張慶錸，薛臨風(fēng)

基于一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的浮置板鋼彈簧損傷檢測方法

張慶錸，薛臨風(fēng)

（西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031）

鋼彈簧浮置板軌道可有效緩解地鐵帶來的環(huán)境振動(dòng)問題，但目前針對鋼彈簧損傷檢測方法的研究尚十分匱乏。本文提出了一種基于一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（1D-CNN）的鋼彈簧損傷檢測方法，利用軌道板垂向加速度構(gòu)建數(shù)據(jù)集，通過1D-CNN對經(jīng)簡單預(yù)處理的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取并對損傷情形下的數(shù)據(jù)和正常情形下的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。為評估該方法的性能，基于車輛－浮置板軌道耦合動(dòng)力學(xué)仿真生成了數(shù)據(jù)集，分析了不同運(yùn)行工況對網(wǎng)絡(luò)性能的影響，結(jié)果表明該方法具有良好的數(shù)據(jù)分類準(zhǔn)確性。

浮置板軌道；損傷檢測；車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)；卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

龐大且密集的地鐵網(wǎng)絡(luò)雖然解決了城市交通資源緊缺的問題，但也不可避免地下穿諸如實(shí)驗(yàn)室、居民樓、古跡等振動(dòng)敏感建筑，帶來了諸多負(fù)面后果[1-3]。鋼彈簧浮置板軌道可有效緩解地鐵的環(huán)境振動(dòng)問題，但其減振性能主要受隔振器內(nèi)部的鋼彈簧與阻尼影響，而鋼彈簧的損傷則會(huì)導(dǎo)致軌道系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)加劇，嚴(yán)重危害地鐵線路的運(yùn)營安全[4]。

圖1 鋼彈簧浮置板軌道

目前已有諸多學(xué)者對鋼彈簧損傷問題進(jìn)行了研究，余關(guān)仁等[5]基于有限元方法建立了浮置板軌道模型，研究了扣件失效和鋼彈簧失效對車輛和軌道系統(tǒng)的影響。Zhao等[6]建立了浮置板軌道的剛?cè)狁詈夏Ｐ?，分析了不同?shù)量及不同位置的鋼彈簧損傷對車輛-軌道系統(tǒng)振動(dòng)特性的影響。魏新江等[7]利用數(shù)值方法建立了考慮鋼彈簧損傷的車輛－軌道－襯砌－地基整體模型，分析了不同數(shù)量、不同位置及不同程度的鋼彈簧損傷對車輛和軌道系統(tǒng)振動(dòng)特性的影響，并考慮了不同的車輛運(yùn)行速度。但上述工作均未對數(shù)據(jù)分析環(huán)節(jié)進(jìn)行探討，也未提出判斷鋼彈簧損傷的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)閾值或評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)下關(guān)于鋼彈簧損傷檢測方法的研究尚十分匱乏。

由于鋼彈簧被封裝在浮置板之下，導(dǎo)致基于視覺的檢測方法難以生效，因此基于振動(dòng)信號的檢測方法具備更好的可行性，該類方法通過提取信號中的敏感特征來實(shí)現(xiàn)損傷或故障的識(shí)別[8-10]。但傳統(tǒng)的基于振動(dòng)信號的檢測方法十分依賴于研究人員對損傷或故障的先驗(yàn)認(rèn)識(shí)，在實(shí)際任務(wù)中需要根據(jù)不同的檢測對象、應(yīng)用情景以及損傷或故障類型來進(jìn)行敏感特征的構(gòu)建，而在鋼彈簧的損傷檢測任務(wù)中，軌道隨機(jī)不平順的干擾以及不斷變化的線路運(yùn)營條件導(dǎo)致敏感特征的構(gòu)建工作較為困難，這無疑給傳統(tǒng)的基于振動(dòng)信號的檢測方法帶來了挑戰(zhàn)。

近年來，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）憑借突出的特征提取能力受到廣泛關(guān)注，并在損傷檢測及故障診斷領(lǐng)域有諸多應(yīng)用。王麗華等[11]將異步電機(jī)振動(dòng)信號轉(zhuǎn)化為頻譜圖，再輸入二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（2D-CNN）進(jìn)行故障分類。Abdeljaber等[12]構(gòu)建了一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（1D-CNN），基于原始振動(dòng)響應(yīng)對金屬框架結(jié)構(gòu)中的螺栓松動(dòng)問題進(jìn)行準(zhǔn)確識(shí)別和定位。王其昂等[13]基于1D-CNN，在不采取任何特征提取方法的情況下，利用車體振動(dòng)加速度對車輪踏面損傷進(jìn)行了有效預(yù)測。方俊豪等人[14]將1D-CNN和極限學(xué)習(xí)機(jī)相結(jié)合，利用1D-CNN對振動(dòng)信號進(jìn)行特征提取，再通過極限學(xué)習(xí)機(jī)實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承的故障分類。在上述應(yīng)用場景中，CNN與傳統(tǒng)的檢測方法相比無需進(jìn)行人工特征提取，也無需預(yù)先了解故障或損傷對數(shù)據(jù)造成何種影響，它可從含有復(fù)雜干擾信息的數(shù)據(jù)中自動(dòng)提取表征故障或損傷的敏感信息，從而對不同類別的數(shù)據(jù)進(jìn)行有效區(qū)分。此外，CNN的二維形式可用于圖像數(shù)據(jù)的處理，而其一維形式可用于振動(dòng)數(shù)據(jù)的處理，可根據(jù)實(shí)際需求適應(yīng)不同類型的檢測任務(wù)，具有良好的靈活性。

為此，本文提出一種基于CNN的鋼彈簧損傷檢測方法，利用1D-CNN自適應(yīng)地從軌道板垂向振動(dòng)加速度中提取表征鋼彈簧損傷的敏感信息，進(jìn)而完成數(shù)據(jù)的分類，由于鋼彈簧損傷情形的實(shí)測振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)難以獲得，故本文基于動(dòng)力學(xué)仿真數(shù)據(jù)對所提方法進(jìn)行性能分析，研究表明該方法具有良好的損傷檢測性能。

1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)

CNN由一系列非線性計(jì)算層（隱含層）堆疊而成。在損傷檢測任務(wù)中，通過在振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)集中進(jìn)行有監(jiān)督學(xué)習(xí)，自適應(yīng)地建立原始振動(dòng)響應(yīng)和數(shù)據(jù)類別（損傷/正常類別等）之間的復(fù)雜映射關(guān)系，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對不同類別的樣本進(jìn)行準(zhǔn)確分類。在CNN內(nèi)部，卷積層、池化層以及全連接層主要構(gòu)成部分。

1.1 卷積層

在1D-CNN中，卷積層用于損傷特征的提取與傳遞，其計(jì)算工作主要由內(nèi)部的卷積核來實(shí)現(xiàn)。卷積核又稱濾波器，內(nèi)含權(quán)重矩陣，在特征提取過程中，沿著輸入數(shù)據(jù)逐步滑移，每滑移一次，便與相應(yīng)區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行一次卷積運(yùn)算，其結(jié)果與偏置參量相加，再經(jīng)過激活函數(shù)處理，如圖2所示。最終卷積核逐步完成對輸入數(shù)據(jù)各個(gè)局部區(qū)域的特征提取，得到一個(gè)高階特征圖并輸往下一個(gè)隱含層中的卷積核。

圖2 卷積過程

激活函數(shù)的作用在于對隱含層的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行非線性映射，以增加神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性，否則隱含層的輸入與輸出將始終保持線性變換關(guān)系，使得多層堆疊結(jié)構(gòu)與單層結(jié)構(gòu)等價(jià)，這意味著多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的堆疊結(jié)構(gòu)失去意義。目前，線性整流單元（Rectified Linear Unit, ReLu）被大多數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選作默認(rèn)激活函數(shù)。

1.2 池化層

池化層位于卷積層之后，通常用于數(shù)據(jù)降維。在池化層中，感受野沿著輸入數(shù)據(jù)滑移，在滑移期間，感受野與輸入數(shù)據(jù)的局部區(qū)域進(jìn)行池化操作（保留感受野內(nèi)的部分?jǐn)?shù)據(jù)，丟棄剩余數(shù)據(jù)），最終得到降維后的特征圖并輸往下一個(gè)隱含層，圖3給出了一維池化層的計(jì)算示例。本文所用池化層為最大池化層，其作用是保留感受野內(nèi)所有數(shù)據(jù)點(diǎn)當(dāng)中的最大值。

圖3 池化過程

1.3 全連接層

全連接層位于CNN末端，通常被安置于最終的池化層之后作為整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的輸出部。全連接層具有堆疊結(jié)構(gòu)，其每個(gè)計(jì)算單元均與上一層的輸出實(shí)現(xiàn)一一對應(yīng)的連接，在全局維度上對CNN前部分所提取的局部特征進(jìn)行非線性組合，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)特征的總整合，為最終的損傷類別分類提供依據(jù)，如圖4所示。

圖4 全連接層

最后一個(gè)全連接層的輸出被傳入Softmax函數(shù)，Softmax函數(shù)可將輸入樣本映射為該樣本屬于各類別的概率分布，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)分類（概率最大值對應(yīng)的類別即為預(yù)測類別）。

2 方法框架

基于1D-CNN的損傷檢測方法框架如圖2所示，其核心思想在于利用CNN構(gòu)建一個(gè)端到端的映射模型，將輸入的原始振動(dòng)響應(yīng)映射為描述鋼彈簧健康狀態(tài)的標(biāo)簽（損傷/正常），該框架主要包含以下3個(gè)步驟：

（1）數(shù)據(jù)集的構(gòu)建。將采集到的原始振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行截取和降采樣，再根據(jù)比例將所有振動(dòng)數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測試集，并對其進(jìn)行歸一化處理，最終成為CNN的輸入。

（2）CNN的構(gòu)建。根據(jù)深度學(xué)習(xí)理論構(gòu)建1D-CNN，并通過在已有數(shù)據(jù)集上的反復(fù)試驗(yàn)對CNN進(jìn)行關(guān)鍵參數(shù)的選取。

（3）CNN的訓(xùn)練與性能評估。將數(shù)據(jù)集輸入CNN進(jìn)行訓(xùn)練，使其具備對損傷情形下的數(shù)據(jù)和正常情形下的數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確分類的能力，再根據(jù)預(yù)測結(jié)果的統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)對CNN的分類性能進(jìn)行評估。

圖5 基于1D-CNN的損傷檢測方法框架

3 算例測試

3.1 車輛－軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型

本文根據(jù)車輛－軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論[16]，基于Matlab建立了地鐵車輛－鋼彈簧浮置板軌道垂向耦合動(dòng)力學(xué)模型，如圖6所示。其中，車輛系統(tǒng)考慮了單節(jié)車輛，其參數(shù)取自某型地鐵列車；軌道系統(tǒng)考慮6 m長的短浮置板，每塊軌道板的兩側(cè)各分布5個(gè)鋼彈簧隔振器與10對扣件，具體參數(shù)取自文獻(xiàn)[17]，如圖7所示。

圖6 車輛－軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型

圖7 浮置板軌道平面圖

需說明的是，鑒于有關(guān)鋼彈簧損傷的統(tǒng)計(jì)性參考文獻(xiàn)十分匱乏，本文在整個(gè)研究工作中均對鋼彈簧的損傷工況進(jìn)行以下理想化設(shè)置：

（1）通過對動(dòng)力學(xué)模型中鋼彈簧隔振器節(jié)點(diǎn)的剛度和阻尼進(jìn)行折減來模擬鋼彈簧的損傷，并且剛度和阻尼的折減系數(shù)相同。

（2）只考慮單對鋼彈簧損傷，此外，鋼彈簧成對發(fā)生損傷并且其損傷程度相同。

由于不斷變化的線路工況導(dǎo)致軌道板振動(dòng)響應(yīng)的特征復(fù)雜多變，故在單一線路工況下研究CNN的損傷檢測性能意義不大。為此，本文分析了不同的車速、載荷工況、鋼彈簧損傷程度及鋼彈簧損傷位置對CNN識(shí)別性能的影響。在車速方面，考慮了80 km/h、90 km/h、100 km/h、110 km/h和120 km/h，共計(jì)5種速度；在載荷工況方面，通過增加車體質(zhì)量和車體點(diǎn)頭慣性矩來模擬3種不同的載荷工況（AW0、AW2和AW3）；在損傷程度方面，考慮了5種參數(shù)折減率，分別為0%、25%、50%、75%和100%，其中0%表示正常狀態(tài)；在損傷位置方面，考慮了D1～D5共5個(gè)不同的位置。

在構(gòu)建數(shù)據(jù)集的過程中，本文采集損傷鋼彈簧上方的軌道板振動(dòng)響應(yīng)，歸為損傷類，再將同一位置在正常情形下的振動(dòng)響應(yīng)歸為正常類。原始振動(dòng)響應(yīng)經(jīng)截取和降采樣后形成包含1280個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的樣本，并進(jìn)行歸一化處理。

為簡單又不失一般性，本文將“80 km/h＋AW0＋損傷程度100%＋損傷位置D2”工況組合下的數(shù)據(jù)設(shè)為對照組，而在實(shí)驗(yàn)組中，根據(jù)控制變量原則，只改變上述組合中的一項(xiàng)，進(jìn)而分析相應(yīng)工況對CNN性能的影響。此外，為提高數(shù)據(jù)豐富度，本文根據(jù)美國五級譜模擬了150段不同的軌道隨機(jī)不平順序列，故每個(gè)工況下可采集300個(gè)樣本，其中損傷類樣本和正常類樣本各占一半，圖8給出了對照組中的樣本示例。

3.2 1D-CNN的基本結(jié)構(gòu)

經(jīng)過預(yù)先的反復(fù)試驗(yàn)，本文最終確立了如圖9所示的1D-CNN結(jié)構(gòu)，該網(wǎng)絡(luò)主要由6個(gè)學(xué)習(xí)層構(gòu)成，包括3個(gè)卷積層及3個(gè)全連接層，共有1183268個(gè)可訓(xùn)練參數(shù)。

圖8 樣本示例

圖9 1D-CNN的基本結(jié)構(gòu)

在圖9中，每個(gè)卷積模塊均包含一個(gè)用于特征提取的卷積層、用于抑制過擬合的批標(biāo)準(zhǔn)化層和用于數(shù)據(jù)降維的池化層。第1個(gè)卷積模塊使用32個(gè)尺寸為64、滑移步長為1的卷積核，對長度為1280的一維原始振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行處理，再利用ReLu函數(shù)進(jìn)行非線性化，計(jì)算結(jié)果經(jīng)池化層降維后成為第2個(gè)卷積層的輸入；第2個(gè)卷積層使用64個(gè)尺寸為64、滑移步長為1卷積核；而第3個(gè)卷積層則設(shè)置了128個(gè)尺寸為64、滑移步長為1卷積核。輸入數(shù)據(jù)在經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)前部分結(jié)構(gòu)的計(jì)算后，被展平成長度為256的一維數(shù)據(jù)，進(jìn)入全連接層，經(jīng)逐層計(jì)算最終形成長度為2的一維數(shù)據(jù)，并通過Softmax函數(shù)映射為對應(yīng)類別的概率值。值得注意的是，池化層的感受野尺寸設(shè)置為6，而滑移步長設(shè)置為4，此外，全連接層中插入了Dropout層以抑制過擬合。

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練中，輸入的Batch大小設(shè)為64，訓(xùn)練Epoch設(shè)為200，損失函數(shù)選用分類任務(wù)中應(yīng)用最為廣泛的交叉熵函數(shù)，而優(yōu)化器則采用快速高效的Adam，并將初始學(xué)習(xí)率設(shè)為0.0001。在結(jié)果選擇上，為了減輕訓(xùn)練過程中隨機(jī)因素對結(jié)果的影響，每次訓(xùn)練均會(huì)重復(fù)進(jìn)行10遍，并取準(zhǔn)確率平均值作為最終結(jié)果。

3.3 網(wǎng)絡(luò)性能評估

準(zhǔn)確率（Accuracy）是常用的性能評估指標(biāo)，但Accuracy表達(dá)的信息過于籠統(tǒng)，難以對細(xì)分至各類別的分類情況進(jìn)行描述，故本文引入故障檢測率（Fault Detection Rate，F(xiàn)DR）、虛警率（False Alarm Rate，F(xiàn)AR），與Accuracy共同作為CNN的性能評估指標(biāo)。其中FDR表示正確預(yù)測為損傷類的樣本在全部損傷類樣本中的占比；FAR表示錯(cuò)誤預(yù)測為損傷類的樣本在全部正常類樣本中的占比。

基于此，本文分析了不同運(yùn)行工況對損傷信號分類結(jié)果的影響，結(jié)果如圖10所示。

根據(jù)圖10可以得到以下分析結(jié)果:

（1）不同的車輛運(yùn)行速度在一定程度上會(huì)對CNN的分類性能造成影響。在固定的時(shí)間間隔內(nèi)，運(yùn)行速度越高的車輛受到的軌道隨機(jī)不平順的激勵(lì)也越長，導(dǎo)致某些振動(dòng)特征在所采集數(shù)據(jù)中表現(xiàn)出不同的空間分布，因而引起CNN的分類性能的差別。值得注意的是，當(dāng)車輛運(yùn)行速度為100 km/h及110 km/h時(shí)，CNN的損傷檢測性能下降明顯，在FAR指標(biāo)方面尤為突出，可能是因?yàn)檐囕v運(yùn)行速度處于該區(qū)間附近時(shí)，引發(fā)了軌道系統(tǒng)內(nèi)的異常結(jié)構(gòu)振動(dòng)（如共振），使得鋼彈簧損傷信號特征更難提取。

（2）荷載工況對識(shí)別性能影響不大。從圖中的3項(xiàng)指標(biāo)來看，不同載荷工況下CNN對鋼彈簧損傷的檢測性能影響不明顯，誠然FAR指標(biāo)有較為明顯的變化，但它們在總體上都處于相當(dāng)小的值，而這種小數(shù)值上的變化可視為隨機(jī)因素的影響，故忽略不計(jì)。此外，Cola?o等[18]的研究表明，列車的簧上質(zhì)量對輪軌相互作用影響不大，這對上述結(jié)論有一定的佐證作用。

（3）CNN對鋼彈簧的損傷檢測性能與鋼彈簧損傷程度呈正相關(guān)。CNN對參數(shù)折減率大于75%的損傷鋼彈簧具有較好的檢測性能，但對于參數(shù)折減率小于25%的損傷鋼彈簧而言，CNN幾乎不起作用，因?yàn)镃NN在二分類中的隨機(jī)猜測概率為50%，而上述情形下的CNN性能指標(biāo)低于40%，說明鋼彈簧早期損傷（例如微小的裂紋導(dǎo)致輕度的參數(shù)下降）的檢測仍是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的工作。

（4）軌道板中部的鋼彈簧損傷比軌道板端部的鋼彈簧損傷更難識(shí)別。在損傷位置對CNN識(shí)別性能的影響結(jié)果中，隨著損傷位置向板中靠近，CNN的Accuracy和FDR指標(biāo)逐漸降低，而FAR指標(biāo)逐漸增加，且板中位置（D3）的鋼彈簧損傷最為突出。這在一定程度上可以說明，相對于板中部的鋼彈簧損傷，板端部的鋼彈簧損傷會(huì)在振動(dòng)響應(yīng)造成更加明顯的影響，這與Zhao等[6]的分析結(jié)果較為一致。

由于構(gòu)建數(shù)據(jù)集時(shí)只采集了損傷鋼彈簧上方的軌道板振動(dòng)響應(yīng)，因此上述現(xiàn)象也有可能是信號采集點(diǎn)在軌道板上的位置變化引起的，為消除該可能性，本文以D2處鋼彈簧的損傷為例，利用從不同位置收集的數(shù)據(jù)集對CNN進(jìn)行訓(xùn)練并評估其Accuracy指標(biāo)，如圖11所示。結(jié)果表明：當(dāng)測點(diǎn)與損傷鋼彈簧的相對位置改變，CNN的Accuracy指標(biāo)也隨之改變，但當(dāng)測點(diǎn)與損傷鋼彈簧的相對位置不變時(shí)，測點(diǎn)在浮置板上的位置變化并不會(huì)對CNN的Accuracy指標(biāo)造成明顯影響，由此可驗(yàn)證圖10的現(xiàn)象是由鋼彈簧損傷位置的改變而非測點(diǎn)位置的改變引起的。

圖10 不同工況對CNN分類結(jié)果的影響

4 結(jié)論

本文提出了一種基于1D-CNN的鋼彈簧損傷檢測方法，利用車輛－浮置板軌道耦合動(dòng)力學(xué)仿真生成數(shù)據(jù)集，以二分類（損傷/正常）方式探究了CNN對鋼彈簧損傷情況下及正常情況下的軌道板振動(dòng)響應(yīng)的分類能力，并在此基礎(chǔ)上研究了不同工況對CNN的分類性能的影響。本文的主要研究結(jié)論如下：

（1）不同的車輛運(yùn)行速度會(huì)對CNN的分類性能造成一定影響。可能是因?yàn)楫?dāng)車輛運(yùn)行速度處于某些區(qū)間附近時(shí)，造成軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)異常（如共振），使得損傷信號特征更難提取。

（2）荷載工況對識(shí)別性能影響不大。

圖11 CNN在不同位置所采集的數(shù)據(jù)集上的Accuracy指標(biāo)對比

（3）鋼彈簧損傷程度越大，其損傷特征越容易識(shí)別，CNN的識(shí)別性能也越好。

（4）軌道板中部的鋼彈簧損傷比軌道板端部的鋼彈簧損傷更難識(shí)別。在一定程度上可說明，相對于板中部的鋼彈簧損傷，板端部的鋼彈簧損傷會(huì)在振動(dòng)響應(yīng)造成更加明顯的影響。

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Damage Detection Method for Steel-spring of Floating-Slab Based on One-Dimensional Convolution Neural Networks

ZHANG Qinglai，XUE Linfeng

( State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Steel-spring floating-slab track is widely applied in subway transportation to effectively alleviate the environmental vibration. However, the current research on damage detection method for the steel-spring is limited. In response to the mentioned problem, a damage detection method based on one-dimensional convolution neural networks (1D-CNN) is proposed. The vertical acceleration of the slab is employed to construct the data sets, the 1D-CNN was used for extracting features from the original data which had been preprocessed simply, and the data under damage conditions and normal conditions were classified. In order to evaluate the performance of the proposed method, a data set is generated based on the coupling dynamics simulation of the vehicle and floating-slab track. The influence of different operating conditions on the network performance is studied. The result indicates that the method has good data classification accuracy.

floating-slab track；damage detection；vehicle-track coupling dynamics；convolution neural networks

U213；TP183

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2022.01.011

1006-0316 (2022) 01-0073-08

2021-04-19

國家自然科學(xué)基金（51978587，11790283，51778194）；牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主課題（2019TPL-T16）

張慶錸（1995－），男，江西上饒人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)檐壍澜Y(jié)構(gòu)損傷檢測，E-mail：15520452576@163.com；薛臨風(fēng)（1994－），男，河南焦作人，碩士研究生，主要研究方向軌道結(jié)構(gòu)服役性能。