陳馳

（重慶騰云工程咨詢有限公司，重慶400074）

0 引言

近年來，隨著對(duì)水資源的不斷開發(fā)利用，我國(guó)在長(zhǎng)期的水利工程建設(shè)中積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，水利事業(yè)也得到了蓬勃發(fā)展。特別是在建國(guó)以來，數(shù)以萬計(jì)的水庫大壩得以修建，對(duì)人民生活水平和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等都帶來了巨大的收益。由于這些水利工程都是在不同時(shí)期建立的，基于修建時(shí)經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)、技術(shù)水平、規(guī)劃設(shè)計(jì)水平等限制，或多或少會(huì)出現(xiàn)一些質(zhì)量缺陷，滲流問題就是其中之一[1]。滲流是指流體通過多孔介質(zhì)的流動(dòng)，在水利工程大壩運(yùn)行中的滲流問題有壩體和壩基滲流作用所造成的滲透變形、滑坡及沖蝕等破壞，嚴(yán)重的甚至?xí)绊懘髩蔚陌踩€(wěn)定，對(duì)人民生命財(cái)產(chǎn)安全和國(guó)家安定帶來難以預(yù)計(jì)的損害。因此，滲流分析是水工設(shè)計(jì)中不可或缺的一部分，工程實(shí)踐表明，水利工程能否安全、可靠運(yùn)行，很大程度上取決于能否正確進(jìn)行滲流分析和選擇合理的防滲措施[2]。

1 滲流基本理論

滲流現(xiàn)象普遍存在于自然界中，滲流理論也已經(jīng)成為人類開發(fā)地下水、地?zé)崾?、天然氣、煤炭與煤層氣等諸多地下資源的重要理論基礎(chǔ)。早在1856年，法國(guó)工程師Darcy通過滲透試驗(yàn)得到了滲流量Q與橫截面A及水頭差（H1-H2）成正比，與滲透路徑L成反比的規(guī)律，即：

式中：Q——滲流量，m3/s；k——滲透系數(shù)，m/s；A——橫截面積，m2；H1，H2——上、下游水深，m；v——流速，m/s；J——水力梯度。

上式稱為Darcy定律[3]，它指出了滲流速度v與水力梯度J或滲透阻力的線性關(guān)系，故又被稱為線性滲透規(guī)律。Darcy定律描述的是層流狀態(tài)下滲透速度與水頭損失關(guān)系的規(guī)律，即滲透速度v與水力梯度J成線性關(guān)系只適用于層流范圍，所以它的應(yīng)用受到一定水力條件的限制[4]。滲透系數(shù)k，也稱為水力傳導(dǎo)系數(shù)，是一個(gè)重要的水文地質(zhì)參數(shù)。它是表征多孔介質(zhì)輸運(yùn)流體能力的性質(zhì)（如粒度成分、顆粒排列、裂隙性質(zhì)和發(fā)育程度等），而且和滲透液體的物理性質(zhì)（重度和粘滯性）有關(guān)。滲透系數(shù)一般可在實(shí)驗(yàn)室和野外現(xiàn)場(chǎng)通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定。

在水利工程中，滲流理論包括滲流的基本原理、滲流場(chǎng)的計(jì)算分析方法、土的滲透和滲透穩(wěn)定性4個(gè)方面。土的組成物質(zhì)、沉積條件及生成過程的多樣性決定了其不均勻性。經(jīng)過風(fēng)與水的搬遷作用，多為松散的顆粒堆積，因而屬于互相連通的多孔介質(zhì)[5]。構(gòu)成多孔介質(zhì)的地質(zhì)體在物質(zhì)成分、顆粒大小、排列方式及后期改造作用等方面存在較大的差異，造成了多孔介質(zhì)中空隙的幾何形狀、大小及方向的復(fù)雜性，決定了地下水在其中的運(yùn)動(dòng)是非常復(fù)雜的。

2 滲流數(shù)值模擬仿真基礎(chǔ)

2.1 滲流自由面計(jì)算簡(jiǎn)介

許多水利工程中都存在著無壓滲流問題，這類問題的關(guān)鍵在于求解滲流場(chǎng)的邊界，即確定事先不知道其位置的自由面。它是巖土力學(xué)中的非線性問題之一，屬于邊界非線性問題[6]。按數(shù)值計(jì)算方法的類型，可將滲流自由面的計(jì)算方法分為有限差分法、邊界元法、無網(wǎng)格法、有限元法。其中，有限元研究最多，應(yīng)用也最為廣泛，研究技術(shù)相對(duì)比較成熟。

2.2 滲流數(shù)學(xué)模型

根據(jù)滲流基本原理和基本方程，如圖1所示的混凝土重力壩簡(jiǎn)化模型，當(dāng)滲流方向與總體坐標(biāo)軸一致時(shí)，可以得到其二維平面滲流場(chǎng)，其滲流基本微分方程[7，8]：

圖1 大壩穩(wěn)定滲流簡(jiǎn)化模型

式中：kx，ky——x，y方向的滲透系數(shù)，m/s；Q——內(nèi)源；H（x，y）——壩體與壩基內(nèi)的水頭系數(shù)；H1，H2——上下游水位，m；n——單位外法向量。

根據(jù)變分原理，通過簡(jiǎn)化式可以得到，上述二維滲流問題就是求解下列泛函的極值問題。

3 混凝土壩數(shù)值模擬模型

3.1 計(jì)算結(jié)構(gòu)模型

混凝土重力壩是依靠自身的重力來維持壩體穩(wěn)定的，是一種經(jīng)典實(shí)用的壩型。與其他建筑物不同，它的建設(shè)除了要考慮地基強(qiáng)度和變形等一般條件以外，還必須考慮水的滲漏問題。選取某水利樞紐中巖基上混凝土重力壩為研究對(duì)象，為了計(jì)算方便，數(shù)值計(jì)算例子的簡(jiǎn)化形狀及尺寸如圖2所示。大壩上游水位80m，下游水位20m。取河床中央垂直壩軸線的剖面為滲流場(chǎng)分析區(qū)域。壩基巖層取寬度為100m，滲流計(jì)算區(qū)域的長(zhǎng)度取320m進(jìn)行計(jì)算。

圖2 大壩結(jié)構(gòu)圖

以上述算例進(jìn)行有限元建模，直角坐標(biāo)系建在壩踵位置處，X軸正向與水流方向一致，Y軸正向垂直向上，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，不考慮非飽和滲流，僅考慮混凝土大壩下水的滲流。因此，可將將其簡(jiǎn)化為二維滲流問題，利用ANSYS穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)進(jìn)行分析。

3.2 材料參數(shù)

如前所述，混凝土大壩材料的各項(xiàng)參數(shù)如表1所示。

表1 各材料參數(shù)

3.3 邊界條件

對(duì)于滲流而言，存在多種邊界條件，包括流量、水頭、流速等。這里為水頭邊界條件，上游水頭為80m，下游水頭為20m（在ANSYS中對(duì)應(yīng)的為溫度邊界條件），對(duì)于不指定的邊界默認(rèn)為不透水邊界（此算例中，假定模型左右兩側(cè)、底部及壩底為不透水邊界）。添加邊界后的有限元模型如圖3所示。

圖3 施加邊界條件后的有限元模型圖

3.4 計(jì)算結(jié)果

通過對(duì)有限元模型的求解，并通過ANSYS軟件強(qiáng)大的后處理模塊，得到了以下成功。計(jì)算模型的水頭等值線分布云圖如圖4所示。

圖4 水頭等值線分布云圖（單位：m）

滲流梯度等值線分布如圖5（a），5（b），5（c）。

圖5 等值線分布

滲流速度矢量分布如圖6所示。

圖6 滲流速度矢量分布示意圖（單位：cm/s）

滲流速度沿指定路徑的分布圖如圖7所示。

圖7 滲流速度變化曲線

由計(jì)算結(jié)果可知：

1）從圖4可以看出，水頭沿上游到下游逐漸降低，且在靠近壩體的區(qū)域附近，水頭降低的相對(duì)較快且分布區(qū)域集中。

2）觀察圖5可以看出，在X軸方向，處于壩踵和壩趾的M，N點(diǎn)處的滲流梯度最小，且從兩點(diǎn)向外擴(kuò)散的過程中，壩基區(qū)域滲流梯度不斷增大，靠近邊界處為最大。在Y軸方向，處在壩踵處的M點(diǎn)滲流梯度最大，而壩趾處N點(diǎn)則為最小，上游方向滲流梯度由M點(diǎn)向外不斷減小，而下游方向滲流梯度則由N點(diǎn)向外不斷增加。總體來看，M，N點(diǎn)附近仍是滲流梯度最大的區(qū)域，且從兩邊不斷擴(kuò)散的區(qū)域，滲流梯度呈遞減趨勢(shì)。

3）如圖6所示，滲流均是由上游至下游逆時(shí)針方向。且同樣是靠近混凝土重力壩壩踵和壩趾處滲流速度較大，并呈向外擴(kuò)散遞減趨勢(shì)。

4）為了查看滲流速度具體變化趨勢(shì)，指定兩段路徑：第一段為上游遠(yuǎn)離大壩的A點(diǎn)到上游壩踵處B點(diǎn)，第二段為下游壩趾C點(diǎn)到遠(yuǎn)離大壩的D點(diǎn)。由圖7可知，從A點(diǎn)到B點(diǎn)滲流速度在不斷增加，且增加的幅度越來越大，整體趨勢(shì)大致呈拋物線分布，從C點(diǎn)到D點(diǎn)滲流速度在不斷減小，且減小的幅度越來越小，這與圖6中的規(guī)律是完全一致的。

4 結(jié)論

基于滲流基本理論、滲流數(shù)值模擬仿真基礎(chǔ)及滲流數(shù)學(xué)模型，有限元分析很好地模擬了滲流分布規(guī)律。從計(jì)算結(jié)果可以看出水頭等值線分布情況、滲流梯度及滲流速度分布規(guī)律。對(duì)于混凝土重力壩壩基的滲流，在壩體與壩基交界處的滲流作用較為明顯，在遠(yuǎn)離壩體的區(qū)域滲流作用較小。因此，在工程實(shí)踐中要特別注意采取防滲措施，以文中算例來講，要特別關(guān)注交界面的滲透影響，采取合理的措施，保證結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定安全。