高秉曈，張晨曦，李 紅，田怡山，楊 俊

(國(guó)網(wǎng)甘肅省電力公司武威供電公司，甘肅 武威 733000)

0 引言

隨著我國(guó)電力需求的不斷增大，電力系統(tǒng)壓力與日俱增。輸電線路是電力系統(tǒng)的重要組成部分，是發(fā)電端與負(fù)荷端的連接載體。但是輸電線路在運(yùn)行過(guò)程中容易受到外部環(huán)境等多種因素的影響，因此已成為電力系統(tǒng)中故障率較高的元件[1-3]。近年來(lái)，我國(guó)電力系統(tǒng)建設(shè)規(guī)模不斷擴(kuò)大，因輸電線路故障造成的大規(guī)模停電事故逐漸增多，對(duì)人們正常的生產(chǎn)與生活已經(jīng)造成了嚴(yán)重干擾。因此，對(duì)于輸電線路故障測(cè)距的研究已經(jīng)受到了社會(huì)各界的廣泛關(guān)注[4-5]。

隨著相關(guān)研究工作的不斷推進(jìn)，該問(wèn)題也取得了一定的研究成果。但是傳統(tǒng)故障測(cè)距方法精度不高，工作難度大。隨著信息與科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，越來(lái)越多的新技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于輸電線路故障測(cè)距中，例如各類(lèi)遺傳算法[6]、免疫算法[7]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[8]和蟻群算法[9]等。這些算法能夠有效解決故障測(cè)距過(guò)程中的非線性問(wèn)題，為故障測(cè)距問(wèn)題的解決提供了新思路。在這些算法中，蟻群算法以其優(yōu)異的性能脫穎而出。該算法能夠?qū)⑤旊娋€路問(wèn)題轉(zhuǎn)換為多目標(biāo)非線性最小化問(wèn)題，以提升故障測(cè)距效果。利用蟻群算法構(gòu)建不同影響因素約束下的輸電線路測(cè)距問(wèn)題的多目標(biāo)優(yōu)化模型，可獲取精準(zhǔn)的故障測(cè)距結(jié)果。因此，該算法在輸電線路故障測(cè)距領(lǐng)域的應(yīng)用具有可行性[10-11]。但由于蟻群算法在計(jì)算過(guò)程中容易出現(xiàn)停滯的問(wèn)題，導(dǎo)致算法極容易陷入局部最優(yōu)，致使故障測(cè)距精度有所下降。

為了進(jìn)一步提高蟻群算法在輸電線路故障測(cè)距的精度，通過(guò)構(gòu)建改進(jìn)型蟻群算法的故障測(cè)距模型，并利用該模型進(jìn)行輸電線路故障測(cè)距，以期獲取精度更高的測(cè)距結(jié)果，使其滿足輸電線路故障測(cè)距的應(yīng)用要求。

1 改進(jìn)型蟻群算法

螞蟻會(huì)在爬行路徑上留下信息素，使后續(xù)螞蟻以遺留下來(lái)的信息素為基礎(chǔ)，并通過(guò)偽隨機(jī)比例來(lái)選擇其移動(dòng)路徑。蟻群算法通過(guò)結(jié)合精英機(jī)制進(jìn)行信息素更新與傳遞，以構(gòu)建一種正反饋機(jī)制。利用此方式可獲取非線性問(wèn)題的最優(yōu)解。在該算法執(zhí)行過(guò)程中，狀態(tài)行為數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)是依靠具備記憶的人工螞蟻實(shí)現(xiàn)的。這些螞蟻會(huì)在特定時(shí)刻釋放信息素，并在此基礎(chǔ)上通過(guò)遍歷所有路徑，以獲取最優(yōu)的移動(dòng)線路。

(1)

當(dāng)螞蟻完成一個(gè)路徑遍歷任務(wù)后，將會(huì)對(duì)信息素進(jìn)行更新，如式(2)所示：

(2)

2 故障測(cè)距模型

在輸電線路運(yùn)行過(guò)程中，三相線路會(huì)存在一種互感作用。這種互感作用會(huì)對(duì)輸電線路故障測(cè)量精度造成一定的不利影響，因此需要對(duì)其進(jìn)行解耦處理。由于輸電線路的各個(gè)參數(shù)具有非線性，需要針對(duì)模型參數(shù)的阻抗矩陣和采納矩陣獲得輸電線路系統(tǒng)的相模矩陣S。其中，相模矩陣變化與反變化如式(3)所示。

(3)

式中：S為相模矩陣；Q為反變換后的相模矩陣，S-1=QT；a、b、c為輸電線路所代表的三相；m1、m2、m3為輸電線路發(fā)生故障時(shí)，電力系統(tǒng)存在的1模、2模、3模分量；U為電壓；I為電流。

因此，對(duì)電力系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行模變處理后，可以獲取電力系統(tǒng)任意一個(gè)分量值，表示為式(4)和式(5)：

Ux=U1cosh(γx)-ZcI1sinh(γx)

(4)

(5)

式中：γ為輸電線路傳播參數(shù)；Ux為距離始端x處的電壓；Ix為距離始端x處的電流；Zc為波阻抗；U1為1模分量電壓；I1為1模分量電流。

在輸電線路發(fā)生任意故障時(shí)，電力系統(tǒng)會(huì)存在1模分量。在實(shí)際工況中，輸電線路發(fā)電端m與負(fù)荷端n的數(shù)據(jù)是異步的，但是這兩端的電壓幅值相等，如式(6)所示。

(6)

式中：UFm1、UFn1分別為m、n端計(jì)算得到的故障點(diǎn)過(guò)渡電阻的電壓。

在利用蟻群算法構(gòu)建輸電線路故障測(cè)距模型的過(guò)程中，輸電線路會(huì)存在較多的諧波。諧波分量會(huì)導(dǎo)致測(cè)距精度下降。因此，本文采用傅氏補(bǔ)償濾波法對(duì)諧波進(jìn)行濾波處理。濾波處理后，式(6)可以轉(zhuǎn)換為式(7)：

(7)

式中：Um1、Un1分別為m、n端計(jì)算得到的1模分量電壓；Im1、In1分別為m、n端計(jì)算得到的1模分量電流。

對(duì)Dmf參數(shù)進(jìn)行歸一化處理，將改值控制在[0,1]區(qū)間范圍內(nèi)，則線路的總長(zhǎng)為1。在此基礎(chǔ)上，將故障測(cè)距問(wèn)題轉(zhuǎn)換為多目標(biāo)非線性最小化問(wèn)題，以此獲得測(cè)量模型的最優(yōu)解，如式(8)所示：

(8)

式中：a=real[Z1(x)]；b=imag[Z1(x)]；c=real[Z2(x)]；d=imag[Z2(x)]。

3 試驗(yàn)分析

以雷電常發(fā)環(huán)境下的750 kV超高壓輸電線路為研究對(duì)象，進(jìn)行仿真試驗(yàn)。該試驗(yàn)運(yùn)用交替順態(tài)程序-電磁暫態(tài)程序(alternative transients program-electromagnetic transients program,ATP-EMTP)構(gòu)建輸電線路模型，并采用MATLAB軟件進(jìn)行算法編程。

3.1 模型構(gòu)建和波形選擇

試驗(yàn)所選擇的輸電線路總長(zhǎng)為500 km，單位正序阻抗值為(0.012 7+j0.268)Ω/km，線路正序阻抗為(0.012 7+j0.268)Ω/km，零序阻抗值為(0.272 9+j0.84)Ω/km，正序分布電容為(-81.367 ×10)F/km；發(fā)電端m的正序阻抗為(0.725+j40.24)Ω，負(fù)荷端n的正序阻抗為(2.341+j134.13)Ω，發(fā)電端m與負(fù)荷端n的電壓幅角相位角相差30°。

在發(fā)電端m和負(fù)荷端n均布置電流測(cè)量裝置，通過(guò)裝設(shè)路線開(kāi)關(guān)以便進(jìn)行輸電線路相間短路的故障模擬，并對(duì)故障參數(shù)進(jìn)行收集和分析。ATP-EMTP故障仿真模型如圖1所示。

圖1 ATP-EMTP故障仿真模型

在該模型中，分別對(duì)輸電線路各種典型故障進(jìn)行了設(shè)計(jì)，如單相短路、兩相接地、相間短路、三相短路。

3.2 算法的仿真分析

3.2.1 過(guò)渡電阻的影響

設(shè)定超高壓輸電線路的故障距離為220 km，獲得不同故障電阻下故障距離的相對(duì)誤差。不同故障電阻下的仿真結(jié)果如表1所示。表1中的過(guò)渡電阻主要是指相接地電阻或短路過(guò)渡電阻。分析表1可知，本文模型的輸電電路故障距離測(cè)算的相對(duì)誤差均在0.1%以?xún)?nèi)，說(shuō)明該模型的計(jì)算誤差低，能夠得到更為精準(zhǔn)的超高壓輸電線路故障測(cè)距結(jié)果。

表1 不同故障電阻下的仿真結(jié)果

在上述試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)本文所設(shè)計(jì)模型進(jìn)行不同故障點(diǎn)下的故障測(cè)距。不同故障點(diǎn)下的仿真結(jié)果如表2所示。

表2 不同故障點(diǎn)下的仿真結(jié)果

分析表2可知，在不同故障點(diǎn)下，超高壓輸電線路短路距離對(duì)試驗(yàn)結(jié)果精度的影響不大，表明該模型基本不受短路距離的影響。

3.2.2 不同步角的影響

不同步角是指線路兩端數(shù)據(jù)不以相同參考相量為基礎(chǔ)。A-G故障下不同步角的仿真結(jié)果如表3所示。

表3 A-G故障下不同步角的仿真結(jié)果

在步角不斷變化情況下，輸電線路測(cè)距的相對(duì)誤差也存在較大變化。當(dāng)步角為45°時(shí)，相對(duì)誤差達(dá)到最高值0.006 53%，之后逐步下降；當(dāng)步角達(dá)到90°后，相對(duì)誤差逐漸上升，說(shuō)明步角對(duì)超高壓輸電線路測(cè)距結(jié)果具有較大影響。

3.2.3 不同模型下的仿真結(jié)果

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文模型故障測(cè)距精度，采用文獻(xiàn)[2]模型和文獻(xiàn)[3]模型與本文模型進(jìn)行對(duì)比分析。不同模型下的仿真結(jié)果如表4所示。由表4可知：文獻(xiàn)[2]模型下的超高壓輸電線路故障測(cè)距的最高相對(duì)誤差為0.211%；文獻(xiàn)[3]模型下的最高相對(duì)誤差為0.388%；本文模型的最高相對(duì)誤差為0.051%。結(jié)果表明，本文模型的故障測(cè)距相對(duì)誤差最小，驗(yàn)證了本文模型的優(yōu)越性。這是由于基于改進(jìn)型蟻群算法的本文模型能夠更為真實(shí)地反映故障位置情況。因此，本文模型具有較低的故障測(cè)距誤差與較高的測(cè)距精度。

表4 不同模型下的仿真結(jié)果

4 結(jié)論

隨著社會(huì)用電需求的逐步擴(kuò)大，超高壓輸電線路故障事件數(shù)量逐漸升高，因此需要利用相關(guān)的輸電線路測(cè)距技術(shù)，及時(shí)進(jìn)行故障位置定位、提升線路的維修與維護(hù)效率、降低巡檢難度，以保證電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。因此，本文通過(guò)引入改進(jìn)型蟻群算法，構(gòu)建輸電線路故障測(cè)距模型，將故障測(cè)距問(wèn)題轉(zhuǎn)換為非線性目標(biāo)函數(shù)求解問(wèn)題，并利用改進(jìn)型蟻群算法進(jìn)行模型求解，以獲取故障測(cè)距結(jié)果的最優(yōu)解。本文結(jié)論如下。

①本文通過(guò)構(gòu)建一種基于改進(jìn)型蟻群算法的輸電線路故障測(cè)距模型，并采用相模變換和傅氏補(bǔ)償算法相結(jié)合的方法減少其他因素對(duì)測(cè)距結(jié)果的影響，以降低測(cè)距結(jié)果的相對(duì)誤差、提升測(cè)距精度。

②本文采用MATLAB 軟件對(duì)該模型進(jìn)行了仿真分析。仿真測(cè)試結(jié)果表明，該模型受到的外界因素影響較小，對(duì)不同類(lèi)型的故障測(cè)距都可以獲得高精度的測(cè)距結(jié)果，可以在電力系統(tǒng)中進(jìn)行大力推廣與應(yīng)用，從而保證供電安全與電力系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定運(yùn)行。