裴益民，熊蘭，張道健，朱雨潔

（湖北工業(yè)大學太陽能高效利用及儲能運行控制湖北省重點實驗室，武漢 430068）

隨著化石能源減少和環(huán)境污染加重，太陽能以其清潔、高效和永不衰竭的特點在新能源供應中占據(jù)重要地位[1-2]。光伏逆變器是光伏發(fā)電的核心設備，其性能的優(yōu)劣將直接影響發(fā)電系統(tǒng)向電網(wǎng)輸出的電能質(zhì)量和系統(tǒng)運行效率。

傳統(tǒng)的光伏并網(wǎng)逆變器控制包括基于比例積分PI（proportional integral）調(diào)節(jié)的雙閉環(huán)控制[3]、滯環(huán)控制和無差拍控制[4]等。采用雙閉環(huán)控制需要脈寬調(diào)制PWM（pulse width modulation）模塊，系統(tǒng)的動態(tài)特性取決于PI 調(diào)節(jié)器；滯環(huán)控制雖動態(tài)特性良好，但采樣頻率精度高、開關(guān)頻率不固定，濾波器設計困難。隨著數(shù)字處理器性能不斷提高，新的控制方法如自適應控制、模糊控制及預測控制相繼出現(xiàn)[5]。文獻[3]設計了一種風電并網(wǎng)逆變器模糊邏輯控制策略，實際工程中有一定的局限性，穩(wěn)定性有待提高；文獻[6]在三相光伏并網(wǎng)逆變器數(shù)學模型上，提出了一種在αβ 坐標下模型預測電流控制策略，利用評估函數(shù)對8 個空間矢量進行評估，選取最優(yōu)的開關(guān)矢量；文獻[7]分析預測電流控制算法構(gòu)建原則，通過重建目標電流和輸出電壓的表達式，降低了預測電流預測算法的復雜度；文獻[8]提出改進電流預測算法，對采樣時間和采樣誤差引起的延遲誤差進行補償，但系統(tǒng)穩(wěn)定性沒有改善，對電感不匹配的容忍度也較小。

本文提出一種適用于單相并網(wǎng)光伏逆變器的電流預測控制方法，基于PI 控制和電流預測控制的雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)。首先由光伏逆變器物理模型推導出電流預測控制函數(shù)，計算逆變器輸出調(diào)制比以實現(xiàn)并網(wǎng)控制。相對于常規(guī)的網(wǎng)側(cè)電流前饋控制，該方法的特點在于將光伏電池輸出直流電流作為前饋量引入電流預測控制，不僅加快電壓環(huán)的響應速度，降低電壓靜差，抑制直流電壓波動對并網(wǎng)電流的影響，并且具有快速的電流調(diào)節(jié)能力，電流環(huán)無需進行參數(shù)調(diào)節(jié)，控制算法簡便，適于數(shù)字化控制。通過Matlab 仿真和單級式單相光伏逆變器實驗，結(jié)果驗證了本文所提方法對單相光伏并網(wǎng)逆變器控制的有效性和實用性。

1 光伏并網(wǎng)逆變器拓撲及工作原理

圖1 為典型的單相光伏并網(wǎng)逆變器主電路。PV和C 分別代表光伏電池和直流母線電容，T1-T4是組成H 橋逆變器的4 個功率開關(guān)，L 為逆變器輸出側(cè)濾波電感，RL為電感L 的等效電阻，Vs為電網(wǎng)電壓，is為并網(wǎng)電流。由于直接將光伏電池輸出的直流電通過逆變器饋入電網(wǎng)，具有電路簡單、轉(zhuǎn)換效率較高、成本低及可靠性高等優(yōu)點，被最廣泛使用。

圖1 單相光伏并網(wǎng)逆變器主電路Fig.1 Main circuit of single-phase photovoltaic gridconnected inverter

光伏并網(wǎng)逆變器要同時實現(xiàn)最大功率點跟蹤MPPT（maximum power point tracking）和并網(wǎng)電流控制等多重控制目標[6，9]。本文采用變步長的電導增量法作為最大功率點跟蹤的實現(xiàn)方法，得到逆變器直流電壓控制的參考值Vref。由于電網(wǎng)是一個電壓源，因而并網(wǎng)逆變器通過控制輸出電壓，在濾波電感L 上產(chǎn)生正弦波電流并注入電網(wǎng)，即工作于電流源模式[10-12]。并網(wǎng)逆變器通過控制交流電流的相位，在控制有功輸出的同時也能控制無功功率。

2 帶直流電流前饋的電流預測控制策略

常規(guī)并網(wǎng)逆變器控制將直流電壓誤差的PI 控制結(jié)果作為并網(wǎng)電流指令值的幅值，通過采集電網(wǎng)電壓進行鎖相處理，使并網(wǎng)電流參考信號與電網(wǎng)電壓同相位，其與實測并網(wǎng)電流比較的誤差經(jīng)PI 運算，得到輸出電壓參考值，再經(jīng)PWM 生成開關(guān)控制信號[13]。通常還會在電流環(huán)引入電網(wǎng)電壓前饋以抵消電壓波動對并網(wǎng)電流的影響。電壓外環(huán)PI 控制的效果對饋網(wǎng)電流波形影響較大，其參數(shù)的設置也直接影響系統(tǒng)的響應速度及穩(wěn)定性[14-16]。

根據(jù)圖2 所示的逆變器輸出側(cè)單相等效電路，可推導得出電壓平衡方程為

圖2 逆變器輸出側(cè)的單相等效電路Fig.2 Single-phase equivalent circuit on the output side of inverter

式中：VP為逆變器輸出電壓；等號右邊第一、二項為逆變器輸出濾波器的電壓降。

設第i 個開關(guān)周期的占空比為di，則逆變器輸出電壓與直流電壓Vdc的關(guān)系為

假設在一個開關(guān)周期內(nèi)并網(wǎng)電流從當前值is（k）變?yōu)橹噶钪礽ci（k+1），則其所需電流變化率dis/dt 應該等于指令值與當前值的差值除以開關(guān)周期Ts，即

將式（2）～式（3）代入式（1），整理得到電流預測控制函數(shù)為

若電感電流的變化率達到假設值，即逆變器輸出電流達到“預測值”，通過式（4）計算可以得到下一開關(guān)周期的占空比，因此，這種控制策略適用固定開關(guān)頻率[17]。

進一步地，如果需要得到正弦電流，則當前電流指令值應滿足關(guān)系

式中：ω 為交流電網(wǎng)的電角頻率；θ 為電網(wǎng)電壓相位因子；θc為用于補償開關(guān)周期延遲或功率因數(shù)調(diào)整的可調(diào)相角；icm為并網(wǎng)電流幅值，由直流電壓環(huán)PI控制的輸出與直流電流前饋量相加得到。

圖3 為帶直流電流前饋的光伏逆變器電流預測控制框圖。

圖3 并網(wǎng)逆變器的電流預測控制框圖Fig.3 Block diagram of predictive current control for grid-connected inverter

通過在并網(wǎng)電流參考指令信號中引入直流電流前饋作為修正，有效地減輕了電壓外環(huán)PI 控制器的負擔，加快了電壓調(diào)節(jié)的速度，其結(jié)構(gòu)框圖如圖4 所示。由于電網(wǎng)電壓是一個擾動量，建模時可以忽略，對被控制量進行離散化，得到Z 域的模型G（z）為

圖4 直流電流前饋的電流預測控制框圖Fig.4 Block diagram of predictive current control with DC current feedforward

則閉環(huán)指令電流脈沖傳遞函數(shù)Gcm（z）為

式中，L*為電感L 的實際值，由于仿真模型電感參數(shù)和實際電感可能存在一定偏差，一般取L*=kL（k<1），L*=0.9L=0.9 mH；本文取Ts=10-4s，RL=0.1 Ω，則可得

圖5 為由式（8）得到的零極點分布。可見，傳遞函數(shù)的2 個特征根均分布在單位圓內(nèi)，系統(tǒng)穩(wěn)定。

圖5 零極點分布Fig.5 Distribution of zero poles

圖6 為傳遞函數(shù)的伯德圖，顯示出系統(tǒng)有較寬的頻帶寬度，因而上升時間短，動態(tài)響應快。同時，系統(tǒng)幾乎不存在諧振峰，說明單位階躍響應不存在超調(diào)現(xiàn)象。相比傳統(tǒng)的PI 控制，在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，有效提高了受控電流的響應速度，在動態(tài)過程中也能實現(xiàn)快速跟蹤，從而提高電能質(zhì)量。

圖6 傳遞函數(shù)的伯德圖Fig.6 Bode diagram of transfer function

3 仿真實驗

在Matlab/Simulink 中對帶直流前饋的光伏并網(wǎng)逆變器電流預測控制策略進行仿真驗證，采用圖3 所示的控制方法，系統(tǒng)參數(shù)見表1，光照強度為1 000 W/m2，溫度為25 ℃。

表1 系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 System parameters

圖7 為系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)時，帶直流電流前饋的電流預測控制的仿真結(jié)果，可見，并網(wǎng)電流is和電網(wǎng)電壓Vs同相位，跟蹤性能良好，電流紋波小，系統(tǒng)穩(wěn)定性較強。

圖7 電網(wǎng)電壓和并網(wǎng)電流仿真波形Fig.7 Simulation waveforms of grid voltage and grid-connected current

圖8 為并網(wǎng)電流的諧波分析，由于采用單極性倍頻調(diào)制，諧波主要集中在開關(guān)頻率及其二倍頻處。所提出的帶直流電流前饋的電流預測控制下并網(wǎng)電流總諧波畸變率為0.57%，相較于傳統(tǒng)PI 控制，電流畸變率更低。

圖8 并網(wǎng)電流總諧波畸變率Fig.8 THD of grid-connected current

為比較電流環(huán)采用3 種方法：傳統(tǒng)PI 控制、無直流電流前饋和帶直流電流前饋的電流預測控制的動態(tài)性能，設定光照強度在2.5 s 時從1 000 W/m2突變?yōu)?00 W/m2，在5.5 s 時從800 W/m2突變?yōu)? 050 W/m2。3 種控制方法的直流電壓外環(huán)采用了參數(shù)相同的PI 控制，其系數(shù)為kp=3，k2=24，直流電壓跟蹤MPPT 參考值的仿真結(jié)果如圖9 所示。

圖9 直流電壓跟蹤MPPT 參考值的仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of DC voltage tracking the MPPT reference value

由圖9 可見，2.0 s 時3 種控制的系統(tǒng)均達到穩(wěn)態(tài)；2.5 s 時光照強度突然減小，3 種控制的直流電壓偏移量分別為1.12、1.20 和0.70 V；2.8 s 時，前2 種控制的直流電壓誤差分別為0.30 和0.25 V，而帶直流電流前饋的電流預測控制直流電壓誤差僅有0.02 V；3.0 s 時，與目標值基本重合，跟蹤速度最快；第一次擾動后，3 種控制恢復穩(wěn)態(tài)的時間分別為5.4、5.2 和4.2 s，顯然第3 種方法效果最好；5.5 s 時光照強度突然增大，3 種控制方法直流電壓偏移幅度均超過1.50 V，但第3 種的偏移幅度最小；再次恢復穩(wěn)態(tài)的時間分別約為7.8、7.4、7.0 s，第3 種控制響應最快，時間最短。

圖9（b）為第一次擾動后恢復到穩(wěn)態(tài)的變化過程，3 種控制方法均能有效地跟蹤MPPT 目標值，5.0 s 時直流電壓平均值與目標值的誤差分別為0.030、0.002、0.001 V，顯然第3 種控制的跟蹤效果最好，且波形平滑，波動小。綜上所述，直流電流前饋可以加快直流電壓跟蹤速度，同時對減少直流電壓誤差有明顯作用，提升了電壓外環(huán)控制性能，進而提高了并網(wǎng)電流的波形質(zhì)量。

4 實驗分析

為了驗證本文所提出并網(wǎng)逆變器電流預測控制方法的可行性和有效性，搭建了一單元單相并網(wǎng)實驗平臺，如圖10 所示。該平臺采用OPAL-RT 實時仿真器OP5600 作控制器，光伏電池由Chroma 公司的62100H-600S 模擬，逆變器輸出端經(jīng)由20/311的隔離變壓器與220 VAC 電網(wǎng)相連。主要技術(shù)參數(shù)為：光伏電池直流電壓26～36 V，濾波電感2 mH，開關(guān)頻率10 kHz。圖10 中的實驗平臺可以做多單元實驗，實際只連接了一個H 橋。

圖10 實驗平臺Fig.10 Test bench

為驗證系統(tǒng)工況下的控制性能和動態(tài)特性，光伏模擬電源的輸出在如圖11 所示的2 條P-V 特性曲線間切換，以模擬光伏電池的光照強度突變過程。

圖11 光伏電池P-V 特性曲線Fig.11 P-V characteristic curves of photovoltaic cell

系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行時實驗波形如圖12 所示。逆變器輸出電壓Vo，并網(wǎng)電流is與電網(wǎng)電壓Vs的波形如圖12（a）所示。并網(wǎng)電流與電網(wǎng)電壓幾乎同相位，由實驗波形經(jīng)FFT 分析得出有、無直流電流前饋的并網(wǎng)電流THD 分別為4.07%和5.48%，如圖12（b）所示?？梢姡瑤е绷麟娏髑梆伒碾娏黝A測控制滿足并網(wǎng)要求，且具有較高的波形質(zhì)量。

圖12 穩(wěn)態(tài)實驗波形Fig.12 Steady state experimental waveforms

設定光伏模擬電源輸出由圖11 的曲線2 切換到曲線1，運行1.5 s 后，再切換回曲線2，即光伏電池的光照強度先減小后增大。直流電壓Vdc及其參考值Vdcref、并網(wǎng)電流is與電網(wǎng)電壓Vs的實驗波形如圖13 所示。光伏電池輸出功率突變時，MPPT 的輸出電壓指令相應做出調(diào)整，直流電流前饋的引入使得直流電壓跟蹤速度更快，誤差更小，并網(wǎng)電流在1～2 個周期內(nèi)達到新的穩(wěn)態(tài)，表明加入直流電流前饋的電流預測控制具有良好的動態(tài)響應。

圖13 P-V 曲線變化動態(tài)實驗波形Fig.13 Dynamic experimental waveforms of P-V curve

5 結(jié)論

（1）針對光伏并網(wǎng)逆變器的特點建立數(shù)學模型，分析了傳統(tǒng)并網(wǎng)逆變器控制存在的問題，提出一種新型的單相并網(wǎng)逆變器電流預測控制方法。該方法的特點是將直流電流作為前饋量加入閉環(huán)回路，結(jié)合直流電壓和電網(wǎng)電壓電流共同作用于電流預測函數(shù)，減輕了電壓外環(huán)PI 控制的負擔，有效地減少逆變器直流電壓波動，降低電壓穩(wěn)態(tài)誤差，進而提高并網(wǎng)電流的波形質(zhì)量。

（2）所提方法的電流預測控制能有效減少系統(tǒng)的響應時間和超調(diào)量，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能及抗干擾能力。由于不需要在電流控制中調(diào)節(jié)參數(shù)，使得結(jié)構(gòu)簡單、計算量小、系統(tǒng)的動態(tài)響應快、穩(wěn)定性高、易于實現(xiàn)，因此，該策略具有一定的使用價值。

（3）搭建了Matlab/Simulink 仿真模型和實驗平臺，仿真與實驗的結(jié)果顯示，穩(wěn)態(tài)運行時，并網(wǎng)電流功率因數(shù)高，諧波畸變小。光照等條件變化時，引入直流電流前饋量可以加快直流電壓的調(diào)節(jié)速度，減小波動和靜態(tài)誤差，使系統(tǒng)表現(xiàn)出良好的動態(tài)特性。