趙紅梅，張 軍,，李春松

（1.廣東工業(yè)大學(xué)華立學(xué)院，廣州 511325；2.廣東省華立技師學(xué)院，廣州 511325）

0 引言

在電力系統(tǒng)中，輸電線路長(zhǎng)短、電壓級(jí)數(shù)、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及投入系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)、變壓器數(shù)量等，都會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)等值參數(shù)。如110 kV 的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的單回線路的保護(hù)配置中，可裝設(shè)一段或兩段式電流速斷保護(hù)和過(guò)電流保護(hù)，但是如果不滿足選擇性、靈敏性和速動(dòng)性的要求或保護(hù)構(gòu)成過(guò)于復(fù)雜時(shí)，就需要采用三段式距離保護(hù)。對(duì)于三段式距離保護(hù)，在實(shí)現(xiàn)相鄰線路的保護(hù)配合時(shí)，保護(hù)整定值的大小決定了保護(hù)動(dòng)作的靈敏性和保護(hù)范圍[1]。在計(jì)算各段阻抗元件的定值大小時(shí)，需要考慮分支系數(shù)、運(yùn)行方式、短路點(diǎn)位置等參數(shù)的影響。然而分支系數(shù)計(jì)算在很多的參考書上都是簡(jiǎn)單介紹定義和直接給出公式，以至于在整定計(jì)算時(shí)不能很好地理解和靈活應(yīng)用，成為繼電保護(hù)整定計(jì)算的攔路虎。本文以距離保護(hù)為例分析距離Ⅱ段分支系數(shù)的公式推導(dǎo)，將線路的網(wǎng)絡(luò)圖等效轉(zhuǎn)換為電路圖，使用阻抗計(jì)算法代替電流計(jì)算方法，簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程。同時(shí)分析距離保護(hù)的分支系數(shù)在不同網(wǎng)絡(luò)中運(yùn)行方式和短路點(diǎn)位置的選取，為順利進(jìn)行繼電保護(hù)整定計(jì)算提供幫助[2-3]。通過(guò)微機(jī)保護(hù)測(cè)試儀和CSC-160系列微機(jī)保護(hù)裝置對(duì)110 kV 線路進(jìn)行繼電保護(hù)裝置的靜模整組試驗(yàn)，通過(guò)設(shè)置試驗(yàn)參數(shù)，模擬各種瞬時(shí)、永久性的單相接地、相間短路或轉(zhuǎn)換性故障，來(lái)對(duì)三段式距離保護(hù)的動(dòng)作值進(jìn)行整組試驗(yàn)或定值校驗(yàn)。

1 分支系數(shù)的概念和距離Ⅱ段分支系數(shù)公式推導(dǎo)

在進(jìn)行距離保護(hù)的整定計(jì)算和靈敏度校驗(yàn)時(shí)，須引入一個(gè)分支系數(shù)以避開分支電流的影響，在進(jìn)行整定計(jì)算時(shí)，取可能出現(xiàn)的最小分支系數(shù)，在進(jìn)行靈敏度校驗(yàn)時(shí)取可能出現(xiàn)的最大的分支系數(shù)。因此正確計(jì)算分值系數(shù)對(duì)距離保護(hù)Ⅱ段保護(hù)范圍的大小和靈敏度的校驗(yàn)都有重要的影響。

1.1 分支系數(shù)對(duì)測(cè)量阻抗的影響

在有多電源的網(wǎng)絡(luò)中，因?yàn)榉种У年P(guān)系，測(cè)量阻抗會(huì)受到分支電流的影響，分支系數(shù)用Kb表示：

式中：Ik為故障線路流過(guò)的短路電流；IMN為前一級(jí)保護(hù)所在線路上流過(guò)的短路電流。

母線路NP 上K點(diǎn)發(fā)生短路故障時(shí), 對(duì)于裝在MN 線路M側(cè)的距離保護(hù)安裝處母線上電壓為U?M：

圖1所示為整定距離Ⅱ段時(shí)求助增Kb的等值電路圖，保護(hù)1處的距離保護(hù)測(cè)量阻抗為：

圖1 整定距離Ⅱ段時(shí)求助增kb的等值電路

式中：ZMN為線路MN 正序阻抗；Z1為線路單位千米的正序阻抗；LK為母線N與短路點(diǎn)K的距離；Z1LK為母線N與短路點(diǎn)之間的線路的正序阻抗；Kb為分支系數(shù)。

1.2 距離保護(hù)Ⅱ段的整定計(jì)算

在整定計(jì)算時(shí)，把線路的網(wǎng)絡(luò)圖轉(zhuǎn)換成電路圖來(lái)計(jì)算分支系數(shù)，會(huì)更加容易理解，如圖1 所示，當(dāng)沒有分支電源的時(shí)候，流過(guò)保護(hù)1和保護(hù)2的電流是相同的，由于保護(hù)1和2之間有分支電路，使得兩個(gè)保護(hù)中流過(guò)的電流不相等，需考慮分支系數(shù)對(duì)測(cè)量阻抗的影響，1 號(hào)保護(hù)的距離Ⅱ段的整定值需要2 號(hào)保護(hù)的距離Ⅰ段整定值配合，如式（1）所示，為了保證在下級(jí)線路上發(fā)生故障時(shí)，1號(hào)保護(hù)距離Ⅱ段不越級(jí)跳閘，其1號(hào)保護(hù)的距離Ⅱ段的動(dòng)作范圍不應(yīng)超出2號(hào)保護(hù)距離Ⅰ段的動(dòng)作范圍，1號(hào)保護(hù)距離Ⅱ段的整定阻抗為：

式中：為線路MN保護(hù)1距離II段的動(dòng)作阻抗；為線路NP保護(hù)2距離I段的動(dòng)作阻抗；kb為最小分支系數(shù)；為Ⅱ段的可靠系數(shù)，一般取0.8；ZMN為線路MN正序阻抗。

2 距離保護(hù)Ⅱ段線路分支系數(shù)公式推導(dǎo)

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)和電源的不同，分值系數(shù)主要有助增分支、汲出分支、助增汲出同時(shí)出現(xiàn)3 種。現(xiàn)以圖1 所示的1號(hào)保護(hù)裝置的距離保護(hù)Ⅱ段為例來(lái)分析分支系數(shù)的公式推導(dǎo)。

2.1 距離保護(hù)助增分支系數(shù)公式推導(dǎo)

當(dāng)NP 線路上K點(diǎn)發(fā)生短路時(shí)，流經(jīng)1 號(hào)保護(hù)裝置的短路電流因分支電源的影響使故障線路電流增大，G2稱為助增電源，其產(chǎn)生的電流稱為助增電流。

由（5）、（6）消去IN，則分支系數(shù)可表示為：

式中：Xs1為M 側(cè)母線電源等值正序阻抗；Xs2為N 側(cè)母線電源等值正序阻抗；ZMN為MN線路正序阻抗。

G1 和G2 電源相等。由式（7）可知分支系數(shù)是大于1的，故稱之為助增分支系數(shù)，用Kb助表示。

2.2 距離保護(hù)汲出分支系數(shù)推導(dǎo)

整定距離Ⅱ段時(shí)求汲出Kb的等值電路如圖2 所示。當(dāng)相鄰線路有平行線路時(shí)，距離保護(hù)的測(cè)量阻抗比單回線路小，在對(duì)1 號(hào)保護(hù)裝置的距離Ⅱ段整定值計(jì)算時(shí)，應(yīng)選取最小分支系數(shù)。

圖2 整定距離Ⅱ段時(shí)求汲出kb的等值電路

由（8）、（9）消去IK2，則分支系數(shù)可表示為：

式中：ZNP1、ZNP2為平行線路兩回線阻抗,一般情況下數(shù)值相等。顯然Kb汲是小于1，使得相應(yīng)測(cè)量阻抗變小。

2.3 距離保護(hù)同時(shí)帶有助增和汲出分支系數(shù)推導(dǎo)

在復(fù)雜電力系統(tǒng)繼電保護(hù)中，線路中既有分支電源，又有分支平行回路，如圖3 所示，分支系數(shù)的公式推導(dǎo)如下。

圖3 整定距離Ⅱ段時(shí)求kb的等值電路

由（11）、（12）消去IN和IK2，則總分支系數(shù)可表示為：

在既有助增、又有汲出的網(wǎng)絡(luò)中分值系數(shù)的計(jì)算可以將助增系數(shù)與汲出系數(shù)相乘。

3 距離保護(hù)分支系數(shù)的選取

在進(jìn)行距離保護(hù)的整定計(jì)算和靈敏度校驗(yàn)時(shí)，正確計(jì)算分值系數(shù)對(duì)距離保護(hù)Ⅱ段保護(hù)范圍的大小和靈敏度的校驗(yàn)都有重要的影響。

如表1 所示。分支電源的保護(hù)配合時(shí)，計(jì)算阻抗整定值，需要計(jì)算最小分值系數(shù)時(shí)。這時(shí)需要主電源取最大運(yùn)行方式，分支電源取最小運(yùn)行方式。當(dāng)進(jìn)行靈敏度校驗(yàn)時(shí)，需要計(jì)算最大分支系數(shù)時(shí)，這時(shí)主電源取最小運(yùn)行方式，分支電源取最大運(yùn)行方式，短路點(diǎn)都選擇在P 母線上。環(huán)網(wǎng)內(nèi)保護(hù)配合時(shí)，計(jì)算最大分支系數(shù)時(shí)，短路點(diǎn)選擇在P母線，判斷MP線路電流方向，若由M端流向P 端，則閉環(huán)運(yùn)行，否則斷開MP 線路，電源1 取最小運(yùn)行方式，電源3 取最大運(yùn)行方式。單回線路對(duì)相鄰為雙回路的保護(hù)相配合時(shí)，計(jì)算最小分支系數(shù)時(shí)雙回線單回運(yùn)行，最小分支系數(shù)為1，計(jì)算最大分支系數(shù)時(shí)，雙回線單回運(yùn)行，最大分值系數(shù)為1，短路點(diǎn)都選擇M上[4-7]。

表1 距離保護(hù)助增分支系數(shù)選取的計(jì)算原則

4 分支系數(shù)計(jì)算中的其他方面

在距離保護(hù)整定計(jì)算分支系數(shù)中，實(shí)際計(jì)算中選定保護(hù)裝置后，需要根據(jù)保護(hù)裝置的結(jié)構(gòu)原理進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。本文選擇北京四方繼保的CSC-160 系列的保護(hù)裝置時(shí)，還需考慮相電流差、零序電流突變量啟動(dòng)元件、選相元件的影響，更加需要與距離保護(hù)元件的動(dòng)作特性曲線結(jié)合起來(lái)，進(jìn)行特定的計(jì)算[8]。距離元件的動(dòng)作特性如圖4 所示。圖中X和R可以分別獨(dú)立整定。其中，XDZ按保護(hù)范圍整定；RDZ按躲過(guò)事故過(guò)負(fù)荷情況下的負(fù)荷阻抗整定，小矩形動(dòng)作區(qū)的X、R取值如表2所示。

圖4 距離元件的動(dòng)作特性

表2 小矩形動(dòng)作區(qū)的X、R 取值

其中，XDZ為相應(yīng)元件的電抗定值，RDZ為相應(yīng)元件的電阻定值。結(jié)合上述分支系數(shù)計(jì)算方法，可知，仍需考慮實(shí)軸分支系數(shù)的影響。在上述分支系數(shù)計(jì)算公式中，分支系數(shù)是與線路參數(shù)相關(guān)的值，而實(shí)軸分支系數(shù)僅與各分支的負(fù)荷大小有關(guān)。換句話說(shuō)，在分支系數(shù)計(jì)算中，如何避開過(guò)渡電阻的影響，需要進(jìn)行實(shí)軸分支系數(shù)的計(jì)算，這個(gè)分支系數(shù)僅僅與負(fù)荷電流有關(guān)[9]。如下所示：

5 結(jié)束語(yǔ)

距離保護(hù)在66 ～110 kV 線路中，應(yīng)用比較廣泛，在距離保護(hù)時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)上下級(jí)線路的保護(hù)配合，需要在定值計(jì)算時(shí)引入一個(gè)分支系數(shù)。如何更精確地進(jìn)行整定計(jì)算，是一個(gè)值得不斷探索的問(wèn)題。本文針對(duì)距離保護(hù)Ⅱ段的分支系數(shù)進(jìn)行公式推導(dǎo)，將線路的網(wǎng)絡(luò)圖等效轉(zhuǎn)換為電路圖，通過(guò)對(duì)電流計(jì)算公式的推導(dǎo)，得到電抗計(jì)算公式，從而簡(jiǎn)化分支系數(shù)的計(jì)算。最后分析距離保護(hù)的分支系數(shù)在不同網(wǎng)絡(luò)中運(yùn)行方式和短路點(diǎn)位置的選取，為順利進(jìn)行繼電保護(hù)整定計(jì)算提供幫助。通過(guò)微機(jī)保護(hù)測(cè)試儀和CSC-160 系列微機(jī)保護(hù)裝置對(duì)110 kV 線路進(jìn)行繼電保護(hù)裝置的靜模整組試驗(yàn)，通過(guò)設(shè)置試驗(yàn)參數(shù)，模擬各種瞬時(shí)、永久性的單相接地、相間短路或轉(zhuǎn)換性故障，來(lái)對(duì)三段式距離保護(hù)的動(dòng)作值進(jìn)行整組試驗(yàn)或定值校驗(yàn)[10-12]?？偨Y(jié)如下。

（1）分支系數(shù)的求取實(shí)質(zhì)上就是電路理論中電流分配定理的應(yīng)用，通過(guò)電流公式的推導(dǎo)，轉(zhuǎn)變成電抗公式的推導(dǎo)，可簡(jiǎn)化計(jì)算分支系數(shù)的計(jì)算，加快整定值的計(jì)算。

（2）在復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)網(wǎng)中，距離保護(hù)的分支系數(shù)的計(jì)算受電源的運(yùn)行方式和短路點(diǎn)的影響。

（3）因分支電源影響使線路的電流增大，會(huì)使測(cè)量阻抗增大，距離保護(hù)的動(dòng)作范圍減小，靈敏度降低。