霍中剛，孟 濤，2，劉永茜

（1.煤炭科學技術研究院有限公司安全分院，北京 100013；2.煤炭科學研究總院，北京 100013）

在近距離煤層群開采過程中，上部煤層回采時，一般會留設煤柱以隔離采空區(qū)和維護巷道[1-2]。煤層回采后，采空區(qū)頂板巖層發(fā)生斷裂、垮落，煤柱上覆巖層結(jié)構(gòu)劇烈調(diào)整產(chǎn)生集中應力傳遞到底板，導致底板煤巖層的應力環(huán)境復雜[3-7]。

現(xiàn)代礦壓理論認為，遺留煤柱底板煤巖層的應力分布狀態(tài)是確定下部煤層回采巷道位置的關鍵[9]。在應力分布方面，錢鳴高[9]等根據(jù)極限平衡理論分析了不同寬度煤柱支承應力的分布形式，為煤柱下部巖層的應力分布特征提供了理論基礎；范德禮[10]、李春元[11]等對煤柱集中載荷進行簡化，并根據(jù)彈性力學理論分析了煤柱底板巖層的應力分布規(guī)律；羅吉安[8]等提出了更接近實際情況的煤柱受力模型，對不同寬度煤柱下方底板應力傳遞及分布規(guī)律進行了研究。在下部煤層的巷道布置方面，一般認為應當將下部煤層回采巷道布置在煤柱邊緣應力降低區(qū)范圍內(nèi)，以避開煤柱集中應力影響[12-13]。張百勝[14-15]等根據(jù)煤柱底板應力的非均勻分布特征提出了采用應力改變率確定極近距離下部煤層回采巷道位置的方法；孔德中[16]等進一步提出了采用主應力改變量確定下部煤層回采巷道位置的方法，并在現(xiàn)場實踐應用。但目前的研究大多是認為各寬度煤柱支承應力呈對稱分布，并在此基礎上對下部巖層應力進行分析，沒有考慮工作面回采時間順序?qū)γ褐挠绊?。為此，以平頂山某礦己15、己16-17 煤層為工程背景，通過理論分析、數(shù)值模擬、現(xiàn)場實測等手段，研究近距離煤層群開采過程中窄煤柱下的應力分布特征。

1 窄煤柱支承應力分布特征

煤層首采工作面采動后會破壞原巖應力場的平衡，并在采空區(qū)側(cè)邊實體煤上部形成“三角形滑移區(qū)”[17]。當采空區(qū)上覆巖層受重力作用破裂垮落時，三角形滑移區(qū)向采空區(qū)側(cè)回轉(zhuǎn)下沉，三角形滑移區(qū)垂直方向載荷分量和煤體上部巖層重力載荷共同作用到側(cè)邊實體煤上，形成側(cè)向支承應力[17-18]。采空區(qū)側(cè)煤體支承應力分布如圖1。煤柱上覆巖層回轉(zhuǎn)示意如圖2。煤柱兩側(cè)三角形滑移區(qū)示意如圖3。

圖1 采空區(qū)側(cè)煤體支承應力分布[18]Fig.1 The supporting stress distribution of the coal body at the side of the goaf [18]

圖3 煤柱兩側(cè)三角形滑移區(qū)示意圖Fig.3 Schematic diagram of the triangular slip zone on both sides of the coal pillar

由圖2 可知，首采工作面①回采后，采空區(qū)上覆巖層垮落，遠場關鍵層破斷，穩(wěn)定后煤柱上部懸露巖梁鄰近采空區(qū)①側(cè)相比于未采工作面②約束力大大減弱，因此在工作面②回采過程中，遠場關鍵層破斷塊體在上覆載荷作用下壓覆下部巖層向工作面②側(cè)回轉(zhuǎn)，使得煤柱內(nèi)部受力不均，煤柱鄰近采空區(qū)②側(cè)變形程度大于采空區(qū)①側(cè)[19]。

圖2 煤柱上覆巖層回轉(zhuǎn)示意圖[20]Fig.2 Schematic diagram of the overlying rock rotation of the coal pillar[20]

由圖3 可知，由于煤柱近場上部巖層受兩側(cè)煤層采空影響會形成三角形滑移區(qū)，因此在煤柱上部巖層整體向工作面②側(cè)回轉(zhuǎn)及煤柱整體變形程度不同時，會造成三角形滑移區(qū)②的回轉(zhuǎn)程度大于三角形滑移區(qū)①，相應的三角形滑移區(qū)②在剖面上面積也會大于三角形滑移區(qū)①。

為進一步分析煤柱的支承應力特征，對煤柱受力模型進行簡化，窄煤柱支承應力力學模型如圖4。

圖4 窄煤柱支承應力力學模型Fig.4 The mechanical model of the supporting stress of narrow coal pillar

在煤柱中線兩側(cè)對稱位置分別取點Ma、Mb，對其在垂直方向的受力進行分析。設煤柱寬度為L，點Ma、Mb距煤柱中線距離均為x0，三角形滑移區(qū)①、②的高度分別為h1、h2；在四邊形A′B′C′I′內(nèi)取四邊形A′B′C′D′，使A′B′C′D′全等于ABCD，設△ABE 所受重力為f11，重心距煤柱邊緣為x11；△C′D′E′所受重力為f21，重心距煤柱邊緣為x21；△C′D′I′所受重力為f22，重心距煤柱邊緣為x22。

則Ma點在垂直方向的受力fa大小為：

由式（3）可知，煤柱內(nèi)部對稱位置垂直應力的差值△f 與煤柱寬度L 成反比，當煤柱寬度較大時，差值較小，煤柱整體支承應力基本呈對稱分布；而在煤柱寬度較小時，差值較大，煤柱整體支承應力呈不對稱分布，后回采工作面一側(cè)的支承應力大于先回采工作面一側(cè)，支承應力峰值向后回采工作面一側(cè)偏移。窄煤柱支承應力分布如圖5。

圖5 窄煤柱支承應力分布Fig.5 Supporting stress distribution of narrow coal pillar

2 窄煤柱下垂直應力分布特征

根據(jù)分布載荷疊加原理[20]，以煤柱中部為原點建立平面直角坐標系，將底板簡化為空間半無限體，煤柱載荷簡化為線性分布，窄煤柱應力傳遞示意圖如圖6，上覆煤層底板分界面為橫坐標x，沿煤柱中線豎直方向為縱坐標y。

圖6 窄煤柱應力傳遞示意圖Fig.6 Schematic diagram of stress transfer of narrow coal pillars

圖6 中Fmax為支承應力峰值；單元dξ 距原點長度為ξ；c 為煤柱中線距支承應力峰值的水平距離；M1、M2為底板巖層內(nèi)關于y 軸對稱的任意2 點，M1、M2坐標分別為（－x，y）、（x，y）；σ1、σ2分別為點M1、M2處的垂直應力；在△GPK 中作輔助線HK、PI，其中點H 為線段GP 與y 軸的交點，PI 垂直于x 軸，HK、PI 交點為O。

對于M1點在垂直方向的載荷σ1有：

式中：σ2HGK、σ2HPO、σ2OPK分別為△HGK、△HPO、△OPK 區(qū)域作用于M2點的垂直方向載荷。

設M1、M2兩點垂直應力差值為△σ，因此：

根據(jù)式（8）可知，受窄煤柱支承應力不對稱分布的影響，支承應力傳遞到下部巖層時，后回采的工作面一側(cè)垂直應力大于先回采的工作面一側(cè)，垂直應力分布表現(xiàn)出與支承應力對應的不對稱性。并且隨著與煤柱水平距離x 及垂直距離y 的增加，煤柱下對稱位置的垂直應力差值△σ 逐漸減小，不對稱程度降低。

3 窄煤柱下應力分布模擬分析

3.1 工程背景

以平頂山某礦地質(zhì)條件為例，該礦可采煤層從上到下依次為：己15 煤層、己16-17 煤層和庚20 煤層，目前正在開采己15 煤層，同時計劃開采己16-17 煤層，該礦己15 煤層的己15-11360 工作面于2020 年5 月回采結(jié)束，己15-11380 工作面即將回采結(jié)束，兩工作面之間留有10 m 寬的煤柱。兩工作面長度均為190 m，工作面標高-420 m，埋深640 m，采高2.3 m，采煤方式為走向長壁采煤法，頂板管理為全部陷落法。工作面布置如圖7。

圖7 工作面布置圖Fig.7 Layout of coal mining face

3.2 數(shù)值模擬模型建立

根據(jù)平頂山某礦綜合柱狀圖和實際開采情況建立FLAC3D數(shù)值模型，模型截取實際開采采區(qū)的一部分，在己15-11360 工作面回采完畢的基礎上，模擬己15-11380 工作面的回采后，留設10、14、18 m 3 種不同寬度煤柱下部巖層的應力分布。

設計模型長寬高為520 m×10 m×111.9 m，共建立561 600 個單元，624 679 個節(jié)點。模型前、后、左、右及底部采用位移邊界條件約束，限制側(cè)向及底部位移；頂部為自由邊界，施加未出現(xiàn)在模型中的上覆巖層的重力載荷。上覆巖層平均密度ρ 取2.5 t/m3，模型頂部距地面距離為600 m，則由式（9）進行計算得Q=15 MPa。

式中：Q 為重力載荷；H′為距地面距離。

模型定義材料為Mohr－Coulomb 彈塑性屈服準則，采用的巖體力學參數(shù)根據(jù)該礦地質(zhì)資料和實驗室測試力學試驗結(jié)果確定，煤巖體力參數(shù)見表1。

表1 煤巖體力學參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of coal and rock mass

3.3 模擬結(jié)果分析

計算完成后，將模擬結(jié)果導入到Tecplot 軟件中進行分析，得到的不同寬度煤柱下垂直應力等值線分布如圖8。通過提取煤柱底板下不同水平的垂直應力，得到的不同寬度煤柱底板垂直應力分布曲線如圖9。對不同煤柱寬度下同一深度煤柱中線兩側(cè)垂直應力作差，得到的煤柱兩側(cè)垂直應力差分布曲線如圖10。

圖8 不同寬度煤柱下垂直應力等值線分布Fig.8 Distribution of vertical stress contours under coal pillars

圖9 不同寬度煤柱底板垂直應力分布曲線Fig.9 Vertical stress distribution curves of coal pillar floor with different widths

圖10 不同寬度煤柱底板兩側(cè)垂直應力差分布曲線Fig.10 Vertical stress difference distribution curves of coal pillar with different widths

從圖8 可知，寬度較大的煤柱，煤柱下垂直應力基本呈對稱分布；柱寬度較小時，垂直應力峰值向己15-11380 采空區(qū)一側(cè)偏移，垂直應力呈不對稱分布，且隨著煤柱寬度的減小，偏移程度逐漸增加。

從圖9 可知，在煤柱底板下同一水平上，垂直應力在煤柱下方區(qū)域達到峰值，垂直應力峰值隨煤柱寬度減小逐漸向己15-11380 采空區(qū)一側(cè)偏移。在煤柱底板下不同水平上，垂直應力峰值隨深度的增加逐漸減小，并且減小速率隨煤柱寬度減小而升高。

從圖10 可知，對于不同寬度煤柱下同一水平上，垂直應力差值隨煤柱寬度減小而增大；并且差值在煤柱中線5～15 m 范圍內(nèi)較大，隨著距煤柱水平距離的增加，差值逐漸減小。對于同一寬度煤柱下不同底板水平，垂直應力差值隨深度的增加而減小。

因此，順序開采條件下，煤柱寬度是影響底板下應力分布不對稱程度的重要因素，底板下煤柱中線兩側(cè)不對稱程度隨著煤柱寬度減小而升高。在下煤層布置回采巷道時，應考慮應力不對稱分布的影響。

4 現(xiàn)場實測

利用頂板離層儀觀測下部己16-17 煤層的位移變化量，用以間接表征己16-17 煤層受上部遺留煤柱集中應力的影響。己16-17 煤層變形量如圖11。

圖11 己16-17 煤層變形量Fig.11 Deformation of the coal seam

根據(jù)圖11 可知，在煤柱集中應力區(qū)范圍內(nèi)，己16-17 煤層以壓縮變形為主，且己15-11360 采空區(qū)側(cè)下煤層變形量大于己15-11380 采空區(qū)側(cè)；在應力降低區(qū)范圍內(nèi)，己16-17 煤層以膨脹變形為主，且己15-11360 采空區(qū)側(cè)下煤層變形量小于己15-11380 采空區(qū)側(cè)，間接表明了煤柱下應力分布的不對稱性，驗證了理論分析和數(shù)值模擬的結(jié)論。

5 下煤層回采巷道位置確定

煤柱下回采巷道的布置需要綜合考慮2 點因素：一是將下部煤層回采巷道布置在距煤柱一定距離的應力降低區(qū)內(nèi)[13-14]；二是要充分考慮煤柱底板應力場不均衡程度的影響[15-16]。而對于窄煤柱來說，為了最大程度的資源回收，還應該考慮上部煤層的相鄰工作面回采不同步時對下部巖層的應力影響。己16-17 煤層底板垂直應力分布曲線如圖12。己16-17 煤層底板主應力差分布曲線如圖13。

圖12 己16-17 煤層底板垂直應力分布曲線Fig.12 The vertical stress distribution curves of the coal seam floor

圖13 己16-17 煤層底板主應力差分布曲線Fig.13 The principal stress difference distribution curves of the coal seam floor

由圖12 可知，對于該礦所留設的10 m 煤柱，己15-11360 側(cè)垂直應力降低到與原巖應力相等時距煤柱中線距離為17 m，即在己16-17 煤層底板水平上距煤柱中線距離17 m 外為應力降低區(qū)；而在己15-11380 側(cè)距煤柱中線距離20 m 外為應力降低區(qū)。

由圖13 可知，己15-11380 側(cè)應力場不均衡程度明顯大于己15-11360 側(cè)，在煤柱右側(cè)距煤柱中線20～25 m 范圍內(nèi)，主應力差值為-17～-12.5 MPa；而煤柱左側(cè)的對稱位置，主應力差值為-22.5～-16 MPa。

因此，綜合考慮煤柱下應力集中、應力不均衡程度以及應力不對稱分布對下部巖層的影響，同時為保證最大程度的資源回收，最終確定將己15-11360采空區(qū)下回采巷道布置在距煤柱中線20 m 位置，己15 -11380 采空區(qū)下回采巷道布置在距煤柱中線25 m 位置。

6 結(jié) 語

1）近距離煤層群開采過程中留設的窄煤柱，受相鄰工作面順序回采的影響，煤柱上覆巖層向后回采工作面?zhèn)然剞D(zhuǎn)，支承應力峰值向后回采工作面?zhèn)绕?。支承應力傳遞到煤柱底板巖層時，后回采工作面一側(cè)垂直應力大于先回采工作面一側(cè)，垂直應力分布表現(xiàn)出與支承應力對應的不對稱性。

2）在順序回采條件下，對比寬度較大的煤柱，窄煤柱下垂直應力呈不對稱分布，并且不對稱程度隨煤柱寬度的減小而升高。現(xiàn)場實測結(jié)果表明，在煤柱集中應力影響區(qū)內(nèi)，己15-11380 工作面一側(cè)的煤層壓縮變形程度高于己15-11360 工作面一側(cè)，驗證了理論分析和數(shù)值模擬的結(jié)果。

3）通過分析平頂山某礦10 m 煤柱下應力集中、應力不均衡程度，以及應力不對稱分布對下部巖層的影響，確定了下部己16-17 煤層回采巷道位置。