許家林，秦 偉，陳曉軍，胡國忠，謝建林，王曉振，朱衛(wèi)兵

(1.中國礦業(yè)大學 煤炭資源與安全開采國家重點實驗室，江蘇 徐州 221116；2.中國礦業(yè)大學 礦業(yè)工程學院，江蘇 徐州 221116)

上覆巖層運動對工作面礦壓顯現(xiàn)、覆巖含水層流體運移、鄰近層瓦斯卸壓解吸及地表下沉規(guī)律起主要控制作用。因此，對采動覆巖運動規(guī)律的研究是解決礦壓事故、水和瓦斯災害、地表塌陷等一系列安全和環(huán)境問題的重要基礎。針對采動上覆巖層運動規(guī)律，國內外學者提出了相關的假說和理論，對實現(xiàn)巖層控制具有重要指導意義。隨著采煤工作面的不斷推進，在覆巖關鍵層結構控制下，上覆巖層由下而上成組破斷運動，由于未破斷關鍵層阻斷了上部載荷向下的傳遞，導致其下部煤巖層產生卸荷膨脹。而以往研究卻忽視了覆巖卸荷膨脹對巖層運動規(guī)律的影響。

基于此，文獻[5]提出了采動覆巖卸荷膨脹累積效應的概念并建立了力學模型。文獻[5]認為，隨著關鍵層的破斷運動由下往上發(fā)展，覆巖卸荷高度不斷增大，產生卸荷膨脹的巖層總厚度不斷增加；同時受上部破斷巖層的壓實作用，下部卸荷煤巖承受的載荷不斷累積，從而造成覆巖卸荷膨脹累積總量的不斷變化。文獻[5]將這種覆巖卸荷膨脹累積總量隨卸荷高度及承受載荷不斷累積而發(fā)生動態(tài)變化的現(xiàn)象稱為采動覆巖卸荷膨脹累積效應。

采動覆巖卸荷膨脹累積效應對上覆巖層運動規(guī)律具有顯著影響。例如，卸荷膨脹累積效應對關鍵層下離層具有顯著的抑制作用，導致關鍵層下最大離層量一般小于采高的10%，該發(fā)現(xiàn)指導了覆巖隔離注漿充填綠色開采技術的創(chuàng)新研發(fā)及其在建筑物壓煤開采中的成功實踐；卸荷膨脹累積效應顯著減小破斷巖塊的回轉角，影響上覆巖層的貫通破斷高度，進而影響導水裂隙的發(fā)育高度；充分采動條件下，覆巖殘余膨脹量與地表下沉系數呈反比關系，因此卸荷膨脹累積效應也對地表下沉系數產生影響，如分層重復開采時，由于首次采動后覆巖殘余膨脹量的存在，導致重復采動后地表下沉系數較首次采動時增大。

采動覆巖卸荷膨脹累積效應是煤層開采時覆巖移動由下往上發(fā)展過程中的自然現(xiàn)象，主要受覆巖關鍵層破斷高度與覆巖卸荷高度的動態(tài)影響。一般情況下，采動覆巖卸荷膨脹總量隨覆巖卸荷高度的逐步增大呈現(xiàn)先增大再逐步減小的過程，當覆巖主關鍵層破斷后(即卸荷高度達到地表)，覆巖卸荷膨脹總量達到最小值。在特定的覆巖關鍵層結構條件下，采動覆巖卸荷膨脹效應主要受采高、采深、巖性等因素影響。筆者將基于采動覆巖卸荷膨脹累積效應力學模型，以山西趙莊煤礦1311工作面內部巖層移動實測結果為基礎，就采高、采深和巖性對采動覆巖卸荷膨脹累積效應的影響開展理論研究。

1 模型的修正與驗證

1.1 力學模型的修正

文獻[5]認為：裂隙帶煤巖在載荷作用下表現(xiàn)為彈性變形特征，將裂隙帶煤巖劃為彈性膨脹區(qū)并在該區(qū)域膨脹量計算過程中應用了廣義胡克定律，導致充分采動狀態(tài)下的裂隙帶煤巖膨脹量歸零。然而，在充分采動條件下，即便裂隙帶煤巖載荷恢復至原巖應力狀態(tài)，裂隙帶煤巖層仍存在不可恢復的殘余塑性膨脹量，因此應將垮落帶和裂隙帶煤巖劃分為塑性膨脹區(qū)，將主關鍵層以下的彎曲下沉帶煤巖劃分為彈性膨脹區(qū)，主關鍵層以上煤巖為微弱膨脹區(qū)，如圖1所示。其中，為塑性膨脹區(qū)第層煤巖層厚度，=1，2，…，，為塑性膨脹區(qū)的煤巖層數量；為彈性膨脹區(qū)第層煤巖層厚度，=1，2，…，，為彈性膨脹區(qū)的煤巖層數量；d為塑性膨脹區(qū)第層煤巖層所取微元；d為彈性膨脹區(qū)第層煤巖層所取微元；為煤層采高。

圖1 采動覆巖卸荷膨脹累積效應一般力學模型Fig.1 General mechanicalmodel of accumulative effect of overburden strata expansion induced by stress relief

根據文獻[5]研究結果，采動上覆煤巖膨脹累積總量如式(1)所示，其中，前半部分為塑性膨脹區(qū)膨脹量(以下簡稱塑性膨脹量)，后半部分為彈性膨脹區(qū)膨脹量(以下簡稱彈性膨脹量)。

(1)

式中，為塑性膨脹區(qū)第層巖層的初始切線模量，Pa；為塑性膨脹區(qū)第層巖層的初始碎脹系數；為從塑性膨脹區(qū)第層煤巖上界面到卸荷頂界面范圍內的煤巖載荷，Pa；為塑性膨脹區(qū)第層巖層的容重，N/m；為彈性膨脹區(qū)第層煤巖上界面到地表的全部煤巖載荷，Pa；為從彈性膨脹區(qū)第層煤巖上界面到′范圍內的煤巖載荷，彈性膨脹區(qū)第層巖層的初始切線模量，Pa；為彈性膨脹區(qū)第層巖層的容重，N/m；為彈性膨脹區(qū)第層巖層的泊松比。

1.2 計算方案

以晉能控股趙莊礦1311工作面為工程背景進行計算。1311工作面所采煤層為3號煤，底板標高375～434 m，地面標高1 044～1 183 m，平均采高4.5 m，工作面寬度260 m，工作面走向長度1 440 m，平均傾角1°。在1311工作面施工了地質鉆孔，鉆孔取心后進行了煤巖樣物理力學參數測定，測定結果見表1。初始切線模量=10.39(1-)，Pa；為最大可能的軸向應變，此處是指碎脹煤巖相對于原始煤巖的應變；為垮落巖體塊度抗壓強度，Pa。

表1 巖性參數

根據表1中巖性參數，利用關鍵層判別軟件(KSPB)對1311工作面覆巖關鍵層位置進行了判別，判別結果如圖2所示。判別結果表明，該工作面覆巖中存在14層關鍵層，包括主關鍵層和13層亞關鍵層，關鍵層具體特征見表2。

圖2 覆巖關鍵層判別結果Fig.2 Discriminant results of key strata

表2 關鍵層特征

趙莊礦1311工作面垮落帶實測高度約為18 m，為煤層采高的4倍。另外，按照基于關鍵層位置的導水裂隙帶高度預計方法，當采高為4.5 m時，裂隙帶高度止于亞關鍵層3底部，高度為93.1 m。將表1中的巖性參數代入采動覆巖卸荷膨脹累積效應模型(式(1))進行計算，可得到不同卸荷高度條件下的垮落帶膨脹量、裂隙帶膨脹量、主關鍵層下彎曲下沉帶膨脹量和卸荷膨脹累積總量變化曲線，如圖3所示。為簡化表達，下文中的彎曲下沉帶特指主關鍵層以下的彎曲下沉帶。

1.3 計算結果驗證

為驗證模型計算結果的正確性，在1311工作面施工巖層移動觀測孔(Y3孔)并在孔口安裝GPS高程觀測點，利用Y3孔覆巖移動數據和孔口GPS監(jiān)測結果對模型計算結果進行驗證，Y3孔位于1311工作面中部(圖4)，與開切眼的距離為125 m，與回風巷的距離為104 m。

圖3 覆巖卸荷膨脹量隨卸荷高度的變化規(guī)律Fig.3 Unloading expansion of overburden vs. unloading height

圖4 Y3孔點位布置Fig.4 Well location of borehole Y3

圖5 全柱狀覆巖運動遠程智能監(jiān)測系統(tǒng)Fig.5 Whole columnar overburden movement remote intelligent monitoring system

內部巖移觀測是研究采動覆巖運動規(guī)律的重要手段。然而，目前大埋深、全地層、高精度的巖層移動實時連續(xù)觀測國內外鮮有成功案例。為此，中國礦業(yè)大學“巖層移動與綠色開采”團隊研發(fā)了“全柱狀覆巖運動遠程智能監(jiān)測系統(tǒng)”(圖5)，該系統(tǒng)能夠對煤層開采過程中的上覆巖層內部運動進行全天候實時監(jiān)測，能夠充分掌握開采全過程中的覆巖運動數據；監(jiān)測系統(tǒng)配套大量程、高分辨率采集儀器，監(jiān)測數據可基于云平臺進行無線遠程傳輸、存儲與分析，與常規(guī)方法相比更具系統(tǒng)性、全面性和智能化，適用于大采高、富含水地層、深度超過千米等復雜地質條件的工作面采動覆巖運動監(jiān)測。目前已在多個礦區(qū)成功進行了30余個鉆孔的巖移觀測，獲取了大量巖層移動基礎數據。

Y3孔自下而上共布置了7個巖移測點，測點與覆巖關鍵層的位置關系、測點與煤層頂板的距離、巖層移動觀測結果如圖6所示。

圖6 Y3孔巖層移動觀測曲線Fig.6 Observation curves of rock strata movement in borehole Y3

根據Y3孔巖層移動觀測結果，隨著工作面的不斷推進，上部的7,6號測點逐漸靠近5號測點，說明5號測點以上的煤巖層處于壓縮狀態(tài)，而5號測點以下的1,2,3,4號測點不斷遠離5號測點，說明5號測點以下的煤巖層處于膨脹狀態(tài)。因此1311工作面開采后，Y3孔處的破斷卸壓高度至少達到5號測點，根據巖層移動的“跳躍式”發(fā)展特征，Y3孔處的卸荷高度應達到第11層亞關鍵層底部，距離3號煤頂板466.1 m。

根據采動覆巖卸荷膨脹累積效應力學模型計算結果(圖3)，當卸荷高度達到466.1 m時，卸荷膨脹累積總量為2.62 m，而煤層開采厚度為4.5 m，可計算得到亞關鍵層11的下沉量為1.87 m。地面GPS沉陷監(jiān)測結果顯示，該位置實際地表下沉量為197.8 mm。由于亞關鍵層11并未破斷，地表下沉量約等于亞關鍵層11下沉量，實測與模型計算結果相近。之所以出現(xiàn)地表下沉量略大于亞關鍵層11的下沉量情況，是因為亞關鍵層11上方煤巖出現(xiàn)壓縮現(xiàn)象。另外，根據模型計算結果，1，5號測點間的相對膨脹量為0.25 m，而實測結果表明，兩點間實際相對膨脹量為0.27 m，與模型計算結果相符合。

綜上所述，修正后的采動覆巖卸荷膨脹累積效應力學模型得到了現(xiàn)場巖移觀測數據的驗證，為開展采動覆巖卸荷膨脹累積效應的影響因素研究奠定了基礎。以下在上述實例基礎上，通過改變采高、采深、和巖性進行計算，揭示上述因素對采動覆巖卸荷膨脹累積效應的影響規(guī)律。

2 采高對卸荷膨脹累積效應的影響

采高對覆巖卸荷膨脹累積效應的影響主要體現(xiàn)在不同采高條件下垮落帶與裂隙帶高度不同，從而影響覆巖卸荷膨脹累積總量。為定量研究采高對卸荷膨脹累積效應的影響，將采高設定為：2.5,4.5,6.5,8.5,10.5 m。按照1311工作面實測垮落帶高度為4倍采高進行計算，對應采高垮落帶高度計算結果分別為：10,18,26,34,42 m。裂隙帶高度按照基于關鍵層位置的導水裂隙帶高度預計方法進行判別，采高2.5 m時，導高止于亞關鍵層2底部，導高為43.6 m；采高為4.5,6.5,8.5 m時，導高止于亞關鍵層3底部，導高為93.1 m；采高為10.5 m時，導高止于亞關鍵層5底部，導高為116.7 m。

2.1 采高對垮落帶膨脹量的影響

不同采高條件下垮落帶膨脹量的計算結果如圖7所示。

圖7 不同采高條件下垮落帶膨脹量隨卸荷高度的變化曲線Fig.7 Expansion amount of caving zone changing with unloading height under different mining heights

由圖7可以看出：① 隨著卸荷高度的增加，垮落帶膨脹量先增大后減小，當卸荷高度發(fā)展至垮落帶頂界面時，垮落帶膨脹量達到峰值；隨著卸荷高度超過垮落帶頂界面，垮落帶破碎煤巖受壓縮作用，膨脹量不斷降低;② 隨著采高的增大，垮落帶膨脹量峰值不斷增加，且峰值對應的卸荷高度不斷上升，形成上述現(xiàn)象的主要原因為：隨著采高的增大，垮落帶高度不斷增加，垮落巖體堆積并充滿開采空間所需的煤巖厚度不斷增大。

2.2 采高對裂隙帶膨脹量的影響

不同采高條件下裂隙帶膨脹量的計算結果如圖8所示。

圖8 不同采高條件下裂隙帶膨脹量隨卸荷高度的變化曲線Fig.8 Curves of expansion of fracture zone with unloading height under different mining heights

由圖8可以看出：① 與垮落帶煤巖類似，當卸荷高度發(fā)展至裂隙帶頂界面時，裂隙帶膨脹量達到峰值，隨著卸荷高度超過裂隙帶頂界面，裂隙帶膨脹量不斷降低。由于垮落帶煤巖破碎塊度小且處于自然堆積狀態(tài)，而裂隙帶煤巖破斷塊度大且排列整齊，造成裂隙帶煤巖初始碎脹系數明顯小于垮落帶。與垮落帶相比，裂隙帶膨脹量較小，最大膨脹量僅為0.77 m，說明在塑性卸荷膨脹累積總量中，垮落帶膨脹量占主要部分，裂隙帶膨脹量占比較小;② 雖然裂隙帶高度隨采高的增加而階段性上升，但是裂隙帶膨脹量與采高之間并不是正比關系。例如，當采高為4.5,6.5,8.5 m時，裂隙帶高度保持93.1 m不變。由于垮落帶高度隨采高的增大不斷增加，導致裂隙帶煤巖總厚度減少，使得裂隙帶膨脹量隨著采高的增大而減小。當采高為10.5 m時，雖然導高上升至116.7 m，但裂隙帶厚度仍小于采高4.5 m時的厚度。因此即便采高增大了，裂隙帶膨脹量反而出現(xiàn)下降。

2.3 采高對彎曲下沉帶膨脹量的影響

不同采高條件下彎曲下沉帶膨脹量的計算結果如圖9所示。

由圖9可以看出：① 隨卸荷高度的上升，彎曲下沉帶膨脹量均呈現(xiàn)出先增大、后減小的特點。彎曲下沉帶存在臨界卸荷厚度，臨界卸荷厚度處的巖層因卸荷產生的膨脹量等于因該巖層破斷后向下傳遞載荷而產生的的壓縮量，使得彎曲下沉帶膨脹量在這一臨界厚度出現(xiàn)拐點;② 在同一卸荷高度下，彎曲下沉帶膨脹量隨采高的增加而階段性降低。雖然，本模型中彎曲下沉帶膨脹量隨其總厚度的減小而減小，但是當采高足夠大時，彎曲下沉帶總厚度有可能小于臨界卸荷厚度，此時雖然彎曲下沉帶范圍較小，但是其膨脹量較大。由于上述情況比較特殊，本文暫不考慮;③ 隨著卸荷高度增加，不同采高下的彎曲下沉帶膨脹量之間的差距越來越小，當卸荷高度到達地表時，彎曲下沉帶膨脹量消失。另外，當采高為4.5,6.5,8.5 m時，裂隙帶高度保持93.1 m不變，彎曲帶高度相同且位置不變，彎曲下沉帶卸荷膨脹量相同，導致曲線相重合。

圖9 不同采高條件下彎曲下沉帶膨脹量隨卸荷高度的變化曲線Fig.9 Curves of expansion of bending subsidence zone with unloading height under different mining heights

2.4 采高對卸荷膨脹累積總量的影響

(1)由于垮落帶膨脹量與采高正相關且在膨脹總量中占比較大，使得卸荷膨脹累積總量的變化規(guī)律和垮落帶膨脹量的變化規(guī)律基本一致(圖10)。

圖10 不同采高條件下卸荷膨脹累積總量隨卸荷高度的變化曲線Fig.10 Curves of unloading expansion cumulative total with unloading height under different mining heights

(2)當采高由2.5 m增大至10.5 m時，卸荷膨脹總量峰值和殘余碎脹量均增大3倍。因此，采高是影響覆巖卸荷膨脹累積效應的主要因素。

3 采深對卸荷膨脹累積效應的影響

當采深增大時，將會出現(xiàn)2種情況：① 主關鍵層位置不變，上部松散層厚度增大；② 主關鍵層位置升高，彎曲下沉帶煤巖厚度增大。由于趙莊礦1311工作面覆巖主關鍵層層位較高，采深對垮落帶和裂隙帶高度沒有影響且塑性膨脹區(qū)初始碎脹系數與采深無關，因此采深對垮落帶和裂隙膨脹量沒有影響。當主關鍵層位置不變時，彎曲下沉帶煤巖厚度不變，采深越大，彎曲下沉帶卸荷程度越大，造成彎曲下沉帶膨脹量隨采深的增大而增大；當主關鍵層位置升高時，彎曲下沉帶煤巖厚度增大，彎曲下沉帶下部煤巖承受載荷增加，彎曲下沉帶膨脹量雖然也隨采深增大，但是增幅減小?？傮w而言，在卸荷高度相同時，采深越大，卸荷膨脹累積總量越大；但是當充分采動時，采深越大，塑性膨脹區(qū)承受載荷越大，覆巖殘余膨脹量越小。

為定量研究采深對卸荷膨脹累積效應的影響，分別在主關鍵層上部和下部增加巖層厚度，將采深設定為：696.5,796.5,896.5,996.5,1 096.5 m，其中埋深696.5 m為趙莊礦1311工作面的實際埋深，每100 m巖層質量按照2.5 MPa垂直應力進行轉換。采高4.5 m保持不變。

3.1 采深對垮落帶和裂隙帶膨脹量的影響

由于本文僅在主關鍵層上部和下部增加載荷且主關鍵層層位在裂隙帶以上，采深對垮落帶和裂隙帶發(fā)育高度影響較小。另外，垮落帶和裂隙帶的初始膨脹系數與采深無關(式(1)中塑性膨脹量與原巖應力無關)，因此同一卸荷高度下的垮落帶和裂隙帶膨脹量與采深無關，僅在卸荷高度發(fā)展至地表時，采深對殘余膨脹量的影響才得以顯現(xiàn)。充分采動后，彎曲下沉帶煤巖膨脹量歸零，采深越大，裂隙帶和垮落帶的壓縮量越大，殘余膨脹量越小。

3.2 采深對彎曲下沉帶膨脹量的影響

圖11 不同采深條件下彎曲下沉帶膨脹量隨卸荷高度的變化曲線Fig.11 Curves of expansion of curved subsidence zone with unloading height under different mining depths

不同采深條件下彎曲下沉帶膨脹量隨卸荷高度的變化曲線如圖11所示，由圖11可知：① 在同一卸荷高度下，彎曲下沉帶膨脹量隨采深的增大而增加。這是由于隨著采深的增加，彎曲下沉帶煤巖所處原巖應力不斷增大，在卸荷高度一致的情況下，巖層卸荷幅度隨采深(載荷)的增大而增加，使得彎曲下沉帶膨脹量增加。采深1 096.5 m彎曲下沉帶最大膨脹量較采深696.5 m時增大約4倍；② 若在主關鍵層上部增加煤巖厚度且卸荷高度發(fā)展至主關鍵層下時，在采深為696.5 m條件下的彎曲下沉帶膨脹量為0.085 m，采深為1 096.5 m條件下的彎曲下沉帶膨脹量為0.839 m，增加了8.87倍；③ 若在主關鍵層下部增加煤巖厚度且卸荷高度發(fā)展至主關鍵層下時，在采深為696.5 m條件下的彎曲下沉帶膨脹量為0.085 m，采深為1 096.5 m條件下的彎曲下沉帶膨脹量為0.181 m，膨脹量增加了1.13倍，增幅比主關鍵層上部增加煤巖厚度的情況下小。

因此，采深對彎曲下沉帶膨脹量影響較大。當卸荷高度到達地表時，彎曲下沉帶膨脹量歸零。

3.3 采深對卸荷膨脹累積總量的影響

(1)當卸荷高度小于裂隙帶高度時，覆巖卸荷膨脹累積總量相同，不受采深影響，說明非充分采動下塑性膨脹量與采深無關(圖12)。

圖12 不同采深條件下卸荷膨脹累積總量隨卸荷高度的變化曲線Fig.12 Curves of unloading expansion cumulative total with unloading height under different mining depths

(2)當卸荷高度大于裂隙帶高度且未達到充分采動時，采深對卸荷膨脹累積效應的影響開始顯現(xiàn)，在卸荷高度相同時，卸荷膨脹累積總量隨采深的增大而增加。

(3)當卸荷高度發(fā)育至地表時，采深越大，卸荷膨脹累積總量越小。說明在充分采動狀態(tài)下，彎曲下沉帶膨脹量基本恢復至原巖應力狀態(tài)，而殘余膨脹量隨采深增大而減小，造成卸荷膨脹累積總量降低。

4 巖性對卸荷膨脹累積效應的影響

初始切線模量和彈性模量分別是垮落巖體應力-應變關系和胡克定律的重要巖性參數。初始切線模量越大，巖石抗壓強度越高；彈性模量越大，巖石硬度越高。以下所提巖性主要是指巖石的強度和硬度，上述參數越大，代表巖性越堅硬。巖性的整體改變，對“三帶”高度基本沒有影響。然而，初始切線模量的增大，使得垮落帶和裂隙帶的破裂煤巖更難被壓縮，導致該范圍內卸荷煤巖的膨脹量增大。而彈性模量的增大，雖然使得彎曲下沉帶煤巖膨脹量減小，但是由于該范圍內煤巖卸荷膨脹量占比較小，使得覆巖卸荷膨脹累積總量隨巖性的變硬整體呈增大趨勢。

為定量研究巖性對卸荷膨脹累積效應的影響，分別按照0.50，0.75，1.00，1.25，1.50倍的表1所列初始切線模量和彈性模量進行計算。采高4.5 m保持不變。

4.1 巖性對垮落帶和裂隙帶膨脹量的影響

不同巖性條件下，垮落帶和裂隙帶膨脹量隨卸荷高度的變化曲線如圖13所示。

圖13 不同巖性條件下垮落帶和裂隙帶膨脹量隨卸荷高度的變化曲線Fig.13 Variation curves of expansion of caving zone and fracture zone with unloading height under different lithology conditions

由圖13可知：① 隨著初始切線模量的增大，垮落帶和裂隙帶膨脹量峰值均有所增加，在初始切線模量降低50%的條件下，垮落帶膨脹量峰值為4.29 m，裂隙帶膨脹量峰值為0.69 m；在初始切線模量升高50%的條件下，垮落帶膨脹量峰值增大為4.47 m，裂隙帶膨脹量峰值增大為0.81 m，增幅分別是4.2%和17.4%。這是由于塑性膨脹量計算式(式(1)前半部分)為關于初始切線模量的增函數，初始切線模量越大，塑性膨脹區(qū)垮落煤巖越不易被壓縮，膨脹量峰值不斷增加；② 在同一卸荷高度下，隨著初始切線模量的增大，垮落帶和裂隙帶膨脹量均不斷增加。若卸荷高度發(fā)育至主關鍵層下界面，在初始切線模量降低50%的條件下，垮落帶膨脹量為0.891 m，裂隙帶膨脹量為0.272 m；在初始切線模量升高50%的條件下，垮落帶膨脹量增大為1.841 m，裂隙帶膨脹量為0.496 m，增幅分別是106.6%和82.4%。

4.2 巖性對彎曲下沉帶膨脹量的影響

在同一卸荷高度下，隨著彈性模量的增大，彈性膨脹量不斷降低且降幅不斷減小(圖14)。在彈性模量降低50%的條件下，彎曲沉帶膨脹量峰值為0.566 m，在彈性模量升高50%的條件下，曲下沉帶膨脹量峰值為0.188 m，膨脹量峰值降低66.8%。

圖14 不同巖性條件下彎曲下沉帶膨脹量隨卸荷高度的變化曲線Fig.14 Curves of expansion of curved subsidence zone with unloading height under different lithology conditions

4.3 巖性對卸荷膨脹累積總量的影響

不同巖性條件下卸荷膨脹累積總量隨卸荷高度的變化曲線如圖15所示。由圖15可知,雖然彎曲下沉帶膨脹量隨彈性模量的降低而增大，但塑性膨脹量與初始切線模量正相關且占比較大，造成在同一卸荷高度下，軟巖的卸荷膨脹總量小，硬巖的卸荷膨脹總量大。

圖15 不同巖性條件下卸荷膨脹累積總量隨卸荷高度的變化曲線Fig.15 Curves of unloading expansion accumulative total with unloading height under different lithology conditions

5 覆巖卸荷膨脹累積效應對地表下沉系數的影響規(guī)律

當主關鍵層破斷后，其上部控制的直至地表的煤巖層隨之破斷，地表出現(xiàn)最大下沉值后上覆巖層達到充分采動狀態(tài)。此時，若彎曲下沉帶恢復到原巖應力狀態(tài)，則該區(qū)域膨脹量消失。然而，垮落帶和裂隙帶雖然也基本恢復到原巖應力狀態(tài)，但其膨脹量并不能完全恢復，仍存在殘余膨脹量。地表下沉系數與殘余膨脹量密切相關，地表下沉系數與殘余膨脹量關系可表示為

=1-/

(2)

式中，為地表下沉系數；為殘余膨脹量，m。

事實上，地表下沉系數受到多種因素的綜合影響，是較為復雜的問題。此處利用前文關于采高、采深、巖性對覆巖卸荷膨脹累積效應影響的研究結果，從理論上來分析高、采深、巖性各自單因素對地表下沉系數的影響規(guī)律。

殘余膨脹量和地表下沉系數隨采高的變化曲線如圖16所示。由圖16可以看出，隨著采高的增大，殘余膨脹量不斷增加，當采高由2.5 m增大至10.5 m時，塑性膨脹區(qū)殘余膨脹量增大3.02倍。另外，當采高由4.5 m上升至8.5 m時，裂隙帶高度保持93.1 m不變。雖然垮落帶殘余膨脹量不斷增加，但是裂隙帶殘余膨脹量不斷減小，使得殘余膨脹量()增幅小于煤層采高()增幅，使得地表下沉系數不斷增大。另一方面，當采高由2.5 m增加至4.5 m時，裂隙帶高度由43.6 m上升至93.1 m；當采高由8.5 m增加至10.5 m時，裂隙帶高度由93.1 m上升至116.7 m。裂隙帶高度上升，導致殘余膨脹量增幅加大，但殘余膨脹量增幅小于采高增幅，使得地表下沉系數略有降低。

圖16 下沉系數與殘余膨脹量隨采高的變化曲線Fig.16 Curves of subsidence coefficient and residual expansion with mining heights

殘余膨脹量與地表下沉系數隨采深的變化曲線如圖17所示。由圖17可以看出，隨著采深的增大，殘余膨脹量不斷減小，當采深為696.5 m時，塑性區(qū)殘余膨脹量為1.83 m；采深為1 096.5 m時，殘余膨脹量達到1.33 m，殘余膨脹量減小27.3%。充分采動條件下地表下沉系數隨采深的增大而增大，且增幅不斷降低。造成上述現(xiàn)象的主要原因為：隨著采深的增加，塑性膨脹區(qū)所受上覆巖層載荷不斷增加，塑性膨脹區(qū)壓縮量不斷增大，而隨著壓實程度的增大，壓縮量增幅不斷減小。

圖17 下沉系數與殘余膨脹量隨采深的變化曲線Fig.17 Curves of subsidence coefficient and residual expansion with mining depths

殘余膨脹量與地表下沉系數隨巖性的變化曲線如圖18所示?？梢钥闯?，隨著巖性由軟變?yōu)橛?，殘余膨脹量不斷增加，當初始切線模量和彈性模量減少50%時，塑性膨脹區(qū)殘余膨脹量為1.11 m；當初始切線模量和彈性模量增加50%時，殘余膨脹量達到2.34 m，殘余膨脹量增大1.11倍。地表下沉系數隨巖性的變硬呈現(xiàn)出相應減小的趨勢。造成上述現(xiàn)象的主要原因為：隨著巖性的變硬，塑性膨脹區(qū)垮落煤巖越不易被壓縮，地面下沉不斷減小。此結論與我國煤礦地表下沉系數實測結果一致。

圖18 地表下沉系數與殘余膨脹量隨巖性強度的變化曲線Fig.18 Curves of subsidence coefficient and residual expansion under different lithology conditions

6 結 論

(1)根據晉能控股趙莊礦1311工作面實際條件，利用修正后的采動覆巖卸荷膨脹累積效應力學模型對該工作面覆巖膨脹量進行了計算，利用覆巖內部移動和地表沉陷實測數據對力學模型計算結果進行了驗證，為開展采動覆巖卸荷膨脹累積效應的影響因素研究奠定了基礎。

(2)采高對覆巖卸荷膨脹累積效應的影響主要體現(xiàn)在不同采高條件下垮落帶與裂隙帶高度不同，從而影響覆巖卸荷膨脹總量。覆巖卸荷膨脹總量隨采高的增大而增加。

(3)由于垮落帶和裂隙帶的初始膨脹系數與采深無關，在非充分采動時采深對垮落帶和裂隙帶膨脹量峰值沒有影響，充分采動時采深對塑性膨脹量的影響才得以顯現(xiàn)；隨著采深的增加，彎曲下沉帶煤巖所處原巖應力不斷增大，在卸荷高度一定的情況下，巖層卸荷幅度隨采深的增大而增加，使得彎曲下沉帶膨脹量增加。因此，非充分采動時卸荷膨脹累積總量隨采深的增大而增加，充分采動時卸荷膨脹累積總量隨采深的增大而減小。

(4)初始切線模量的增大，使得垮落帶和裂隙帶的破裂煤巖更難被壓縮，導致該范圍內卸荷煤巖的膨脹量增大。而彈性模量的增大，雖然使得彎曲下沉帶煤巖膨脹量減小，但是由于彎曲下沉帶煤巖卸荷膨脹量占比較小，使得覆巖卸荷膨脹累積總量隨巖性的變硬整體呈增大趨勢。

(5)覆巖卸荷膨脹累積效應對地表下沉系數變化規(guī)律產生影響。采高對地表下沉系數的影響并非單調線性的，下沉系數隨采高增大是微量減小還是微量增大取決于關鍵層位置對裂隙帶高度的影響情況，若受關鍵層位置影響不同采高條件下的裂隙帶高度相同，則地表下沉系數隨采高增大而微增；若裂隙帶高度隨采高增大而增大，則地表下沉系數隨采高增大而微降。當采深增大時，塑性膨脹區(qū)殘余膨脹量減小，地表下沉系數不斷增大且增幅不斷降低。隨著巖性由軟變硬，塑性膨脹區(qū)垮落煤巖越來越不易被壓縮，地表下沉系數隨巖性變硬而相應減小。

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