陳偉，劉威

1.油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(長江大學(xué))，湖北 武漢 430100

2.長江大學(xué)地球物理與石油資源學(xué)院，湖北 武漢 430100

隨著油氣勘探程度的提高，新勘探目標(biāo)更加隱蔽，而隱蔽性油氣藏也蘊(yùn)含著潛在的、豐富的油氣資源。面對(duì)當(dāng)前我國石油和天然氣對(duì)外依存度較高的國際環(huán)境，為了實(shí)現(xiàn)油氣自給的目標(biāo)，加大對(duì)隱蔽性油氣藏的勘探開發(fā)勢(shì)在必行。砂泥巖薄互層儲(chǔ)層厚度薄，在埋藏較深的外部環(huán)境下，其反射信號(hào)非常微弱，一般很難直接在噪聲背景下識(shí)別出有效反射信號(hào)，因此砂泥巖薄互層油氣藏是一種典型的隱蔽性油氣藏。目前，砂泥巖薄互層油氣藏的勘探開發(fā)是世界級(jí)難題。從地震勘探的角度，識(shí)別薄互層層間多次波相互干涉形成的弱反射信號(hào)對(duì)砂泥巖薄互層油氣藏的勘探開發(fā)具有重要意義。

WIDESS[1]針對(duì)薄層的調(diào)諧效應(yīng)開展了研究，具體給出了薄層的定義和識(shí)別薄層的極限厚度，這些研究為后續(xù)的薄層研究提供了理論認(rèn)識(shí)。但是WIDESS只對(duì)單個(gè)薄層的厚度開展了研究，沒有考慮不同巖性的薄層相互疊加形成薄互層之后的振幅響應(yīng)特征。KOEFOED等[2]基于褶積模型開展了薄互層的數(shù)值模擬研究，認(rèn)為薄互層層間疊加后的振幅綜合響應(yīng)與單個(gè)薄層的厚度之間存在一定的近似關(guān)系。KALLWEIT等[3]基于時(shí)域拾取進(jìn)一步研究了薄層的厚度與地震波長之間的關(guān)系。BROWN[4]在流體均勻分布的假設(shè)情況下，進(jìn)一步開展了薄層的厚度估計(jì)，但所提出的方法不適用于無井地區(qū)的資料。PARTYKA等[5]以及MARFURT等[6]基于離散傅里葉變換的譜分解方法對(duì)薄層的厚度進(jìn)行了估計(jì)，并結(jié)合低頻陰影效應(yīng)對(duì)含流體區(qū)域的定量刻畫提供了理論支持。由于離散傅里葉變換的時(shí)頻分析分辨率遠(yuǎn)低于小波變換等更高級(jí)別的時(shí)頻分析工具的分辨率，因此后續(xù)又有眾多學(xué)者基于新的時(shí)頻分析算法開展了薄互層地震資料譜分解的研究。PORTNIAGUINE[7，8]和CASTAGNA[8]，PURYEAR[9]，CHOPRA等[10]和LI等[11]將反演理論和譜分解相結(jié)合，進(jìn)一步提高了薄層的識(shí)別能力。PURYEAR等[12]定量分析了薄層厚度估計(jì)與譜反演之間的聯(lián)系，形成了薄互層定量研究的基礎(chǔ)理論。NOWAK等[13]結(jié)合AVO技術(shù)和互譜分解技術(shù)，首次證實(shí)可以識(shí)別厚度小于1/8波長的薄層，在一定的假設(shè)條件下，該方法可以識(shí)別任意厚度的薄層，但是假設(shè)條件過于苛刻，在實(shí)際資料處理中很難滿足。

上述學(xué)者對(duì)薄互層的研究側(cè)重于對(duì)薄層厚度的計(jì)算，很少對(duì)薄互層的地震響應(yīng)特征進(jìn)行研究，且大部分集中于數(shù)值模擬方法。薄互層地震數(shù)值模擬存在過于理想化、參數(shù)單一、入射條件特殊等不足，影響了研究結(jié)果的普遍性。相反，地震物理模型具有靈活、模擬條件真實(shí)以及約束條件少等特點(diǎn)，有利于對(duì)薄互層的地震響應(yīng)特征展開研究[14]。地震波在地球介質(zhì)中傳播時(shí)，經(jīng)歷不同的地層會(huì)產(chǎn)生不同的地震響應(yīng)[15，16]；另外，地震信號(hào)是廣義高斯分布的時(shí)間序列，特別是薄互層儲(chǔ)層介質(zhì)所產(chǎn)生的地震信號(hào)的高階譜特征具有非高斯性[17]。上述結(jié)論為薄互層地震信號(hào)的檢測和識(shí)別提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。從理論上說，地震信號(hào)既可以被認(rèn)為是一種確定性信號(hào)，又可以被認(rèn)為是一種隨機(jī)性信號(hào)。在實(shí)際工作中，由于地下的地質(zhì)構(gòu)造、介質(zhì)速度和密度等參數(shù)的分布是未知的，地震波在穿過隨機(jī)分布的介質(zhì)到達(dá)地表或地下的檢波器時(shí)，被記錄后的地震信號(hào)更多地呈現(xiàn)出或然性特征，而且地震信號(hào)是隨時(shí)間變化的，因此可以把地震信號(hào)看作隨機(jī)信號(hào)，把地震層位數(shù)據(jù)看成是隨機(jī)過程。根據(jù)隨機(jī)過程的理論，隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特征可以用隨機(jī)過程(時(shí)間序列)所有樣點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)特性代替各個(gè)樣點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)特性[18，19]，在地球物理中常用的統(tǒng)計(jì)量是三階累積量和四階累積量[20-25]。

下面，筆者在改進(jìn)和提高前人試驗(yàn)技術(shù)的基礎(chǔ)上，制作了人工多孔砂巖薄層，觀測了含氣、含水和含油3種情況下薄互層的地震響應(yīng)特征，并利用高階統(tǒng)計(jì)量(三階矩和三階累積量及Wigner雙譜)對(duì)相應(yīng)特征進(jìn)行了分析。

1 方法原理

1.1 高階統(tǒng)計(jì)量與高階譜

設(shè)x是隨機(jī)變量，則E(xk)(k=1,2,3,…)表示x的k階矩，其中E表示對(duì)隨機(jī)變量求取期望。

設(shè)隨機(jī)變量x的概率密度函數(shù)為f(x)，則x的特征函數(shù)φ(v)為：

(1)

式中：v是任意的具有與隨機(jī)變量x相同分布的隨機(jī)變量。

將式(1)兩邊取自然對(duì)數(shù)并按泰勒級(jí)數(shù)展開，得到：

(2)

其中：

ψ(v)=lnφ(v)

(3)

(4)

式中：ψ(v)為累積量生成函數(shù)；Ck為k階累積量。

該次研究需要用到的是三階累積量，其物理意義是描述概率分布的非對(duì)稱性，即偏度。

設(shè)有長度為N的零均值非平穩(wěn)時(shí)間序列{x(n)}(n=1,2,…,N)，其時(shí)頻雙譜和三譜為：

B(n,ω1,ω2)=DFT{cum3[W(N)x(n)]}

(5)

T(n,ω1,ω2,ω3)=DFT{cum4[W(N)x(n)]}

(6)

式中：B(n,ω1,ω2)和T(n,ω1,ω2,ω3)分別表示在時(shí)刻n的雙譜和三譜；DFT表示離散傅里葉變換；cum3和cum4分別表示對(duì)序列求三階和四階累積量，即式(4)中的C3和C4；W(n)表示在時(shí)刻n的時(shí)窗。

該次研究在具體計(jì)算雙譜時(shí)，為了得到隨時(shí)間變化的光滑的高階譜，根據(jù)信號(hào)的實(shí)際情況設(shè)計(jì)了相應(yīng)的時(shí)窗。對(duì)地震信號(hào)來說，應(yīng)以覆蓋住地震子波為時(shí)窗的設(shè)計(jì)原則。在實(shí)際計(jì)算時(shí)，筆者采用的是Parzen時(shí)窗。

1.2 地震信號(hào)的高階譜時(shí)頻分析方法

地震信號(hào)是一種典型的非平穩(wěn)和時(shí)變信號(hào)，其統(tǒng)計(jì)特性隨時(shí)間變化。常規(guī)的傅里葉變換只能單獨(dú)獲取地震信號(hào)時(shí)間域或者頻率域的振幅變化規(guī)律，而不能反映某個(gè)時(shí)刻某個(gè)頻率分量的振幅特征。而對(duì)于地震信號(hào)而言，往往要同時(shí)考慮時(shí)間和頻率信息，時(shí)頻分析工具正好可以完成這樣的任務(wù)。時(shí)頻分析能夠在二維平面上同時(shí)表現(xiàn)地震信號(hào)的時(shí)間、頻率和振幅信息。目前，在地震勘探中采用的時(shí)頻分析方法主要有：短時(shí)傅里葉變換法、帶通濾波法、表波變換法和復(fù)數(shù)道技術(shù)等。在上述方法中，除了復(fù)數(shù)道技術(shù)常用于地震剖面的特殊處理和解釋外，其他方法的應(yīng)用并不廣泛。為了解決碳酸鹽巖儲(chǔ)層中廣泛發(fā)育的孔洞、裂縫、裂隙等引起的非均勻儲(chǔ)集體識(shí)別問題，很多人將高階譜分析方法引入到地震信號(hào)的時(shí)頻分析中，結(jié)果證明，高階譜時(shí)頻分析方法能夠較好地識(shí)別碳酸鹽巖非均勻儲(chǔ)集體。

設(shè)x(t)是一個(gè)確定的解析信號(hào)，k階的Wigner高階矩譜定義為[26]：

(7)

上述定義可以被解釋為一個(gè)k維局部矩函數(shù)mkx(t,τ1,τ2,…,τk)的k維傅里葉變換Wkx(t,ω1,ω2,…,ωk)，即：

(8)

其中：

單個(gè)地震道的時(shí)頻雙譜是包含時(shí)間、兩個(gè)頻率共3個(gè)參數(shù)的四維數(shù)據(jù)體。該次研究在實(shí)現(xiàn)時(shí)頻雙譜時(shí)的流程為：①構(gòu)造滑動(dòng)時(shí)窗；②對(duì)每一窗口內(nèi)的時(shí)間序列，先求取均值，用原序列減去均值得到近似的零均值序列；③求雙譜，對(duì)雙譜做切片處理，提取特征譜；④形成時(shí)頻雙譜剖面。

2 地震物理模型設(shè)計(jì)及數(shù)據(jù)采集和處理

2.1 模型設(shè)計(jì)

該次研究的物理模型是在借鑒A油田的油區(qū)資料后建立的，主要模擬埋深在2000m左右且層厚小于5m的砂泥巖薄互層。A油田的薄互層儲(chǔ)層段傾角較小，地層平緩，斷裂和背斜不發(fā)育，近似為水平層，在許多鉆井中儲(chǔ)層厚度小于5m。該物理模型由1個(gè)蓋層、7個(gè)砂巖層和8個(gè)泥巖層組成(見圖1)。模型中薄互層和蓋層上面有一個(gè)水層，模擬陸上勘探地下低速帶地層或海上勘探時(shí)的海水層，這樣可使得該次研究的研究結(jié)果更具有普遍性。同時(shí)，從室內(nèi)物理實(shí)驗(yàn)角度來看，這一低速水層有很好的耦合條件，可減少面波干擾及改進(jìn)地震資料的可重復(fù)性，有利于地震監(jiān)測的觀測。

圖1 地震物理模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of seismic physical model

該模型中涉及到的薄互層走向沿著水平面，即薄互層中各層不傾斜，也沒有背斜和斷層等構(gòu)造。模型中采用細(xì)小的SiO2砂粒(顆粒數(shù)為150～300目)與環(huán)氧樹脂攪拌混合的方法合成1～2mm厚人工砂巖。截至目前，在國內(nèi)外已發(fā)表的物理模型實(shí)驗(yàn)文獻(xiàn)中還沒見過使用薄至1～2mm厚的多孔材料。該次研究物理模型的主要參數(shù)設(shè)計(jì)為：①蓋層用環(huán)氧樹脂制作，層厚50.2mm，模擬地層厚度約為150m，速度2440m/s，密度1.2g/cm3；②薄互層由有機(jī)玻璃和人工砂層組成，有機(jī)玻璃片平均厚1.22mm，模擬地層厚度約為3.66m，速度約2500m/s，密度1.4g/cm3；人工砂層平均厚1.434mm，模擬地層厚度約為4.3m，砂層孔隙度約20%，砂層速度約為2600m/s，密度1.8g/cm3，7層薄互層總厚度約19.8mm，模擬地層厚度約為60m；③水層厚185mm，模擬地層厚度約為555m，速度約為1470m/s，密度1.0g/cm3。物理模型與野外地質(zhì)體的參數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示。

表1 模型與野外地質(zhì)體的各變量對(duì)應(yīng)關(guān)系

2.2 地震數(shù)據(jù)采集

整個(gè)試驗(yàn)過程在水箱內(nèi)進(jìn)行，即把物理模型放入水中(見圖2)，震源和接收器放在水面上按野外觀測方式移動(dòng)，水面到模型頂面之間的水層看作是低速層。地震觀測類似于海上地震觀測，但震源不是使用空氣槍，而是使用美國PR5077可調(diào)脈沖發(fā)生器，震源頻率為105kHz(相當(dāng)于野外實(shí)際地震觀測頻率35Hz)。薄互層含氣、含水和含油物理模型3次地震數(shù)據(jù)觀測時(shí)跨3個(gè)月，每次試驗(yàn)的儀器條件完全一致，觀測系統(tǒng)保持一致，并確保每次試驗(yàn)時(shí)模型的測線位置盡量一致。圖2給出了二維地震單邊觀測示意圖，炮點(diǎn)在右側(cè)，接收點(diǎn)從右向左移動(dòng)。二維地震單邊觀測的觀測系統(tǒng)為0-60-1008m，參數(shù)如表2所示。

圖2 地震資料采集裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of seismic data acquisition device

表2 地震觀測系統(tǒng)參數(shù)表

具體觀測過程為：

1)第1次于某年11月5日進(jìn)行了含氣模型地震觀測。往砂層中注入空氣后把模型放入真空恒溫箱內(nèi)，用50℃溫度烘烤24h，然后密封四周進(jìn)行地震觀測。

2)第2次于同年12月5日進(jìn)行了含水模型地震觀測。往砂層中注入水，去掉四周密封，把模型放入盛水容器內(nèi)后一起放在真空罐內(nèi)，用抽真空法使薄互層全飽含水，反復(fù)抽真空和稱重以確定全飽和為止(7層薄互層總共注入186g水)。最后將模型放入水中進(jìn)行地震觀測。

3)第3次于次年1月5日進(jìn)行了含油模型地震觀測。含油狀態(tài)為砂層全飽和油。首先把砂層中的水盡量排出，方法與含氣狀態(tài)一樣，把模型放入真空恒溫箱內(nèi)，用50℃溫度烘烤，每隔2h抽一次真空(歷時(shí)0.5h)，24h后稱一次重量，以確定排出水的量。7層模型10d共排出約148g水，在后3d中幾乎很少有水排出(將薄互層內(nèi)殘余的38g水全部排出的可能性很小，加上時(shí)間也不允許，所以只能讓這部分水留在模型內(nèi))，最后浸入柴油中，用抽真空法飽和油，飽和油量174g。最后將模型四周密封后放入水中進(jìn)行地震觀測。

2.3 地震物理模型數(shù)據(jù)處理及結(jié)果初步分析

對(duì)采集到的物理模型數(shù)據(jù)處理流程為：真振幅恢復(fù)→脈沖反褶積→速度分析→疊加→疊后時(shí)間偏移→帶通濾波。

該次研究設(shè)計(jì)的物理模型中的薄互層單層砂巖的厚度小于或近似等于1/8波長(約4m)，處理后的結(jié)果(見圖3)表明，用直接的時(shí)差或振幅分析方法無法分辨薄互層中的單層，其原因是每個(gè)單層頂?shù)追瓷湎禂?shù)是相反的，產(chǎn)生的反射信號(hào)時(shí)差很小，近似于反向疊加，信號(hào)疊加干涉結(jié)果是相互削弱。因此，圖3中的地震反射波是薄互層的整體地震響應(yīng)，不論砂層的波阻抗差與圍巖相比是大、是小或接近，都不能分辨出單層界面的反射波，而薄互層段每個(gè)反射波中都包含了各單層反射能量的貢獻(xiàn)量。

圖3 疊后地震剖面Fig. 3 Post-stack seismic profile

從疊后地震剖面能夠看出，含不同流體的薄互層的地震響應(yīng)不同(圖3中紅色方框所示)：含氣地震剖面中薄互層頂層同向軸較穩(wěn)定，但是頂層以下同向軸分布散亂；含水和含油地震剖面中薄互層的頂層和底層同向軸均較穩(wěn)定，但是中間層有缺失的跡象。上述特征可以初步作為含氣薄互層和含水、含油薄互層的地震響應(yīng)差別，但是僅僅根據(jù)該響應(yīng)差別無法分辨出含水和含油薄互層。

3 薄互層油氣檢測

無論是高階矩還是高階累積量都是針對(duì)一維數(shù)據(jù)計(jì)算得到。該次研究將地震剖面的橫向?qū)游?該次研究稱為橫向同向軸)信息看成是一維的隨機(jī)過程，利用高階統(tǒng)計(jì)量對(duì)其進(jìn)行分析。圖4是原始地震剖面的放大圖，可以看出由于物理模型實(shí)驗(yàn)的誤差造成含氣、含水和含油薄互層地震剖面中目標(biāo)層位(薄互層頂層)的不一致。根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系，選取目標(biāo)層位的3組不同的橫向?qū)游粩?shù)據(jù)，分別是含氣地震剖面上的第40、80和120個(gè)層位以及含水、含油地震剖面上的第25、65和105個(gè)層位(圖4中黑色箭頭所示)。根據(jù)高階矩的定義分別計(jì)算各自的三階矩(見圖5)，其中圖5(a)～(c)分別是含氣地震剖面上3個(gè)橫向?qū)游粩?shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的三階矩結(jié)果，圖5(d)～(f)對(duì)應(yīng)含水地震剖面的結(jié)果，圖5(g)～(i)對(duì)應(yīng)含油地震剖面的結(jié)果。分析得出，含氣薄互層的橫向同向軸的三階矩能量比較分散，盡管在中心處有能量集中，但是大部分能量分散在水平對(duì)稱軸、垂直對(duì)稱軸以及對(duì)角線位置；而含水和含油薄互層的橫向同向軸的三階矩能量比較集中，大部分能量集中在中心位置，能量沿水平對(duì)稱軸、垂直對(duì)稱軸以及對(duì)角線有發(fā)散的跡象，但是很弱。另外需要指出的是，含氣、含水和含油薄互層對(duì)應(yīng)的三階矩剖面都具有穩(wěn)定的形態(tài)，這一點(diǎn)可以作為識(shí)別含氣、含水與含油薄互層的標(biāo)志。

將原始地震剖面的放大圖(圖4)與相應(yīng)的三階矩剖面(圖5)進(jìn)行對(duì)比可以看出，含氣地震剖面的第40個(gè)、80個(gè)和120個(gè)層位比較散亂，在視覺上的體現(xiàn)是含噪較強(qiáng)，偽波較多，其相應(yīng)的三階矩剖面(圖5(a)～(c))中的能量團(tuán)較多且沿水平對(duì)稱軸、垂直對(duì)稱軸以及對(duì)角線3個(gè)方向進(jìn)行分布；而含水和含油地震剖面的第25和125個(gè)層位均較穩(wěn)定，其對(duì)應(yīng)的三階矩剖面(圖5(d)和(f)及圖5(g)和(i))中能量團(tuán)少且非常集中(最明顯的是居中的大能量團(tuán))，且沿3個(gè)方向的能量發(fā)散不明顯；第65個(gè)層位盡管比較散亂且不連續(xù)，但是其對(duì)應(yīng)的三階矩剖面(圖5(e)和(h))依然呈現(xiàn)出能量大部分集中在中心的特點(diǎn)。

圖4 地震記錄中目標(biāo)層(薄互層)放大圖Fig. 4 Enlarged view of the target layer (thin interbedded layer) in seismic records

圖5 橫向同向軸的三階矩Fig. 5 Third-order moment of transverse isotropic axis

三階矩剖面能夠很好地將含氣和含水、含油薄互層的特征區(qū)分開，試著計(jì)算3種疊后剖面的三階累積量。圖6是根據(jù)式(4)計(jì)算得到的原始疊后地震記錄的三階累積量圖，可以看出，3種不同流體對(duì)應(yīng)的三階累積量分布形態(tài)比較對(duì)稱，整個(gè)能量背景比較平緩。含氣和含水、含油地震剖面對(duì)應(yīng)的三階累積量剖面均很有規(guī)律且基本類似，即都是以對(duì)角線為界兩邊成波浪形片狀起伏，每個(gè)波浪平面上的數(shù)值又各有起伏，認(rèn)為是同一形態(tài)的三階累積量。盡管如此，依然能夠看到含氣(圖6(a))與含水(圖6(b))、含油剖面(圖6(c))的區(qū)別。從圖6各分圖對(duì)比可以看到，第17道至第22道高值區(qū)的范圍依次增大，差別最大的區(qū)域在坐標(biāo)點(diǎn)[25，25]附近，表現(xiàn)為從第17道的接近零值到第22道整體呈低頻狀峰值凸起。另外，從圖6還可以發(fā)現(xiàn)不同流體的三階累積量在時(shí)移量最大的地方均存在明顯的低值區(qū)，即在坐標(biāo)點(diǎn)[-25，-25]和[25，25]兩處出現(xiàn)最大時(shí)移量。從整個(gè)三階累積量圖上(圖6)難以觀察具體的細(xì)節(jié)，對(duì)合成地震信號(hào)的三階累積量沿著時(shí)移平面做對(duì)角線的切片，得到如圖7所示的曲線。圖7清晰地顯示了含油剖面的三階累積量剖面的坐標(biāo)點(diǎn)[25，25]處存在一個(gè)明顯的低值(如圖7(c)黑色箭頭所示)，該特征在圖6中被掩蓋不易發(fā)現(xiàn)。另外，從圖7還能很明顯地看出含氣地震記錄的同向軸的三階累積量沿對(duì)角線的切片呈余弦曲線分布，而含水和含油地震記錄呈正弦曲線分布。

圖6 原始疊后地震記錄的三階累積量Fig. 6 Third-order cumulants of the original post-stack seismic records

圖7 地震記錄三階累積量沿對(duì)角線的切片F(xiàn)ig. 7 Diagonal slice of third-order cumulants of seismic records

圖8是含氣、含水和含油地震記錄的雙譜分布圖，雙譜的幅值主要分布在頻率點(diǎn)坐標(biāo)的中間區(qū)域，近似呈柱狀形態(tài)，這些數(shù)據(jù)分布也呈尖脈沖狀，相互之間沒有平滑的過渡，連續(xù)性差。圖8中含氣、含水和含油數(shù)據(jù)的雙譜都呈束狀分布，形態(tài)比較類似，在束狀雙譜的根部包裹較多數(shù)值偏低的峰值，從下往上逐漸減少，頂部的峰值大小存在差別。對(duì)比含氣、含水和含油雙譜圖可以發(fā)現(xiàn)，含氣地震記錄的雙譜中的峰值更參差不齊，而含水和含油地震記錄的雙譜峰值比較均一。因此可以得到如下認(rèn)識(shí)：計(jì)算的含水、含油及含氣地震記錄的雙譜基本類似，但是在某些方面也存在一定區(qū)別，主要表現(xiàn)在雙譜峰值的分布特點(diǎn)上。對(duì)比三階累積量和雙譜可以發(fā)現(xiàn)，在分析不同類型含流體薄互層的單道數(shù)據(jù)的高階統(tǒng)計(jì)量特征時(shí)，三階累積量相比雙譜能夠更好地體現(xiàn)出數(shù)據(jù)相互之間的差異。

圖8 地震記錄雙譜圖Fig. 8 Bispectrum of seismic records

從地震記錄(圖4)上可以清晰地看出，薄互層附近存在大量的尾波噪聲(該噪聲屬于高斯型噪聲)，嚴(yán)重影響了實(shí)際結(jié)果的分析，而高階統(tǒng)計(jì)量時(shí)頻分析方法具有分析非高斯過程的能力，可以壓制高斯型噪聲，對(duì)于較低信噪比的地震記錄有很強(qiáng)的適用性，其中Wigner方法最具代表性。由于多次散射波一致性很差，而高階Wigner分布能自動(dòng)抑制一部分噪聲的影響并增強(qiáng)時(shí)頻分布的集聚性，所以選擇高階Wigner 分布來進(jìn)行分析是非常合理的。為了保證數(shù)據(jù)精確度，該次研究采用了Wigner三譜方法。

圖9是圖4中目標(biāo)層位對(duì)應(yīng)的Wigner三譜時(shí)頻分布圖。從圖中可以看出，計(jì)算出的Wigner三譜時(shí)頻分布圖與原始疊后地震剖面相比，能夠精確地確定薄互層的頂層和底層的縱向位置，即時(shí)頻分布圖中紅色所示區(qū)域，說明高階譜時(shí)頻分布方法能夠找出地震剖面中蘊(yùn)含的由非均質(zhì)介質(zhì)引起的地震信息。地震信號(hào)是一種廣義高斯分布的信號(hào)，其Wigner三譜值較小，而由砂巖薄互層產(chǎn)生的地震波主要表現(xiàn)為低頻的、相位畸變的非線性特性，是一種相對(duì)于正常的廣義高斯分布的地震信號(hào)的異常信號(hào)，其Wigner三譜值較大。因此，利用Wigner三譜將能夠較容易地識(shí)別出由砂巖薄互層等非均質(zhì)產(chǎn)生的低頻和相位畸變的地震波，從而獲知薄互層在地下的分布區(qū)域。在Wigner三譜時(shí)頻圖上也能較容易地分辨出含氣和含水含油薄互層的差異，即含氣薄互層的響應(yīng)在縱向上不連續(xù)，在橫向上分辨率更低，且頻率范圍在負(fù)值區(qū)域內(nèi)(圖中紅色虛線以左)；含水和含油薄互層的響應(yīng)在縱向上非常連續(xù)，在橫向上分辨率更高，且頻率范圍在正值區(qū)域內(nèi)(圖中紅色虛線以右)。需要說明的是，通過Wigner三譜時(shí)頻分布圖依然不能區(qū)分含水和含油薄互層。

圖9 圖4中目標(biāo)層位對(duì)應(yīng)的Wigner三譜時(shí)頻分布圖Fig. 9 The time-frequency distribution of Wigner trispectrum corresponding to the target layer in FIG.4

4 結(jié)論

1)具有廣義高斯分布的地震信號(hào)，當(dāng)記錄中混有由非均勻介質(zhì)(例如薄互層等)導(dǎo)致的非高斯的或非線性的低頻信號(hào)時(shí)，能夠利用廣義高斯分布地震時(shí)間序列的基本性質(zhì)，用隨時(shí)間變化的時(shí)頻雙譜分析、Wigner時(shí)頻雙譜分析等方法檢測出這些異常信號(hào)。

2)該次研究旨在證明高階統(tǒng)計(jì)量方法是一種高效的檢測儲(chǔ)層非均質(zhì)性的方法。該方法不需要井資料的約束，方法簡單，可以快速實(shí)現(xiàn)且效果明顯。尤其是對(duì)于薄互層這種具有橫向非均質(zhì)性的介質(zhì)，利用高階統(tǒng)計(jì)量方法來進(jìn)行油氣的識(shí)別具有很好的效果。

3)當(dāng)應(yīng)用高階統(tǒng)計(jì)量分析常見異常數(shù)據(jù)時(shí)，要從不同的角度即各階累積量、雙譜以及Wigner三譜等進(jìn)行全方位研究，因?yàn)椴煌漠惓，F(xiàn)象(含氣、含水和含油)會(huì)具有類似的某一種高階統(tǒng)計(jì)量特征，但是不同現(xiàn)象之間又會(huì)存在另外一種高階統(tǒng)計(jì)量的差異。以該原則為基礎(chǔ)，該次研究通過分析單道地震映像數(shù)據(jù)高階統(tǒng)計(jì)量特征，對(duì)比分析并歸納總結(jié)了在勘探地球物理中薄互層這種非均質(zhì)介質(zhì)的各類高階統(tǒng)計(jì)量分布特征。高階統(tǒng)計(jì)量作為一種輔助手段，在資料解釋時(shí)可減少人為的感性判斷，提高了解釋的準(zhǔn)確性。

4)含氣薄互層與含水、含油薄互層存在明顯的地震響應(yīng)差異；三階矩是區(qū)分含水和含油薄互層的關(guān)鍵統(tǒng)計(jì)量，而用其他高階統(tǒng)計(jì)量無法區(qū)分這兩者的差異。

致謝：文中物理模型實(shí)驗(yàn)在中國石油大學(xué)(北京)CNPC物探重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室完成。