徐慧斌，趙義鵬，鄧 沖，魯小東

（西安石油大學機械工程學院，西安 710065）

0 引言

油井完鉆后，需要固井，但完鉆后的井眼經(jīng)常出現(xiàn)問題。由于多年的開采，導致了我國地表和淺層石油含量不斷減少，因此石油鉆井向著深井和超深井去不斷發(fā)展，其難度不斷加大，導致了鉆井成本不斷擴大[1]。傳統(tǒng)下套管旋扣復雜，扭矩控制差，不能隨時循環(huán)泥漿，效率低，勞動強度大，安全性低[2]；近年來研究的頂驅下套管裝置，需要更換卡瓦裝置來適應不同直徑的套管，工作效率降低[3-7]。為此結合現(xiàn)有的頂驅下套管工具，設計了一種具有全新卡定機構的頂驅下套管裝置，以此來提高下套管的作業(yè)效率，降低勞動強度，提高作業(yè)安全，降低下套管作業(yè)的成本，同時為頂驅下套管裝置可變徑的實現(xiàn)提供一種新思路。

基于對已有文獻的分析，可知頂驅下套管裝置研究關鍵問題是卡瓦牙板的承載能力以及卡瓦牙板上卡瓦牙的承載能力，為此基于厚壁圓筒理論，建立了該類卡定機構的力學模型、數(shù)學模型，并基于該數(shù)學模型，為提高卡瓦牙板承載能力提供了解決途徑，同時基于Ansys有限元軟件，對常見工況下卡瓦牙板的承載能力進行了校核，經(jīng)過校核，發(fā)現(xiàn)所設計的卡定機構滿足強度要求。基于摩擦學與接觸力學建立了有關單齒卡瓦牙的綜合系數(shù)1 和綜合系數(shù)2，對單齒卡瓦牙的優(yōu)化提供理論依據(jù)。本文研究上述問題，為該裝置的使用提供了理論依據(jù)，為后續(xù)該類卡瓦牙板及卡瓦牙齒的優(yōu)化提供了理論依據(jù)，最終進一步提高下套管工作效率、降低工人工作強度，以期能夠獲得較好的經(jīng)濟效益。

1 新型頂驅下套管裝置簡介

1.1 設計思路

頂驅下套管的驅動方式有軸向驅動和徑向驅動[8]，國產(chǎn)的頂驅下套管裝置多以軸向驅動為主，針對套管規(guī)格的適應性較差，會增加工人師傅的勞動強度，同時加長下套管的時間。

1.2 工具結構與工作原理

依據(jù)前面的分析，并結合頂驅下套管的實際，設計了新型頂驅下套管裝置，主要由懸掛機構，動力機構，導向密封機構組成，如圖1所示。依靠動力裝置的4個活塞及活塞桿型卡瓦對油管進行卡定，同時依靠頂部驅動裝置對該工具實現(xiàn)上提下放，具有結構簡單、工作效率高等特點。

圖1 新型頂驅下套管裝置結構

可變徑外夾式頂驅下套管工具包含4 個卡定的活塞及活塞桿型卡瓦，具體工作原理為：（1）卡定，液壓驅動活塞及活塞桿上卡瓦齒卡住油管；（2）上提，頂部驅動帶動懸掛芯軸上提油管；（3）下放，下放與上提類似；（4）上扣，頂部驅動帶動懸掛機構，懸掛機構帶動動力裝置，動力裝置帶動活塞及活塞桿進行上扣。

1.3 關鍵技術研究

由新型頂驅下套管裝置的結構及工作原理可知，該卡定結構及機理發(fā)生了變化，較軸向驅動的卡定方式不同，因此在該頂驅下套管工具投產(chǎn)之前，需對其進行分析，盡可能提前發(fā)現(xiàn)問題，提高效率。本文主要對卡定機構的整體及其單個卡瓦牙齒進行分析。

2 活塞及活塞桿型卡瓦承載能力分析

該裝置主要受力部分是卡定裝置，因此需要對活塞及活塞桿型卡瓦組成的卡定系統(tǒng)進行承載能力分析，力學模型如圖2所示。

圖2 力學模型

依據(jù)力學模型圖，在水平和豎直方向可列方程：

式中：F1為活塞及活塞桿對油管的壓力；F11為油管對活塞及活塞桿的反作用力；F2為液壓缸對活塞及活塞桿的支持力；Q為油管的重力；μ為活塞及活塞桿型卡瓦與油管間的摩擦因數(shù)。

把油管視為軸對稱的薄殼，設活塞及活塞桿型卡瓦支撐段的套管徑向位移為常數(shù)且管柱受均布壓力，著重研究活塞及活塞桿型卡瓦板下端面邊緣效應問題，由薄殼理論得到卡瓦板下端面的應力關系式[9]：

式中：K為橫向載荷系數(shù)，K =1/μ；σz為軸向應力，MPa；σφ為環(huán)向應力，MPa；Nz為殼體截面內(nèi)力在軸向分量，N；Nφ為殼體截面內(nèi)力在環(huán)向分量，N；Mz為殼體截面彎矩在軸向的分量，N·m；Mφ為殼體截面彎矩在環(huán)向的分量，N·m；δ為套管壁厚，mm；R為油管半徑，mm；A為套管橫截面積，mm2；l為卡瓦板的長度，mm。

由式（1）（2）（3）（4）聯(lián)立可得：

依據(jù)材料力學知識得：

由式（5）、（6）聯(lián)立可得活塞及活塞桿型卡瓦板在對油管進行上扣（包括懸持和扭轉油管）時的力學承載公式：

式中：A為油管的橫截面積；σs為油管的屈服強度；K為橫向載荷系數(shù)，K =1/μ；τ為油管的切應力；D、d分別為油管的大小直徑。

由式（7）分析得出：提高活塞及活塞桿型卡瓦的承載能力，可以增大活塞及活塞桿上卡瓦牙與油管之間的摩擦因數(shù)，盡可能使用小直徑的油管，更換性能優(yōu)越的油管材料。

3 活塞及活塞桿型卡瓦液壓驅動驅動裝置的有限元分析

因為該卡定部分受力復雜，故接下來仍在懸持工況下進行有限元分析，利用SolideWorks 軟件對卡定部分進行建模，基于SolideWorks 與Ansys 軟件之間的無縫接口，將SolideWorks 中建好的模型直接導入Ansys 中進行分析。

3.1 整體受力分析模型

可變徑外夾式頂驅下套管裝置在進行上扣時主要是通過通過液壓源產(chǎn)生的徑向力來驅動活塞及活塞桿型卡瓦卡住油管[10]，故以此來分析各部件的受力情況。整體受力分析如圖3 所示，懸持工況時，設油管的重力為400 kN，液壓源的壓力10 MPa，其中F1為液壓源的壓力，Q為油管的重力。

圖3 整體受力

3.2 邊界條件及載荷的確定

邊界條件：可變徑外夾式頂驅下套管工具是軸對稱模型，故取整體結構的1/4 來進行分析，截面上施加法向約束。接觸全部設置為摩擦接觸，其摩擦因數(shù)為0.15，限制動力裝置的所有自由度；活塞及活塞桿型卡瓦不做約束，液壓缸蓋由于與液壓缸固連，故限制其所有自由度，用以模擬懸持工況[10]。

載荷：在活塞及活塞桿型卡瓦卡住油管一端施加100 kN 的軸向載荷，用來模擬油管自重；在活塞及活塞桿的活塞上，施加10 MPa的壓力，用以模擬液壓力。

3.3 有限元模型

主要尺寸如圖4 所示，其中活塞及活塞桿的大小直徑分別為50 mm、70 mm。

圖4 主要尺寸

3.4 活塞及活塞桿型卡瓦液壓驅動裝置分析結果

在給定條件下，對上述有限元模型計算，得到結果如圖5 所示，由于圖中裝配體分析的結果看不清內(nèi)部情況，故將分析結果中的動力裝置隱藏掉，得到結果如圖6所示。

圖5 裝配體整體顯示

圖6 內(nèi)部顯示

從云圖當中可以得出在懸持工況下最大應力為1 787.2 MPa，發(fā)生在與液壓缸端蓋接觸的表面，依據(jù)鋼的表面硬度與屈服強度之間的關系[11]：

液壓缸蓋選用的材料如下：鋼號45CrNiMoV；熱處理硬度HRC 55-62；屈服極限σs=1 330 MPa；強度極限σb=1 470 MPa；彈性模量E=207 000 MPa；泊松比μ= 0.25。經(jīng)過式（8）、（9）計算得到液壓缸端蓋表面的屈服強度為2 068.5 MPa，大于有限元分析的最大應力，故強度符合要求。

4 單齒卡瓦牙研究

可變徑外夾式頂驅下套管工具依靠動力裝置的4 個活塞及活塞桿型卡瓦對鉆桿進行卡定，實現(xiàn)上提下放及懸持（非扭轉工況）及上卸扣（扭轉工況）等[12]。接下來，本文基于這兩大類工況對單齒卡瓦牙進行研究。

4.1 非扭轉工況力學分析

整體力學分析如圖7所示。

圖7 整體受力

受力平衡時：

式中：F1為活塞及活塞桿對鉆桿的壓力，kN；為鉆桿對活塞及活塞桿的反作用力，kN；F2為液壓缸對活塞及活塞桿的支持力，kN；Q為鉆桿重力，kN。

非扭轉工況單齒卡瓦牙力學模型如圖8所示。圖中，θ1為牙前角，（°）；θ2為牙后角，（°）；h為牙高，mm；R為鉆桿外徑，R=OM+d，mm；FNM為徑向夾持力，kN；Fff為摩擦力；FQ為鉆桿的重力，kN；FQN為鉆桿重力的分力，kN；FQt為鉆桿重力的分力，kN；d為卡瓦牙咬入鉆桿的深度，mm；Fff為擠壓力，kN。

圖8 非扭轉工況下卡瓦牙受力分析

咬痕側面：

式中：f為卡瓦牙與管柱側面咬痕的摩擦因數(shù)。

卡瓦牙懸持狀態(tài)受力平衡：

由幾何關系得：

由式（12）（13）（14）（15）聯(lián)立得：

取綜合系數(shù)1：

4.2 扭轉工況力學分析

扭轉是在卡瓦牙卡住鉆桿之后進行，承受周向扭矩的作用，力學模型如圖9 所示。圖中，θ3為卡瓦牙周向角，（°）；FNM為徑向夾持力，kN；Fff1為摩擦力，kN；Ft1為鉆桿的切向力，kN；Fnt1為切向力的分力，kN；Ftt1為切向力的分力，kN；c為卡瓦牙周向的齒頂寬，mm；M01為卡瓦牙單齒的扭矩，kN。

圖9 扭轉的力學模型

咬痕側面[13]：

幾何關系：

平衡狀態(tài)：

聯(lián)立式（9）～（14）得：

取綜合系數(shù)2：

5 結束語

本文主要完成的工作如下。

（1）設計了一種橫向驅動，可變徑外夾式頂驅下套管工具，并將卡瓦及卡瓦座集成在了活塞及活塞桿上，相比于以前的軸向驅動裝置，使結構大為簡化。

（2）基于厚壁圓筒理論，建立了活塞及活塞桿型卡瓦的承載能力力學模型，并對最終得到的結論進行了定性分析。得到了提高卡瓦牙板提高承載能力的方法。

（3）用SolidWorks 軟件對卡定部分進行建模，基于有限元分析理論，用Ansys 軟件對其進行分析，發(fā)現(xiàn)其強度滿足要求。

（4）基于摩擦學與接觸力學，在扭轉與非扭轉工況下，建立了卡瓦牙系數(shù)的影響公式：綜合系數(shù)1 與綜合系數(shù)2，以期待后續(xù)為卡瓦牙的優(yōu)化提供一種新思路。

（5）該可變徑外夾式頂驅下套管工具為研究新型可變徑頂驅下套管提供了一種新思路，本文對其做了部分研究工作，同時接下來需要對其進行深入研究，為實際應用提供強有力的理論價值。