謝永勝，王凡，胥國毅，王衡

（1.國網(wǎng)新疆電力有限公司，新疆 烏魯木齊 830000；2.華北電力大學(xué)新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，北京 102206）

0 引言

傳統(tǒng)電網(wǎng)中的同步發(fā)電機具有良好的慣性和阻尼特性，能夠通過慣性響應(yīng)吸收或釋放能量，維持系統(tǒng)頻率穩(wěn)定[1]。大規(guī)模可再生能源通過電力電子設(shè)備并入電網(wǎng)，但無法為電網(wǎng)提供穩(wěn)定、有效的慣量支撐。電力系統(tǒng)正向低慣量的方向發(fā)展[2]，由慣量降低而引發(fā)的電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定問題逐步引起關(guān)注[3]。

隨著儲能價格的降低和可再生能源發(fā)電對儲能需求的增大，儲能技術(shù)得到了迅猛發(fā)展，其應(yīng)用場景涵蓋電力系統(tǒng)“發(fā)-輸-變-配-用”各個環(huán)節(jié)。電網(wǎng)側(cè)儲能主要面向電網(wǎng)調(diào)控運行，被廣泛用于平滑風(fēng)電場有功出力抑制風(fēng)功率波動、補償可再生能源系統(tǒng)的虛擬慣量等環(huán)節(jié)，大大地改善了風(fēng)光等可再生能源的運行特性[4]。利用儲能單元的充放電來模擬傳統(tǒng)同步發(fā)電機的頻率響應(yīng)能力，使儲能單元具備與同步發(fā)電機相似的外特性[5]，將在很大程度上解決可再生能源大規(guī)模接入面臨的頻率穩(wěn)定問題。

目前，儲能提供虛擬慣量的技術(shù)路線按照慣量源響應(yīng)特性及控制方式可分為電流源型虛擬慣量和電壓源型虛擬慣量控制[6]。電流源型控制將系統(tǒng)的頻率變化率（Rate of Change of Frequency，ROCOF）引入有功控制環(huán)節(jié)，使儲能向電網(wǎng)提供與頻率變化率成正比的附加功率。電流型控制本質(zhì)上仍是功率源，與同步機組的轉(zhuǎn)動慣量有本質(zhì)區(qū)別，不具有分擔(dān)系統(tǒng)功率擾動的能力[7]。電壓源型虛擬慣量主要指虛擬同步發(fā)電機（Virtual Synchronous Generator，VSG）技術(shù)[8]，[9]。在變流器控制環(huán)節(jié)引入同步機轉(zhuǎn)子運動方程及電磁暫態(tài)方程，使其具有與同步機組類似的慣性和一次調(diào)頻特性，能夠在擾動初期承擔(dān)部分?jǐn)_動功率。文獻(xiàn)[10]提出一種基于自適應(yīng)的VSG控制策略，該方法模擬同步發(fā)電機的行為，構(gòu)造頻率變化率與虛擬慣性的關(guān)系，自適應(yīng)改變虛擬同步發(fā)電機控制的慣性，從而提高微電網(wǎng)系統(tǒng)抗干擾能力和過載能力。文獻(xiàn)[11]分析了同步發(fā)電機和虛擬同步機的頻率響應(yīng)特性，探討了虛擬同步機的虛擬慣量與阻尼配置問題。上述對儲能/可再生能源虛擬慣量控制的研究，大多聚焦于控制策略自身的頻率響應(yīng)特性，一般在微網(wǎng)或無窮大電網(wǎng)中實現(xiàn)，大多不考慮其對實際電網(wǎng)的影響，且頻率控制策略考慮單一，缺少控制策略間的性能對比，不利于根據(jù)實際電網(wǎng)的需求選擇恰當(dāng)?shù)念l率控制策略。

對電力系統(tǒng)進(jìn)行頻率響應(yīng)特性分析、獲得頻率響應(yīng)曲線是研究不同儲能控制策略對實際電網(wǎng)頻率支撐能力的前提。電力系統(tǒng)頻率響應(yīng)分析方法包括時域仿真法和等值模型法[12]。時域仿真法模型詳細(xì)，能夠較為準(zhǔn)確地獲得實際電網(wǎng)的頻率響應(yīng)[13]，但受限于時域仿真軟件的功能，尚無法靈活實現(xiàn)各種儲能頻率控制策略，在不同虛擬慣量控制策略對實際電網(wǎng)的頻率支撐能力對比中難以應(yīng)用。以電力系統(tǒng)頻率響應(yīng)模型（System Frequency Response，SFR）為代表的等值模型法，能夠靈活實現(xiàn)各類可再生能源頻率控制策略，并且具有模型階數(shù)低，運算速度快的特點，但由于模型過于簡化，對于實際大電網(wǎng)的頻率響應(yīng)分析精度較低[14]，[15]。

本文基于靈敏度分析不同頻率響應(yīng)指標(biāo)的主導(dǎo)參數(shù)，明確高比例可再生能源接入對系統(tǒng)頻率響應(yīng)指標(biāo)的影響規(guī)律，建立了改進(jìn)的計及儲能頻率控制的頻率響應(yīng)模型，并以新疆南疆地區(qū)電網(wǎng)為算例，對比不同技術(shù)方案的頻率控制效果，有利于根據(jù)電網(wǎng)的實際需求選擇儲能頻率控制方案和頻率控制參數(shù)。

1 系統(tǒng)頻率響應(yīng)指標(biāo)主導(dǎo)參數(shù)分析

頻率控制參數(shù)直接決定系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性，主導(dǎo)參數(shù)對系統(tǒng)頻率響應(yīng)指標(biāo)的影響更大，因此明確關(guān)鍵參數(shù)在頻率響應(yīng)不同階段的作用，有利于根據(jù)實際電網(wǎng)的調(diào)頻需求合理選擇頻率控制策略。軌跡靈敏度指系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生微小變化時系統(tǒng)動態(tài)軌跡的變化程度，能反映系統(tǒng)的時域軌跡與參數(shù)的關(guān)系[16]。通過求解各參數(shù)對系統(tǒng)頻率偏差的軌跡靈敏度，可以確定影響系統(tǒng)各頻率響應(yīng)指標(biāo)的主導(dǎo)參數(shù)。本文利用SFR模型[17]求解參數(shù)的軌跡靈敏度，其傳遞函數(shù)如圖1所示。

圖1 SFR模型Fig.1 SFR model

圖中：ΔPL為功率不平衡量；Δf為頻率偏差；D為等效阻尼系數(shù)；M為等效慣性時間常數(shù)；G（s）為原動機傳遞函數(shù)；R為調(diào)差系數(shù)，表示同步機組調(diào)速器作用。實際系統(tǒng)中原動機的特征參數(shù)通常為固定值，因此影響系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性的主要參數(shù)為調(diào)差系數(shù)R、慣性時間常數(shù)M和等效阻尼系數(shù)D。

各參數(shù)的絕對靈敏度為系統(tǒng)頻率偏差對該參數(shù)的偏導(dǎo)，即：

為獲得更明顯的頻率偏差，ΔPL取0.5 p.u.。設(shè)系統(tǒng)最大頻率偏差出現(xiàn)時刻為Tnadir，各參數(shù)的軌跡靈敏度曲線如圖2所示。

圖2各參數(shù)軌跡靈敏度曲線Fig.2 Trajectory sensitivity curves of different parameters

由圖2可以看出：在頻率變化初始階段，頻率變化率對慣性時間常數(shù)的靈敏度最大；隨著時間推移，慣性時間常數(shù)的作用逐漸減弱；調(diào)差系數(shù)的作用逐漸增強；最大頻率偏差和穩(wěn)態(tài)頻率偏差對于調(diào)差系數(shù)的靈敏度最大。由上述分析可知：慣性時間常數(shù)為慣量響應(yīng)階段的主導(dǎo)參數(shù)；改善等效慣性時間常數(shù)能夠有效改善ROCOF；調(diào)差系數(shù)為一次調(diào)頻階段的主導(dǎo)參數(shù)，改善等效調(diào)差系數(shù)能夠有效改善系統(tǒng)頻率偏差。

2 儲能系統(tǒng)的慣量支撐原理

儲能系統(tǒng)的頻率支撐能力不受自然因素的影響，具有響應(yīng)快速、靈活可控和運行平穩(wěn)的優(yōu)勢，尤其是大量可再生能源并入電網(wǎng)時，在電網(wǎng)中配置適量的儲能，并提供一定的慣量支撐，能夠提高可再生能源的消納能力，滿足電力系統(tǒng)的調(diào)頻需求。儲能向系統(tǒng)提供慣量支撐的方法從原理上可以分為電流源性虛擬慣量和電壓源型虛擬慣量。

2.1 電流源型虛擬慣量控制基本原理

電流源型虛擬慣量控制基本思路是將系統(tǒng)的測量頻率反饋至變流器有功控制環(huán)節(jié)以改變有功功率參考值，利用儲能來滿足系統(tǒng)的有功調(diào)節(jié)需求[19]。電流源型虛擬慣量控制本質(zhì)上是一個功率源，并不增加系統(tǒng)等效慣量，也不具備同步機組在擾動初期的擾動功率分配能力，且頻率測量過程導(dǎo)致其與同步機的瞬時自然響應(yīng)存在約100 ms延時[20]。

虛擬慣量控制參與調(diào)頻的有功功率為

2.2 電壓源型虛擬慣量控制基本原理

電壓源型虛擬慣量控制策略如圖3所示。

圖3 電壓源型虛擬慣量控制結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Controlstructure diagram of voltagesourcevirtualinertia

電壓源型虛擬慣量控制將同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程和電磁方程引入儲能系統(tǒng)的逆變器控制，使并網(wǎng)運行的儲能單元表現(xiàn)出和同步機相似的外特性，能夠響應(yīng)電網(wǎng)頻率的變化而改變自身的功率輸出，為電網(wǎng)提供必要的慣量支撐能力[21]。

VSG的運動方程可以等效為同步發(fā)電機的轉(zhuǎn)子運動方程，其標(biāo)幺值形式為

式中：Pm*為虛擬機械功率；Pe*為虛擬電磁功率，由VSG的輸出功率等效；ω*為VSG的轉(zhuǎn)子角頻率；ωg*為電網(wǎng)實際角頻率；ω0為額定角頻率；δ為功角；Tj為虛擬同步機的慣性常數(shù)；D為阻尼系數(shù)。

對式（9）進(jìn)行拉普拉斯變換，可得到VSG控制的小信號模型和有功功率的表達(dá)式：

當(dāng)電網(wǎng)頻率波動時，VSG有功輸出隨系統(tǒng)頻率的變化量由儲能系統(tǒng)提供，儲能單元的出力由系統(tǒng)頻率偏差和VSG的控制參數(shù)決定。

3 系統(tǒng)頻率響應(yīng)改進(jìn)模型

實際電網(wǎng)的頻率響應(yīng)曲線一般由全狀態(tài)時域仿真獲得，但仿真速度較慢，且無法實現(xiàn)不同頻率控制策略。SFR模型仿真速度快，能夠?qū)崿F(xiàn)不同的儲能頻率控制策略，但由于其基于系統(tǒng)頻率均一的假設(shè)，用于頻率響應(yīng)分析時，不能反應(yīng)區(qū)域間頻率響應(yīng)。

為研究不同儲能頻率控制策略對實際電網(wǎng)的頻率支撐能力，本文將實際電網(wǎng)分為被研究區(qū)域內(nèi)部、外部以及儲能系統(tǒng)。對三者各自的頻率響應(yīng)分別建立模型并求取參數(shù)，以提高模型的精度。頻率響應(yīng)等值模型建立流程如圖4所示。

圖4 頻率響應(yīng)模型建立流程圖Fig.4 Theflowchart of establishing extended frequency response model

3.1 區(qū)域內(nèi)同步機組等值模型及參數(shù)

目前，電力系統(tǒng)中常見的同步發(fā)電機組主要包括非再熱式汽輪機、再熱式汽輪機和水輪機，在頻率響應(yīng)模型中，主要考慮反應(yīng)其有功功率調(diào)節(jié)特性的原動機和調(diào)速器模型[18]。

結(jié)合以上分析，建立考慮不同類型同步機組的頻率響應(yīng)模型，如圖5所示。

圖5 考慮不同類型同步機組的頻率響應(yīng)模型Fig.5 Frequency response model considered of different types of synchronous generators

3.2 基于參數(shù)辨識的區(qū)域外頻率響應(yīng)等值模型

SFR模型研究區(qū)域電網(wǎng)頻率響應(yīng)時，未考慮外部區(qū)域頻率響應(yīng)是SFR模型誤差來源之一。區(qū)域內(nèi)SFR模型參數(shù)相對容易獲取，但外部區(qū)域?qū)Ρ緟^(qū)域的頻率響應(yīng)難以確知，因此本文提出一種基于參數(shù)辨識的外部區(qū)域等值方法以減小SFR模型誤差。

設(shè)外部區(qū)域的頻率響應(yīng)傳遞函數(shù)為

利用粒子群算法[23]對傳遞函數(shù)中的參數(shù)進(jìn)行辨識，流程如圖6所示。

圖6 粒子群算法參數(shù)辨識流程Fig.6 Parameters identification process of PSO

粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)選擇，頻率響應(yīng)模型輸出Δfout與實際時域仿真輸出Δfact之間誤差平方和，即：

式中：θ為待辨識參數(shù)，θ=[a0，a1，b0，b1，b2]T；Δfout為等值模型輸出的頻率偏差；Δfcat為實際的頻率偏差；k為第k個采樣點。

3.3 計及儲統(tǒng)慣量支撐的頻率響應(yīng)模型

設(shè)儲能系統(tǒng)用于慣量支撐的有功出力為ΔPESS，儲能環(huán)節(jié)的頻率響應(yīng)傳遞函數(shù)為

電流源型和電壓源型虛擬慣量分別按照式（8），（12）作為儲能系統(tǒng)的頻率響應(yīng)傳遞函數(shù)。當(dāng)儲能環(huán)節(jié)提供電流源型虛擬慣量時，系統(tǒng)的等效慣性時間常數(shù)不發(fā)生變化，當(dāng)儲能環(huán)節(jié)采用電壓源型虛擬慣量控制時，由于其控制方式參與系統(tǒng)擾動功率分配，系統(tǒng)等效慣性時間常數(shù)增加，即：

式中：Hsys為系統(tǒng)等效慣性時間常數(shù)；Esyn為同步機組動能；EV為VSG提供的動能；Ssys為系統(tǒng)總額定容量，包括常規(guī)機組和可再生能源機組；Tj為虛擬慣性時間常數(shù)；SV為儲能單元所對應(yīng)的VSG額定容量。

將被研究區(qū)域的內(nèi)部、外部和儲能系統(tǒng)的功率施加在等值轉(zhuǎn)子上，獲得計及儲能系統(tǒng)慣量支撐的頻率響應(yīng)模型，用于研究不同頻率控制策略對電網(wǎng)頻率響應(yīng)的影響，如圖7所示。

圖7 計及儲能慣量支撐能力的頻率響應(yīng)模型Fig.7 Frequency response model considered inertia support capacity of energy storage

同步機組頻率響應(yīng)模塊中，K為同步機組出力占比，將其作為同步機組頻率響應(yīng)的增益系數(shù)，能夠反映不同可再生能源占比下的同步機組調(diào)頻能力變化。外部頻率響應(yīng)等值模塊中傳遞函數(shù)Gout（s）使用3.2節(jié)參數(shù)辨識結(jié)果。儲能頻率響應(yīng)等值模塊中，假設(shè)系統(tǒng)中存在n臺同步機，m臺虛擬同步機，則二者均具有擾動功率分擔(dān)能力，在擾動初始時刻按照同步功率系數(shù)分擔(dān)功率，因此能夠增大系統(tǒng)等效慣性。ΔPGn，ΔPGm分別為同步機和虛擬同步機分擔(dān)的有功功率大小；電流源型虛擬慣量控制不具備擾動分擔(dān)能力，因此用與頻率偏差相關(guān)的功率注入表示，等效減小系統(tǒng)的有功缺額。

4 算例分析

為驗證系統(tǒng)頻率響應(yīng)改進(jìn)模型的有效性，以及不同儲能頻率控制策略對實際電網(wǎng)的慣量支撐能力，本文以新疆南疆地區(qū)電網(wǎng)為算例建立仿真模型進(jìn)行仿真驗證。

4.1 南疆地區(qū)頻率響應(yīng)特性分析

采用的系統(tǒng)模型以新疆電網(wǎng)南疆地區(qū)網(wǎng)架為基礎(chǔ)，建立南疆地區(qū)頻率響應(yīng)模型。電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 南疆電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)Fig.8 The grid structure of Southern Xinjiang power grid

考慮到南疆地區(qū)電網(wǎng)同步發(fā)電機組類型，將南疆地區(qū)內(nèi)部的同步發(fā)電機等值聚合為1臺再熱式火電機組和1臺水電機組，各類發(fā)電機的等值參數(shù)如表1所示。

表1 各類發(fā)電機等值參數(shù)Table 1 Equivalent parameters of various generators

對于南疆地區(qū)外部區(qū)域的頻率響應(yīng)等值模型，按照前文方法進(jìn)行參數(shù)辨識，辨識結(jié)果如表2所示。

表2 外部區(qū)域辨識參數(shù)結(jié)果Table 2 Frequency response parameters identification results of external area

以南疆地區(qū)可再生能源增加9.0×106kW為算例，設(shè)置系統(tǒng)發(fā)生擾動功率為0.07 p.u.，將本文所建立的頻率響應(yīng)模型與PSASP時域仿真頻率響應(yīng)曲線對比，如圖9所示。由圖9可以看出，該可再生能源占比下，發(fā)生功率擾動后，南疆地區(qū)頻率跌落迅速，ROCOF約為0.8 Hz/s，最大頻率偏差約0.8 Hz，有觸發(fā)防孤島保護(hù)和低頻減載的風(fēng)險。通過仿真對比可以看出，本文所提出的頻率響應(yīng)模型得到的頻率響應(yīng)曲線與時域仿真結(jié)果較為接近，可用于實際電網(wǎng)頻率響應(yīng)分析與儲能慣量支撐能力研究。

圖9 頻率響應(yīng)模型與時域仿真的曲線對比Fig.9 Curve comparison of frequency response model and time domain simulation

4.2 儲能慣量支撐對南疆電網(wǎng)的影響

為驗證不同慣量支撐策略對電網(wǎng)頻率響應(yīng)的影響，本文按照3.3節(jié)所述方法，搭建計及不同儲能系統(tǒng)慣量支撐控制的南疆電網(wǎng)頻率響應(yīng)模型。有功功率擾動大小設(shè)為0.07 p.u.，通過調(diào)整頻率控制器參數(shù)，使得兩種控制方式下儲能系統(tǒng)向電網(wǎng)提供的最大有功功率相同，以此來對比電壓源型和電流源型虛擬慣性控制的電網(wǎng)頻率響應(yīng)特性。本文將兩種虛擬慣量形式下儲能向系統(tǒng)提供的最大有功功率均設(shè)置為0.03 p.u.，并以此為約束條件確定頻率控制器參數(shù)。在儲能釋放的最大有功功率相同的前提下，電壓源型和電流源型虛擬慣性形式下的電網(wǎng)頻率響應(yīng)如圖10所示。

由圖10可以看出，由于電壓源型虛擬慣量能夠模擬同步機組的瞬時慣量響應(yīng)，具有參與擾動功率分配能力。在相同的儲能容量配置下，對ROCOF和最大頻率偏差的改善性能均優(yōu)于電流源型虛擬慣量，能夠明顯提升系統(tǒng)的ROCOF和最大頻率偏差；由于電流源型的虛擬慣量響應(yīng)存在延遲，無法模擬同步機的瞬時自然響應(yīng)，因此其慣量支撐能力較差，對于最大頻率偏差的改善效果不及電壓源型虛擬慣量。

圖10 不同儲能慣量支撐方法對南疆電網(wǎng)的影響Fig.10 Influence of different energy storage inertia support methods on Southern Xinjiang power grid

圖11為系統(tǒng)頻率響應(yīng)FFT分析結(jié)果。

圖11 不同儲能慣量支撐方法FFT分析結(jié)果Fig.11 FFT analysis results of different energy storage inertia support methods

由圖11可以看出，電壓源型虛擬慣量控制具有更少的低頻分量，其控制效果優(yōu)于電流源型虛擬慣量控制。

在儲能配置充足的前提下，電流源型虛擬慣量能夠通過參數(shù)設(shè)置達(dá)到與電壓源型虛擬慣量相同的控制效果，但對儲能有功功率的需求增大。本算例中，電流源型虛擬慣量控制要達(dá)到圖10所示的電壓源型虛擬慣量的效果，儲能系統(tǒng)須向系統(tǒng)提供的最大有功功率達(dá)到0.06 p.u.。

5 結(jié)論

為應(yīng)對大規(guī)模可再生能源接入電網(wǎng)系統(tǒng)所帶來的頻率穩(wěn)定問題，本文基于靈敏度分析了不同頻率響應(yīng)階段的主導(dǎo)參數(shù)，分析了不同儲能慣量支撐方案的機理；提出了改進(jìn)的頻率響應(yīng)模型，并在此基礎(chǔ)上研究了不同儲能慣量支撐方法對南疆電網(wǎng)頻率的影響。結(jié)論如下：①根據(jù)軌跡靈敏度分析可知慣性時間常數(shù)是慣量響應(yīng)階段的主導(dǎo)參數(shù)，為應(yīng)對南疆大規(guī)模光伏接入帶來的頻率穩(wěn)定問題，利用儲能提供虛擬慣量是提高系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性的有效措施；②本文提出的改進(jìn)頻率響應(yīng)模型能夠較為準(zhǔn)確地描述實際電網(wǎng)的頻率響應(yīng)，便于實現(xiàn)不同儲能頻率控制策略，能夠用于研究頻率控制策略對實際電網(wǎng)頻率響應(yīng)的影響；③儲能系統(tǒng)容量配置相同的前提下，電壓源型虛擬慣量控制方法相比于電流源型虛擬慣量控制方法具有更好的慣量支撐能力。