李生虎，趙慧潔，周慧敏，張奧博

基于可靠性靈敏度的UHVDC系統(tǒng)預(yù)防性檢修優(yōu)化

李生虎1,2，趙慧潔1,2，周慧敏1,2，張奧博1,2

(1.合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；2.新能源利用與節(jié)能安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230009)

對(duì)特高壓直流(Ultra High-Voltage DC, UHVDC)輸電系統(tǒng)元件進(jìn)行預(yù)防性檢修(Preventive Maintenance, PM)，可提高UHVDC可靠性，其難度在于如何確定需要預(yù)檢的元件、如何建立反映預(yù)檢參數(shù)對(duì)可靠性指標(biāo)影響的預(yù)防性檢修模型。針對(duì)上述問(wèn)題，建立了UHVDC可靠性靈敏度模型，以確定其薄弱元件。提出了計(jì)及潛在故障狀態(tài)的元件預(yù)防性檢修模型。根據(jù)容量分層等值狀態(tài)空間，提出了包含預(yù)檢的UHVDC可靠性模型。提出了UHVDC可靠性對(duì)薄弱元件預(yù)檢參數(shù)的優(yōu)化算法。算例分析驗(yàn)證了所提預(yù)防性檢修的可行性和優(yōu)化算法對(duì)改善UHVDC可靠性的有效性。

特高壓直流(UHVDC)；預(yù)防性檢修；可靠性；靈敏度；優(yōu)化

0 引言

特高壓直流(Ultra High-Voltage DC, UHVDC)用于大容量、遠(yuǎn)距離輸電，有助于促進(jìn)大規(guī)模風(fēng)電和光伏消納[1-2]。截至2020年，我國(guó)已投運(yùn)UHVDC工程11項(xiàng)，在建工程4項(xiàng)[3]。與高壓直流相比，UHVDC每端增加2個(gè)換流單元(Converter Unit, CU)，單元元件故障可能導(dǎo)致降額運(yùn)行甚至停運(yùn)，影響電力輸送和電網(wǎng)安全，因此有必要提高其可靠性。

現(xiàn)有可靠性改善方法包括修改元件參數(shù)、增加備用元件[4-5]和預(yù)防性檢修[6]。前兩種方法目的明確且針對(duì)性強(qiáng)，能夠有效減少故障損失，但參數(shù)指標(biāo)改善和元件備用對(duì)經(jīng)濟(jì)成本有較高需求[7]。相比之下，在實(shí)際故障前進(jìn)行修復(fù)或替換的預(yù)防性檢修[8]，適用度更高、應(yīng)用更為廣泛。目前，預(yù)防性檢修可用于繼電保護(hù)[9-10]、發(fā)電機(jī)[11]、架空線路[12]和冷備用元件[13]等，對(duì)應(yīng)用于UHVDC的相關(guān)研究較少。結(jié)合UHVDC運(yùn)行特性和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)其預(yù)防性檢修研究的難點(diǎn)在于：

(1) 如何確定預(yù)檢元件。對(duì)UHVDC站內(nèi)元件檢修，受成本和規(guī)程限制。狀態(tài)檢修可以判斷元件運(yùn)行狀態(tài)、確定預(yù)檢元件[14]，但需要監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)[15-16]。如能找到對(duì)UHVDC可靠性影響較大的元件，在其故障前進(jìn)行預(yù)防性檢修[17-18]，有可能改善UHVDC可靠性。文獻(xiàn)[19]建立交直流電網(wǎng)可靠性靈敏度的解析表達(dá)，以調(diào)節(jié)可靠性參數(shù)，但是站在電網(wǎng)角度，未考慮預(yù)防檢修，也未提出可靠性參數(shù)優(yōu)化算法。

(2) 如何建立元件的預(yù)檢模型?，F(xiàn)有元件兩狀態(tài)模型不適合描述預(yù)檢狀態(tài)的狀態(tài)模型[20-21]。若增加預(yù)檢狀態(tài)，缺乏其與其他狀態(tài)間轉(zhuǎn)移率數(shù)據(jù)。

(3) 如何將元件預(yù)檢模型引入U(xiǎn)HVDC[22-23]。這不僅導(dǎo)致?tīng)顟B(tài)數(shù)增加，還需要考慮預(yù)檢元件與現(xiàn)有UHVDC狀態(tài)空間如何銜接。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文建立UHVDC可靠性靈敏度模型，以確定其薄弱元件。引入潛在故障狀態(tài)，提出元件預(yù)防性檢修模型，推導(dǎo)含有預(yù)防檢修參數(shù)的元件可靠性參數(shù)?；谠A(yù)檢模型，采用分層等值算法，量化預(yù)檢元件和系統(tǒng)可靠性間關(guān)系，提出包含預(yù)防性檢修的UHVDC可靠性模型。通過(guò)調(diào)節(jié)預(yù)檢周期，提出對(duì)等效停運(yùn)時(shí)間(Equivalent Outage Hours, EOH)的優(yōu)化算法。算例分析了元件預(yù)防性檢修模型對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響，驗(yàn)證了優(yōu)化算法對(duì)改善UHVDC可靠性指標(biāo)的有效性。

1 UHVDC結(jié)構(gòu)

UHVDC包含換流站(Converter Station, CS)子系統(tǒng)和直流線路(DC Line, DCL)子系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，換流站由換流變壓器(Converter Transformer, CT)、閥(Valve, V)、控制保護(hù)(Control and Protection, C&P)、交流濾波器 (AC Filter, ACF)、平波電抗器(Smoothing Reactor, SmR)和直流濾波器(DC Filter, DCF)等元件組成。整流側(cè)和逆變側(cè)換流站的站內(nèi)結(jié)構(gòu)相同。

圖1 特高壓直流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)UHVDC結(jié)構(gòu)和運(yùn)行特性，將其運(yùn)行方式和運(yùn)行容量劃分為雙極運(yùn)行(1或100%)、3/4雙極運(yùn)行(3/4或75%)、1/2雙極運(yùn)行(2×1/4或2×25%)、單極運(yùn)行(1/2或50%)、1/2單極運(yùn)行(1/4或25%)、雙極停運(yùn)(0)。

2 UHVDC預(yù)檢系統(tǒng)可靠性建模

2.1 引入潛在故障狀態(tài)

元件故障可分為兩種：直接故障和潛在故障。前者隨機(jī)發(fā)生，日常檢修對(duì)其改善效果不大。后者與元件老化、磨損有關(guān)，有可能通過(guò)預(yù)防性檢修來(lái)改善。潛在故障主要由元件老化和運(yùn)行磨損引起，處于潛在故障狀態(tài)的元件在維持設(shè)備運(yùn)行時(shí)更易故障停運(yùn)。預(yù)防性檢修能夠修復(fù)或替換故障元件，有效阻止?jié)撛诠收显牧踊?。由于現(xiàn)有可靠性建模中，元件兩狀態(tài)模型不適合區(qū)分這兩種故障類(lèi)型，因此，在建立UHVDC預(yù)檢模型前，繪制含有預(yù)防檢修參數(shù)的元件多狀態(tài)模型(圖2)。

其中，、和分別為元件的故障率、修復(fù)率和安裝率，單位為次/年；下標(biāo)PM、HF和ZF分別表示元件預(yù)檢狀態(tài)、檢出的潛在故障狀態(tài)和故障狀態(tài)的轉(zhuǎn)移率；下標(biāo)F和RT分別表示狀態(tài)等值后元件故障和預(yù)檢狀態(tài)的轉(zhuǎn)移率。

圖2 元件預(yù)檢模型

根據(jù)狀態(tài)方程求解含預(yù)檢的元件各狀態(tài)概率為

利用頻率和持續(xù)時(shí)間法(Frequency and Duration, F&D)對(duì)狀態(tài)模型進(jìn)行等值合并，得到等值后的元件預(yù)檢模型，并計(jì)算等值后元件轉(zhuǎn)移至故障狀態(tài)和故障狀態(tài)修復(fù)的轉(zhuǎn)移率為

2.2 含預(yù)檢的UHVDC模型

為量化底層預(yù)檢元件與系統(tǒng)可靠性指標(biāo)間關(guān)系，采用分層等值方法。通過(guò)狀態(tài)組合和狀態(tài)等值，建立元件和子系統(tǒng)間關(guān)系，進(jìn)而分析元件計(jì)及預(yù)檢后對(duì)UHVDC系統(tǒng)可靠性的影響。

2.2.1換流單元子系統(tǒng)

對(duì)換流單元內(nèi)部元件，如換流橋(Converter Bridge, CB)、CT和C&P，圖3建立元件子系統(tǒng)預(yù)檢模型。為避免預(yù)檢導(dǎo)致的兩極停運(yùn)，考慮對(duì)1/2單極元件進(jìn)行檢修，并區(qū)分預(yù)檢極元件和非預(yù)檢極元件的狀態(tài)轉(zhuǎn)移率參數(shù)。根據(jù)運(yùn)行容量等級(jí)，對(duì)元件子系統(tǒng)預(yù)檢模型狀態(tài)等值。

圖3 子系統(tǒng)預(yù)檢模型

以對(duì)CB預(yù)防性檢修為例，圖4建立單側(cè)換流單元子系統(tǒng)預(yù)檢模型，其中預(yù)檢元件CB狀態(tài)變化引起的CU狀態(tài)轉(zhuǎn)移的轉(zhuǎn)移率參數(shù)，由CB的預(yù)檢等值模型決定。

圖4 單側(cè)換流單元預(yù)檢狀態(tài)模型

2.2.2極子系統(tǒng)

極(Pole, PL)子系統(tǒng)由ACF、SmR和DCF等元件構(gòu)成。由于正負(fù)兩極各有一組極元件，且兩組元件不可互為備用，因此對(duì)雙側(cè)換流站單極元件進(jìn)行預(yù)防性檢修，經(jīng)等值后建立PL子系統(tǒng)模型。

經(jīng)各子系統(tǒng)合并等值，可得到UHVDC預(yù)檢模型。分層等值過(guò)程及UHVDC預(yù)檢模型如圖5所示。

圖5 含預(yù)檢的UHVDC分層等值

2.3 預(yù)檢模型的狀態(tài)等值

分層等值可以描述元件和系統(tǒng)間的狀態(tài)關(guān)系，但無(wú)法求解元件參數(shù)對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響，故引入F&D法求解等值前后狀態(tài)參數(shù)間關(guān)系。

由于含預(yù)檢周期的UHVDC狀態(tài)多，不易手動(dòng)等值。為此，在F&D法中引入等值矩陣[24]，以描述等值前后狀態(tài)對(duì)應(yīng)關(guān)系。設(shè)等值前后狀態(tài)數(shù)分別為和，則等值前后各狀態(tài)可靠性如下

通過(guò)，建立元件到子系統(tǒng)再到UHVDC系統(tǒng)可靠性間的等式關(guān)系。計(jì)算分析EOH、雙極停運(yùn)率(Bipolar Unavailability, BU)和雙極可用率(Bipolar Availability, BA)，選擇EOH作為指標(biāo)，量化UHVDC的可靠性為

3 UHVDC預(yù)檢系統(tǒng)的可靠性?xún)?yōu)化

利用分層等值和F&D法求解元件參數(shù)與系統(tǒng)可靠性間等式關(guān)系。為進(jìn)一步量化元件參數(shù)對(duì)可靠性的影響，對(duì)元件參數(shù)靈敏度分析。由=-1得

式中：為的轉(zhuǎn)置，且最后一行元素置0；DC為元件可靠性參數(shù)；為最后一行元素為1其余元素為0的列向量。等值后對(duì)DC的靈敏度為

式中，diag()=diag()T。

分析元件參數(shù)對(duì)系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的影響情況，選擇用于預(yù)檢的薄弱元件，根據(jù)第2節(jié)建立其預(yù)檢模型和含預(yù)檢的UHVDC可靠性模型，并進(jìn)一步考慮檢修周期的優(yōu)化。以薄弱元件預(yù)防性檢修周期為變量，優(yōu)化含預(yù)檢的UHVDC系統(tǒng)可靠性為

含預(yù)檢元件層級(jí)參數(shù)c和c、子系統(tǒng)層級(jí)參數(shù)以及UHVDC狀態(tài)概率u均滿(mǎn)足等式約束式(4)、式(7)和式(8)。取預(yù)防性檢修周期上下限為max、min，不等式約束為

考慮單次元件預(yù)防性檢修費(fèi)用為1，停電損失費(fèi)用為2，則最優(yōu)預(yù)檢周期0下，成本為

從算法適用性角度，對(duì)上述研究給出如下說(shuō)明：

(1) 換流站內(nèi)設(shè)備檢修周期需要滿(mǎn)足相關(guān)管理規(guī)程。本文算法是針對(duì)薄弱元件的預(yù)防檢修。非薄弱元件的最優(yōu)預(yù)防檢修周期往往長(zhǎng)于規(guī)程確定的定期檢修周期，因此可以沿用后者。

(2) 不同電壓等級(jí)的UHVDC換流站，站內(nèi)配置大致相同，因此本文算法同樣適用。無(wú)論電壓等級(jí)相同與否，特高壓直流線路的元件參數(shù)、故障率、定期檢修周期上下限都可能存在差異。應(yīng)用本文算法時(shí)，只需修改上述參數(shù)，無(wú)需修改算法模型。

4 算例分析

4.1 確定薄弱元件

UHVDC各元件故障率、修復(fù)率和安裝率參考±800 kV UHVDC線路，如表1所示[24]。首先對(duì)不含預(yù)檢的UHVDC系統(tǒng)進(jìn)行建模，分析系統(tǒng)薄弱元件，再根據(jù)所確定的薄弱元件，建立元件和UHVDC的預(yù)檢模型。

表1 UHVDC元件參數(shù)

根據(jù)各元件參數(shù)求解不含預(yù)檢下UHVDC系統(tǒng)等值模型的可靠性參數(shù)du、du以及系統(tǒng)可靠性指標(biāo)對(duì)DC的靈敏度。

圖6給出UHVDC狀態(tài)轉(zhuǎn)移率參數(shù)和狀態(tài)概率。UHVDC在部分元件故障下仍可降額運(yùn)行，但系統(tǒng)處于嚴(yán)重故障(狀態(tài)5和6)的概率遠(yuǎn)低于其他運(yùn)行狀態(tài)概率，且系統(tǒng)基本處于雙極運(yùn)行。

圖6 不含預(yù)檢的UHVDC可靠性參數(shù)

圖7給出可靠性指標(biāo)對(duì)可靠性參數(shù)的靈敏度。元件故障率對(duì)系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的影響遠(yuǎn)大于修復(fù)率，且其對(duì)EOH的影響遠(yuǎn)大于BU和BA。因此，選擇EOH作為指標(biāo)更易判斷預(yù)檢對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響，用于確定最優(yōu)預(yù)防性檢修周期。換流變壓器和換流橋內(nèi)閥的故障率對(duì)EOH的影響遠(yuǎn)大于其余元件，故選取閥和換流變壓器作為預(yù)檢元件，分別建立對(duì)兩者加入預(yù)防性檢修的UHVDV可靠性模型并優(yōu)化兩者的預(yù)防性檢修周期。

4.2 優(yōu)化預(yù)檢周期

圖8 不同預(yù)檢周期下的等效停運(yùn)時(shí)間

圖9和表2對(duì)比了優(yōu)化前后系統(tǒng)狀態(tài)概率。在最優(yōu)預(yù)檢周期0下元件和系統(tǒng)可靠性得到改善。相比單極運(yùn)行和1/2極運(yùn)行，預(yù)檢對(duì)3/4雙極運(yùn)行的狀態(tài)概率改善效果較好。由于各類(lèi)型元件故障均可能導(dǎo)致UHVDC雙極劣化停運(yùn)，故預(yù)檢對(duì)雙極停運(yùn)的改善效果弱于其他運(yùn)行方式。

圖9 T0對(duì)狀態(tài)概率的影響

表2 優(yōu)化后UHVDC系統(tǒng)狀態(tài)概率

對(duì)于閥和換流變壓器，當(dāng)預(yù)檢周期未達(dá)到最優(yōu)值時(shí)，周期越短，預(yù)檢越頻繁，越不利于系統(tǒng)正常運(yùn)行。由于無(wú)故障元件預(yù)檢過(guò)程耗時(shí)短，預(yù)檢后可直接投入運(yùn)行，故EOH小于無(wú)預(yù)檢情況；預(yù)檢周期過(guò)長(zhǎng)會(huì)弱化元件的預(yù)檢效果，對(duì)EOH改善不明顯，因此在趨近104h時(shí)等效停運(yùn)時(shí)間趨于穩(wěn)定且仍小于正常狀態(tài)下的指標(biāo)。

4.3 系統(tǒng)可靠性改善效果

元件的經(jīng)濟(jì)損失數(shù)據(jù)設(shè)置如表3所示。對(duì)比分析預(yù)防性檢修前后，系統(tǒng)可靠性的改善情況和檢修經(jīng)濟(jì)損失，結(jié)果如表4所示。

相比于無(wú)檢修狀態(tài)，對(duì)閥和換流變預(yù)檢使得EOH降低，BA增加，BU減少，C減少，UHVDC系統(tǒng)的可靠性得到改善，停電損失降低。不同元件預(yù)檢的效果可能與元件故障影響程度和元件數(shù)量有關(guān)。一組換流單元內(nèi)含有一組換流變和一組12脈換流器，相比于對(duì)一組換流變預(yù)檢，對(duì)一組換流器需預(yù)檢12個(gè)閥，且任一個(gè)閥故障均可能導(dǎo)致?lián)Q流器故障停運(yùn)。因此，預(yù)檢換流變更有利于保持系統(tǒng)正常運(yùn)行、減少停電損失，而預(yù)檢閥更有利于減少系統(tǒng)發(fā)生嚴(yán)重故障的概率。

表3 元件經(jīng)濟(jì)損失數(shù)據(jù)

表4 預(yù)檢前后系統(tǒng)指標(biāo)對(duì)比

5 結(jié)論

本文基于分層等值和靈敏度分析，確定UHVDC需要預(yù)防性檢修的薄弱元件。提出計(jì)及薄弱元件潛在故障的UHVDC預(yù)檢模型。以EOH為目標(biāo)，優(yōu)化薄弱元件預(yù)檢周期，得到以下結(jié)論：

(1) 系統(tǒng)可靠性指標(biāo)對(duì)元件故障率靈敏度遠(yuǎn)高于對(duì)其修復(fù)率。與雙極可用率和雙極停運(yùn)率相比，EOH更受元件故障率影響，特別是閥和換流變故障率，因?yàn)橥粨Q流單元內(nèi)閥或換流變壓器故障可能導(dǎo)致?lián)Q流橋或其他元件受累停運(yùn)，從而更易影響UHVDC運(yùn)行。

(2)?閥和換流變的故障率與EOH負(fù)相關(guān)，因此分別對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化以提高UHVDC可靠性。結(jié)果驗(yàn)證了預(yù)防性檢修的有效性。對(duì)換流變預(yù)檢更有利于維持UHVDC運(yùn)行，對(duì)閥預(yù)檢更有利于減少UHVDC嚴(yán)重故障發(fā)生概率。

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Reliability sensitivity-based optimization for a UHVDC transmission system with preventive maintenance

LI Shenghu1, 2, ZHAO Huijie1, 2, ZHOU Huimin1, 2, ZHANG Aobo1, 2

(1. School of Electrical Engineering and Automation, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China;2. Anhui Province Key Laboratory of Renewable Power Utilization and Energy Saving, Hefei 230009, China)

Preventive maintenance (PM) to the components of an ultra high-voltage DC (UHVDC) transmission system may improve its reliability. The difficulty is how to determine the weak component needing PM, and how to derive the PM model showing the impact of a component’s PM parameters on system reliability. This paper derives a reliability sensitivity model of the UHVDC to determine the vulnerable component. The PM model for the weak component with its potential failure state is proposed. The state space is hierarchically aggregated based on the capacity to propose the reliability model of the UHVDC with the PM. The optimization model of UHVDC reliability to the PM parameter of vulnerable components is proposed. The numerical results verify the feasibility of the proposed PM and the effectiveness on improving the reliability of the UHVDC.

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51877061).

ultra high-voltage direct current (UHVDC); preventive maintenance; reliability; sensitivity; optimization

10.19783/j.cnki.pspc.210530

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(51877061)

2021-05-08；

2021-11-11

李生虎(1974—)，男，通信作者，博士，教授，博導(dǎo)，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃與可靠性、風(fēng)電并網(wǎng)電力系統(tǒng)分析與控制、高壓直流和柔性交流輸電；E-mail: shenghuli@ hfut.edu.cn

趙慧潔(1996—)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)可靠性分析、特高壓直流輸電技術(shù)；E-mail: 2019110347@ mail.hfut.edu.cn

周慧敏(1998—)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)榻恢绷麟娋W(wǎng)安全穩(wěn)定控制系統(tǒng)可靠性分析和優(yōu)化。E-mail: 2020110380@mail.hfut.edu.cn

(編輯 張愛(ài)琴)