張智淵，朱傳杰，劉思遠(yuǎn)，李 龍

（中國礦業(yè)大學(xué)安全工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116）

煤炭一直都是我國重要的能源資源，是國家繁榮和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要支撐[1]。瓦斯作為煤炭的伴生物，既是一種清潔能源[2]，但也會造成嚴(yán)重的煤礦瓦斯災(zāi)害，給礦井帶來不可估量的損失。因此，煤礦瓦斯災(zāi)害是制約煤礦開采的重要難題，如何防治瓦斯災(zāi)害成為制約煤炭產(chǎn)能能否快速提高的關(guān)鍵。根據(jù)煤礦瓦斯抽采工作方針，采用精準(zhǔn)高效的方法抽采煤礦瓦斯不僅對礦井的安全生產(chǎn)至關(guān)重要，而且能夠?yàn)榈V井帶來一定的經(jīng)濟(jì)效益。煤層中的瓦斯流動是一個(gè)十分復(fù)雜的過程。國內(nèi)外眾多學(xué)者對煤層中的瓦斯流動做了大量的研究。黃茂政等[3]在對煤層瓦斯賦存與流動理論分析后，揭示了瓦斯在煤層中的運(yùn)移規(guī)律；張鈞祥等[4]利用數(shù)值模擬軟件，建立了基于孔隙-裂隙雙重介質(zhì)特性的含瓦斯煤巖動態(tài)耦合模型，分析出瓦斯抽采過程中瓦斯壓力和滲透率的變化規(guī)律；李波等[5]在孔隙-裂隙雙重介質(zhì)的特性上，建立了三維瓦斯抽采模型，并分析了影響鉆孔有效抽采半徑的因素；梁冰等[6]在基于孔隙-裂隙雙重介質(zhì)的條件下，考慮煤中裂隙瓦斯?jié)B流和瓦斯解析擴(kuò)散的影響，進(jìn)行了瓦斯抽采數(shù)值模擬，分析了煤層中瓦斯的運(yùn)移規(guī)律，得出在本煤層瓦斯預(yù)抽采時(shí)，抽采初期瓦斯壓力下降速度較快，且瓦斯抽采速度隨著抽采距離的增加而減少；吳世躍[7]在研究煤層氣與煤層耦合運(yùn)動理論后，導(dǎo)出了煤吸附膨脹應(yīng)變和應(yīng)力、有效應(yīng)力、孔隙率、滲透率等物理量間的耦合計(jì)算公式；馬強(qiáng)[8]分析了隨著煤層氣儲層內(nèi)氣體壓力的降低、滲透率和孔隙率的變化，建立了滲透率模型；棘理想等[9]在對不同傾角的穿層鉆孔進(jìn)行瓦斯抽采數(shù)值模擬后，得出隨著穿層鉆孔傾角的增大，其鉆孔抽采范圍呈先增大后減小的趨勢。同時(shí)，國內(nèi)外對煤層頂?shù)装迦绾斡绊戫槍鱼@孔瓦斯抽采也不乏深入的研究，石應(yīng)東[10]認(rèn)為煤層相鄰巖層也含有一定量的瓦斯氣體，將煤層及上下相鄰?fù)咚箮r層作為一個(gè)整體復(fù)合儲層進(jìn)行瓦斯數(shù)值模擬研究，得出在順層鉆孔的抽采下，煤層中瓦斯壓力會由于層間竄流變大。但是，模型沒有考慮游離瓦斯壓力對煤巖體骨架體積變形的影響以及穿層鉆孔對層間竄流的影響。在前人研究的基礎(chǔ)上，可知瓦斯在煤巖中運(yùn)移機(jī)理很復(fù)雜。目前，針對頂?shù)装鍘r層對煤層瓦斯抽采影響的研究較少。而頂?shù)装鍘r層的不同不僅會影響煤層中的瓦斯賦存，也會影響抽采過程中的瓦斯運(yùn)移。因此，通過研究頂?shù)装鍘r層不同對穿層鉆孔瓦斯抽采的影響對實(shí)際礦井生產(chǎn)具有一定的意義。

1 理論模型

為了研究煤層頂?shù)装鍘r層對穿層鉆孔瓦斯抽采的影響，對比了2 種不同類型的巖體材料對瓦斯抽采的影響，即致密巖體（低透氣性，計(jì)算過程中設(shè)置為不透氣性巖體）和透氣性巖體（選取砂巖為代表）。此處，將煤層頂?shù)装鍨橥笟庑詭r體的瓦斯儲層稱為復(fù)合儲層，將煤層頂?shù)装鍨橹旅軒r體的瓦斯儲層作為單一儲層。瓦斯在復(fù)合儲層中的運(yùn)移規(guī)律是非常復(fù)雜的過程，根據(jù)以往學(xué)者的研究[11-13]，作如下假設(shè)：

1）復(fù)合儲層中煤層瓦斯主要為吸附態(tài)和游離態(tài)，在煤層和巖層中的瓦斯流動符合達(dá)西滲流定律。

2）復(fù)合儲層中煤層和巖層都處于恒溫狀態(tài)，瓦斯氣體可視為理想氣體，且滿足理想氣體狀態(tài)方程，吸附狀態(tài)符合Langmuir 吸附方程。

3）復(fù)合儲層的構(gòu)成煤層和巖層均為各項(xiàng)同性的巖體介質(zhì)。

1.1 瓦斯流動方程

式中：ρg為瓦斯密度，kg/m3；β 為瓦斯壓縮系數(shù)，kg/（m3·MPa）。

儲層中，瓦斯氣體以吸附態(tài)和游離態(tài)存在。因此，在進(jìn)行瓦斯抽采時(shí)，煤層內(nèi)部的瓦斯壓力逐漸降低，對于復(fù)合儲層，煤層上下相鄰巖體內(nèi)的瓦斯將會在層間壓力的作用下，從相鄰巖體流向煤層，此過程稱為瓦斯層間竄流?，F(xiàn)假設(shè)煤層與砂巖層層間竄流的瓦斯流量為Qc，根據(jù)質(zhì)量守恒方程[16-17]，可得：

式中：Qm為單位體積內(nèi)煤層中瓦斯含量，kg/m3；t 為瓦斯抽采時(shí)間，s；νm為煤層瓦斯?jié)B流速度，m/s；Qc為層間竄流瓦斯流量，kg/（m3·s）。

根據(jù)瓦斯層間竄流計(jì)算公式可以得出：

式中：λ 為復(fù)合儲層中流體的竄流系數(shù)；km為煤層瓦斯?jié)B透率，m2；ks為砂巖層瓦斯?jié)B透率，m2；pm為煤層瓦斯壓力，MPa；ps為砂巖層瓦斯壓力，MPa。

根據(jù)假設(shè)3），忽略儲層中溫度和地應(yīng)力等因素對瓦斯解吸的影響，即只有瓦斯壓力變化對儲層瓦斯解吸產(chǎn)生影響。因此，單位體積煤中的瓦斯含量由游離瓦斯和吸附瓦斯組成，由質(zhì)量守恒可知：

式中：Qg為單位體積煤中游離瓦斯含量，kg/m3；Qa為單位體積煤中吸附瓦斯含量，kg/m3。

吸附態(tài)的瓦斯符合朗格繆爾吸附平衡方程[18]，忽略水分和灰分對吸附量的影響，單位體積煤中吸附瓦斯量Qa為：

式中：a 為單位質(zhì)量煤的最大吸附瓦斯量，m3/kg；b 為煤的吸附常數(shù)，MPa-1；ρn為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的瓦斯密度，kg/m3。

單位體積煤中游離的瓦斯含量Qg為：

1.2 煤體變形方程

根據(jù)煤的骨架變形遵循Terzaghi 有效應(yīng)力原理，以有效應(yīng)力表示的應(yīng)力平衡方程為：

式中：εij為應(yīng)變分量，i，j＝1，2，3；ui，j、uj，i為變形位移，m。

基于煤體在三維受力狀態(tài)下其變形遵循廣義胡克定律，煤體變形本構(gòu)方程可表示為：

2 模擬方案

2.1 幾何模型

為了研究頂?shù)装鍘r層對瓦斯抽采的影響，設(shè)計(jì)頂?shù)装宸謩e為致密巖體和透氣性巖體（砂巖），中間為煤層的儲層模型。模型尺寸為10 m×10 m×3.5 m，其中煤層厚度為2 m，頂?shù)桶鍘r層分別為1 m 和0.5 m。穿層鉆孔瓦斯抽采幾何模型如圖1。

圖1 穿層鉆孔瓦斯抽采幾何模型Fig.1 Geometric model of gas drainage through borehole

模型的邊界條件：復(fù)合儲層瓦斯初始壓力為1 MPa，煤層和頂?shù)装迳皫r直接接觸，瓦斯氣體可在煤層和頂?shù)装彘g自由流動，復(fù)合儲層四周均為不透氣邊界。煤層頂部承受著上覆巖層的重力，儲層四周為滾軸邊界，底部為固定邊界。

2.2 模擬方案及參數(shù)

1）方案1。將煤層頂?shù)装鍘r層設(shè)置為致密巖體和透氣性巖體，即單一儲層和復(fù)合儲層，研究頂?shù)装鍘r層不同對瓦斯抽采的影響。

2）方案2。將穿層鉆孔與煤層夾角分別設(shè)為30°、60°、90°，研究不同傾角下穿層鉆孔對不同頂?shù)装鍘r層下煤層瓦斯抽采的影響。

3）方案3。通過設(shè)置多鉆孔耦合，觀察穿層鉆孔對單一儲層和復(fù)合儲層抽采效果的綜合影響。

模型主要參數(shù)見表1。

表1 模型主要參數(shù)Table 1 Main parameters of the model

3 模擬結(jié)果

3.1 頂?shù)装鍘r性對瓦斯抽采的影響

通過對設(shè)計(jì)方案1 進(jìn)行瓦斯抽采數(shù)值模擬，得到不同儲層穿層鉆孔瓦斯抽采模型的縱切面瓦斯壓力云圖，單一和復(fù)合儲層瓦斯抽采的殘余瓦斯壓力對比如圖2。

圖2 單一和復(fù)合儲層瓦斯抽采的殘余瓦斯壓力對比Fig.2 Comparison of residual gas pressure between single and composite reservoir gas drainage

由圖2 可知，單一儲層和復(fù)合儲層在鉆孔附近的煤層瓦斯壓力都大幅度下降。同時(shí)，在瓦斯抽采的初始階段，不同時(shí)間的煤層瓦斯壓力變化很大。這主要是因?yàn)殂@孔與附近煤層存在較大壓差，且瓦斯?jié)B流路徑短、鉆孔附近煤層裂隙連通性好，導(dǎo)致附近煤層瓦斯壓力下降速度很快。這一點(diǎn)單一儲層和復(fù)合儲層并無明顯區(qū)別。

抽采30 d 時(shí)單一儲層和復(fù)合儲層殘余瓦斯壓力對比如圖3。由圖3 可知，復(fù)合儲層存在明顯的層間竄流現(xiàn)象（圖中箭頭流線），即煤層中的瓦斯除了流向煤中的鉆孔段外，還有一部分流向鄰近巖層中，即透氣性較好的鄰近巖層起到了強(qiáng)化抽采的作用。

圖3 抽采30 d 時(shí)單一儲層和復(fù)合儲層殘余瓦斯壓力對比Fig.3 Comparison of residual gas pressure between single reservoir and composite reservoir after 30 d drainage

為了更加直觀地反應(yīng)層間竄流對瓦斯抽采的影響，還可以觀測不同時(shí)間的鉆孔周圍壓力等值分布圖和鉆孔瓦斯抽采半徑。根據(jù)《防治煤與瓦斯突出細(xì)則》，煤層殘余瓦斯壓力小于0.74 MPa 或殘余瓦斯含量小于8 m3/t 為無突出危險(xiǎn)區(qū)[19]。同時(shí)，將煤層中瓦斯壓力下降10%的范圍定為鉆孔抽采影響半徑的指標(biāo)[20]。單一儲層和復(fù)合儲層瓦斯壓力等值分布對比如圖4。

圖4 單一儲層和復(fù)合儲層瓦斯壓力等值分布對比Fig.4 Comparison of gas pressure equivalent distribution of single reservoir and composite reservoir

從圖4 可以看出，隨著抽采時(shí)間的增加，單一儲層和復(fù)合煤層中的抽采范圍逐漸擴(kuò)大，但兩者之間存在明顯差異。不同儲層瓦斯抽采半徑對比如圖5。

圖5 不同儲層瓦斯抽采半徑對比Fig.5 Comparison of gas drainage radius in different reservoirs

從圖5 可以看出：復(fù)合儲層的瓦斯抽采影響半徑和有效半徑要高于單一儲層，進(jìn)一步說明了瓦斯層間竄流有利于瓦斯抽采效果的提升。

另外，為進(jìn)一步定量分析頂?shù)装鍘r層對鉆孔瓦斯抽采的影響，在模型中煤層正中間沿x 軸負(fù)方向上3 m 范圍內(nèi)取1 條直線作為研究煤層瓦斯壓力變化的觀測線，并在直線上距離鉆孔0.2 m 處每間隔0.5 m 取1 個(gè)觀測點(diǎn)，觀測點(diǎn)記為A、B、C。其中復(fù)合儲層中觀測點(diǎn)為A1、B1、C1，單一儲層中觀測點(diǎn)為A2、B2、C2。模型中觀測線和觀測點(diǎn)示意圖如圖6。

圖6 模型中觀測線和觀測點(diǎn)示意圖Fig.6 Schematic diagram of observation lines and observation points in the model

通過對比研究不同頂?shù)装鍘r層下煤層瓦斯壓力變化規(guī)律，觀測點(diǎn)瓦斯壓力隨時(shí)間的變化曲線如圖7，不同抽采時(shí)間下鉆孔周圍瓦斯壓力變化如圖8。

圖7 觀測點(diǎn)瓦斯壓力隨時(shí)間的變化曲線Fig.7 Change curves of gas pressure at observation points with time

從圖7 和圖8 可知，在距離抽采鉆孔較近的區(qū)域（A1、A2測點(diǎn)），復(fù)合儲層對瓦斯抽采效果的提升較明顯，而在較遠(yuǎn)的區(qū)域，復(fù)合儲層和單一儲層瓦斯壓力降低幅度變緩，鉆孔抽采效果逐漸變?nèi)酢Ｔ谙嗤瑫r(shí)間內(nèi)，復(fù)合儲層始終比單一儲層瓦斯壓力降低幅度大。同時(shí)，在距離鉆孔越遠(yuǎn)的位置，復(fù)合儲層和單一儲層瓦斯壓力相差越小，層間竄流影響效果越弱。

圖8 不同抽采時(shí)間下鉆孔周圍瓦斯壓力變化Fig.8 Changes of gas pressure around the borehole at different extraction times

3.2 鉆孔與煤巖夾角對瓦斯抽采的影響

按照方案2 分別對30°、60°傾角鉆孔的儲層模型進(jìn)行瓦斯抽采數(shù)值模擬，得到單一和復(fù)合儲層的縱切面瓦斯壓力云圖，30°傾角、60°傾角鉆孔下單一和復(fù)合儲層瓦斯抽采的殘余瓦斯壓力對比如圖9、圖10。

圖9 30°傾角鉆孔下單一和復(fù)合儲層瓦斯抽采的殘余瓦斯壓力對比Fig.9 Comparison of residual gas pressure of single and composite reservoir gas drainage in 30° angle borehole

從圖2、圖9、圖10 可以看出，瓦斯抽采影響范圍隨夾角的增大呈降低趨勢。同時(shí)，在離鉆孔較近的位置，瓦斯壓力下降梯度較大，并會隨30°、60°、90°鉆孔傾角的改變而逐漸減小。這表明：在相同的抽采時(shí)間內(nèi)，隨著鉆孔傾角的增加，鉆孔在煤層中的長度逐漸變小，鉆孔在煤體中的表露面積減少；同時(shí)，隨著鉆孔傾角的增大，受到的鉆孔徑向力變小，導(dǎo)致鉆孔對煤層破壞程度減少，單位時(shí)間內(nèi)瓦斯的抽采量就會變小，殘存瓦斯含量就會增大，抽采影響范圍變小。

圖10 60°傾角鉆孔下單一和復(fù)合儲層瓦斯抽采的殘余瓦斯壓力對比Fig.10 Comparison of residual gas pressure of single and composite reservoir gas drainage in 60° angle borehole

觀測不同抽采時(shí)間下復(fù)合儲層鉆孔周圍瓦斯壓力分布，可以得到30°和60°傾角下復(fù)合儲層瓦斯壓力等值分布，不同傾角鉆孔下復(fù)合儲層瓦斯抽采的殘余瓦斯壓力對比如圖11。

圖11 不同傾角鉆孔下復(fù)合儲層瓦斯抽采的殘余瓦斯壓力對比Fig.11 Comparison of residual gas pressure of composite reservoir gas drainage under different dip angles

同時(shí)參照90°傾角鉆孔瓦斯抽采模擬，在距離30°傾角鉆孔的復(fù)合儲層內(nèi)的相同位置上取觀測點(diǎn)D1、E1、F1，在單一儲層內(nèi)的相同位置取觀測點(diǎn)D2、E2、F2，同時(shí)在60°傾角鉆孔的復(fù)合儲層內(nèi)的相同位置上取觀測點(diǎn)G1、H1、J1，在單一儲層內(nèi)的相同位置取觀測點(diǎn)G2、H2、J2，研究傾角不同的情況下頂?shù)装鍖︺@孔瓦斯抽采的影響。通過對比研究不同傾角下單一儲層和復(fù)合儲層中瓦斯壓力變化規(guī)律，可以得到不同傾角下的單一儲層和復(fù)合儲層中瓦斯壓力變化曲線，30°、60°鉆孔下煤層瓦斯壓力變化曲線圖如圖12、圖13。

圖12 30°鉆孔下煤層瓦斯壓力變化曲線圖Fig.12 Change curves of coal seam gas pressure under 30° borehole

圖13 60°鉆孔下煤層瓦斯壓力變化曲線圖Fig.13 Change curves of coal seam gas pressure under 60° borehole

從圖11、圖12 可以看出，層間竄流對相同煤層瓦斯壓力的影響規(guī)律一致，距離鉆孔越遠(yuǎn)，層間竄流的影響越弱。但是，層間竄流對不同傾角的鉆孔影響情況不同，層間竄流對瓦斯抽采的影響隨著夾角的增大呈減弱趨勢。同時(shí)，在30°傾角鉆孔下，頂部巖層瓦斯壓力呈現(xiàn)出：鉆孔上部的瓦斯壓力比鉆孔下部的低。這主要是由于在鉆孔上部的巖層與鉆孔接觸面更大，瓦斯?jié)B流速度更快，壓力降低幅度更大，又由于巖層瓦斯?jié)B流速度大，造成鉆孔上部的巖層瓦斯壓力降低更快。在60°傾角鉆孔下，由于鉆孔上下兩端的接觸面積相差較小，使得這種影響效果減弱。

3.3 多鉆孔耦合對瓦斯抽采的影響

單一和復(fù)合儲層瓦斯抽采的殘余瓦斯壓力對比如圖14。

圖14 單一和復(fù)合儲層瓦斯抽采的殘余瓦斯壓力對比Fig.14 Comparison of residual gas pressure between single and composite reservoir gas drainage

從圖14 可以看出，多鉆孔抽采單一儲層和復(fù)合儲層瓦斯時(shí)，隨著抽采時(shí)間的增加，鉆孔周圍的瓦斯壓力不斷減少，煤層瓦斯壓力變化規(guī)律和單鉆孔抽采瓦斯時(shí)煤層瓦斯壓力變化規(guī)律一致，都是在1～30 d 內(nèi)煤層瓦斯壓力梯度變化最明顯。然而，多鉆孔耦合抽采復(fù)合儲層瓦斯時(shí)，由于抽采疊加效應(yīng)的作用，煤層中相同地方的瓦斯壓力明顯低于單鉆孔抽采時(shí)的瓦斯壓力。抽采時(shí)間達(dá)到90 d 后，單一儲層和復(fù)合儲層瓦斯抽采影響范圍變化逐漸減少。在達(dá)到相同殘留瓦斯量的情況下，比單鉆孔所用的抽采時(shí)間更短。復(fù)合儲層中下部煤層的瓦斯壓力明顯低于單一儲層中相同位置的瓦斯壓力，這主要是因?yàn)椋合虏繋r層由于多鉆孔耦合，瓦斯?jié)B流路徑更短，且下部巖層滲透率更高，使得瓦斯能夠快速被抽采出來，最后形成復(fù)合儲層下部煤層的瓦斯壓力明顯偏低，且底板孔隙巖層中的瓦斯壓力相對煤層和頂板而比下降最為迅速。

4 結(jié) 論

1）在用相同鉆孔抽采不同儲層的煤層瓦斯時(shí)，復(fù)合儲層和單一儲層的瓦斯壓力都在隨著抽采時(shí)間的增加而在不斷降低。但是，在相同時(shí)間內(nèi)，復(fù)合儲層比單一儲層相同時(shí)間內(nèi)瓦斯壓力降低幅度大。并且，復(fù)合儲層的瓦斯抽采影響半徑和有效半徑要高于單一儲層，瓦斯層間竄流有利于瓦斯抽采效果的提升。

2）不同傾角的鉆孔對復(fù)合儲層的瓦斯抽采影響不同，瓦斯抽采影響范圍隨夾角的增大呈降低趨勢，層間竄流的影響隨著夾角的增大呈減弱趨勢。層間竄流對相同鉆孔下煤層瓦斯壓力的影響規(guī)律一致，距離鉆孔越遠(yuǎn)，層間竄流的影響越弱。

3）在多鉆孔耦合抽采儲層瓦斯的情況下，煤層中的瓦斯壓力下降梯度更大，在達(dá)到相同殘留瓦斯量的情況下，比單鉆孔所用的抽采時(shí)間更短。在多鉆孔耦合抽采下，復(fù)合儲層中下部煤層的瓦斯壓力明顯低于單一儲層中相同位置的瓦斯壓力，且底板孔隙巖層中的瓦斯壓力相對煤層和頂板而比下降最為迅速。