郭明良 于 浩 張 明

（黑龍江科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150022）

0 引言

在 “碳達(dá)峰，碳中和”的雙碳政策下，各種儲(chǔ)能、新能源汽車(chē)等綠色電力產(chǎn)品擁有廣闊的應(yīng)用前景。使用新能源產(chǎn)品離不開(kāi)電能的轉(zhuǎn)換，傳統(tǒng)的相控或不控整流具有輸入電流諧波含量高、輸入功率因數(shù)低、輸出不穩(wěn)定等劣勢(shì)。而三相PWM整流器具有輸出電壓穩(wěn)定、輸入電流的諧波小、輸入側(cè)接近單位功率因數(shù)條件下運(yùn)行等優(yōu)勢(shì)。傳統(tǒng)三相PWM整流器多采用PID控制策略，主要是根據(jù)控制指令值和實(shí)時(shí)值的誤差來(lái)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié)，進(jìn)而消除系統(tǒng)中直流側(cè)電壓和交流輸入電流的靜態(tài)誤差。但對(duì)基于PID的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)而言，其未充分考慮時(shí)變狀態(tài)與整個(gè)系統(tǒng)的聯(lián)系，并且在整個(gè)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)中，無(wú)論是電壓外環(huán)還是電流內(nèi)環(huán)都沒(méi)有考慮外部干擾對(duì)系統(tǒng)所造成的影響。針對(duì)PID控制策略存在的問(wèn)題，該文提出基于“單神經(jīng)元自適應(yīng)+滑模變結(jié)構(gòu)控制”的PWM整流器的雙環(huán)控制策略。該控制策略具有較高的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，可以輸出較寬的電壓范圍，輸入側(cè)的輸入電流具有快速響應(yīng)、功率因數(shù)高、抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn)。最后通過(guò)MATLAB/Simlink搭建了仿真模型，驗(yàn)證了該控制策略的優(yōu)越性。

1 三相PWM整流器的原理分析

三相VSR整流器的主電路拓?fù)湎到y(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。利用變量a、b、c和a′、b′、c′顯示主功率管的導(dǎo)通與關(guān)斷。以A相為例，a=1時(shí)，A相橋臂的上功率管開(kāi)通，橋臂的下功率管關(guān)斷（即a′=0）；相反，a=0時(shí)，A相橋臂的上功率管關(guān)斷，橋臂的下功率管開(kāi)通（即a′=1）。根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，B、C相具有相同的結(jié)果。由于同一橋臂上下功率管不能在同一時(shí)刻導(dǎo)通，因此三組橋臂的開(kāi)關(guān)一共有8種組合，對(duì)應(yīng)的是8個(gè)開(kāi)關(guān)矢量，分別為V0=000、V1=100、V2=110、V3=010、V4=011、7V5=001、V6=101、V7=111。其中V0、V7為零矢量，為了限制開(kāi)關(guān)頻率，減少開(kāi)關(guān)的開(kāi)通損耗和關(guān)斷損耗，一般選擇七段式發(fā)波方式，有利于提高整機(jī)效率。

圖1 VT 三相VSR整流器的主電路拓?fù)湎到y(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2 三相PWM整流器的數(shù)學(xué)建模

對(duì)三相整流電路，由于輸入的對(duì)稱(chēng)性，一般分析A相即可。對(duì)A相電路，合并電路中的濾波電感等值電阻Ra、開(kāi)關(guān)管損耗等值電阻RS，即R=Ra+RS，基于基爾霍夫電壓定理可構(gòu)建A相電壓方程，如公式（1）所示。

建立表示開(kāi)關(guān)管狀態(tài)的邏輯開(kāi)關(guān)函數(shù)Sx，其中x=a，b，c，其表達(dá)式如公式（2）所示。

當(dāng)Sx=1，uaN=udc；Sx=0，uaN=0，則公式（2）可寫(xiě)成公式（3）。

同理，可以得到B相、C相的電壓方程，如公式（4）、公式（5）所示。

由于三相對(duì)稱(chēng)，可得公式（6）。

聯(lián)立上式，可得公式（7）。

聯(lián)立上式，并將上式代入，可得公式（8）。

應(yīng)用基爾霍夫電流定理，列寫(xiě)輸出端直流濾波電容正極節(jié)點(diǎn)處電流方程，可得公式（9）。

結(jié)合上式，以網(wǎng)側(cè)濾波電感電流和直流側(cè)電容電壓為兩個(gè)狀態(tài)變量，搭建了三相靜止坐標(biāo)系下的PWM整流器的開(kāi)關(guān)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型公式如公式（10）所示。

式中：ea、eb、ec為交流側(cè)的三相對(duì)稱(chēng)電網(wǎng)電壓；ia、ib、ic為三相輸入電流；La、Lb、Lc為三相整流濾波電感；Udc為濾波電容兩端電壓；RL為整流器輸出負(fù)載；uL為負(fù)載兩端電壓誤差值；uaN為橋臂中點(diǎn)到輸出負(fù)極電勢(shì)差；uNO為輸出負(fù)極三相輸入星點(diǎn)電勢(shì)差。

3 單神經(jīng)元自適應(yīng)電壓外環(huán)

所謂“自適應(yīng)”是指受控系統(tǒng)根據(jù)工作環(huán)境的變化進(jìn)行自我動(dòng)態(tài)調(diào)整，以獲得在新的或變化的工作環(huán)境中允許工作甚至優(yōu)化的特性和功能，對(duì)環(huán)境變化具有自我調(diào)節(jié)能力的控制系統(tǒng)稱(chēng)為自適應(yīng)控制系統(tǒng)。目前自適應(yīng)控制系統(tǒng)在很多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，具有實(shí)時(shí)響應(yīng)非線性系統(tǒng)變化、穩(wěn)定時(shí)間快、可實(shí)現(xiàn)控制效果最優(yōu)等優(yōu)點(diǎn)。

作為PID控制器的改進(jìn)方案，單神經(jīng)元自適應(yīng)控制器源于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（Neural Networks Algorithm，NNA）和PID控制理論，并結(jié)合兩種理論的優(yōu)勢(shì)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)控制器參數(shù)KP、KI和KD數(shù)值，提升了PWM整流器控制系統(tǒng)[2]的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)自我調(diào)節(jié)能力?；趩紊窠?jīng)元自適應(yīng)控制器的電壓外環(huán)框圖如圖2所示。

如圖2所示，單神經(jīng)元自適應(yīng)控制器由神經(jīng)元獨(dú)自構(gòu)成，轉(zhuǎn)換器的邏輯運(yùn)算如公式（11）所示。

圖2 基于單神經(jīng)元自適應(yīng)控制器的電壓外環(huán)控制框圖

式中：x1（k）、x2（k）和x3（k）為控制器的三個(gè)輸入變量；Y（k）為時(shí)刻系統(tǒng)被控制量的采樣值；X（k）為時(shí)刻系統(tǒng)被控制量的參考值；轉(zhuǎn)換器的輸入量e（k）由控制器輸入量X（k）減去控制量采樣值Y（k）得到；e（k-1）為k-1時(shí)刻的采樣值與參考值的差值；e（k-2）為k-2時(shí)刻的采樣值與參考值的差值。

自適應(yīng)控制器的輸出量為u（k），u（k）的增量為Δu（k），其表達(dá)式如公式（12）所示。

式中：K為自適應(yīng)控制器的增益系數(shù)；w1、w2和w3為控制器的三個(gè)權(quán)值系數(shù)；KP、KI和KD為傳統(tǒng)PID控制器的控制參數(shù)。

則u（k）表達(dá)式如公式（13）所示。

權(quán)值w1、w2和w3的計(jì)算如公式（14）所示。

權(quán)值的修正公式如公式（15）所示。

式中：ηP、ηI和ηD分別為控制器參數(shù)KP、KI和KD的響應(yīng)速率。

傳統(tǒng)PID控制器的參數(shù)KP、KI和KD經(jīng)整定不會(huì)改變，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速率過(guò)慢，難以應(yīng)用于負(fù)荷特性多變的場(chǎng)合。使用單神經(jīng)元自適應(yīng)控制器可根據(jù)公式（13）、（14）和（15）動(dòng)態(tài)響應(yīng)系統(tǒng)變化，實(shí)時(shí)計(jì)算出控制器整定參數(shù)KP、KI和KD，進(jìn)而調(diào)節(jié)系統(tǒng)控制準(zhǔn)確性，保障系統(tǒng)安全、可靠運(yùn)行。

4 滑模變結(jié)構(gòu)控制電流內(nèi)環(huán)

對(duì)電流控制內(nèi)環(huán)，滑模函數(shù)定義如公式（16）所示。

根據(jù)滑模變結(jié)構(gòu)控制的穩(wěn)定性和可得到性，可得公式（17）。

式中：La、Lb、Lc為三相整流濾波電感；udc為濾波電容電壓；μx_com，x=a，b，c體現(xiàn)了滑模變結(jié)構(gòu)的控制程度，可保證快速達(dá)到滑?？刂泼妫鞘諗啃缘谋匾獏?shù)。

滑模變結(jié)構(gòu)控制應(yīng)用于電流環(huán)時(shí)，可以選擇等速趨近的方式，如公式（18）所示。

式中：x=a，bc；sign（Sx）為符號(hào)函數(shù)；kx為滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)參數(shù)，其應(yīng)滿(mǎn)足公式（19）。

根據(jù)公式（17）和公式（19），在滑模變結(jié)構(gòu)控制[3]函數(shù)具備收斂性的條件下，一組橋臂的功率管只能依次開(kāi)通。根據(jù)該條件，可以得到各種情況下相應(yīng)的滑模變結(jié)構(gòu)控制函數(shù)的開(kāi)關(guān)特性。在整流過(guò)程中，為了降低功率管的導(dǎo)通與關(guān)斷的頻率，提高效率，一個(gè)時(shí)刻只有一個(gè)功率管導(dǎo)通或關(guān)斷。同時(shí)，過(guò)大的滑模趨近律進(jìn)入滑模變結(jié)構(gòu)控制階段時(shí)，系統(tǒng)會(huì)發(fā)生劇烈振蕩；過(guò)小的趨近律會(huì)造成系統(tǒng)響應(yīng)速度過(guò)慢，進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性變差。此時(shí)可以考慮不同趨近律控制，狀態(tài)偏差較大時(shí)，選擇稍大的趨近律，縮短趨近時(shí)間，加快響應(yīng)速度[4]；狀態(tài)偏差較小時(shí)，選擇稍小的趨近律或零趨近律，可以減少振蕩的發(fā)生，使系統(tǒng)更穩(wěn)定。

5 仿真與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證上述關(guān)于三相PWM整流器[5]的單神經(jīng)元自適應(yīng)電壓環(huán)及滑動(dòng)變結(jié)構(gòu)模態(tài)控制電流環(huán)的控制策略，在MATLAB/Simlink中搭建三相PWM整流器的實(shí)際仿真模型，主要包括三相PWM整流器主拓?fù)潆娐贰紊窠?jīng)元自適應(yīng)控制電壓外環(huán)電路、滑模變結(jié)構(gòu)控制電流內(nèi)環(huán)電路以及SVPWM發(fā)波調(diào)制電路等。其仿真模型如圖3所示。

圖3 新型雙閉環(huán)整流器仿真模型

仿真模型為輸入三相相電壓Van=220V，輸出電壓Vout=650V，RL=30Ω，C=3300μF，L=480μH，調(diào) 制 頻 率 為20kHz，單神經(jīng)元自適應(yīng)電壓外環(huán)采樣周期為50μs。為了比較新的雙閉環(huán)控制策略和傳統(tǒng)PI雙閉環(huán)控制策略的優(yōu)劣，基于上述條件搭建了基于PID的雙閉環(huán)控制策略。通過(guò)運(yùn)行仿真模型可以得到的輸出波形如圖4所示。

圖4 兩種雙閉環(huán)仿真輸出電壓波形比較

通過(guò)上述仿真分析可以發(fā)現(xiàn)，新型雙閉環(huán)控制策略的三相PWM整流器的輸出電壓更平穩(wěn)快速，可以在帶載P=14kW的情況下，在0.015s就達(dá)到額定輸出電壓；而傳統(tǒng)PID雙環(huán)控制下的三相PWM整流器需要0.15s才能達(dá)到額定輸出電壓，其響應(yīng)速度和動(dòng)態(tài)特性均較差，且還會(huì)出現(xiàn)電壓過(guò)沖及抖動(dòng)的情況，不利于電路安全、穩(wěn)定、可靠運(yùn)行。從上述分析可以發(fā)現(xiàn)，新型雙閉環(huán)控制策略明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制策略，系統(tǒng)在新型雙閉環(huán)控制策略下具有良好的可靠性和靜態(tài)特性等。

6 結(jié)語(yǔ)

該文對(duì)基于“單神經(jīng)元自適應(yīng)+滑模變結(jié)構(gòu)控制”的新型雙環(huán)控制策略的三相PWM整流器進(jìn)行了原理和數(shù)學(xué)建模分析，并通過(guò)仿真進(jìn)行了驗(yàn)證，有效解決了傳統(tǒng)PID控制策略的滯后性和穩(wěn)定性問(wèn)題，并在電流環(huán)內(nèi)引入前饋解耦，實(shí)現(xiàn)了對(duì)輸入電流的有效控制。將新型雙環(huán)控制策略和PID控制策略進(jìn)行比較可知新型三相PWM整流器控制策略具有更高的魯棒性、動(dòng)態(tài)特性以及可靠性。