朱微微

(浙江工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江 溫州 325003)

0 引言

國家環(huán)境空氣質(zhì)量自動監(jiān)測站（簡稱國站）的采樣儀器能夠自動、有效地對空氣進(jìn)行采樣，各單位檢測出的數(shù)據(jù)基于同一標(biāo)準(zhǔn)且數(shù)據(jù)結(jié)果可追溯到同一源頭，使得監(jiān)測結(jié)果準(zhǔn)確、可信。由于國站布控較少，檢測用時長、數(shù)據(jù)發(fā)布存在時間滯后較長，以及花費(fèi)較大等問題，無法滿足對實時空氣質(zhì)量的監(jiān)測和預(yù)報。微型空氣質(zhì)量檢測儀（簡稱企站）可以彌補(bǔ)上述不足，能夠?qū)崿F(xiàn)網(wǎng)格化監(jiān)控。

國站對可吸入顆粒物和大氣環(huán)境進(jìn)行監(jiān)測，主要包括PM2.5 與PM10 兩種顆粒物和CO、NO2、SO2及O3四種氣體（簡稱“兩顆四氣”）。企站除監(jiān)測“兩顆四氣”，同時還可監(jiān)測溫度、濕度、風(fēng)速、氣壓、降水等氣象參數(shù)。目前，微型空氣質(zhì)量檢測儀尚存在精度不高這一不足。如何提高微型空氣質(zhì)量檢測儀的檢測精度成為迫切需要解決的問題。

本文以國站發(fā)布的數(shù)據(jù)為比較對象，建立數(shù)據(jù)校準(zhǔn)模型，對微型空氣質(zhì)量檢測儀所檢測的數(shù)據(jù)（包括PM2.5 等）進(jìn)行校準(zhǔn)，并通過誤差分析對模型的精度進(jìn)行檢驗。第一部分為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型介紹；第二部分是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立及其誤差分析；第三部分介紹應(yīng)用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型實現(xiàn)空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)校準(zhǔn)的方法。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型介紹

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行信息處理的一種數(shù)學(xué)模型，目前已研究出近40種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。[4]本文僅使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來研究空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)的校準(zhǔn)方法問題。

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種三層或三層以上的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中包含一個輸入層、一個或多個隱含層以及一個輸出層，它采用“誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ā睂φ`差進(jìn)行修正，從而不斷降低模擬誤差。[5,6]

圖1 三層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP 算法的學(xué)習(xí)過程由信號的正向傳播和誤差的反向傳播兩個過程組成。正向傳播時，把樣本的特征從輸入層輸入，信號經(jīng)各個隱含層的處理后，從輸出層傳出。對于網(wǎng)絡(luò)的實際輸出與期望輸出之間的誤差，把誤差信號從最后一層逐層反傳，從而獲得各個層的誤差學(xué)習(xí)信號，再據(jù)此修正各層神經(jīng)元的權(quán)值。

所以我們在使用BP 算法的時候，第一步根據(jù)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的誤差計算最后一層的學(xué)習(xí)信號，第二步計算倒數(shù)第二層的學(xué)習(xí)信號，第三步計算倒數(shù)第三層的學(xué)習(xí)信號，以此類推，從后向前計算，這也是BP 算法名稱的由來。計算得到每一層的學(xué)習(xí)信號后，計算每一層的權(quán)值矩陣如何調(diào)整，最后對所有層的權(quán)值矩陣進(jìn)行更新。[7]

1.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

徑向基函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最早是由Moody 和Darken 于1988 年提出的。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性擬合能力非常強(qiáng)，學(xué)習(xí)規(guī)則也簡單，具有很強(qiáng)的函數(shù)逼近能力、分類能力和學(xué)習(xí)速度，因而得到了廣泛的應(yīng)用。[8,9]

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由輸入層、隱含層、輸出層組成的三層前饋式網(wǎng)絡(luò)，輸入層到隱含層通過非線性映射連接，隱含層到輸出層通過線性映射連接。

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)校準(zhǔn)模型

建模思路：（1）把企站分鐘級數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為小時級數(shù)據(jù)，與國站數(shù)據(jù)一一對應(yīng)起來，作為輸入數(shù)據(jù)為下一步建模做好準(zhǔn)備。（2）建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以企站11 個因素（6 個空氣質(zhì)量因素，及5 個氣象因素）作為輸入層的11維輸入變量，以國站的某個空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)作為輸出層的一維輸出變量。（3）采集第t日之前的n日數(shù)據(jù)作為建模數(shù)據(jù)。（4）從建模數(shù)據(jù)中留下最后1 個數(shù)據(jù)作誤差檢驗，其余數(shù)據(jù)作網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。（5）采用“等維逐日新陳代謝”思想，即使用第t日之前的n日數(shù)據(jù)作網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和誤差檢驗，再對第t日的數(shù)據(jù)進(jìn)行校準(zhǔn)并發(fā)布，接著，使用第t+1 日之前的n日數(shù)據(jù)作網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和誤差檢驗，再對第t+1 日的數(shù)據(jù)進(jìn)行校準(zhǔn)并發(fā)布，以此類推。（6）誤差檢驗指標(biāo)為相對誤差絕對值。

圖2 RNF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 數(shù)據(jù)整理

企站的數(shù)據(jù)是分鐘級數(shù)據(jù)（不足5 分鐘發(fā)布一次），而國站數(shù)據(jù)是小時級數(shù)據(jù)。為了對企站數(shù)據(jù)進(jìn)行校準(zhǔn)，就需要以國站數(shù)據(jù)為參考標(biāo)準(zhǔn)，于是必須將企站的分鐘級數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為小時級數(shù)據(jù)。

2.2 誤差評估

設(shè)y0為國站發(fā)布的某指標(biāo)空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)，y1為企站發(fā)布的該指標(biāo)的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)，y2為企站發(fā)布的該指標(biāo)的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)的校準(zhǔn)值，則校準(zhǔn)前企站該指標(biāo)的相對誤差絕對值為

校準(zhǔn)后企站該指標(biāo)的相對誤差絕對值為

2.3 模型建立與求解

由于最舊的數(shù)據(jù)對未來的預(yù)測價值最小，相反，最新的數(shù)據(jù)對未來的預(yù)測價值最大，于是從歷史數(shù)據(jù)中僅僅截取最近幾天的小時級數(shù)據(jù)用于建模。在建模時，從全部建模數(shù)據(jù)中留下最后1 個數(shù)據(jù)作誤差檢驗，其余數(shù)據(jù)用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

2.3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立與求解

以PM2.5為例。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法如下：

第1 步，令滯后天數(shù)最大值T=30；滯后天數(shù)i=1。

第2步，將過去i天的國站PM2.5指標(biāo)作為輸出變量，將對應(yīng)的企站6個空氣質(zhì)量指標(biāo)和5個氣象指標(biāo)作為輸入變量。數(shù)據(jù)總數(shù)n=24i。留下最后1個數(shù)據(jù)作為檢驗數(shù)據(jù)，其余的n-1個數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)。計算校準(zhǔn)前企站PM2.5的相對誤差絕對值α1。

第3步，令相對誤差絕對值α=+∞；隱含層的神經(jīng)元個數(shù)最大值M=20；令隱含層的神經(jīng)元個數(shù)j=1。

第4步，訓(xùn)練BP數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)，并輸出隱含層的神經(jīng)元個數(shù)j、校準(zhǔn)后的PM2.5數(shù)據(jù)y2、校準(zhǔn)后企站PM2.5的相對誤差絕對值α2。

第5步，如果α2＜α，則α=α2。

第6 步，j=j+1。如果j≤M，則返回第4步，否則執(zhí)行第7步。

第7 步，i=i+1。如果i≤T，則返回第2 步，否則執(zhí)行第8步。

第8 步，從滯后天數(shù)i=1,2,...,T中，選擇相對誤差絕對值α2最小的那一天，以及對應(yīng)的隱含層的神經(jīng)元個數(shù)j、校準(zhǔn)后的PM2.5數(shù)據(jù)y2，結(jié)束。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的計算結(jié)果如表1所示。

表1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的計算結(jié)果

從表1 可知，與校準(zhǔn)前相比，校準(zhǔn)后的數(shù)據(jù)誤差有大幅度的降低。

2.3.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立與求解

仍然以PM2.5為例。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法如下：

第1 步，令滯后天數(shù)最大值T=30；滯后天數(shù)i=1。

第2步，將過去i天的國站PM2.5指標(biāo)作為輸出變量，將對應(yīng)的企站6個空氣質(zhì)量指標(biāo)和5個氣象指標(biāo)作為輸入變量。數(shù)據(jù)總數(shù)n=24i。留下最后1個數(shù)據(jù)作為檢驗數(shù)據(jù)，其余的n-1個數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)。計算校準(zhǔn)前企站PM2.5的相對誤差絕對值α1。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程圖

圖4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖

第3 步，訓(xùn)練RBF數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)，并輸出校準(zhǔn)后的PM2.5 數(shù)據(jù)y2、校準(zhǔn)后企站PM2.5 的相對誤差絕對值α2。

第4 步，i=i+1。如果i≤T，則返回第2 步，否則執(zhí)行第5步。

第5 步，從滯后天數(shù)i=1,2,...,T中，選擇相對誤差絕對值α2最小的那一天，以及對應(yīng)的校準(zhǔn)后的PM2.5數(shù)據(jù)y2，結(jié)束。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的計算結(jié)果如表2所示。

表2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的計算結(jié)果

從表2 可知，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在PM10、CO、NO2、O3上的校準(zhǔn)是有效的，而在PM2.5、SO2上的校準(zhǔn)是無效的。

3 空氣質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)校準(zhǔn)與發(fā)布方法

從表1 和表2 可知，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型針對空氣質(zhì)量監(jiān)測指標(biāo)PM2.5、PM10、CO、NO2、SO2、O3的數(shù)據(jù)校準(zhǔn)都是有效的，而RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型只有在PM10、CO、NO2、O3上的校準(zhǔn)是有效的，所以相比之下，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。因此，在實際數(shù)據(jù)校準(zhǔn)中，選擇BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并選用表1的參數(shù)。

以空氣質(zhì)量指標(biāo)PM2.5 的數(shù)據(jù)校準(zhǔn)為例，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行校準(zhǔn)并發(fā)布的方法如下：

第1步，采集國站PM2.5第t-22 至第t日（共23天）的小時級數(shù)據(jù)。

第2 步，采集企站空氣質(zhì)量指標(biāo)PM2.5、PM10、CO、NO2、SO2、O3以及氣象指標(biāo)溫度、濕度、風(fēng)速、氣壓、降水的第t-22 至第t日（共23天）的分鐘級數(shù)據(jù)，并使用Shepard 方法把分鐘級數(shù)據(jù)整合成小時級數(shù)據(jù)。

第3步，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，隱含層的神經(jīng)元個數(shù)取9，把國站PM2.5 指標(biāo)小時級數(shù)據(jù)作為輸出變量，把企站6 個空氣質(zhì)量指標(biāo)和5 個氣象指標(biāo)的小時級數(shù)據(jù)作為輸入變量，使用23天的數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。

第4 步，把企站PM2.5 指標(biāo)第t+1 日的分鐘級數(shù)據(jù)代入訓(xùn)練好的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行校準(zhǔn)，獲得校準(zhǔn)值，然后發(fā)布，結(jié)束。

綜上，本文得出結(jié)論：BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不但能夠?qū)? 個空氣質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行校準(zhǔn)，而且校準(zhǔn)后的數(shù)據(jù)誤差非常小。在此基礎(chǔ)上給出了應(yīng)用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對企站發(fā)布的空氣質(zhì)量分鐘級數(shù)據(jù)進(jìn)行校準(zhǔn)的方法。