王學(xué)坤

（晉能控股煤業(yè)集團(tuán)馬道頭煤業(yè)有限公司，山西 大同 037003）

礦井生產(chǎn)期間，如工作面前方存在之前小煤窯開采或者為礦井早期服務(wù)所遺留的廢棄空巷時，隨著工作面的回采推進(jìn)，工作面與廢棄空巷之間的遺留煤柱寬度也隨之遞減，必然存在某一臨界寬度值，將會導(dǎo)致遺留煤柱屈服失穩(wěn)而破壞，進(jìn)而對工作面的安全高效開采帶來隱患[1]。相關(guān)文獻(xiàn)對類似事故的研究諸多，結(jié)果指明遺留煤柱失穩(wěn)破壞將會進(jìn)一步增大工作面前方的懸頂面積，導(dǎo)致工作面液壓支架因控頂范圍過大而引發(fā)嚴(yán)重的來壓事故[2-4]?，F(xiàn)有文獻(xiàn)針對工作面頂板超前破斷的成因機(jī)制以及頂板破斷后的災(zāi)變演化規(guī)律進(jìn)行了一定程度的研究，對于此類情況下頂板誘發(fā)來壓事故的防治有著積極的指導(dǎo)意義[5-6]。

超前支承應(yīng)力為工作面回采過程中地應(yīng)力為達(dá)到新的應(yīng)力平衡狀態(tài)而調(diào)整的結(jié)果，研究超前煤柱體支承應(yīng)力分布規(guī)律對于確定煤柱體屈服臨界寬度以及巷道超前支護(hù)距離等具有重要的研究意義[7-8]。目前針對工作面回采過空巷期間超前支承應(yīng)力分布的理論分析和研究較少，由于空巷周圍也存在地應(yīng)力重新分布的情況，因此當(dāng)工作面過空巷時超前支承應(yīng)力將存在不同于以往的分布特點(diǎn)；特別是當(dāng)工作面回采至空巷附近時，疊加支承應(yīng)力作用下極易導(dǎo)致煤柱體屈服失穩(wěn)而誘發(fā)煤巖動力災(zāi)害[9-10]，對工作面的安全高效開采帶來嚴(yán)重隱患。為此，通過理論分析與數(shù)值模擬相結(jié)合的研究思路，分析了遺留煤柱寬度與超前支承應(yīng)力之間的演變規(guī)律，確定需要對遺留煤柱采區(qū)防范措施的臨界寬度值，進(jìn)而為工作面過空巷時維護(hù)煤柱體穩(wěn)定性的應(yīng)用提供指導(dǎo)。

1 工程地質(zhì)概況

山西大同某煤礦在開采井田內(nèi)的北翼采區(qū)時，由于之前小煤窯的開采，在北翼采區(qū)內(nèi)遺留有多條空巷，這些遺留空巷的存在，對于北翼采區(qū)內(nèi)工作面的開采造成了阻礙與困擾。以北翼采區(qū)內(nèi)的1303 工作面為工程地質(zhì)背景，其北側(cè)為1305 采空區(qū)，南側(cè)為未掘進(jìn)的1301 工作面，東側(cè)為實(shí)體煤，西側(cè)為多條煤層上山大巷。1303 工作面主采1#煤層，平均厚度為4.0 m，煤層平均傾角為6°，采用綜采放頂煤的開采方式。1303 工作面回采期間，將會面臨依次橫向通過各條空巷（各條空巷之間的間距在60～70 m之間），因此有必要針對工作面過空巷期間的礦壓顯現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行研究。關(guān)于1303 工作面與空巷之間的平面位置關(guān)系如圖1。

圖1 1303 工作面與空巷的平面位置示意圖Fig.1 Plane position diagram of 1303 working face and abandon roadways

2 工作面過空巷礦壓顯現(xiàn)分析

當(dāng)1303 工作面回采至空巷附近時，由于空巷煤幫與工作面煤壁之間的超前煤柱體尺寸較小，較小的煤柱體對于頂板的支承作用大幅度降低，且其會因?yàn)榍饔枚l(fā)生失穩(wěn)，導(dǎo)致頂板因懸露面積過大而發(fā)生超前破斷與失穩(wěn)，進(jìn)而導(dǎo)致工作面液壓支架工作阻力急劇增大而發(fā)生壓架事故。關(guān)于頂板超前破斷與失穩(wěn)的簡化模型如圖2。

圖2 1303 工作面頂板超前破斷與失穩(wěn)簡化模型Fig.2 Simplified model of advanced roof breaking and instability in 1303 working face

由圖2 可知，破斷后的頂板巖梁體與前方的頂板鉸接點(diǎn)因?yàn)閿D壓失穩(wěn)而導(dǎo)致頂板巖梁體發(fā)生回轉(zhuǎn)或滑移失穩(wěn)，失穩(wěn)后的頂板巖梁體將會對下方超前煤柱體和工作面液壓支架造成瞬間的高壓力值，這一動態(tài)過程將會導(dǎo)致超前煤柱體有屈服狀態(tài)瞬間失穩(wěn)破壞，且工作面液壓支架被大面積壓壞，礦壓顯現(xiàn)十分劇烈。

可見，通過對工作面過空巷期間的礦壓顯現(xiàn)規(guī)律分析可知，當(dāng)工作面推進(jìn)至空巷附近時，有必要采區(qū)一系列的防護(hù)措施，避免劇烈礦壓顯現(xiàn)的發(fā)生。

2.1 遠(yuǎn)離空巷區(qū)超前支承應(yīng)力分布分析

1303 工作面回采期間，當(dāng)其未回采至空巷區(qū)影響范圍內(nèi)時，對工作面前方的超前支承應(yīng)力進(jìn)行理論分析研究。建立此種條件下工作面超前支承應(yīng)力分布規(guī)律的力學(xué)模型[11-13]，1303 工作面超前支承應(yīng)力分布如圖3。根據(jù)圖3 超前支承應(yīng)力力學(xué)模型，分別在塑性區(qū)（I）內(nèi)截取一微小單元體A，在彈性區(qū)應(yīng)力增高部分（II）內(nèi)截取另一微小單元體B，分別對其進(jìn)行受力分析。微小單元體A 和B 受力力學(xué)模型如圖4。

圖3 1303 工作面超前支承應(yīng)力分布（遠(yuǎn)離空巷區(qū)）Fig.3 Distribution of advance support stress in 1303 working face（far away from abandon roadways）

由圖4（a）可知，彈性區(qū)內(nèi)的煤柱微小單元體A在水平方向上受力滿足如下公式：

圖4 煤柱微小單元體受力分析Fig.4 Stress analysis of coal pillar micro unit

式中：σx為沿x 軸方向應(yīng)力，MPa；σy為沿y 軸方向應(yīng)力，MPa；f 為煤巖層之間的摩擦系數(shù)；h 為煤層開采高度，m；

將垂直應(yīng)力σy和水平應(yīng)力σx分別近似看作最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力，則基于極限平衡區(qū)摩爾-庫倫強(qiáng)度準(zhǔn)則[14-15]可知：

且在彈性區(qū)內(nèi)沿x 軸方向應(yīng)力σx與沿y 軸方向應(yīng)力σy之間滿足如下關(guān)系式：

基于上述對于1303 工作面未回采至空巷區(qū)影響范圍內(nèi)時的超前支承應(yīng)力分析可知，超前支承應(yīng)力在塑性區(qū)（I）內(nèi)呈“正指數(shù)”曲線分布，而在彈性區(qū)應(yīng)力增高部分（II）內(nèi)呈“負(fù)指數(shù)”曲線分布。超前支承應(yīng)力峰值應(yīng)力值可由式（3）計(jì)算得到，塑性區(qū)（I）寬度可由式（4）計(jì)算得到，整個超前支承應(yīng)力影響范圍可由式（8）計(jì)算得到。

根據(jù)1303 工作面現(xiàn)場工程地質(zhì)調(diào)研情況及實(shí)驗(yàn)室測試結(jié)果可知：h=4.2 m，H=320 m，φ=23°，ρ=2.5 t/m3，f=0.2，λ=0.3，k=2.5。將這些參數(shù)代入式（4）和式（8）可計(jì)算得塑性區(qū)（I）寬度為5.6 m，整個超前支承應(yīng)力影響范圍為39.2 m。

2.2 鄰近空巷區(qū)超前支承應(yīng)力分布分析

空巷兩側(cè)支承應(yīng)力分布曲線如圖5。

圖5 空巷兩側(cè)支承應(yīng)力分布Fig.5 Support stress distribution on both sides of abandon roadway

同理，基于式（4）和式（8）可計(jì)算得出巷道兩幫側(cè)的塑性區(qū)寬度x1a為2.5 m，整個側(cè)向支承應(yīng)力影響區(qū)寬度x2a為9.6 m。由此可知，當(dāng)工作面煤壁距離空巷距離L＞x2+x2a=48.8 m 時，空巷與1303 回采工作面之間相互不影響。當(dāng)工作面煤壁距離空巷距離L＜48.8 m 時，工作面超前支承應(yīng)力將于空巷側(cè)向支承應(yīng)力出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，此時疊加應(yīng)力將會進(jìn)一步增大，空巷與工作面支承應(yīng)力疊加分布如圖6（圖中疊加后支承應(yīng)力曲線僅為示意情況）。

圖6 空巷與工作面支承應(yīng)力疊加分布Fig.6 Superimposed distribution of support stress between abandon roadway and working face

隨著1303 工作面進(jìn)一步回采推進(jìn)，當(dāng)工作面煤壁距離空巷的距離L＜x1+x1a=8.1 m 時，工作面與空巷之間的煤柱體處于完全塑性狀態(tài)，為完全屈服煤柱體。此時支承應(yīng)力將會向工作面前方更遠(yuǎn)處的實(shí)體煤中轉(zhuǎn)移，因此有必要在工作面煤壁距離空巷距離L＞8.1 m 時及時采取補(bǔ)強(qiáng)加固措施來預(yù)防煤巖動力災(zāi)害的發(fā)生。

3 數(shù)值模擬分析

3.1 三維模型的建立

根據(jù)1303 工作面的工程地質(zhì)條件，采用FLAC3D數(shù)值模擬軟件[16-17]建立長×寬×高=300 m×200 m×100 m 的三維模型。模型采用位移邊界法在模型側(cè)面限制其水平運(yùn)動，且施加梯度水平應(yīng)力。模型的底面被限制水平和垂直位移，模型的頂面施加相當(dāng)于覆巖質(zhì)量的有效應(yīng)力，考慮到模型上表面平均埋深為300 m，施加于模型上表面的均布載荷大小為7.5 MPa。所建模型煤巖層采用摩爾-庫倫本構(gòu)模型，三維模型網(wǎng)格劃分如圖7，模型中煤巖層物理力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 底板巖層物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of floor

圖7 FLAC3D 三維數(shù)值模型Fig.7 Three dimensional numerical model of FLAC3D

3.2 開挖過程數(shù)值模擬

根據(jù)現(xiàn)場調(diào)研情況得知空巷斷面尺寸大致為寬×高=4.5 m×4.0 m，基于此，首先在三維模型中開挖空巷并模擬運(yùn)算直至應(yīng)力平衡狀態(tài)，其次對1303工作面進(jìn)行回采推進(jìn)模擬。當(dāng)工作面煤壁距離空巷距離20 m＜L≤80 m 時，工作面每次回采推進(jìn)10 m進(jìn)行模擬，并對垂直應(yīng)力進(jìn)行監(jiān)測；當(dāng)工作面煤壁距離空巷距離0 m≤L＜20 m 時，工作面每次回采推進(jìn)5 m 進(jìn)行模擬，并對垂直應(yīng)力進(jìn)行監(jiān)測。

3.3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

當(dāng)1303 工作面煤壁距離空巷距離L 為70、50、30、20、10、5 m 時，相關(guān)參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果見表2，數(shù)值模擬結(jié)果的支承應(yīng)力云圖如圖8，支承應(yīng)力分布曲線如圖9。

圖8 不同L 時支承應(yīng)力云圖Fig.8 Support stress diagrams under different L values

圖9 不同L 時支承應(yīng)力分布曲線Fig.9 Support stress distribution curves under different L values

表2 不同L 時支承應(yīng)力特征Table 2 Characteristics of support stress under different L values

結(jié)合圖8、圖9 以及表2 可知：當(dāng)L=70 m 時支承應(yīng)力的峰值應(yīng)力為18.09 MPa，煤壁應(yīng)力集中系數(shù)為2.26（應(yīng)力集中系數(shù)為峰值應(yīng)力與原巖應(yīng)力的比值），峰值點(diǎn)與煤壁水平間距為5 m，煤壁超前支承應(yīng)力影響范圍為40.1 m，此時空巷不受煤壁超前支承應(yīng)力影響，空巷兩側(cè)支承應(yīng)力基本保持不變，其側(cè)向支承應(yīng)力影響范圍為10.2 m，當(dāng)工作面煤壁與空巷之間煤柱體寬度L＞40.1+10.2=50.3 m 時，空巷與1303 回采工作面之間相互不影響；當(dāng)L=50 m 時支承應(yīng)力的峰值應(yīng)力為18.99 MPa，煤壁應(yīng)力集中系數(shù)為2.37，峰值點(diǎn)與煤壁水平間距為5～6 m，較L=70 m 時支承應(yīng)力峰值有所增加，且峰值點(diǎn)向前移進(jìn)0～1 m，說明此時煤壁超前支承應(yīng)力與空巷兩側(cè)支承應(yīng)力開始出現(xiàn)應(yīng)力疊加的現(xiàn)象；當(dāng)L=30 m 時支承應(yīng)力的峰值應(yīng)力為20.33 MPa，煤壁應(yīng)力集中系數(shù)為2.54，峰值點(diǎn)與煤壁水平間距為5～6 m，較L=50 m 時支承應(yīng)力峰值繼續(xù)增加，說明此時煤壁超前支承應(yīng)力與空巷兩側(cè)支承應(yīng)力進(jìn)一步疊加；當(dāng)L=20 m 時支承應(yīng)力的峰值應(yīng)力為23.25 MPa，煤壁應(yīng)力集中系數(shù)為2.91，峰值點(diǎn)與煤壁水平間距為5～6 m，較L=30 m 時支承應(yīng)力峰值急劇增加，說明此時煤壁超前支承應(yīng)力與空巷兩側(cè)支承應(yīng)力顯著疊加；當(dāng)L=10 m 時支承應(yīng)力的峰值應(yīng)力為25.75 MPa，煤壁應(yīng)力集中系數(shù)為3.22，峰值點(diǎn)與煤壁水平間距為

5 m，較L=20 m 時支承應(yīng)力峰值達(dá)到最大值，說明此時10 m 寬的煤柱體已經(jīng)達(dá)到其臨界屈服狀態(tài)；當(dāng)L=5 m 時支承應(yīng)力的峰值應(yīng)力急劇減小為15.91 MPa，且煤壁應(yīng)力集中系數(shù)也由3.22 急降為1.98，此時空巷外幫側(cè)支承應(yīng)力峰值增大至22.38 MPa，應(yīng)力集中系數(shù)為2.8，這表明5 m 寬的煤柱體已經(jīng)處于完全屈服狀態(tài)（僅存在一定程度的殘余強(qiáng)度），無法承載疊加支承應(yīng)力的作用，疊加支承應(yīng)力將由空巷外幫側(cè)的實(shí)體煤承載?？梢?，當(dāng)煤柱體寬度L＜10 m 時，需及時對煤柱體進(jìn)行加固措施，且回采工作面也需進(jìn)一步加強(qiáng)防護(hù)，以防止后續(xù)工作面過空巷期間由于煤柱體的失穩(wěn)而造成工作面大面積損毀。

4 煤柱體強(qiáng)度分析

當(dāng)1303 工作面與空巷之間的距離L 較小時，它們之間的煤體可以視為寬度為L 的煤柱體。由之前分析可知，隨著煤柱體寬度L 的減小，煤柱體內(nèi)的疊加支承應(yīng)力將會出現(xiàn)先增大后減小的變化規(guī)律，且煤柱體自身強(qiáng)度也會隨寬度L 的減小而下降。

根據(jù)Bienawski 研究[18-19]可知，煤柱體強(qiáng)度經(jīng)驗(yàn)公式為：

式中：R 為煤柱體的強(qiáng)度，MPa；Rc為煤單軸抗壓強(qiáng)度，取值14.7 MPa（實(shí)驗(yàn)室標(biāo)準(zhǔn)煤樣測試結(jié)果）；L 為煤柱體寬度，m；h 為工作面開采高度，m。

基于式（9），可以計(jì)算出不同煤柱體寬度L 時對應(yīng)的煤柱體強(qiáng)度值，進(jìn)而可以得到煤柱體強(qiáng)度、煤柱體內(nèi)疊加支承應(yīng)力峰值和應(yīng)力集中系數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，不同L 時應(yīng)力峰值和煤柱體強(qiáng)度值見表3，不同L 時峰值應(yīng)力和煤柱體強(qiáng)度變化規(guī)律如圖10。

表3 不同L 時應(yīng)力峰值和煤柱體強(qiáng)度值Table 3 Stress peak value and coal pillar strength value at different L values

圖10 不同L 時峰值應(yīng)力和煤柱體強(qiáng)度變化規(guī)律Fig.10 Variation law of peak stress and coal pillar strength at different L values

結(jié)合圖10 以及表3 可知，①煤柱體自身強(qiáng)度隨著煤柱體寬度L 呈線性變化，煤柱體內(nèi)疊加支承應(yīng)力峰值應(yīng)力及應(yīng)力集中系數(shù)隨著煤柱體寬度L 減小呈先增加后減小的變化趨勢；②當(dāng)煤柱體寬度L=10 m 時，煤柱體內(nèi)峰值應(yīng)力和應(yīng)力集中系數(shù)達(dá)到最大值，隨著煤柱寬度進(jìn)一步減?。↙＜10 m），峰值應(yīng)力急劇減?。虎郛?dāng)煤柱寬度L＜10 m 時，煤柱體內(nèi)疊加支承應(yīng)力峰值應(yīng)力將會大于煤柱體自身強(qiáng)度值，此時煤柱體將會發(fā)生屈服而不穩(wěn)定，需對工作面煤壁和頂板范圍以及兩側(cè)平巷超前段進(jìn)行額外的支護(hù)和加固措施，來防止煤巖動力災(zāi)害和促使工作面安全高效回采過空巷[20-21]。

5 結(jié) 語

1）極限平衡理論計(jì)算結(jié)果表明，1303 工作面回采期間超前支承應(yīng)力影響范圍為39.2 m，空巷兩側(cè)支承應(yīng)力影響范圍為9.6 m；數(shù)值模擬結(jié)果表明超前支承應(yīng)力影響范圍為40.1 m，空巷兩側(cè)支承應(yīng)力影響范圍為10.2 m，兩者吻合性較高。

2）理論計(jì)算表明超前煤柱寬度L 在小于48.8 m時開始出現(xiàn)應(yīng)力疊加現(xiàn)象，數(shù)值模擬結(jié)果表明煤柱寬度L 在小于50.3 m 時開始出現(xiàn)應(yīng)力疊加情況，兩者一致性較高。

3）當(dāng)煤柱寬度L 從50 m 減小至10 m 時，峰值應(yīng)力保持持續(xù)增加，且在煤柱寬度L=10 m 時峰值應(yīng)力最大，為臨界屈服煤柱寬度；當(dāng)煤柱寬度L＜10 m 時，煤柱由臨界屈服向完全屈服狀態(tài)轉(zhuǎn)變，且在L=8.1 m 處于完全屈服狀態(tài)，同時峰值應(yīng)力向空巷外幫側(cè)轉(zhuǎn)移。

4）當(dāng)煤柱寬度L＜10 m 時，峰值應(yīng)力開始大于煤柱自身強(qiáng)度，煤柱開始發(fā)生屈服現(xiàn)象，需采取補(bǔ)強(qiáng)加固措施來預(yù)防煤巖動力災(zāi)害的發(fā)生。