羅清偉

（深圳市杰美康機電有限公司，廣東深圳 518000）

為有效抑制步進電機中頻振動問題，就必須建立柔性負載簡化模型，實施數(shù)學模擬仿真，提出有效控制策略。事實證明，柔性負載簡化模型對于有效抑制步進電機的中頻振動效果良好，且表現(xiàn)出了極高的魯棒性。

1 步進電機的中頻振動問題概述

在航天技術(shù)領(lǐng)域中，新一代航天器的撓性化問題備受關(guān)注，如具有撓性化的大型太陽電池帆板、撓性天線以及空間機械臂，等等。而在針對這些設備的開環(huán)控制過程中，步進電機不得不提，它尺寸小、功耗小且重量輕，相比于其他類型的電機更易于開環(huán)操作，旋轉(zhuǎn)誤差也不會累積。利用步進電機進行驅(qū)動，能夠在瞬時斷電狀況下具有一定的保持力矩，所以步進電機是能夠在衛(wèi)星工程項目中被廣泛應用的[1]。

當然，步進電機的固有缺陷問題也相當明顯，例如電機負載具有柔性荷載的特征，如果荷載特性嚴重時可能會出現(xiàn)負載停轉(zhuǎn)問題，甚至出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)中斷或停止轉(zhuǎn)動情況。究其原因，是因為衛(wèi)星工程項目中的太陽帆板柔性振動與步進電機振動相互耦合，進而導致電機的振蕩頻率加大，能耗提升，而對于系統(tǒng)控制的精度與穩(wěn)定性卻有所降低。針對這一問題，需要提出邏輯驅(qū)動控制策略，結(jié)合步進電機的邏輯驅(qū)動控制策略分析其脈沖間隔，了解柔性模態(tài)諧振周期問題，包括所引發(fā)的中頻振動問題?？偨Y(jié)來說，步進電機的固有缺陷還是相當明顯的，因為它的振蕩頻率容易被屏蔽，且魯棒性表現(xiàn)偏差，在進入步進周期以后某一頻率的諧振周期會有效增大，嚴重時甚至會引發(fā)共振問題[2]。

就上述問題而言，目前國際上比較流行一種輸入成型振動抑制方法，該方法主要研究的是步進電機的中頻振動脈沖邏輯，希望借此機會有效推導步進電機的驅(qū)動柔性負載，并相應建立一套完整的動力學方程式，最后分析輸入成型法對于中頻振動的有效抑制原理，驗證算法有效性[3]。

2 驅(qū)動步進電機柔性荷載的簡化模型提出

在驅(qū)動步進電機過程中，需要建立柔性荷載的簡化模型，有效分析步進電機系統(tǒng)的動態(tài)特性，同時建立能夠反映系統(tǒng)特性的有效數(shù)學模型。在研究數(shù)學模型過程中，需要了解到模型的結(jié)構(gòu)變化并不大，它在反映電磁特性、電磁狀態(tài)過程中也能反映機械特性，形成機械狀態(tài)方程組，突出模型建設重點。在文中看來，步進電機柔性荷載的簡化模型表達式如下：

式（1）中，Tjmax為最大靜轉(zhuǎn)矩，它由電機物理結(jié)構(gòu)以及繞組匝數(shù)來決定；Zr為轉(zhuǎn)子齒數(shù)；θc為期望轉(zhuǎn)角或者超前角；θ為轉(zhuǎn)子實際轉(zhuǎn)角；T為步進電機的輸出力矩。要考慮到步進電機的粘滯阻尼情況，然后再計算電機輸出力矩。要結(jié)合上述參數(shù)指標分析單軸驅(qū)動力矩情況，建立中頻振動模態(tài)，了解柔性負載單軸的柔性振動問題，進而建立耦合系數(shù)體系。在整個過程中，也要結(jié)合柔性負載分析單軸柔性負載耦合力矩，保證振動模態(tài)頻率有所上升。簡言之，就是要參考柔性負載分析步進電機的連接模式，主動設置電機轉(zhuǎn)角，確保單軸轉(zhuǎn)角能夠靈活轉(zhuǎn)動，然后再分析諧波齒輪減速器的具體傳動比，在不考慮效率損失的情況下分析步進電機的轉(zhuǎn)動慣量變化，如此就能獲得最終的步進電機驅(qū)動柔性負載動力學模型[4]。

3 驅(qū)動步進電機柔性荷載模型的控制邏輯分析與設計

在創(chuàng)建驅(qū)動步進電機柔性荷載模型過程中，需要分析其控制邏輯，再進行模型設計。為此，需要先了解模型的輸入成型原理，結(jié)合脈沖序列分析一定期望輸入背景下的指令系統(tǒng)，保證輸入指令后控制系統(tǒng)有效運動。換言之，就是利用系統(tǒng)中的剛體運動要求來優(yōu)化期望輸入值，確保剛體運動順利推進。而在根據(jù)振動系統(tǒng)的頻率與阻尼展開分析、獲得脈沖序列過程中，則能夠有效抑制中頻振動情況，通過求解一系列的約束方程組來分析約束魯棒性，保證獲得脈沖序列中的各種脈沖幅值內(nèi)容，確保脈沖序列與期望指令能夠形成全新系統(tǒng)，并做好系統(tǒng)數(shù)據(jù)輸入操作。在對于振動幅值約束振動性、魯棒性進行調(diào)整過程中，可以獲得脈沖序列中的脈沖幅值以及作用時間，保證配合脈沖序列對期望指令進行分型，形成新系統(tǒng)輸入機制。當然，在輸入成型特殊指令過程中還需要對物理實現(xiàn)過程進行分析，保證輸入指令成形并簡單分析增益控制指令內(nèi)容，如此對于優(yōu)化建立時滯濾波器幫助較大，能夠形成全新的數(shù)學模型，以便于分析增益?zhèn)€數(shù)，了解成形器容量。在這里，要結(jié)合系統(tǒng)弱阻尼模態(tài)參數(shù)來了解得出抑制振動效果。

當然，通過系統(tǒng)的頻域理論可以了解到，如果系統(tǒng)中虛數(shù)極點對于增益具有放大作用，則需要結(jié)合系統(tǒng)頻率響應情況分析中頻振動，保證系統(tǒng)零點阻塞對應模態(tài)響應發(fā)揮一定作用，同時分析中頻振動增益，重復零點增強抑制效果。在整個過程中，必須保證在理想情況下進行中頻振動分析，了解成形器零點與弱阻尼模態(tài)極點的位置關(guān)系，如圖1所示[5]。

圖1 理想情況下中頻振動的成形器零點與弱阻尼模態(tài)極點的位置關(guān)系

當然，采用擴展輸入成形法也可以設計脈沖邏輯，保證步進電機驅(qū)動柔性負載動力學模型有效優(yōu)化，結(jié)合負載期望角度運行情況分析不激起系統(tǒng)中的柔性模態(tài)關(guān)系。換言之，就是要在一定控制作用下分析負載力矩情況，了解步進電機所產(chǎn)生的中頻振動情況，主要是通過設計來改變脈沖序列，繼而達到改造步進電機的輸出力矩，確保驅(qū)動輸出軸能夠按照一定頻率有效步進。在了解這一狀況后，需提出步進電機在不同數(shù)量背景下的高速步進狀態(tài)，達到模擬不同幅值脈沖力矩的效果，有效對柔性負載所產(chǎn)生的輸入成形器進行影響分析，有效消除中頻振動。其具體流程如下[6]。

（1）根據(jù)柔性負載模態(tài)設計輸入成形器，如此可以獲得步進電機中的一組脈沖序列。

（2）需要將脈沖序列中的幅值規(guī)范化并計算步進電機的步進數(shù)，如果幅值變大，則需要對應一組步進數(shù)進行分析。反之，則必須對步進運動電機的最高速率運行情況進行分析，有效消除中頻振動。

（3）需要在每一組步進電機的起始時間內(nèi)設置原始脈沖，保證結(jié)合步進電機的步進運動所需時間適當調(diào)整每組步進開始時間，確保步進運動中心盡可能與脈沖產(chǎn)生時刻接近。在步進電機的擴展輸入成形法中，需要結(jié)合圖2展開分析[7]。

圖2 擴展輸入成形法的結(jié)構(gòu)示意圖

在單個脈沖對應步進電機過程中，需要分析其中的整數(shù)內(nèi)容，結(jié)合整數(shù)運算過程中所產(chǎn)生的脈沖指令來了解中頻振動情況，最大限度逼近輸入成形器，分析柔性結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的影響問題，對取整運算誤差進行有效約束，了解誤差定義內(nèi)容。在選擇規(guī)范成形器過程中，需要結(jié)合理想脈沖幅值對步進電機情況進行分析，而結(jié)合柔性結(jié)構(gòu)敏感內(nèi)容了解步進電機的步進數(shù)，如此就能達到抑制中頻振動的目的[8]。

4 驅(qū)動步進電機柔性荷載模型的中頻振動抑制算例分析

結(jié)合數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星的單址天線，了解柔性荷載模型的數(shù)學仿真過程，針對一階模態(tài)的脈沖邏輯設計優(yōu)化仿真結(jié)果。為此，需要針對某一階段的模態(tài)設計脈沖邏輯內(nèi)容，確保成形器對多模態(tài)振動抑制情況進行調(diào)整，保證步進電機的步距始終控制在1.5°以內(nèi)，建立三相扇形永磁步進電機，其諧波齒輪減速比達為1/200，步進電機參數(shù)如表1所示[9]。

表1 步進電機的基本參數(shù)

結(jié)合表1中步進電機的基本參數(shù)進行分析，了解折算以后的電機軸轉(zhuǎn)動情況，如轉(zhuǎn)動慣量，分析步進電機的控制脈沖最小區(qū)域時間應該為0.005 s。在結(jié)合天線基頻過程中，也要設計四脈沖成形器，利用天線回歸掃描模式來分析仿真情況并加以說明，有效規(guī)范步進電機的有效序列。具體來講，必須采用步進電機邏輯與步進形式來消除中頻振動問題，配合天線模態(tài)頻率取標準值，對死區(qū)響應問題進行分析，有效抑制振動效果，優(yōu)化輸入成形法。如果頻率變化在20%左右，需要圍繞中頻振動抑制效果展開分析，體現(xiàn)步進電機在運行過程中較好的魯棒性。實際上，需要結(jié)合步進邏輯分析成形器，假設天線轉(zhuǎn)動頻率在0.225左右，結(jié)合步進電機轉(zhuǎn)動30步再規(guī)范化其步進序列情況。具體來講就是配合邏輯驅(qū)動天線分析不僅電機的中頻振動問題解決仿真效果。結(jié)合仿真效果了解在規(guī)范時間內(nèi)的步進電機勻速步進流程，建立驅(qū)動天線分析機制，再采取減振措施，避免出現(xiàn)步進電機失步問題，從另一角度說明目前步進電機抑制中頻振動的有效價值[10]。

5 結(jié)束語

步進電機在有效抑制中頻振動方面方法很多，在結(jié)合擴展輸入成形技術(shù)過程中，也需要將脈沖序列步進電機的步進運動等效控制起來，結(jié)合振動控制分析在一定范圍內(nèi)的脈沖序列情況，了解脈沖幅值變化，有效削弱柔性負載下所產(chǎn)生的中頻振動問題，保證步進電機始終具有相當良好的魯棒性。