)果如圖5所示。

圖5 未開冷卻液位置誤差修正情況

設(shè)置五軸數(shù)控機床工作溫度為室溫時，五軸數(shù)控機床持續(xù)工作100 min時，x軸絲桿螺母溫度上升3 ℃時開啟冷卻液工作臺正向與反向行程時位置誤差結(jié)果如圖6所示。

圖6 開啟冷卻液位置誤差修正情況

通過圖3-圖6實驗結(jié)果可以看出，工作溫度為17.5 ℃、15 ℃以及工作溫度為17.5 ℃，x軸絲螺母溫度上升3 ℃時采用以及未采用冷卻液五軸數(shù)控機床不同工作狀態(tài)下，經(jīng)過本文方法對機床加工誤差動態(tài)修正后，五軸數(shù)控機床位置誤差均具有明顯修正。工作溫度為17.5 ℃，x軸絲螺母溫度上升3 ℃時采用冷卻液的五軸數(shù)控機床位置誤差略低于未采用冷卻液的五軸數(shù)控機床位置誤差，但仍存在較大位置誤差，采用本文方法動態(tài)修正五軸數(shù)控機床加工誤差后，誤差改善情況明顯。這有效說明本文方法具有較高的修正性能，可有效提升五軸數(shù)控機床的修正精度。采用本文方法可在不同的復(fù)雜環(huán)境下，仍保持較高的修正精度，對于五軸數(shù)控機床正向以及反向行程位置定位均可保持較高的修正性能，可有效提升五軸數(shù)控機床的定位精度。

3 結(jié)語

五軸數(shù)控機床被大量用于復(fù)雜曲面零件加工。加工時，因為受到機床精度、伺服系統(tǒng)動態(tài)特征匹配性較差等問題的干擾，存在一定程度的加工誤差。為高精度修正五軸數(shù)控機床加工誤差，本文提出了五軸數(shù)控機床加工誤差動態(tài)修正方法，該方法對五軸數(shù)控機床加工誤差的漏補率極低，低于1.5%，且誤差修正耗時極短，修補耗時低于115ms。本文方法應(yīng)用后，五軸數(shù)控機床加工葉盤、葉輪、葉片、船用螺旋槳、重型發(fā)電機轉(zhuǎn)子、汽輪機轉(zhuǎn)子、大型柴油機曲軸工件的淘汰率極低，均不到1%，符合五軸數(shù)控機床加工誤差修正需求。