朱賀

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1 序言

在NGW型行星齒輪減速機中，大行星架質量占比較大，同時也是承受外力矩的主要零件，其結構強度和輕量化設計顯得尤為重要[1]。結構合理的行星架應具備質量輕、強度高以及便于加工和裝配的特點，其結構設計對各個行星輪間的載荷分配以及減速機的承載能力、噪聲和振動等有很大影響[2]。但基于傳統(tǒng)力學方法所設計的行星架往往存在設計預留量較大的問題，從而導致其結構笨重。本文采用Solidworks軟件對大行星架進行三維建模，并使用Solidworks Simulation軟件對其進行有限元分析[3，4]，根據(jù)分析結果對大行星架結構進行輕量化設計，獲得了質量更輕、同時滿足強度和剛度要求的大行星架結構參數(shù)。

2 建立有限元模型

2.1 產(chǎn)品參數(shù)計算

該行星齒輪減速機設計參數(shù)：輸入轉速n=950r/min，輸入功率P=20kW，減速比i=40，則減速機輸入轉矩Ts=9550P/n=9550×20÷950 =201（N·m）。

減速機使用工況選擇中等沖擊，選取使用系數(shù)A=1.25，則傳遞轉矩T=TsiA=201×40×1.25=10050（N·m）。本文按照承受轉矩10kN·m進行設計。

2.2 產(chǎn)品結構分析及參數(shù)定義

行星齒輪減速機模型如圖1所示，其中大行星架為單臂式行星架，其上有4個行星輪軸，軸上安裝有4組行星輪及其軸承組件，外面套以內(nèi)齒圈組成封閉式傳動系統(tǒng)。大行星架作為主要的轉矩輸出零件，主要承受軸向轉矩，最大轉矩達10kN·m。

圖1 行星齒輪減速機模型

大行星架模型材料選取45#鋼，鍛造并調(diào)質處理，材料屈服強度約為355MPa，抗拉強度約為600MPa，模型材料屬性界面如圖2所示。

圖2 模型材料屬性界面

利用Solidworks基于特征的參數(shù)化建模功能可建立大行星架精準的數(shù)學模型，模擬大行星架在最大轉矩下的工況并進行強度分析。

2.3 邊界約束與施加載荷

大行星架的左側安裝面及連接螺栓孔采用固定幾何體的方式進行約束，以便固定模型，用來模擬行星齒輪減速機安裝在主機上的實際工況。

以大行星架中心軸為基準，建立轉軸，在4個行星輪軸上施加10kN·m的轉矩，采取“總數(shù)方案”，以使轉矩均勻分布在4個行星輪軸上，用來模擬轉矩加載工況。

添加約束（綠色符號）和施加載荷（粉色符號）后的有限元模型如圖3所示。

圖3 大行星架有限元模型約束和載荷

2.4 網(wǎng)格劃分

采用二階實體四面體單元對模型進行離散，將網(wǎng)格密度調(diào)整到良好，以生成精細網(wǎng)格。網(wǎng)格參數(shù)（見圖4）中的“單元大小”設定為4mm，“公差”設定為0.2mm，“雅可比點”設定為4點，選擇網(wǎng)格參數(shù)中的“自動過渡”選項，以使模型邊角等易產(chǎn)生較大應力的部位具有較大的網(wǎng)格密度，而其余部位的網(wǎng)格密度相對較小，這樣可以有效提高分析精度并控制計算規(guī)模。網(wǎng)格劃分后的有限元模型已在圖3中呈現(xiàn)。模型節(jié)點總數(shù)為1099998，單元總數(shù)為752390，有限元實體模型的網(wǎng)格劃分精細且有效，可以進行下一步的分析處理。

圖4 網(wǎng)格細節(jié)參數(shù)

3 求解并分析有限元模型

求解有限元模型可得原型分析結果。由vonMises應力云圖（見圖5）可知，整個大行星架無應力奇異點；最大應力為154.2MPa，位于行星齒輪軸根部；最小應力為5.246×10-4MPa，位于連接法蘭盤附近。應力較大的部分主要分布于行星齒輪軸根部附近，有必要對其進一步分析，使用“探測”分析后可知，大部分區(qū)域應力值在67.5～137MPa，如圖6所示。

圖5 vonMises應力云圖

圖6 行星齒輪軸根部應力分析

URES位移云圖如圖7所示，大行星架最大位移位于行星軸頂端，約為0.0380mm；最小位移位于連接法蘭附近，約為10-30mm。

圖7 URES位移云圖

在最大轉矩工況下，大行星架絕大部分結構應力水平較低，遠低于45#鋼材料的許用應力355MPa，而且位移很小，證明此結構強度富余量較多。在保證強度和安全系數(shù)的同時，可以按照結構優(yōu)化的方法進行輕量化改進。

4 輕量化改進及分析驗證

4.1 輕量化方案擬定

在考慮大行星架改進的可行性、安全性和經(jīng)濟性的前提下，經(jīng)過反復對比確定改進方案，如圖8所示，圖8a為原型剖視圖，圖8b為輕量化剖視圖，具體優(yōu)化如下。

圖8 輕量化改進方案

1）增加工藝槽A，內(nèi)腔去除材料，改為15°圓錐面，兩端采用大圓角過渡，減輕質量的同時可以防止應力集中。

2）在非安裝外圓處增加工藝槽B，保證有效壁厚的情況下加大深度，根部配合圓角過渡。

3）將C處圓柱面改為圓錐面，錐角15°，與工藝槽A上表面平行，在保證有效壁厚的同時離散應力，避免影響強度。

4.2 輕量化方案的有限元分析驗證

按照上文參數(shù)，對輕量化改進后的大行星架進行有限元分析，結果如圖9所示。由圖9a應力云圖可知最大應力為160.9MPa，由圖9b位移云圖可知最大位移為0.0494mm。

圖9 輕量化改進后有限元分析結果

對比輕量化改進前后的數(shù)據(jù)，質量對比見表1，參數(shù)分析對比見表2。由表1和表2可知，大行星架自重減輕了15.2%，在最大轉矩的工況下，應力幅值提高了4.35%，安全系數(shù)降低了0.09，整體應力分布是合理的，強度仍在安全范圍內(nèi)。由于大行星架是主要受力部件，存在過載及沖擊等可能的極限工況，因此目前的安全系數(shù)是必要的。以上結果表明，輕量化改進方案是有效可行的。

表1 輕量化前后大行星架質量對比

表2 輕量化前后參數(shù)分析對比

5 結束語

1）基于Solidworks Simulation有限元分析方法，克服了傳統(tǒng)類比設計及經(jīng)驗設計存在的強度富余或不足，設計周期長及成本高等缺點，在產(chǎn)品設計中具有明顯的優(yōu)勢。

2）通過對大行星架在最大轉矩工況下的有限元分析，得出大行星架設計強度富余量較多，可以進行輕量化改進的結論。

3）根據(jù)分析后的應力參數(shù)和應力云圖，結合行星齒輪減速機實際工況，針對性地提出輕量化改進方案，并對新結構重新進行有限元分析，對比改進前后的應力參數(shù)和分布，證明新結構在保證強度的情況下，有效減輕了質量，實現(xiàn)了輕量化的目標。