江飛鴻1,， 劉貞報(bào)1， 鞏 磊， 王 博， 喻 杰

(1.西北工業(yè)大學(xué) 民航學(xué)院航空工業(yè)第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院 飛控系統(tǒng)設(shè)計(jì)研究所，陜西 西安 710089)

液壓流量計(jì)算是液壓系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)中重要且困難的課題。其中，飛控系統(tǒng)的流量估算最為困難，也最為關(guān)鍵[1-2]。液壓流量過設(shè)計(jì)會導(dǎo)致液壓功率浪費(fèi)，并增加液壓系統(tǒng)質(zhì)量，使飛機(jī)背負(fù)不必要的質(zhì)量負(fù)擔(dān)；液壓流量不足則會引發(fā)液壓系統(tǒng)低壓和作動(dòng)器速率下降，可能導(dǎo)致飛行失控。文獻(xiàn)[2]、文獻(xiàn)[3]給出了基于典型剖面飛行任務(wù)的常規(guī)操作流量計(jì)算框架。文獻(xiàn)[4]考慮伺服閥非線性、摩擦非線性等真實(shí)系統(tǒng)因素，建立了液壓作動(dòng)器模型，并通過模型仿真對作動(dòng)器液壓流量需求進(jìn)行估算。文獻(xiàn)[5]提出一種液壓作動(dòng)系統(tǒng)的建模方法，并基于模型仿真計(jì)算給定工況下的作動(dòng)器響應(yīng)和流量需求。文獻(xiàn)[6]建立了電液伺服作動(dòng)器與舵面氣動(dòng)彈性的綜合模型，通過求解最優(yōu)響應(yīng)獲得主動(dòng)顫振抑制所需的控制增益，以及該增益和載荷狀態(tài)下的作動(dòng)器流量需求。然而，對于飛控系統(tǒng)流量需求計(jì)算，因其直接依賴于舵面偏轉(zhuǎn)速率計(jì)算，而舵面的偏轉(zhuǎn)速率又涉及到氣動(dòng)載荷和飛行控制律等諸多因素，且飛控作動(dòng)器數(shù)量較多，因此流量需求計(jì)算需考慮多軸操縱和多種狀態(tài)的復(fù)雜組合。更準(zhǔn)確的流量需求計(jì)算需對上述復(fù)雜因素進(jìn)行考慮和處理，從而為總體設(shè)計(jì)初期液壓流量需求的合理確定提供方法。

飛行中，為實(shí)現(xiàn)同樣的控制目標(biāo)，飛行員可以選擇不同的操縱動(dòng)作，對峰值流量需求的差別可能較大[5]。這種情況下，若按最大流量設(shè)計(jì)液壓能源系統(tǒng)，將導(dǎo)致過設(shè)計(jì)，也無必要；若不按最大峰值流量設(shè)計(jì)，又會導(dǎo)致個(gè)別工況下流量不足。尤其在液壓系統(tǒng)故障、可用流量降低的情況下，連續(xù)大幅快速操縱、流量不足和作動(dòng)器低壓的情況將變得更為嚴(yán)酷。因而，在液壓可用流量不能滿足飛控流量需求時(shí)，如何在保證飛行員操縱意圖最大可能完成的同時(shí)，避免系統(tǒng)出現(xiàn)低壓問題，對降低液壓流量峰值需求和保證飛控系統(tǒng)的安全工作具有重要的現(xiàn)實(shí)價(jià)值，但目前對這一問題的理論研究仍然較少。

針對液壓流量需求的計(jì)算問題，本文提出一種基于模型跟蹤的舵面偏轉(zhuǎn)速率計(jì)算方法，在此基礎(chǔ)上結(jié)合不同飛行場景可對需求流量進(jìn)行較為精確的預(yù)計(jì)。該方法基于理想模型而不依賴于具體控制律設(shè)計(jì)，解決了在飛機(jī)總體設(shè)計(jì)初期、控制律尚未設(shè)計(jì)時(shí)如何計(jì)算舵面偏轉(zhuǎn)速率需求的問題。針對流量不足情況下的作動(dòng)器低壓問題，提出一種基于駕駛員意圖識別的液壓可用流量動(dòng)態(tài)分配方法，通過合理分配，確保需求流量不超過液壓系統(tǒng)最大供壓能力，從而避免系統(tǒng)低壓，同時(shí)可最大程度地降低流量不足對飛行員操縱帶來的影響。

1 飛控需用液壓流量計(jì)算

1.1 基于模型跟蹤的舵面需用速率計(jì)算方法

考慮飛行控制律作用時(shí)，可認(rèn)為飛機(jī)能夠?qū)崿F(xiàn)理想的飛行品質(zhì)，即高階飛機(jī)具有理想的低階等效模型。隨著飛行狀態(tài)變化，飛機(jī)本體的動(dòng)力學(xué)特性發(fā)生變化，理想的低階等效模型有所不同，因此控制律以及對舵偏速率的需求也不同。將理想低階等效模型作為跟蹤模型，利用逆動(dòng)力學(xué)[7-9]解算所需操縱力矩，然后通過控制分配算法將力矩需求分配給三軸操縱面，形成舵面偏轉(zhuǎn)指令，進(jìn)而可提取出舵偏速率。原理圖如圖1所示。

圖1 舵面速率計(jì)算原理圖

如果不考慮實(shí)際舵機(jī)模型，將舵機(jī)傳遞函數(shù)視為“1”，則飛機(jī)響應(yīng)將完全跟蹤理想模型，即穩(wěn)態(tài)誤差和動(dòng)態(tài)誤差均為零，逆動(dòng)力學(xué)解算模塊可視為完全模型跟蹤控制器。此時(shí)舵面偏轉(zhuǎn)速率峰值要求較高，由此得到的液壓峰值流量也將偏大，顯然不能作為系統(tǒng)流量需求計(jì)算的依據(jù)。

考慮實(shí)際舵機(jī)模型后，飛機(jī)實(shí)際響應(yīng)與期望響應(yīng)之間會存在差異，舵偏速率越大，差異越小；舵偏速率越小，差異越大。通過逐步降低舵偏速率，直至這種差異使飛機(jī)響應(yīng)無法滿足品質(zhì)要求，即可得到舵機(jī)在該飛行狀態(tài)偏轉(zhuǎn)速率的最低可接受值。在全包線內(nèi)進(jìn)行這樣的計(jì)算，即可求得舵機(jī)最大偏轉(zhuǎn)速率要求。

(1) 縱向通道舵偏速率計(jì)算。

飛機(jī)本體縱向包括長周期、短周期兩種模態(tài)，由于長周期變化較慢，對舵偏速率要求不高，因此速率計(jì)算主要考慮短周期特性。期望的駕駛員座艙處法向過載符合二階動(dòng)態(tài)特性：

(1)

于是期望的過載動(dòng)態(tài)過程為

(2)

飛機(jī)本體舵面到法向過載的傳遞函數(shù)記為

(3)

式中：Δny為過載響應(yīng)；δz為升降舵偏度；An為δz到Δny的傳動(dòng)比；ξsp和ωsp分別為飛機(jī)本體短周期阻尼比和自然頻率。

其動(dòng)態(tài)過程為

(4)

(5)

由于縱向機(jī)動(dòng)中的操縱舵面只有升降舵，因此不存在控制分配問題，可通過逆動(dòng)力學(xué)運(yùn)算直接得到升降舵偏轉(zhuǎn)角度需求，計(jì)算原理圖如圖2所示。

圖2 升降舵偏轉(zhuǎn)速率計(jì)算原理圖

(2) 橫航向通道舵偏速率計(jì)算。

將上述計(jì)算方法在橫航向通道實(shí)例化，令理想橫航向跟蹤模型為

(6)

記飛機(jī)本體運(yùn)動(dòng)方程為

(7)

根據(jù)逆動(dòng)力學(xué)原理，令x=xd，將式(6)代入式(7)可得：

u=B-1(A*-A)x*+B-1B*Xp

(8)

一般情況下，橫航向控制律主要設(shè)計(jì)駕駛員座艙橫向操縱裝置到副翼、腳蹬到方向舵的傳動(dòng)比和飛機(jī)狀態(tài)反饋參數(shù)，用以改變滾轉(zhuǎn)操縱性、側(cè)風(fēng)糾偏能力和滾轉(zhuǎn)、荷蘭滾模態(tài)特性，因此理想跟蹤模型主要選擇理想的傳動(dòng)比、滾轉(zhuǎn)模態(tài)系數(shù)、荷蘭滾阻尼和頻率，其余參數(shù)可選為與自然飛機(jī)本體相同。利用極點(diǎn)配置方法可以得到理想跟蹤模型的狀態(tài)空間。

副翼、方向舵偏轉(zhuǎn)速率計(jì)算原理圖如圖3所示。

圖3 副翼、方向舵偏轉(zhuǎn)速率計(jì)算原理圖

對大型運(yùn)輸類飛機(jī)，一般都配置多功能擾流板用于輔助滾轉(zhuǎn)。此時(shí)，通過跟蹤理想模型求解舵面偏轉(zhuǎn)角度需求時(shí)需要進(jìn)行控制分配。

假設(shè)多功能擾流板輔助滾轉(zhuǎn)邏輯為副翼和多功能擾流板出舵比為1∶1.1，則總的滾轉(zhuǎn)操縱力矩為

(9)

(10)

1.2 基于使用場景的流量工況分析方法

在作流量計(jì)算時(shí)，一般可將舵面偏轉(zhuǎn)角速率和作動(dòng)器活塞桿的線速率簡化為線性正比關(guān)系。計(jì)算液壓流量需求時(shí)，按照不同飛行階段、不同工況進(jìn)行使用場景操作需求分析，得出舵面偏轉(zhuǎn)速率需求，從而得到需求流量。對大型運(yùn)輸類飛機(jī)而言，典型飛行階段包括起飛、巡航、空投空降、著陸等飛行階段；工況包括平靜大氣、側(cè)風(fēng)著陸和發(fā)動(dòng)機(jī)失效等情況，典型運(yùn)輸機(jī)流量計(jì)算工況如圖4所示。

圖4 運(yùn)輸類飛機(jī)飛行階段和典型工況

利用圖1、圖2建立的縱向、橫航向三通道理想操縱模型進(jìn)行人機(jī)閉環(huán)仿真，記錄所有舵面偏轉(zhuǎn)速率的時(shí)間歷程，統(tǒng)計(jì)流量。對于某個(gè)特定的飛行階段，可取在該飛行階段作動(dòng)器的平均流量作為統(tǒng)計(jì)值；對于瞬時(shí)大流量，可不予考慮，由系統(tǒng)蓄壓器提供瞬時(shí)大流量；對于短時(shí)大流量(持續(xù)時(shí)間約1s及以上)應(yīng)予以考慮并統(tǒng)計(jì)出來，如飛機(jī)接地破升展開擾流板，空中防撞時(shí)副翼和升降舵短時(shí)大幅值操作等。

2 考慮供給限制的液壓流量動(dòng)態(tài)分配算法

2.1 可用流量計(jì)算

液壓能源系統(tǒng)可用流量由發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)泵、電動(dòng)泵和蓄壓器組成。目前，最常用的液壓系統(tǒng)泵源采用斜盤式軸向柱塞泵。在穩(wěn)定情況下，泵出口壓力取決于系統(tǒng)流量、泵轉(zhuǎn)速。本文研究恒壓變量泵的輸出特性，可認(rèn)為其為一階系統(tǒng)[10-11]，泵源壓力-流量特性曲線由兩段線段構(gòu)成，如圖5所示。

圖5 典型液壓泵壓力-流量特性

在壓力設(shè)定點(diǎn)之前，由于泵的內(nèi)泄漏，隨著壓力的升高，流量會輕微減小，減小值一般小于額定流量的5%。在調(diào)節(jié)范圍內(nèi)，泵可以實(shí)現(xiàn)從零流量到全流量的調(diào)節(jié)，同時(shí)使壓力的變化保持在3%以內(nèi)。發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)泵實(shí)際可用流量與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速線性相關(guān)，可表示為

(11)

式中：Qbmp為實(shí)際最大可用流量，Qnom為泵源額定流量，n為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速;nm為發(fā)動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速。

蓄壓器本身不產(chǎn)生流量，僅儲備流量。下面以典型運(yùn)輸類飛機(jī)為例，分析極端情況下飛行員持續(xù)操縱時(shí)蓄壓器等效流量Qequ。假設(shè)最大需求流量Qm由飛行員進(jìn)行1 Hz(T=1)的正弦操縱產(chǎn)生，如圖6所示。

圖6 操縱需求流量與泵流量關(guān)系

圖中，陰影部分為流量平衡時(shí)蓄壓器容積，記為Qacc，顯然有

(12)

(13)

(14)

S2=Qbmp(1-2T1)

(15)

Qequ=Qm

(16)

聯(lián)合式(12)～式(15)，可得：

(17)

(18)

以某飛機(jī)1#液壓系統(tǒng)為例，Qbmp=110 L/min，由式(17)可知，飛行員最大操縱流量Qm可達(dá)172.8 L/min，此時(shí)蓄壓器需要有效容積為11.58 L，遠(yuǎn)大于飛機(jī)實(shí)際蓄壓器配置0.85 L。

由蓄壓器實(shí)際容積0.85 L，根據(jù)式(18)可計(jì)算能夠支持飛行員持續(xù)操縱的等效流量Qm為120 L/min。

2.2 流量分配原理

當(dāng)用戶液壓流量需求大于液壓系統(tǒng)供給能力時(shí)，系統(tǒng)就會產(chǎn)生低壓。因此，需要采取措施限制用戶需求。流量分配時(shí)，機(jī)動(dòng)舵面的優(yōu)先級高于非機(jī)動(dòng)舵面(如減速板)。機(jī)動(dòng)舵面內(nèi)部，可通過飛行員意圖識別，獲取三軸操縱急迫程度，并以此為依據(jù)對可用流量進(jìn)行分配。

執(zhí)行任務(wù)不同，飛行員操縱特點(diǎn)也不相同：對運(yùn)輸機(jī)而言，跟蹤任務(wù)通常需小幅快速操縱，穩(wěn)定任務(wù)需要小幅緩慢操縱，正常機(jī)動(dòng)任務(wù)一般采用中幅值的緩慢操縱，應(yīng)急機(jī)動(dòng)任務(wù)則屬于大幅值快速機(jī)動(dòng)。由此可知，駕駛員意圖強(qiáng)烈程度可通過駕駛盤(桿)、腳蹬操縱量及操縱量的變化率進(jìn)行識別[12]。操縱量大、操縱量變化率大，則飛行員意圖強(qiáng)烈；操縱量小、操縱量變化率小，則飛行員操縱意圖弱。操縱量和操縱量變化率最終通過控制律產(chǎn)生舵偏指令，進(jìn)而影響液壓流量需求。因此駕駛員意圖最終可通過三軸實(shí)際流量需求與三軸最大流量需求的相對比值來表示，并最終按意圖強(qiáng)烈程度成比例進(jìn)行流量分配。

飛控系統(tǒng)作動(dòng)器本質(zhì)上為位置跟隨系統(tǒng)，因此，液壓流量分配可通過調(diào)整作動(dòng)器指令速率的方法實(shí)現(xiàn)。在作動(dòng)器指令輸入端增加如圖7所示的速率限制器，通過調(diào)整比例增益Ka動(dòng)態(tài)限制輸入指令速率，可以達(dá)到動(dòng)態(tài)分配流量的目的。

圖7 速率限制器原理

假設(shè)某時(shí)刻三軸流量需求分別為Q1R、Q2R和Q3R，相應(yīng)通道最大流量需求(一般出現(xiàn)在單軸機(jī)動(dòng)時(shí))分別為Q1m、Q2m和Q3m，流量調(diào)節(jié)因子分別記為Ka1、Ka2和Ka3。記系統(tǒng)總需求流量QR為Q1R、Q2R和Q3R之和。

若QRQequ，可按以下方程組求解：

(19)

可得

(20)

(21)

(22)

3 仿真分析

以某運(yùn)輸機(jī)在高度1000 m、Ma=0.22狀態(tài)下為例，驗(yàn)證該狀態(tài)點(diǎn)的液壓流量計(jì)算和動(dòng)態(tài)分配算法。在全包線范圍內(nèi)各狀態(tài)點(diǎn)進(jìn)行流量需求計(jì)算，取其大者即可。

該狀態(tài)點(diǎn)處于起飛階段，需要考慮的工況、操縱特點(diǎn)如表1所示。

表1 起飛狀態(tài)點(diǎn)液壓流量計(jì)算工況

經(jīng)計(jì)算，各工況各軸向舵面偏轉(zhuǎn)速率如表2所示。

表2 各工況主要舵偏速率需求

升降舵最大舵偏速率出現(xiàn)在“最大法向過載機(jī)動(dòng)”工況時(shí)，主要考察飛機(jī)建立最大過載或攻角的動(dòng)態(tài)過程，一般要求達(dá)到95%穩(wěn)態(tài)值時(shí)間不超過4 s，同時(shí)低階等效阻尼比和自然頻率滿足一級品質(zhì)要求。該狀態(tài)最大迎角對應(yīng)的最大過載為0.312g，不同舵偏速率下過載建立過程如圖8所示。

圖8 不同舵偏速率的法向過載建立過程

在1/3滿幅值、不同舵偏速率下縱向短周期低階等效模態(tài)參數(shù)如表3所示。

表3 不同速率下縱向低階等效擬配結(jié)果

副翼最大舵偏速率出現(xiàn)在工況“最大滾轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)”時(shí)，主要考察飛機(jī)最大滾轉(zhuǎn)速率，一般要求滾轉(zhuǎn)60°時(shí)間不超過7 s，同時(shí)低階等效滾轉(zhuǎn)模態(tài)時(shí)間常數(shù)、時(shí)延滿足一級品質(zhì)要求。不同舵偏速率下滾轉(zhuǎn)坡度建立過程如圖9所示。

圖9 不同舵偏速率的滾轉(zhuǎn)角建立過程

方向舵最大舵偏速率出現(xiàn)在工況“單發(fā)失效補(bǔ)償”時(shí)，此時(shí)一般要求方向舵能夠在1 s以內(nèi)打開到最大位置，且低階等效擬配荷蘭滾阻尼比、自然頻率滿足一級品質(zhì)要求。不同方向舵舵偏速率下荷蘭滾低階等效模態(tài)參數(shù)如表4所示。

表4 不同速率下橫航向低階等效擬配結(jié)果

在各舵面液壓配置已定情況下，將上述舵偏速率轉(zhuǎn)換成流量需求，并按液壓系統(tǒng)正常、單套失效、雙套失效等7種不同情況分配給1#、2#和3#液壓系統(tǒng)，如圖10所示。圖10中，橫坐標(biāo)為工況，其數(shù)字“xy”中x代表工況，數(shù)值范圍為1～6；y的數(shù)值范圍為0～6，分別代表“液壓正?！薄?#液壓系統(tǒng)失效”“2#液壓系統(tǒng)失效”“3#液壓系統(tǒng)失效”“1、2#系統(tǒng)失效”“1#、3#系統(tǒng)失效”和“2#、3#系統(tǒng)失效”7種液壓系統(tǒng)工作狀態(tài)。

圖10 不同工況下各液壓分系統(tǒng)流量需求

由圖10可見，單套液壓系統(tǒng)工作、三軸組合操縱時(shí)三套液壓系統(tǒng)最大流量需求分別為162 L/min、153 L/min、142 L/min 。其中，1#液壓系統(tǒng)和3#液壓系統(tǒng)流量需求明顯高于其他工況，考慮到該工況只是一種極端操縱工況，飛機(jī)實(shí)際運(yùn)行過程中出現(xiàn)的可能性非常低且對品質(zhì)和響應(yīng)快速性要求不高，因此流量設(shè)計(jì)時(shí)可不予考慮。這樣，該狀態(tài)點(diǎn)三套液壓系統(tǒng)流量可按133 L/min、153 L/min、113 L/min配置，與相似飛機(jī)的真實(shí)配置結(jié)果接近。

與文獻(xiàn)[2]、文獻(xiàn)[3]給出的常規(guī)操作流量計(jì)算方法相比，本文所提出的方法不依賴于飛控系統(tǒng)的具體設(shè)計(jì)信息，能夠在飛機(jī)設(shè)計(jì)早期、飛控系統(tǒng)尚未進(jìn)行研制時(shí)，僅基于飛機(jī)本體特性和飛行品質(zhì)要求對需用液壓流量進(jìn)行較準(zhǔn)確的預(yù)估。與文獻(xiàn)[4]～文獻(xiàn)[6]中給出的基于作動(dòng)器模型的液壓流量估算方法相比，本文所提出的方法不僅考慮了作動(dòng)器自身對液壓流量的需求，還引入了飛行操縱過程對作動(dòng)器速率及液壓流量的動(dòng)態(tài)需求，能更真實(shí)地反映飛行操縱過程對液壓流量的需求。

對單套液壓系統(tǒng)工作存在的流量不足問題，可采用流量動(dòng)態(tài)分配的方法對流量需求進(jìn)行限制，避免超額定流量使用產(chǎn)生低壓。圖11為3#液壓系統(tǒng)單獨(dú)工作、三軸組合操縱時(shí)，實(shí)際舵偏、液壓使用流量和系統(tǒng)壓力時(shí)間歷程圖。由圖11可知，采用流量限制算法后，系統(tǒng)壓力保持了穩(wěn)定，且舵面響應(yīng)差異細(xì)微，對非精確任務(wù)的影響可以忽略。

圖11 流量分配與不分配情況下系統(tǒng)響應(yīng)對比

4 結(jié)束語

針對液壓流量計(jì)算中最為困難的飛控系統(tǒng)液壓流量估算，本文提出一種基于模型跟蹤和動(dòng)態(tài)逆解算的各通道舵面偏轉(zhuǎn)速率計(jì)算方法，將該方法用于不同工況可以得到較為精確的液壓流量需求。該方法不依賴于控制律具體設(shè)計(jì)，可以有效解決飛機(jī)設(shè)計(jì)初期的液壓系統(tǒng)流量估算問題。

在總流量供給已經(jīng)確定的情況下，針對液壓故障或飛行員極端操縱條件下的大流量需求，提出了一種液壓流量動(dòng)態(tài)分配算法，該算法在保證飛行員操縱意圖實(shí)現(xiàn)的情況下，能有效降低需求流量，從而避免液壓流量不足導(dǎo)致的作動(dòng)器低壓。