韓浩宇，戴永壽*，宋建國，萬勇，孫偉峰，李泓浩

1 中國石油大學(xué)(華東)海洋與空間信息學(xué)院，青島 266580 2 中國石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，青島 266580

0 引言

在地球物理勘探領(lǐng)域中，全波形反演技術(shù)與疊前偏移成像等技術(shù)對儲層分布、地層巖性構(gòu)造有著重要意義，而這些技術(shù)的準(zhǔn)確度離不開疊前地震子波的準(zhǔn)確提取.傳統(tǒng)地震子波的提取主要依靠頻譜分解方法，Rosa和Ulrych(1991)提出一種譜模擬反褶積的方法，該方法從地震記錄振幅譜中得到地震子波振幅譜，通過壓縮地震子波提高地震資料的分辨率.Wang等(2015)提出了基于蟻群算法的子波相位估計方法，通過對子波振幅譜進(jìn)行希爾伯特變換得到最小相位子波并將最小相位子波Z域的零點(diǎn)關(guān)于單位圓進(jìn)行對稱變換，建立候選子波庫，最后利用蟻群算法實現(xiàn)子波相位的準(zhǔn)確尋優(yōu).我國西部的塔里木盆地具有豐富的石油資源，也是我國油氣勘探的重要戰(zhàn)略地區(qū).塔里木盆地含有巨厚膏巖體以及熔斷體等復(fù)雜地質(zhì)結(jié)構(gòu)；儲層位于地下深層超深層；地震資料信噪比低，有效信號微弱.因此，塔里木地區(qū)疊前地震子波提取難度更高，同時也具有重要的研究價值.傳統(tǒng)地震子波提取方法無法快速準(zhǔn)確地完成塔里木地區(qū)疊前地震子波提取的工作，更快速高效的子波提取方法研究及其應(yīng)用迫在眉睫.

生成對抗網(wǎng)絡(luò)(GAN，Generative Adversarial Nets)是由Goodfellow等(2014)提出的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，在自然圖像、語音、文本等方面取得廣泛應(yīng)用.生成對抗網(wǎng)絡(luò)相較于傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN，Convolutional Neural Network)具有以下改進(jìn)：(1)在處理一維地震數(shù)據(jù)的情況下，GAN算法可以不受CNN的分類標(biāo)簽限制；(2)GAN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由雙CNN嵌套構(gòu)成，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，交叉訓(xùn)練更加準(zhǔn)確；(3)在算法邏輯上，GAN只采用反向傳播算法而不采用馬爾科夫鏈，不需要對數(shù)據(jù)隱變量進(jìn)行推斷.由于GAN的結(jié)構(gòu)優(yōu)勢，近年來該算法被逐步應(yīng)用于地震數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域中.Li和Luo(2019)利用GAN數(shù)據(jù)增強(qiáng)的特性對原始地震剖面圖進(jìn)行訓(xùn)練，獲得更高分辨率的地震剖面圖以實現(xiàn)高分辨率地震反演.Kaur等(2019)通過CycleGAN對地震數(shù)據(jù)的原始分布進(jìn)行訓(xùn)練，完成了對缺失地震道記錄的插值工作.Mao等(2019)利用GAN實現(xiàn)了滾動軸承不平衡性的故障診斷，首先利用GAN的鑒別器判斷滾動軸承參數(shù)序列的準(zhǔn)確性，然后生成器擬合無故障情況下的軸承參數(shù)序列，驗證了生成對抗網(wǎng)絡(luò)處理一維序列的有效性.這些GAN算法的應(yīng)用為本文實現(xiàn)疊前地震子波的提取提供了可能.

本文通過采用生成對抗網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)疊前地震子波的提取.針對塔里木地區(qū)的深層低信噪比疊前地震資料，通過去噪等方式實現(xiàn)數(shù)據(jù)預(yù)處理，利用傳統(tǒng)地震子波提取方法提取部分地震資料中的疊前地震子波，再與合成疊前地震記錄共同組成訓(xùn)練集；采用生成對抗網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，最后利用地震子波與地震記錄的概率分布特征不同實現(xiàn)疊前地震子波的處理，從而降低運(yùn)算復(fù)雜度.

1 基于生成對抗網(wǎng)絡(luò)的疊前地震子波提取方法

生成對抗網(wǎng)絡(luò)中的生成器與鑒別器的輸入分別為疊前地震記錄與疊前地震子波，用于訓(xùn)練的數(shù)據(jù)集則是由針對塔里木地區(qū)的合成數(shù)據(jù)所建立.本節(jié)從生成對抗網(wǎng)絡(luò)提取地震子波的原理流程及疊前地震子波樣本集兩個方面進(jìn)行詳細(xì)描述.

本節(jié)內(nèi)容從生成對抗網(wǎng)絡(luò)算法原理和疊前地震記錄及對應(yīng)用于合成的地震子波的樣本集建立兩個方面進(jìn)行詳細(xì)描述.

1.1 生成對抗網(wǎng)絡(luò)地震子波提取基本原理和流程

依據(jù)地震褶積模型的理論，地震記錄可以被表示為地震子波與反射系數(shù)的褶積：

x(t)=w(t,τ)*r(t)+n(t)，

(1)

其中x(t)代表地震記錄，w(t,τ)代表地震子波，r(t)代表反射系數(shù)，n(t)代表噪聲，*代表卷積運(yùn)算.在噪聲及反射系數(shù)未知的情況下，地震子波的求解過程可以被視為非線性最優(yōu)化求解問題，可由公式(2)表達(dá)：

(2)

其中Xn(t)代表地震記錄，wΔ(t)代表估計地震子波.對于式(2)而言，由于反射系數(shù)與地震子波都是未知量，所以直接求解無疑是非常復(fù)雜的.為優(yōu)化求解過程，從疊前地震記錄中準(zhǔn)確提取地震子波，本文提出了一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的生成對抗網(wǎng)絡(luò)的方法實現(xiàn)地震子波的提取.

生成對抗網(wǎng)絡(luò)是近年來興起的一種深度學(xué)習(xí)算法，其應(yīng)用場合十分廣泛.本文中對生成對抗網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了適用性改進(jìn)，使其能夠更準(zhǔn)確的完成子波提取工作.該網(wǎng)絡(luò)主要由兩部分構(gòu)成：生成器和鑒別器，其中，生成器主要作用是：從地震記錄中估計地震子波.鑒別器主要作用為：判斷估計子波的準(zhǔn)確性.利用生成器與鑒別器之間地相互博弈，實現(xiàn)疊前地震子波的準(zhǔn)確提取及準(zhǔn)確性評價.基于生成對抗網(wǎng)絡(luò)的子波提取處理過程如圖1所示.

本文以1×n的合成疊前地震記錄作為生成器的輸入，以用于合成相應(yīng)記錄的疊前地震子波作為鑒別器輸入樣本.鑒別器與生成器包含了卷積層(CONV)、下采樣層(Sub-Sampling)、反卷積層(CONV_tran)與全連接層(Fully-Connect).網(wǎng)絡(luò)搭建完成后，初始模型通過不斷的迭代訓(xùn)練直至獲得預(yù)期模型.

1.2 生成對抗網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程

生成對抗網(wǎng)絡(luò)中的生成器與鑒別器都由卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，網(wǎng)絡(luò)首先進(jìn)行鑒別器訓(xùn)練.鑒別器主要任務(wù)是學(xué)習(xí)疊前地震子波的數(shù)據(jù)特征，其本質(zhì)是二分類器.我們將輸入的地震子波訓(xùn)練樣本標(biāo)記為1，即真實子波，將初始生成器的輸出值標(biāo)記為0，即偽子波.而生成器則是一個僅包含前向傳播算法的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其網(wǎng)絡(luò)參數(shù)更新則由鑒別器傳遞更新.網(wǎng)絡(luò)具體結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖1 基于GAN算法的子波提取處理流程圖Fig.1 Wavelet extraction processing flow chart based on GAN

圖2 生成對抗網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Generative Adversarial Networks structure diagram

圖2中G(w)代表生成器生成的估計子波，w代表真實地震子波，x(t)代表疊前地震記錄.本文所采用的生成對抗網(wǎng)絡(luò)中生成器共由五層網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，包含兩層卷積層、兩層下采樣層和一層全連接層，鑒別器則由三層網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，包含一層全連接層及兩層反卷積層.

GAN每次訓(xùn)練都會將訓(xùn)練集當(dāng)中的疊前地震子波與生成器生成的估計子波交替輸入至鑒別器網(wǎng)絡(luò)，通過卷積層提取數(shù)據(jù)特征，再通過下采樣層對特征數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，防止過擬合情況出現(xiàn)，最終輸出32個特征圖集.以特征圖集為鑒別條件，疊前地震子波特征標(biāo)記為1(真實子波)，而生成子波則通過損失函數(shù)誤差判別為0(偽子波)與1(真實子波)的中間值.若判定結(jié)果大于0.5則認(rèn)為生成子波即為疊前地震記錄所對應(yīng)的真實地震子波.

考慮到地震數(shù)據(jù)的特殊性以方便神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理，首先需要先對地震數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理.在實驗過程中發(fā)現(xiàn)，由于地震記錄與地震子波振幅數(shù)據(jù)中含有大量負(fù)值，而網(wǎng)絡(luò)卷積訓(xùn)練過程中受卷積核運(yùn)算及激活函數(shù)影響，負(fù)參數(shù)可能導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)死亡，訓(xùn)練結(jié)果不準(zhǔn)確.參考深度學(xué)習(xí)在圖像處理中的應(yīng)用特點(diǎn)，我們對地震數(shù)據(jù)歸一化至[0,1]區(qū)間內(nèi).歸一化公式為：

(3)

其中Xnorm代表歸一化后的地震數(shù)據(jù).該方法可將原始數(shù)據(jù)等比例縮放.

將預(yù)處理后1×500的地震子波數(shù)據(jù)通過卷積層與下采樣層提取特征數(shù)據(jù)，該過程主要通過卷積核運(yùn)算獲得高維度數(shù)據(jù)特征.卷積層計算過程為：

(4)

其中?是二維卷積算子，σ是激活函數(shù)，Wh是網(wǎng)絡(luò)權(quán)重參數(shù)，初始化為較小的隨機(jī)數(shù)，bh是網(wǎng)絡(luò)偏置值，初始化為0.

激活函數(shù)可提高模型的非線性擬合能力.標(biāo)準(zhǔn)GAN中常采用sigmoid或tanh函數(shù)作為激活函數(shù)，通過對地震數(shù)據(jù)的特性分析及實驗結(jié)果驗證，將激活函數(shù)替換為帶泄露修正單元leaky ReLUs.Leaky ReLUs函數(shù)改進(jìn)自ReLUs函數(shù)(Nair and Hinton，2010)，屬于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中常用激活函數(shù)之一，其優(yōu)勢在于可以使網(wǎng)絡(luò)的收斂速度更快，且避免輸入特征數(shù)據(jù)存在負(fù)值時網(wǎng)絡(luò)偏置無法更新.激活函數(shù)公式為：

(5)

其中xi為輸入特征值，ai是常數(shù)參數(shù).在網(wǎng)絡(luò)的不斷訓(xùn)練過程中網(wǎng)絡(luò)權(quán)重參數(shù)與偏置值也會不斷更新.

卷積層輸出的高維度數(shù)據(jù)特征不僅會使得數(shù)據(jù)冗余，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度緩慢，且網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過多特征會導(dǎo)致訓(xùn)練結(jié)果不準(zhǔn)確.而下采樣層的主要作用即對特征數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，保留攜帶位置信息且相關(guān)性強(qiáng)的特征數(shù)據(jù)，舍去多余特征數(shù)據(jù)，其主要原理借鑒了圖像的下采樣過程.

最后通過卷積層與下采樣層的特征數(shù)據(jù)通過全連接層后，輸入至損失函數(shù)進(jìn)行誤差判別，這一步驟決定著鑒別器的鑒別結(jié)果.生成對抗網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所不同的是利用了JS散度作為損失函數(shù)進(jìn)行誤差判別.損失函數(shù)公式為：

(6)

(7)

其中Pg(w)代表生成器生成的估計子波的概率分布，Pr(w)代表真實子波的概率分布，KL則代表KL散度，其表達(dá)式如公式(6)所示.鑒別器依據(jù)損失函數(shù)更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，當(dāng)生成樣本與真實樣本具有較大偏差時，損失函數(shù)能夠提供較大梯度，網(wǎng)絡(luò)沿梯度下降方向更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)同時將更新后的參數(shù)傳遞至鑒別器與生成器中.需要我們注意的是，隨著不斷訓(xùn)練，鑒別器對子波真實性的鑒別能力不斷增強(qiáng)，最終達(dá)到最優(yōu)鑒別器.

在鑒別器不斷訓(xùn)練的過程中，生成器也在不斷進(jìn)行訓(xùn)練與優(yōu)化.生成對抗網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程是交叉訓(xùn)練的.生成器不包含反向傳播算法，其網(wǎng)絡(luò)參數(shù)更新依賴于鑒別器的誤差反向傳播算法.生成器每次參數(shù)更新后，都會從新一組的疊前地震記錄中生成估計子波.生成器類似于逆向的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，疊前地震子波輸入至生成器后通過全連接層后轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)特征，具體形式可類比鑒別器中子波數(shù)據(jù)通過卷積層后所得到的數(shù)據(jù)特征.此時將生成器從疊前地震記錄中所獲得的數(shù)據(jù)特征通過反卷積層進(jìn)行數(shù)據(jù)重構(gòu)，同樣經(jīng)過兩層反卷積層后獲得重構(gòu)的估計子波G(w).反卷積層的具體公式為：

w=(d-1)×s+k，

(8)

其中w代表生成子波，d代表全連接層轉(zhuǎn)化后的特征值，s則代表滑動步長，本文步長設(shè)置為2，k代表卷積核大小，本文設(shè)置為5.

在網(wǎng)絡(luò)框架搭建完成后，為實現(xiàn)深層疊前地震子波的準(zhǔn)確提取，我們期望通過生成器生成的地震子波能夠不斷的逼近疊前地震記錄中的真實子波：

J=min(G(w)-w)2，

(9)

其中G(w)代表生成器生成的估計子波.為了使式(9)中J取值盡可能逼近0，將生成網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)設(shè)置為：

minGmaxDV[D,G]=Ew[lgD(w)]

+E′w[lg(1-D(G(w′)))]，

(10)

其中，D(w)代表最優(yōu)鑒別器，D(G(w′)代表最優(yōu)鑒別器對生成器生成的估計子波的鑒別結(jié)果.生成對抗網(wǎng)絡(luò)主要學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的概率分布特征，該目標(biāo)函數(shù)用于衡量生成子波與真實子波之間分布相同程度.從目標(biāo)函數(shù)中可以看出，對于一個固定的生成器G而言，鑒別器D需要不斷提高鑒別能力，即最大化兩者之間的交叉熵，從而準(zhǔn)確區(qū)分生成樣本與真實樣本的區(qū)別，對于一個固定的鑒別器D而言，則需要不斷提升生成器G所生成樣本的準(zhǔn)確性，使得D難以區(qū)分兩者區(qū)別.兩者之間的在學(xué)習(xí)過程中是不斷對抗與博弈的，其學(xué)習(xí)過程(Goodfellow et al.，2014)如圖3所示.

圖3中Z到X的映射過程代表了生成樣本向真實樣本的映射過程.圖3a代表網(wǎng)絡(luò)初始訓(xùn)練階段，鑒別器性能不足，生成數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)偏差較大；圖3b代表鑒別器再經(jīng)過一定訓(xùn)練后已獲得較強(qiáng)的鑒別能力，能夠初步區(qū)分生成樣本與真實數(shù)據(jù)之間的差異；圖3c代表鑒別器不斷引導(dǎo)生成器生成數(shù)據(jù)向真實樣本的概率分布移動；圖3d代表訓(xùn)練完成階段，鑒別器已無法區(qū)分生成數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)之間差異的階段.從圖3a—d代表著生成對抗網(wǎng)絡(luò)不斷迭代學(xué)習(xí)直至達(dá)到預(yù)期結(jié)果的過程.

對于鑒別器而言，鑒別函數(shù)越大則能更準(zhǔn)確地給出輸入樣本中真實樣本的比例，也意味著提取得到的結(jié)果地震子波更加接近真實子波，最優(yōu)鑒別器D(w)通過公式(11)和(12)迭代獲得：

互聯(lián)網(wǎng)時代為人類提供了許多的可能，企業(yè)也可以搭上這趟便車(順勢利用互聯(lián)網(wǎng)的及時性)為會計職業(yè)風(fēng)險的防范提供良好的保障，即利用互聯(lián)網(wǎng)對企業(yè)財務(wù)工作進(jìn)行實時監(jiān)督。

(11)

(12)

圖3 生成對抗網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程圖(a) 網(wǎng)絡(luò)初始學(xué)習(xí)階段示意圖； (b) 鑒別器學(xué)習(xí)示意圖； (c) 生成器學(xué)習(xí)示意圖； (d) 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成階段示意圖.Fig.3 Diagram of the learning process of generating a confrontation network(a) Schematic diagram of the initial learning stage of the network; (b) Schematic diagram of the discriminator learning; (c) Schematic diagram of generator learning; (d) Schematic diagram of completion stage of network training.

其中D′(w)代表最優(yōu)鑒別器的導(dǎo)數(shù)，Pr(w)代表真實地震子波樣本的概率分布，Pg(w)代表假樣本的概率分布.整個網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中，生成器輸出的估計子波與真實子波在鑒別器中不斷地進(jìn)行特征匹配，通過生成器與鑒別器之間的博弈，使估計子波不斷向真實子波收斂.當(dāng)生成對抗網(wǎng)絡(luò)到達(dá)納什平衡(Goodfellow et al.，2014)時，即達(dá)到鑒別器無法區(qū)分估計子波與真實子波的時刻，認(rèn)為最后一次迭代中生成器所生成的結(jié)果子波即為對應(yīng)疊前地震記錄中的真實地震子波.

圖4 生成對抗網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練流程圖Fig.4 The training flowchart of the confrontation generation network

整個生成對抗網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程是生成器與鑒別器交替進(jìn)行的，具體過程如圖4所示.在基于生成對抗網(wǎng)絡(luò)的地震子波提取方法中，最重要的步驟為疊前地震子波及其對應(yīng)疊前地震記錄樣本集的建立，由于本文方法針對目標(biāo)區(qū)域為塔里木柯東地區(qū)，所以樣本標(biāo)簽集需針對目標(biāo)靶區(qū)特性人工建立.

1.3 生成對抗網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集地構(gòu)建

由于用作生成對抗網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本的疊前地震子波的完備性和疊前地震記錄的特征相似度決定了生成對抗網(wǎng)絡(luò)求解的疊前地震子波的準(zhǔn)確性，因而本文有針對性地建立了柯東地區(qū)疊前地震記錄及對應(yīng)的地震子波樣本集，用于生成對抗網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練.

樣本集是一個帶標(biāo)簽的數(shù)據(jù)集，包含了網(wǎng)絡(luò)的輸入與輸出數(shù)據(jù)，在生成對抗網(wǎng)絡(luò)中，利用疊前深層地震記錄取代隨機(jī)噪聲信號作為輸入，用于合成的對應(yīng)疊前地震子波作為網(wǎng)絡(luò)輸出.本文所建立的柯東地區(qū)疊前地震記錄及對應(yīng)地震子波樣本集由合成地震記錄組成，分別采用國際主流地震速度模型—Marmousi模型和鹽丘模型與不同主頻和幅度的雷克子波進(jìn)行正演合成無噪的疊前地震記錄，并為地震記錄加入隨機(jī)噪聲，保證合成記錄的信噪比與實際地震資料一致性.合成疊前地震記錄流程如圖5所示.

圖5 疊前地震記錄合成流程圖Fig.5 Flow chart of pre-stack seismic record synthesis

地震記錄正演結(jié)果如圖6所示.此時獲得的疊前地震記錄并不含噪聲，為更好地模擬塔里木地區(qū)深層超深層疊前地震記錄，對柯東地區(qū)地質(zhì)構(gòu)造及噪聲類型進(jìn)行了簡要分析.柯東地區(qū)構(gòu)造帶總體表現(xiàn)為典型的三角帶構(gòu)造(被動頂板雙重構(gòu)造)(曾昌明等，2011)，此外還具有明顯的斷層高陡特點(diǎn)(杜治利等，2013)和野外勘探中存在的惡劣環(huán)境，疊前地震數(shù)據(jù)噪聲十分強(qiáng)烈.為更好地擬合柯東地區(qū)疊前地震噪聲，采用傳統(tǒng)BM3D去噪方法對實際柯東疊前地震記錄進(jìn)行噪聲去除，并將獲取到的多道噪聲添加至合成地震記錄當(dāng)中，使樣本訓(xùn)練集更加符合實際地震資料.

為更好地模擬目標(biāo)區(qū)域疊前地震記錄，采用了不同類型及不同主頻的地震子波作為初始子波合成疊前地震炮記錄，并在合成后隨機(jī)添加不同信噪比的噪聲，建立了總量為20000個的樣本集.完成初始樣本集建立后，利用該樣本集進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，仿真與實測數(shù)據(jù)實驗詳見第2節(jié).

2 數(shù)值實驗

為驗證基于生成對抗網(wǎng)絡(luò)算法的疊前地震子波提取方法的有效性及準(zhǔn)確性，本文分別利用合成數(shù)據(jù)與柯東地區(qū)實際地震資料進(jìn)行數(shù)值實驗.

2.1 合成地震記錄仿真實驗及結(jié)果分析

圖6 正演合成疊前地震記錄結(jié)果圖(a) Marmousi速度模型； (b) 合成疊前炮記錄； (c) 用于合成疊前地震記錄的雷克子波； (d) 合成疊前地震記錄(第1道).Fig.6 The result of forward synthetic pre-stack seismic record(a) Marmousi velocity model； (b) Synthetic prestack shot record； (c) Rick wavelet used to synthesize pre-stack seismic records； (d) Synthetic pre-stack seismic records (Track 1).

本文選取零偏移距疊前地震記錄進(jìn)行方法準(zhǔn)確性對比實驗.從實驗結(jié)果中分析可發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)譜模擬算法及變分模態(tài)分解法在疊前地震子波提取中都存在不可忽視的旁瓣，在多次實驗中都存在相應(yīng)問題，且需要不斷人工修改參數(shù)，提取過程復(fù)雜.子波提取結(jié)果與提取誤差如圖7和圖8所示.

表1 傳統(tǒng)譜模擬算法與生成對抗網(wǎng)絡(luò)算法的疊前地震子波提取速度對比Table 1 Comparison of pre-stack seismic wavelet extraction speed between traditional spectrum simulation algorithm and GAN

圖7 疊前地震子波提取結(jié)果對比(a) 譜模擬算法提取子波與合成子波對比； (b) VMD算法提取子波與合成子波對比； (c) 對抗生成算法提取子波與合成子波對比.紅色代表用于合成疊前記錄的雷克子波；藍(lán)色代表不同方法提取的疊前地震子波.Fig.7 Comparison of pre-stack seismic wavelet extraction results(a) Comparison between wavelet extracted by spectral simulation algorithm and synthesized wavelet； (b) Comparison between wavelet extracted by VMD algorithm and synthesized wavelet； (c) Comparison between wavelet extracted by GAN and synthesized wavelet. Red represents the Rick wavelet used to synthesize pre-stack records；Blue represents the pre-stack seismic wavelets extracted by different methods.

圖8 不同方法子波提取誤差對比(a) 傳統(tǒng)譜模擬算法的子波提取誤差； (b) 變分模態(tài)分解法的子波提取誤差； (c) 本文方法的子波提取誤差.Fig.8 Wavelet extraction errors comparison of different methods(a) Wavelet extraction error of traditional spectrum simulation algorithm; (b) Wavelet extraction error of variational modal decomposition method; (c) Wavelet extraction error of the method in this paper.

本文采用均方誤差對三種地震子波提取方法進(jìn)行了誤差分析，其中傳統(tǒng)譜模擬算法的均方誤差MSE=0.0497，變分模態(tài)分解法的均方誤差MSE=0.0098，而本文中生成對抗網(wǎng)絡(luò)算法的均方誤差MSE=0.000571.實驗結(jié)果表明，本文所提出的基于生成對抗網(wǎng)絡(luò)的塔里木深層超深層疊前地震子波提取方法相比傳統(tǒng)算法更加準(zhǔn)確.此外，通過針對不同目標(biāo)區(qū)地層特性構(gòu)建疊前地震子波訓(xùn)練集，生成對抗網(wǎng)絡(luò)也可實現(xiàn)不同地區(qū)的疊前地震子波提取.

2.2 柯東地區(qū)實際地震資料處理及結(jié)果分析

為了驗證基于生成對抗網(wǎng)絡(luò)的疊前地震子波提取方法在實際地震資料子波提取中的有效性及優(yōu)越性，采用了柯東地區(qū)疊前共中心點(diǎn)地震炮記錄進(jìn)行子波提取實驗，并采用稀疏反褶積方法對疊前地震記錄進(jìn)行了反褶積處理，從圖9中可以看出，基于生成對抗網(wǎng)絡(luò)的疊前地震子波提取方法反褶積結(jié)果與基于VMD的疊前地震子波提取方法的結(jié)果相比，地震記錄同相軸更加清晰，疊前地震剖面的分辨率更高.

圖9 疊前地震記錄反褶積結(jié)果對比圖(a) 柯東地區(qū)疊前共中心點(diǎn)炮記錄(第1～50道); (b) 采用VMD算法提取地震子波后的反褶積結(jié)果； (c) 本文方法的反褶積結(jié)果.Fig.9 Comparison of deconvolution results of pre-stack seismic records(a) Pre-stack CMP record in Kedong area (track 1～50)； (b) Deconvolution results after seismic wavelet extracting by VMD algorithm； (c) Deconvolution results by the method in this paper.

3 結(jié)論

本文提出采用一種基于生成對抗網(wǎng)絡(luò)算法的疊前地震子波提取技術(shù)，針對塔里木柯東地區(qū)的地質(zhì)構(gòu)造及噪聲特性，利用基于有限差分的正演方法建立柯東地區(qū)合成疊前地震記錄樣本集利用生成對抗網(wǎng)絡(luò)對樣本集進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，實現(xiàn)對塔里木柯東地區(qū)疊前地震子波的準(zhǔn)確提取.相比于傳統(tǒng)地震子波提取方法，基于生成對抗網(wǎng)絡(luò)的疊前地震子波提取算法速度更快，合成數(shù)據(jù)和實際地震資料的數(shù)值實驗都表明了方法的有效性及準(zhǔn)確性.本文在提取過程中尚未考慮子波的時空變特性，下一步將研究時空域疊前地震子波的準(zhǔn)確提取.