徐慧斌，趙義鵬，鄧 沖，魯小東

（西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，西安 710065）

0 引言

油井完鉆后，需要固井，但完鉆后的井眼經(jīng)常出現(xiàn)問(wèn)題。由于多年的開采，導(dǎo)致了我國(guó)地表和淺層石油含量不斷減少，因此石油鉆井向著深井和超深井去不斷發(fā)展，其難度不斷加大，導(dǎo)致了鉆井成本不斷擴(kuò)大[1]。傳統(tǒng)下套管旋扣復(fù)雜，扭矩控制差，不能隨時(shí)循環(huán)泥漿，效率低，勞動(dòng)強(qiáng)度大，安全性低[2]；近年來(lái)研究的頂驅(qū)下套管裝置，需要更換卡瓦裝置來(lái)適應(yīng)不同直徑的套管，工作效率降低[3-7]。為此結(jié)合現(xiàn)有的頂驅(qū)下套管工具，設(shè)計(jì)了一種具有全新卡定機(jī)構(gòu)的頂驅(qū)下套管裝置，以此來(lái)提高下套管的作業(yè)效率，降低勞動(dòng)強(qiáng)度，提高作業(yè)安全，降低下套管作業(yè)的成本，同時(shí)為頂驅(qū)下套管裝置可變徑的實(shí)現(xiàn)提供一種新思路。

基于對(duì)已有文獻(xiàn)的分析，可知頂驅(qū)下套管裝置研究關(guān)鍵問(wèn)題是卡瓦牙板的承載能力以及卡瓦牙板上卡瓦牙的承載能力，為此基于厚壁圓筒理論，建立了該類卡定機(jī)構(gòu)的力學(xué)模型、數(shù)學(xué)模型，并基于該數(shù)學(xué)模型，為提高卡瓦牙板承載能力提供了解決途徑，同時(shí)基于Ansys有限元軟件，對(duì)常見工況下卡瓦牙板的承載能力進(jìn)行了校核，經(jīng)過(guò)校核，發(fā)現(xiàn)所設(shè)計(jì)的卡定機(jī)構(gòu)滿足強(qiáng)度要求?；谀Σ翆W(xué)與接觸力學(xué)建立了有關(guān)單齒卡瓦牙的綜合系數(shù)1 和綜合系數(shù)2，對(duì)單齒卡瓦牙的優(yōu)化提供理論依據(jù)。本文研究上述問(wèn)題，為該裝置的使用提供了理論依據(jù)，為后續(xù)該類卡瓦牙板及卡瓦牙齒的優(yōu)化提供了理論依據(jù)，最終進(jìn)一步提高下套管工作效率、降低工人工作強(qiáng)度，以期能夠獲得較好的經(jīng)濟(jì)效益。

1 新型頂驅(qū)下套管裝置簡(jiǎn)介

1.1 設(shè)計(jì)思路

頂驅(qū)下套管的驅(qū)動(dòng)方式有軸向驅(qū)動(dòng)和徑向驅(qū)動(dòng)[8]，國(guó)產(chǎn)的頂驅(qū)下套管裝置多以軸向驅(qū)動(dòng)為主，針對(duì)套管規(guī)格的適應(yīng)性較差，會(huì)增加工人師傅的勞動(dòng)強(qiáng)度，同時(shí)加長(zhǎng)下套管的時(shí)間。

1.2 工具結(jié)構(gòu)與工作原理

依據(jù)前面的分析，并結(jié)合頂驅(qū)下套管的實(shí)際，設(shè)計(jì)了新型頂驅(qū)下套管裝置，主要由懸掛機(jī)構(gòu)，動(dòng)力機(jī)構(gòu)，導(dǎo)向密封機(jī)構(gòu)組成，如圖1所示。依靠動(dòng)力裝置的4個(gè)活塞及活塞桿型卡瓦對(duì)油管進(jìn)行卡定，同時(shí)依靠頂部驅(qū)動(dòng)裝置對(duì)該工具實(shí)現(xiàn)上提下放，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工作效率高等特點(diǎn)。

圖1 新型頂驅(qū)下套管裝置結(jié)構(gòu)

可變徑外夾式頂驅(qū)下套管工具包含4 個(gè)卡定的活塞及活塞桿型卡瓦，具體工作原理為：（1）卡定，液壓驅(qū)動(dòng)活塞及活塞桿上卡瓦齒卡住油管；（2）上提，頂部驅(qū)動(dòng)帶動(dòng)懸掛芯軸上提油管；（3）下放，下放與上提類似；（4）上扣，頂部驅(qū)動(dòng)帶動(dòng)懸掛機(jī)構(gòu)，懸掛機(jī)構(gòu)帶動(dòng)動(dòng)力裝置，動(dòng)力裝置帶動(dòng)活塞及活塞桿進(jìn)行上扣。

1.3 關(guān)鍵技術(shù)研究

由新型頂驅(qū)下套管裝置的結(jié)構(gòu)及工作原理可知，該卡定結(jié)構(gòu)及機(jī)理發(fā)生了變化，較軸向驅(qū)動(dòng)的卡定方式不同，因此在該頂驅(qū)下套管工具投產(chǎn)之前，需對(duì)其進(jìn)行分析，盡可能提前發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提高效率。本文主要對(duì)卡定機(jī)構(gòu)的整體及其單個(gè)卡瓦牙齒進(jìn)行分析。

2 活塞及活塞桿型卡瓦承載能力分析

該裝置主要受力部分是卡定裝置，因此需要對(duì)活塞及活塞桿型卡瓦組成的卡定系統(tǒng)進(jìn)行承載能力分析，力學(xué)模型如圖2所示。

圖2 力學(xué)模型

依據(jù)力學(xué)模型圖，在水平和豎直方向可列方程：

式中：F1為活塞及活塞桿對(duì)油管的壓力；F11為油管對(duì)活塞及活塞桿的反作用力；F2為液壓缸對(duì)活塞及活塞桿的支持力；Q為油管的重力；μ為活塞及活塞桿型卡瓦與油管間的摩擦因數(shù)。

把油管視為軸對(duì)稱的薄殼，設(shè)活塞及活塞桿型卡瓦支撐段的套管徑向位移為常數(shù)且管柱受均布?jí)毫Γ匮芯炕钊盎钊麠U型卡瓦板下端面邊緣效應(yīng)問(wèn)題，由薄殼理論得到卡瓦板下端面的應(yīng)力關(guān)系式[9]：

式中：K為橫向載荷系數(shù)，K =1/μ；σz為軸向應(yīng)力，MPa；σφ為環(huán)向應(yīng)力，MPa；Nz為殼體截面內(nèi)力在軸向分量，N；Nφ為殼體截面內(nèi)力在環(huán)向分量，N；Mz為殼體截面彎矩在軸向的分量，N·m；Mφ為殼體截面彎矩在環(huán)向的分量，N·m；δ為套管壁厚，mm；R為油管半徑，mm；A為套管橫截面積，mm2；l為卡瓦板的長(zhǎng)度，mm。

由式（1）（2）（3）（4）聯(lián)立可得：

依據(jù)材料力學(xué)知識(shí)得：

由式（5）、（6）聯(lián)立可得活塞及活塞桿型卡瓦板在對(duì)油管進(jìn)行上扣（包括懸持和扭轉(zhuǎn)油管）時(shí)的力學(xué)承載公式：

式中：A為油管的橫截面積；σs為油管的屈服強(qiáng)度；K為橫向載荷系數(shù)，K =1/μ；τ為油管的切應(yīng)力；D、d分別為油管的大小直徑。

由式（7）分析得出：提高活塞及活塞桿型卡瓦的承載能力，可以增大活塞及活塞桿上卡瓦牙與油管之間的摩擦因數(shù)，盡可能使用小直徑的油管，更換性能優(yōu)越的油管材料。

3 活塞及活塞桿型卡瓦液壓驅(qū)動(dòng)驅(qū)動(dòng)裝置的有限元分析

因?yàn)樵摽ǘú糠质芰?fù)雜，故接下來(lái)仍在懸持工況下進(jìn)行有限元分析，利用SolideWorks 軟件對(duì)卡定部分進(jìn)行建模，基于SolideWorks 與Ansys 軟件之間的無(wú)縫接口，將SolideWorks 中建好的模型直接導(dǎo)入Ansys 中進(jìn)行分析。

3.1 整體受力分析模型

可變徑外夾式頂驅(qū)下套管裝置在進(jìn)行上扣時(shí)主要是通過(guò)通過(guò)液壓源產(chǎn)生的徑向力來(lái)驅(qū)動(dòng)活塞及活塞桿型卡瓦卡住油管[10]，故以此來(lái)分析各部件的受力情況。整體受力分析如圖3 所示，懸持工況時(shí)，設(shè)油管的重力為400 kN，液壓源的壓力10 MPa，其中F1為液壓源的壓力，Q為油管的重力。

圖3 整體受力

3.2 邊界條件及載荷的確定

邊界條件：可變徑外夾式頂驅(qū)下套管工具是軸對(duì)稱模型，故取整體結(jié)構(gòu)的1/4 來(lái)進(jìn)行分析，截面上施加法向約束。接觸全部設(shè)置為摩擦接觸，其摩擦因數(shù)為0.15，限制動(dòng)力裝置的所有自由度；活塞及活塞桿型卡瓦不做約束，液壓缸蓋由于與液壓缸固連，故限制其所有自由度，用以模擬懸持工況[10]。

載荷：在活塞及活塞桿型卡瓦卡住油管一端施加100 kN 的軸向載荷，用來(lái)模擬油管自重；在活塞及活塞桿的活塞上，施加10 MPa的壓力，用以模擬液壓力。

3.3 有限元模型

主要尺寸如圖4 所示，其中活塞及活塞桿的大小直徑分別為50 mm、70 mm。

圖4 主要尺寸

3.4 活塞及活塞桿型卡瓦液壓驅(qū)動(dòng)裝置分析結(jié)果

在給定條件下，對(duì)上述有限元模型計(jì)算，得到結(jié)果如圖5 所示，由于圖中裝配體分析的結(jié)果看不清內(nèi)部情況，故將分析結(jié)果中的動(dòng)力裝置隱藏掉，得到結(jié)果如圖6所示。

圖5 裝配體整體顯示

圖6 內(nèi)部顯示

從云圖當(dāng)中可以得出在懸持工況下最大應(yīng)力為1 787.2 MPa，發(fā)生在與液壓缸端蓋接觸的表面，依據(jù)鋼的表面硬度與屈服強(qiáng)度之間的關(guān)系[11]：

液壓缸蓋選用的材料如下：鋼號(hào)45CrNiMoV；熱處理硬度HRC 55-62；屈服極限σs=1 330 MPa；強(qiáng)度極限σb=1 470 MPa；彈性模量E=207 000 MPa；泊松比μ= 0.25。經(jīng)過(guò)式（8）、（9）計(jì)算得到液壓缸端蓋表面的屈服強(qiáng)度為2 068.5 MPa，大于有限元分析的最大應(yīng)力，故強(qiáng)度符合要求。

4 單齒卡瓦牙研究

可變徑外夾式頂驅(qū)下套管工具依靠動(dòng)力裝置的4 個(gè)活塞及活塞桿型卡瓦對(duì)鉆桿進(jìn)行卡定，實(shí)現(xiàn)上提下放及懸持（非扭轉(zhuǎn)工況）及上卸扣（扭轉(zhuǎn)工況）等[12]。接下來(lái)，本文基于這兩大類工況對(duì)單齒卡瓦牙進(jìn)行研究。

4.1 非扭轉(zhuǎn)工況力學(xué)分析

整體力學(xué)分析如圖7所示。

圖7 整體受力

受力平衡時(shí)：

式中：F1為活塞及活塞桿對(duì)鉆桿的壓力，kN；為鉆桿對(duì)活塞及活塞桿的反作用力，kN；F2為液壓缸對(duì)活塞及活塞桿的支持力，kN；Q為鉆桿重力，kN。

非扭轉(zhuǎn)工況單齒卡瓦牙力學(xué)模型如圖8所示。圖中，θ1為牙前角，（°）；θ2為牙后角，（°）；h為牙高，mm；R為鉆桿外徑，R=OM+d，mm；FNM為徑向夾持力，kN；Fff為摩擦力；FQ為鉆桿的重力，kN；FQN為鉆桿重力的分力，kN；FQt為鉆桿重力的分力，kN；d為卡瓦牙咬入鉆桿的深度，mm；Fff為擠壓力，kN。

圖8 非扭轉(zhuǎn)工況下卡瓦牙受力分析

咬痕側(cè)面：

式中：f為卡瓦牙與管柱側(cè)面咬痕的摩擦因數(shù)。

卡瓦牙懸持狀態(tài)受力平衡：

由幾何關(guān)系得：

由式（12）（13）（14）（15）聯(lián)立得：

取綜合系數(shù)1：

4.2 扭轉(zhuǎn)工況力學(xué)分析

扭轉(zhuǎn)是在卡瓦牙卡住鉆桿之后進(jìn)行，承受周向扭矩的作用，力學(xué)模型如圖9 所示。圖中，θ3為卡瓦牙周向角，（°）；FNM為徑向夾持力，kN；Fff1為摩擦力，kN；Ft1為鉆桿的切向力，kN；Fnt1為切向力的分力，kN；Ftt1為切向力的分力，kN；c為卡瓦牙周向的齒頂寬，mm；M01為卡瓦牙單齒的扭矩，kN。

圖9 扭轉(zhuǎn)的力學(xué)模型

咬痕側(cè)面[13]：

幾何關(guān)系：

平衡狀態(tài)：

聯(lián)立式（9）～（14）得：

取綜合系數(shù)2：

5 結(jié)束語(yǔ)

本文主要完成的工作如下。

（1）設(shè)計(jì)了一種橫向驅(qū)動(dòng)，可變徑外夾式頂驅(qū)下套管工具，并將卡瓦及卡瓦座集成在了活塞及活塞桿上，相比于以前的軸向驅(qū)動(dòng)裝置，使結(jié)構(gòu)大為簡(jiǎn)化。

（2）基于厚壁圓筒理論，建立了活塞及活塞桿型卡瓦的承載能力力學(xué)模型，并對(duì)最終得到的結(jié)論進(jìn)行了定性分析。得到了提高卡瓦牙板提高承載能力的方法。

（3）用SolidWorks 軟件對(duì)卡定部分進(jìn)行建模，基于有限元分析理論，用Ansys 軟件對(duì)其進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其強(qiáng)度滿足要求。

（4）基于摩擦學(xué)與接觸力學(xué)，在扭轉(zhuǎn)與非扭轉(zhuǎn)工況下，建立了卡瓦牙系數(shù)的影響公式：綜合系數(shù)1 與綜合系數(shù)2，以期待后續(xù)為卡瓦牙的優(yōu)化提供一種新思路。

（5）該可變徑外夾式頂驅(qū)下套管工具為研究新型可變徑頂驅(qū)下套管提供了一種新思路，本文對(duì)其做了部分研究工作，同時(shí)接下來(lái)需要對(duì)其進(jìn)行深入研究，為實(shí)際應(yīng)用提供強(qiáng)有力的理論價(jià)值。