王超圣 劉建鋒 趙耀威 王 舉

(1.河南科技大學(xué)土木工程學(xué)院 河南 洛陽 471000;2.四川大學(xué)水利水電學(xué)院 四川 成都 610065)

巷道失穩(wěn)、頂板坍塌、沖擊地壓、礦震等是采礦過程中經(jīng)常遇到的工程災(zāi)害,這些災(zāi)害不僅影響開采進度,造成經(jīng)濟損失,更為嚴(yán)重的是時常造成人員傷亡。大量的現(xiàn)場監(jiān)測表明這些災(zāi)害的啟動應(yīng)力遠小于圍巖的壓縮強度。巖石的張拉特性明顯劣于壓縮特性,常見脆性巖石的抗拉強度僅為單軸抗壓強度的十幾分之一到二十幾分之一。雖然在工程實踐中一般不允許拉應(yīng)力出現(xiàn),但拉伸破壞仍然是工程巖體及自然界巖體的主要破壞形式之一。很多深埋于脆性巖體中的地下工程破壞是由巖石張拉特性控制[1-4],因此,張拉力學(xué)性質(zhì)被認(rèn)為是脆性巖石最主要的力學(xué)性質(zhì)之一,也是國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點之一。

直接拉伸試驗和巴西劈裂試驗是常用的兩種研究巖石張拉力學(xué)性質(zhì)的試驗方法,但兩種方法得到的巖石張拉力學(xué)性質(zhì)往往具有一定的差異,如COVIELLO等[5]認(rèn)為直接拉伸試驗的強度高于巴西劈裂試驗的強度,FUENKAJORN等[6]認(rèn)為直接拉伸試驗的強度低于巴西劈裂試驗的強度,LI等[7]則認(rèn)為直接拉伸試驗的強度與巴西劈裂試驗的強度相差不大,PERRAS等[8]和ANDREEV等[9]認(rèn)為兩種試驗結(jié)果的差異性與巖石的組成相關(guān)。直接拉伸試驗僅在拉應(yīng)力作用下破壞,試件受力簡單明確,因此認(rèn)為張拉試驗結(jié)果反映了巖石的真實抗拉性質(zhì)。但直接拉伸試驗具有設(shè)備要求高、成功率低、費用高等不足,不利于在工程實踐中大量應(yīng)用。巴西劈裂試驗具有設(shè)備簡單、成功率高、費用低等優(yōu)點,有利于在工程實踐中大量使用,但由于該試驗?zāi)Ｐ捅焕硐牖?很多假設(shè)與實際情況不符,因此試驗結(jié)果往往需要進行修正。

巴西劈裂試驗成功的關(guān)鍵是破裂起始于圓盤的中心,并逐漸擴展到加載的端部,最終形成破裂面。因此試件內(nèi)部應(yīng)力的分布狀態(tài)和裂隙擴展過程是巴西劈裂試驗研究的熱點之一,如吳順川等[10]基于巴西劈裂試驗及數(shù)值模擬分析了試件內(nèi)部應(yīng)力分布狀態(tài)、啟裂位置以及試件尺寸對力學(xué)性質(zhì)的影響;LI等[7]采用FLAC3D研究了巴西圓盤的應(yīng)力分布特點,進一步提出判斷啟裂位置的方法;YU等[11]、ALIHA等[12]采用三維有限元模擬研究了厚徑比對巴西圓盤應(yīng)力分布的影響,并對巴西劈裂試驗結(jié)果進行了修正;黃耀光等[13]基于二維彈性理論,建立了對弦載荷下的平臺巴西劈裂力學(xué)模型;尤明慶等[14]研究了平臺中心角對應(yīng)力分布和啟裂位置的影響。但目前關(guān)于試件破裂過程的研究多采用應(yīng)力應(yīng)變分析或數(shù)值模擬等間接手段進行分析,缺少對內(nèi)部破裂形式和破壞過程的直接研究。

甘肅北山是我國高放射性廢物處置庫的重要預(yù)選區(qū),將建成我國第一個高放射性廢物地下實驗室,該地區(qū)巖性以花崗巖為主。高放射性廢物地下實驗室主體埋深550 m左右,具有硐室斷面大、硐室交叉多、局部地應(yīng)力高的特點。在硐室交叉部位、拱頂?shù)炔课灰装l(fā)生破壞。為了保證地下實驗室的工程安全,開展北山花崗巖張拉力學(xué)性質(zhì)及聲發(fā)射特征的研究十分必要。如滿軻等[15]通過Hopkinson試驗研究了賦存深度對新疆天湖花崗巖動態(tài)拉伸力學(xué)特性的影響;王超圣等[16]基于聲發(fā)射研究了巖石破壞過程中內(nèi)部破裂的演化形式;李天一等[17]通過聲發(fā)射事件的時空演化特征研究了直接拉伸試驗試件的破壞過程?，F(xiàn)階段雖然對北山花崗巖開展了大量研究,但對巴西劈裂試驗強度與直接拉伸試驗強度的關(guān)系研究較少,對巴西劈裂試驗裂紋的形式、啟裂位置、擴展過程的研究有待深入。

本研究通過巴西劈裂試驗、直接拉伸試驗以及三軸壓縮試驗開展北山花崗巖的基本力學(xué)性質(zhì)研究,試驗過程中檢測聲發(fā)射事件,對比分析巴西劈裂試驗和直接拉伸試驗下的巖石力學(xué)性質(zhì)差異,基于聲發(fā)射特征分析不同試驗方式下北山花崗巖的破壞特征,并進一步開展巴西劈裂試件內(nèi)部的破裂形式及其演化過程研究。

1 試驗方案與設(shè)備

1.1 試件制備

本研究試樣均取自我國高放射性廢物處置庫甘肅北山預(yù)選區(qū),按照試驗要求的精度和尺寸加工試件。其中,巴西劈裂試驗的試件尺寸為直徑63 mm×高度38 mm,直接拉伸和壓縮試驗的試件尺寸為直徑50 mm×高度100 mm,直接拉伸試件通過高強黏結(jié)劑與拉伸專用端頭黏結(jié)在一起(圖1)。

圖1 試驗試件Fig.1 Specimens for tests

1.2 實驗設(shè)備與方案

本研究試驗均使用美國生產(chǎn)的MTS815 Flex Test GT巖石力學(xué)實驗系統(tǒng)(圖2),試驗過程中使用美國物理聲學(xué)公司生產(chǎn)的PCI-2聲發(fā)射檢測系統(tǒng)實時記錄巖石破壞過程中的聲發(fā)射事件,聲發(fā)射傳感器的采集頻率為200 kHz,采樣的門檻值設(shè)置為26 dB。試驗開始時,將聲發(fā)射檢測系統(tǒng)與加載設(shè)備同時開啟,保證兩個設(shè)備以同一時間開始記錄相應(yīng)的聲發(fā)射和力學(xué)參數(shù)。試驗過程中使用引伸計測量試件的軸向和環(huán)向變形。

圖2 MTS 815 Flex Test GT巖石力學(xué)實驗系統(tǒng)Fig.2 MTS 815 Flex Test GT Rock mechanics test system

三軸壓縮試驗采用軸向荷載和環(huán)向變形聯(lián)合控制加載,試驗過程中先以30 kN/min施加軸向力,當(dāng)體積應(yīng)變出現(xiàn)回轉(zhuǎn)時停止軸向荷載控制,改為環(huán)形變形控制,加載速率為0.02 mm/min,直至試件破壞。根據(jù)北山預(yù)選區(qū)的應(yīng)力特征及地下實驗室埋深,圍壓設(shè)置為 5、10、15、30 MPa,對應(yīng)試件的編號分別為3-2、3-3、3-4、3-5。 直接拉伸試驗使用軸向引伸計控制加載,加載速率為0.005 mm/min,直至破壞。巴西劈裂試驗沿圓柱的直徑方向施加線荷載,采用引伸計控制加載,加載速率為0.05 mm/min,直至破壞。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 基本力學(xué)性質(zhì)研究

不同試驗方式下的試驗結(jié)果如表1和圖3所示(試件8-1的應(yīng)變測試失敗)。圖3中巴西劈裂試驗的軸向壓縮應(yīng)變?yōu)閮杉虞d點之間的變形量與試件直徑的比值,以壓應(yīng)變?yōu)檎?直接拉伸試驗的應(yīng)變以拉伸為正;三軸壓縮試驗的應(yīng)變以壓縮為正,拉伸為負(fù)。巴西劈裂試驗和直接拉伸試驗下試件的平均強度分別為5.43 MPa和6.67 MPa,直接拉伸試驗的強度明顯大于巴西劈裂試驗的強度。北山花崗巖壓縮強度相對較高,且隨著圍壓增加,強度明顯升高,圍壓從5 MPa升高到30 MPa,峰值應(yīng)力從166.62 MPa升高到328.65 MPa。巴西劈裂試件在達到峰值后突然失去承載力發(fā)生破壞,呈現(xiàn)明顯的脆性破壞特征,而直接拉伸試驗和三軸壓縮試驗試件均呈現(xiàn)一定的塑性破壞特征,其中三軸壓縮試驗的塑性破壞特征更加明顯。巴西劈裂試件的峰值應(yīng)變約為6.84‰,直接拉伸試件的峰值應(yīng)變約為 0.29‰,圍壓 5、10、15、30 MPa試件對應(yīng)的峰值軸向應(yīng)變分別為1.06%、1.25%、1.43%和1.84%,壓縮試驗破壞的峰值應(yīng)變明顯大于直接拉伸試驗破壞的峰值應(yīng)變。

圖3 不同試驗下北山花崗巖應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.3 Stress-strain curves of Beishan granite under different tests

表1 3種試驗方法的試驗結(jié)果Table 1 Test results of three test methods

張拉試驗破壞后的部分試件如圖4所示,巴西劈裂試件的破壞面貫穿兩個加載點,整體上沿著加載面發(fā)生破壞,但破壞面比較粗糙。直接拉伸試件的破壞面垂直于試件軸心,且破裂斷面較為平整。

圖4 張拉試驗破壞后試件Fig.4 Specimens destroyed by tensile test

直接拉伸試驗強度約為巴西劈裂試驗強度的1.23倍,這主要是由于巴西劈裂將試件簡化為平面模型,認(rèn)為在試件高度方向上應(yīng)力狀態(tài)不發(fā)生變化。但大量研究表明,該假設(shè)與試件的真實應(yīng)力狀態(tài)不符。YU等[11]、ALIHA等[12]研究發(fā)現(xiàn),試件在兩端截面的受力明顯大于試件中心截面的受力。北山花崗巖的物理力學(xué)參數(shù)與ALIHA等[12]研究的巖石物理力學(xué)參數(shù)十分相似,因此采用其研究結(jié)果對巴西劈裂試驗強度進行修正,修正公式為

式中,σT為巴西劈裂試驗修正強度,MPa;k為試件高度與直徑的比值;P為試驗最大加載力,N;d為試件直徑,mm;t為試件厚度,mm。

根據(jù)式(1)計算,巴西劈裂試驗修正后的強度為6.29 MPa,與直接拉伸試驗強度十分接近。

2.2 聲發(fā)射特征研究

聲發(fā)射事件數(shù)是聲發(fā)射信號的一個重要特征,反映了巖石內(nèi)部裂隙的產(chǎn)生和擴展過程。不同受力狀態(tài)下聲發(fā)射事件數(shù)均隨著應(yīng)力增加而增加(圖5)。巴西劈裂試件在加載初期聲發(fā)射試件數(shù)增加比較明顯,當(dāng)應(yīng)力達到峰值應(yīng)力的70%時,聲發(fā)射事件數(shù)增加速度突然降低,之后緩慢增加,達到峰值應(yīng)力時,聲發(fā)射事件停止增加。與巴西劈裂試件不同,直接拉伸試驗和三軸壓縮試驗的試件在加載初期聲發(fā)射事件增加比較緩慢,而在峰值應(yīng)力前后聲發(fā)射事件增加速度較快。

圖5 應(yīng)力—應(yīng)變—累積聲發(fā)射事件數(shù)關(guān)系曲線Fig.5 Relation curves of stress-strain-accumulattion acoustic emission events

振幅和頻率是聲發(fā)射兩個比較重要的特征參數(shù),不同試驗方式下的聲發(fā)射振幅和頻率分布如圖6和圖7所示。所有試件的聲發(fā)射振幅主要分布在26～60 dB范圍,約占總聲發(fā)射事件數(shù)的97%以上。直接拉伸試驗和巴西劈裂試驗中高振幅聲發(fā)射事件略大于三軸試驗;巴西劈裂試驗和直接拉伸試驗聲發(fā)射事件的頻率明顯大于三軸壓縮試驗。其中三軸壓縮試驗95%以上的聲發(fā)射事件的頻率分布在0～80 kHz,直接拉伸試驗和巴西劈裂試驗的聲發(fā)射事件頻率主要集中在0～160 kHz,約占總事件數(shù)的90%。整體上,巴西劈裂試驗聲發(fā)射事件頻率大于直接拉伸試驗的聲發(fā)射事件頻率。

圖6 不同試驗方式下的振幅分布Fig.6 Amplitude distribution under different tests

圖7 不同試驗方式下的頻率分布Fig.7 Frequency distribution under different tests

2.3 巴西劈裂試驗試件破壞過程

從頻率或振幅的單因素分析,巴西劈裂試驗的聲發(fā)射事件與直接拉伸試驗聲發(fā)射事件的特征更相似,但無論是頻率還是振幅,不同的試驗在分布上仍有很多重復(fù)部分,只是所占比例不同。因此基于單因素?zé)o法準(zhǔn)確判斷巴西劈裂試驗的破裂模式。為了分析巴西劈裂試驗的破壞模式和破壞過程,采用監(jiān)督學(xué)習(xí)方法,根據(jù)聲發(fā)射事件特征建立直接拉伸試驗、圍壓5 MPa試驗、圍壓10 MPa試驗、圍壓15 MPa試驗和圍壓30 MPa試驗等5類試驗破壞的識別模型,通過建立的識別模型對巴西劈裂聲發(fā)射事件進行分類。

KNN(k-Nearest Neighbor)分類算法具有理論簡單、容易實現(xiàn)、準(zhǔn)確度高、支持多分類等優(yōu)點。因此本研究采用該算法建立聲發(fā)射多參量融合的分類模型。該算法的基本步驟如下:

(1)輸入訓(xùn)練樣本集和測試樣本集,分別給樣本集中每個數(shù)據(jù)賦予標(biāo)簽,即表示樣本集中每一個數(shù)據(jù)與所屬分類的對應(yīng)關(guān)系。為了避免聲發(fā)射事件數(shù)據(jù)數(shù)量差異對識別結(jié)果造成影響,在5、10、15、30 MPa的壓縮試驗以及直接拉伸試驗的聲發(fā)射事件中等間隔選擇4 000個事件作為訓(xùn)練數(shù)據(jù),巴西劈裂試驗所有的5 169個聲發(fā)射事件作為測試數(shù)據(jù)。選擇上升時間、計數(shù)、幅值、平均頻率和峰值頻率作為每個數(shù)據(jù)的屬性,對應(yīng)的數(shù)值記為x1、x2、x3、x4、x5。

(2)將新數(shù)據(jù)的每個特征與樣本集中數(shù)據(jù)對應(yīng)的特征進行比較,提取樣本最相似數(shù)據(jù)(最近鄰)的分類標(biāo)簽。一般來說,只選擇樣本數(shù)據(jù)集中前k個最相似的數(shù)據(jù),將這些數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的分類作為新數(shù)據(jù)的分類。兩個數(shù)據(jù)的相似情況采用歐式距離進行判斷,距離越小認(rèn)為越相似。假設(shè)測試樣本中第i個聲發(fā)射事件與訓(xùn)練樣本中第j個聲發(fā)射事件的距離為dj,計算公式為

式中,dj為兩個聲發(fā)射事件之間的距離;xki為測試樣本中第i個聲發(fā)射事件的屬性值;xkj為訓(xùn)練樣本中第j個聲發(fā)射事件的屬性值。

(3)輸出測試樣本集的分類結(jié)果。KNN算法中k的大小直接影響計算結(jié)果,k一般小于訓(xùn)練樣本數(shù)的算術(shù)平方根。k分別取 10、15、20、25 4個值,研究k值對分類的影響。如表2所示,k取10、15、20、25時巴西劈裂聲發(fā)射事件的分類結(jié)果較為相似,說明k在10～25范圍內(nèi)取值對分類結(jié)果影響較小。本研究基于k=20的結(jié)果進行分析。

表2 不同k值下巴西劈裂試驗聲發(fā)射事件的分類結(jié)果Table 2 Classification results of acoustic emission events with different k values in Brazilian splitting test

將巴西劈裂試驗聲發(fā)射數(shù)據(jù)屬于直接拉伸試驗、圍壓5 MPa試驗、圍壓10 MPa試驗、圍壓15 MPa試驗和圍壓30 MPa試驗的分別定義為張拉裂紋、壓剪裂紋A、壓剪裂紋B、壓剪裂紋C和壓剪裂紋D,并將不同圍壓下的壓剪破壞裂紋統(tǒng)稱為壓剪裂紋。如表3所示,巴西劈裂試驗破壞以張拉裂紋為主,約占95.38%;而壓剪破壞的裂紋占比較低,約占總裂紋數(shù)量的4.62%,其中15 MPa圍壓下的壓剪破壞最多,約占總裂紋的2.36%。

表3 巴西劈裂試件破裂模式識別結(jié)果Table 3 Recognition result of cracks in Brazilian splitting test specimen

2.4 巴西劈裂試驗裂紋演化過程

巴西劈裂破壞過程中壓剪裂紋和張拉裂紋數(shù)量的變化過程如圖 8所示。在加載39 s(應(yīng)力0.12 MPa)前,僅有少量壓剪裂紋產(chǎn)生,在39 s后開始出現(xiàn)大量的張拉裂紋。壓剪裂紋和張拉裂紋整體上變化較為一致,均可以分為加速增長階段、快速線性增長階段、平靜階段以及緩慢線性增長階段(表4)。除了加速增長階段張拉裂紋的起止時間略滯后于壓剪裂紋外,其他各階段的起止時間基本一致。裂紋主要產(chǎn)生于加速增長階段和快速線性增長階段,壓剪裂紋在加速增長階段、快速線性增長階段產(chǎn)生的裂紋占比分別為52.9%、41.3%。對應(yīng)的張拉破壞在這兩個階段的占比為49.2%、42.7%。各階段單位時間(應(yīng)力)產(chǎn)生的裂紋數(shù)量快速線性增長階段最大,加速增長階段次之,平靜階段最小。

表4 巴西劈裂試驗各階段破裂數(shù)量統(tǒng)計Table 4 Statistics of the number of cracks in each stage of Brazilian splitting test specimen

圖8 不同形式裂紋的數(shù)量隨時間的變化Fig.8 Variation of the number of different types of cracks with time

巴西劈裂試件裂紋空間演化特征如圖9所示。在加載初期(小于0.12 MPa),加載端部壓力較大,首先在該部位發(fā)生壓剪破壞,因此裂紋主要集中在加載端部。應(yīng)力從0.12 MPa增加到2MPa的過程中,出現(xiàn)大量的張拉裂紋,且張拉裂紋主要集中在試件中心,只有少量的張拉裂紋集中在試件兩端的加載部位,但此時在試件兩端的加載部位和中心均出現(xiàn)了少量的壓剪裂紋。應(yīng)力從2 MPa增加到4MPa時,張拉裂紋仍然主要集中在試件中心,僅有少量的裂紋集中在加載端部,此時,在試件中部也出現(xiàn)了少量的壓剪裂紋。應(yīng)力從4 MPa增加到4.5MPa的過程中,只有少量的壓剪裂紋產(chǎn)生,且產(chǎn)生的裂紋主要集中在試件端部。應(yīng)力從4.5 MPa到破壞的過程中,產(chǎn)生了大量的張拉裂紋,這些裂紋在試件的加載端部和中心都有大量集中,該過程中僅產(chǎn)生了少量的壓剪破裂。綜上,雖然加載初期在加載端部產(chǎn)生了少量的壓剪破裂,但整個破壞過程以張拉破裂為主導(dǎo),且張拉破裂逐漸由試件中心向端部擴展。

圖9 破裂空間演化過程Fig.9 Spatial evolution process of cracks

3 結(jié) 論

通過巴西劈裂試驗、直接拉伸試驗以及三軸壓縮試驗研究了北山花崗巖的基本力學(xué)性質(zhì),并基于聲發(fā)射特征開展了巴西劈裂試件內(nèi)部的裂紋形式和破壞過程研究。主要結(jié)論如下:

(1)直接拉伸試件的強度約為巴西劈裂試驗試件強度的1.23倍,巴西劈裂試件呈現(xiàn)明顯的脆性破壞特征,直接拉伸試件呈現(xiàn)一定的塑性破壞特征。

(2)巴西劈裂試驗聲發(fā)射事件在應(yīng)力達到峰值應(yīng)力的70%之前增加比較劇烈,而直接拉伸試件的聲發(fā)射事件在峰值附近增加比較劇烈。

(3)三軸壓縮試驗聲發(fā)射事件的頻率主要集中在0～80 kHz,直接拉伸試驗和巴西劈裂試驗的聲發(fā)射事件頻率主要集中在0～160 kHz。

(4)巴西劈裂試件張拉裂紋數(shù)量約為剪切裂紋數(shù)量的20.6倍,且張拉裂紋由試件中心向端部擴展,并最終形成貫通的破裂面。