馬愛(ài)軍，劉洪英，石 蒙，彭?yè)P(yáng)林，董 睿，劉 磊

（中國(guó)航天員科研訓(xùn)練中心，北京 100094）

1 引言

爆炸沖擊環(huán)境會(huì)對(duì)航天產(chǎn)品產(chǎn)生不利影響，導(dǎo)致產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)破壞、性能下降或喪失。國(guó)內(nèi)外航天界對(duì)爆炸沖擊環(huán)境進(jìn)行了大量研究，環(huán)境的預(yù)示技術(shù)、模擬技術(shù)不斷提高，用于指導(dǎo)工程實(shí)踐。基于等效損傷原則的沖擊響應(yīng)譜試驗(yàn)已是航天產(chǎn)品必做的力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)之一，通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證大大提高了航天產(chǎn)品在爆炸沖擊環(huán)境下工作的可靠性。沖擊響應(yīng)譜試驗(yàn)是抗沖擊設(shè)計(jì)的分析基礎(chǔ)，也是控制產(chǎn)品沖擊環(huán)境模擬試驗(yàn)的基本參數(shù)。

爆炸沖擊環(huán)境的主要特點(diǎn)是載荷幅值高、持續(xù)時(shí)間短、隨機(jī)性強(qiáng)。在沖擊載荷作用下，材料將處于大變形、高應(yīng)變率的狀態(tài)，材料的力學(xué)特征表征十分復(fù)雜，材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)特征不同于靜態(tài)。自從Taylor理論建立以來(lái)，人們開(kāi)始研究材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)特征，在彈藥、艦艇方面有廣泛應(yīng)用。航天產(chǎn)品的抗沖擊環(huán)境設(shè)計(jì)是研究產(chǎn)品結(jié)構(gòu)在爆炸沖擊環(huán)境下的強(qiáng)度問(wèn)題，金屬材料的動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力通常要大于靜態(tài)屈服應(yīng)力，抗沖擊環(huán)境設(shè)計(jì)已不能再簡(jiǎn)單地使用傳統(tǒng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。本文基于等效損傷原則，應(yīng)用沖擊響應(yīng)譜試驗(yàn)規(guī)范，使用仿真分析的方法，根據(jù)金屬材料動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力特點(diǎn)使用該金屬材料靜態(tài)屈服應(yīng)力的1.5~2.0倍進(jìn)行沖擊強(qiáng)度分析，并通過(guò)沖擊試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

2 等效損傷準(zhǔn)則

等效損傷準(zhǔn)則是指試驗(yàn)樣品因承受激勵(lì)而產(chǎn)生的應(yīng)力是相當(dāng)?shù)?，因而?duì)試驗(yàn)樣品造成的損傷也是相當(dāng)?shù)?。等效損傷準(zhǔn)則最初是用來(lái)具體指導(dǎo)經(jīng)典沖擊波形之間峰值加速度與脈沖持續(xù)時(shí)間等效變換的，以半正弦為例，如果用一個(gè)峰值加速度為、脈沖持續(xù)時(shí)間為的半正弦波去激勵(lì)一個(gè)固有頻率為的單自由度系統(tǒng)，即可得到一個(gè)單自由度系統(tǒng)的最大響應(yīng)加速度，如果被激勵(lì)的單自由度系統(tǒng)固有頻率從低頻到高頻按照一定頻率間隔（如1/6oct 或者 1/12oct）變化，則可以得到一系列單自由度系統(tǒng)的最大響應(yīng)加速度，把系統(tǒng)響應(yīng)最大加速度值作為系統(tǒng)固有頻率的函數(shù)即可繪出沖擊響應(yīng)譜曲線，如圖1所示，=50，= 0.011 s。

圖1 半正弦激勵(lì)沖擊響應(yīng)譜曲線

為研究不同沖擊激勵(lì)峰值、不同脈沖持續(xù)時(shí)間對(duì)不同單自由度系統(tǒng)的沖擊作用規(guī)律，使用如下兩個(gè)公式將沖擊響應(yīng)譜歸一化。

式中，為固有頻率為f的單自由度系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的周期。

歸一化的沖擊響應(yīng)譜曲線如圖2所示。

圖2 歸一化的半正弦激勵(lì)沖擊響應(yīng)譜曲線

一般金屬結(jié)構(gòu)沖擊引起的失效主要是由于最大加速度引起的，所以沖擊等效的依據(jù)是，如果不同沖擊環(huán)境所引起產(chǎn)品的最大響應(yīng)加速度相等，則可認(rèn)為沖擊環(huán)境對(duì)產(chǎn)品的損傷是等效的。一般情況下產(chǎn)品的最大響應(yīng)與其固有頻率有關(guān)。因此可根據(jù)等效損傷準(zhǔn)則，利用歸一化后的沖擊響應(yīng)譜曲線進(jìn)行不同峰值加速度、不同脈沖持續(xù)時(shí)間的沖擊波形的等效變換。假定兩個(gè)半正弦的峰值加速度、脈沖持續(xù)時(shí)間、作用在產(chǎn)品上產(chǎn)生的最大響應(yīng)加速度分別為、、，、、，如果兩個(gè)沖擊波對(duì)固有頻率為的單自由度系統(tǒng)沖擊效果相同的話，根據(jù)等效損傷準(zhǔn)則，即有

具體實(shí)施時(shí)，可由式(1)分別算出f=，f=，然后在圖2中分別查出f、f對(duì)應(yīng)的、，再由式(3)得到等效的沖擊加速度峰值，即

3 沖擊響應(yīng)譜試驗(yàn)規(guī)范

航天產(chǎn)品所經(jīng)歷的爆炸沖擊環(huán)境普遍采用沖擊響應(yīng)譜試驗(yàn)規(guī)范對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行考核，沖擊響應(yīng)譜試驗(yàn)技術(shù)是以等效損傷原則為依據(jù)，沖擊響應(yīng)譜是響應(yīng)等效的，對(duì)試驗(yàn)樣品的作用效果也等效。

沖擊響應(yīng)譜試驗(yàn)規(guī)范包括參考譜（由上升斜率、拐點(diǎn)頻率、平直譜組成）、容差、沖擊有效持續(xù)時(shí)間、試驗(yàn)加載方向、試驗(yàn)次數(shù)、放大系數(shù)等，如圖3所示。

圖3 沖擊響應(yīng)譜試驗(yàn)規(guī)范

航天器火工品裝置工作時(shí)產(chǎn)生的爆炸沖擊很難在實(shí)驗(yàn)室條件下再現(xiàn)其時(shí)間歷程，使用等效損傷準(zhǔn)則，將單自由度系統(tǒng)在經(jīng)典沖擊波形作用下的等效損傷概念推廣到復(fù)雜振蕩型爆炸沖擊作用到多自由度系統(tǒng)?？刹捎貌煌臅r(shí)域匹配同一沖擊響應(yīng)譜規(guī)范。如圖4所示，安裝在航天器上的產(chǎn)品M受到來(lái)自安裝面上的沖擊激勵(lì)，產(chǎn)品M簡(jiǎn)化為多個(gè)單自由度系統(tǒng)的組合，在瞬態(tài)沖擊載荷作用下，不同的單自由度系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生加速度響應(yīng)，單自由度系統(tǒng)的固有頻率與加速度響應(yīng)的最大值得到了沖擊響應(yīng)譜。根據(jù)等效損傷原則，只要沖擊響應(yīng)譜一樣，就可認(rèn)為產(chǎn)品經(jīng)歷相當(dāng)?shù)臎_擊環(huán)境考核，這就形成了沖擊響應(yīng)譜試驗(yàn)規(guī)范。

圖4 受沖擊作用的產(chǎn)品

4 金屬材料動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力

金屬材料在靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)載荷作用時(shí)，小變形狀態(tài)時(shí)應(yīng)力與應(yīng)變?cè)趶椥噪A段服從虎克定律，但研究表明金屬材料在高速?zèng)_擊作用下，由于材料動(dòng)態(tài)應(yīng)力的應(yīng)變率效應(yīng)，其應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系會(huì)隨應(yīng)變率的大小呈非線性的變化，許多材料的屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度隨著應(yīng)變率的增加而增加，其表現(xiàn)符合應(yīng)變率方程：

以45號(hào)鋼為例，材料常數(shù)取=2 200，50，準(zhǔn)靜態(tài)下其屈服應(yīng)力σ約為420 MPa，當(dāng)應(yīng)變率 為4 500時(shí)，按照式(5)可求得動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力σ =846 MPa，文獻(xiàn)[11]中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果約為900 MPa，這說(shuō)明3個(gè)問(wèn)題：

1）45號(hào)鋼是一種應(yīng)變率敏感的材料；

2）在高應(yīng)變率情況下，其屈服應(yīng)力可升高至準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)力的2倍以上；

3）在不具備實(shí)驗(yàn)條件的情況下可以使用式(5)預(yù)估金屬材料的動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力。

針對(duì)其他金屬材料動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力規(guī)律的研究表明：金屬材料動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力會(huì)隨著應(yīng)變率的升高而增大，不同材料的應(yīng)變率效應(yīng)會(huì)有所不同，對(duì)應(yīng)變率敏感的材料，在高應(yīng)變率條件下其動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力可達(dá)到靜態(tài)屈服應(yīng)力的2倍以上；對(duì)應(yīng)變率不太敏感的材料，二者比值在1.3倍以上，因此使用靜態(tài)屈服極限和強(qiáng)度極限，對(duì)抗沖擊設(shè)計(jì)而言是保守的。基于航天爆炸沖擊環(huán)境的瞬時(shí)性（持續(xù)時(shí)間≤20 ms）的特點(diǎn)，建議在對(duì)航天產(chǎn)品進(jìn)行抗沖擊設(shè)計(jì)時(shí)，使用金屬材料1.5~2.0倍靜態(tài)屈服應(yīng)力進(jìn)行強(qiáng)度校核。

5 某航天產(chǎn)品抗沖擊環(huán)境設(shè)計(jì)

采用有限元法對(duì)某航天產(chǎn)品進(jìn)行抗沖擊環(huán)境設(shè)計(jì)，該產(chǎn)品要經(jīng)歷的沖擊環(huán)境條件為：100~500 Hz，7db/oct；500~3 000 Hz，1 200，持續(xù)時(shí)間≤20 ms。根據(jù)試驗(yàn)條件要求，生成的等效時(shí)域波形如圖5所示。

圖5 沖擊響應(yīng)譜時(shí)域波形

建立產(chǎn)品的有限元模型，如圖6所示，所關(guān)注的主體結(jié)構(gòu)使用的材料是1Cr18Ni9Ti，該材料的許用應(yīng)力=275 MPa。

圖6 航天某產(chǎn)品有限元模型

該產(chǎn)品在受到?jīng)_擊作用時(shí)，某時(shí)刻的產(chǎn)品應(yīng)力云圖如圖7所示。其最大應(yīng)力發(fā)生在內(nèi)部芯體根部，其局部應(yīng)力值在436~594 MPa之間。該部件所用的材料是1Cr18Ni9Ti，該材料的許用應(yīng)力為275 MPa，此時(shí)產(chǎn)品的應(yīng)力狀態(tài)是許用應(yīng)力的1.5~2.16倍。該產(chǎn)品在試驗(yàn)室進(jìn)行相應(yīng)條件的沖擊試驗(yàn)后，產(chǎn)品檢查完好，試驗(yàn)證明該產(chǎn)品能夠耐受所要經(jīng)歷的沖擊環(huán)境，強(qiáng)度符合要求。

圖7 某時(shí)刻沖擊響應(yīng)應(yīng)力云圖

6 結(jié)束語(yǔ)

航天產(chǎn)品抗沖擊環(huán)境設(shè)計(jì)是航天產(chǎn)品抗力學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)。在沖擊載荷作用下，金屬材料的應(yīng)變率將處在較高水平，此時(shí)材料的力學(xué)特征與靜態(tài)載荷下有較大不同，傳統(tǒng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則不適用于產(chǎn)品抗沖擊環(huán)境設(shè)計(jì)。在產(chǎn)品抗沖擊環(huán)境設(shè)計(jì)中，需要對(duì)所使用的材料進(jìn)行動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力研究，來(lái)指導(dǎo)設(shè)計(jì)計(jì)算。根據(jù)文中研究結(jié)果，可使用金屬材料1.5~2.0倍的靜態(tài)屈服應(yīng)力進(jìn)行沖擊強(qiáng)度校核，對(duì)于持續(xù)時(shí)間≤20 ms的瞬時(shí)沖擊載荷，部分材料在高應(yīng)變率的情況下，動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力可能更大，與靜態(tài)屈服應(yīng)力比可能大于2倍。