徐興盛，宋冰，韓鑫，王森

天線支撐桿的抗傾覆仿真分析

徐興盛，宋冰，韓鑫，王森

（中國電子科技集團公司第二十二研究所 機械設(shè)計中心，山東 青島 266107）

研究天線支撐桿在風(fēng)載作用下的抗傾覆問題。采用有限元軟件構(gòu)建仿真模型，分析在16級風(fēng)作用下水泥墩對天線支撐桿的抗傾覆影響，討論了接觸面的網(wǎng)格尺寸對計算結(jié)果精度的影響，探討了各種尺寸的方形和圓形水泥墩的抗傾覆結(jié)果。研究結(jié)果表明：水泥墩的尺寸對天線支撐桿抗傾覆有明顯的影響，對比幾種工況的仿真結(jié)果選出滿足設(shè)計要求的水泥墩。本文方法適用于天線支撐桿結(jié)構(gòu)的抗傾覆問題，可為同類型天線支撐桿結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供參考。

抗傾覆；風(fēng)荷載；天線支撐桿；仿真分析

某型號天線采用支撐桿形式架設(shè)在樓層頂部，在強風(fēng)作用下極容易造成天線桿的傾覆。為防止傾覆事故的發(fā)生，通常需要在支撐桿的底部加裝一個水泥墩作為配重。但是，如果水泥墩的重量太小則無法起到抗傾覆的作用，重量太大則不僅會增加成本，還造成房屋頂部的負(fù)載加重，影響房屋的安全性。因此，合理地選取水泥墩的重量非常重要。

目前，一些學(xué)者圍繞抗傾覆問題開展了大量的工作并取得了一定的進展。周奇才等[1]建立了2500 t環(huán)軌式起重機抗傾覆穩(wěn)定性的驗算模型，并對其進行了抗傾覆穩(wěn)定性分析。魏焱焱[2]利用有限元理論進行抗傾覆穩(wěn)定性分析，針對塔機傾覆倒塌事故提出了幾點對策。郝付軍等[3]基于可靠度反分析理論得到計算懸臂施工整體傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)的方法，并對此方法的可行性進行了算例驗證。田海波等[4]設(shè)計了一種具有多驅(qū)動模式的輪腿式機器人并對機器人的穩(wěn)定性進行綜合評價。馮大成[5]介紹了抗傾覆能力的檢驗方法并通過實驗驗證了計算方法的可靠性。黃翀等[6]推導(dǎo)出一種改進的水泥土支護結(jié)構(gòu)抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)的計算方法。高瑞霞等[7]研究了獨立式塔吊基礎(chǔ)抗傾覆穩(wěn)定問題。

本文以天線支撐桿結(jié)構(gòu)為研究對象，采用有限元分析軟件，仿真模擬天線支撐桿結(jié)構(gòu)在16級風(fēng)載作用下的抗傾覆問題。

1 工程概況

1.1 結(jié)構(gòu)說明

某型號天線支撐桿結(jié)構(gòu)架如圖1所示。其中，支撐桿由立柱、斜撐1和斜撐2三部分焊接而成，天線1、天線2、天線3分別安裝在立柱、斜撐2和斜撐1的接口上。支撐桿中各部分的材料參數(shù)見表1。

1.水泥墩；2.支撐桿立柱；3.支撐桿斜撐1；4.支撐桿斜撐2；5.天線2；6.天線1；7.天線3。

支撐桿底部的水泥墩放置在樓層的頂部，依靠水泥墩的自重保證保證支撐桿在強風(fēng)作用下不發(fā)生傾覆。支撐桿結(jié)構(gòu)滿足的設(shè)計要求為：

（1）水泥墩的質(zhì)量小于1.5 t；

（2）支撐桿最大變形不超過其長度的1%；

（3）16級風(fēng)不發(fā)生傾覆。

1.2 風(fēng)荷載計算

查詢相關(guān)的研究，有關(guān)風(fēng)載論述和研究的文獻[8-13]較多，對于不同研究問題，研究人員提出多種可計算風(fēng)載的方法。

作用在結(jié)構(gòu)單位面積上的風(fēng)荷載為[8]：

風(fēng)荷載為：

最后，獲得支撐桿主桿的風(fēng)載為：

式中：為支撐桿主桿的風(fēng)載，kN。

同理，各結(jié)構(gòu)部位16級風(fēng)載的計算值如表2所示。

1.3 傾覆力矩和穩(wěn)定力矩

天線支撐桿結(jié)構(gòu)在風(fēng)載荷下的傾覆力矩為支撐桿、天線1、天線2、天線3的傾覆力矩之和，即：

天線支撐桿結(jié)構(gòu)在重力作用下會產(chǎn)生穩(wěn)定力矩，計算公式為：

表1 主要材料力學(xué)參數(shù)

表2 風(fēng)荷載的計算值

2 構(gòu)建仿真模型

根據(jù)支撐桿結(jié)構(gòu)的特征尺寸參數(shù)，建立天線支撐桿結(jié)構(gòu)的仿真模型，在支撐桿的底部構(gòu)建水泥墩和地面，如圖2所示。支撐桿為鋼管結(jié)構(gòu)考慮選用BEAM188單元；天線1、天線2和天線3結(jié)構(gòu)不是分析的主要問題，選用Mass21單元；水泥墩作為一個實體，選用Solid186單元；地面可選用SHELL181單元。模型主要受到風(fēng)荷載和結(jié)構(gòu)自重的作用，將表1中的風(fēng)荷載施加到各結(jié)構(gòu)中，并對結(jié)構(gòu)施加重力加速度。各結(jié)構(gòu)材料力學(xué)性能的選取同表1。其中，地面結(jié)構(gòu)和水泥墩底面的接觸設(shè)定為摩擦接觸，地面結(jié)構(gòu)為目標(biāo)面，水泥墩底面為接觸面。地面和水泥墩均為混凝土結(jié)構(gòu)，摩擦力系數(shù)可選取0.6。

水泥墩可選取水泥方墩和水泥圓墩兩種形式。水泥方墩為長方體，其截面是寬度為參數(shù)的正方形，高度為參數(shù)1。水泥圓墩為圓柱體，其直徑為參數(shù)，高度為參數(shù)H。

圖2 支撐桿結(jié)構(gòu)網(wǎng)格圖

3 仿真結(jié)果與討論

3.1 網(wǎng)格尺寸的設(shè)定

仿真模型中涉及到地面和水泥墩底面的摩擦接觸，接觸面的網(wǎng)格尺寸影響到計算的精度和時間。選取水泥方墩的寬度為1000 mm，高度1為500 mm。將摩擦接觸面的網(wǎng)格尺寸分別設(shè)定為10～100 mm之間的不同尺寸，提取計算結(jié)果中的翹起高度和計算時間，得到的曲線如圖3所示。從圖3中可看出，隨著網(wǎng)格尺寸的減小，翹起高度收斂于0.0055 mm處。當(dāng)網(wǎng)格尺寸減小到一定值，計算的精度不再增加，而計算的時間呈指數(shù)性增加。根據(jù)計算結(jié)果分析，仿真模型的接觸面網(wǎng)格尺寸可設(shè)定為25 mm，即可滿足計算的精度，又可保證合理的計算時間。

圖3 接觸面網(wǎng)格劃分不同尺寸的計算結(jié)果

3.2 水泥方墩的仿真結(jié)果

根據(jù)上文得水泥方墩的寬度為1000 mm，高度1為500 mm，摩擦接觸面的網(wǎng)格尺寸設(shè)定為25 mm。經(jīng)仿真模擬計算，得到天線支撐桿結(jié)構(gòu)的變形圖如圖4所示。從圖中可以看出，該工況下支撐桿的最大變形為28.9 mm。已知天線桿的高度為4.22 m，允許的最大變形要小于結(jié)構(gòu)高度的1%，即42.2 mm。因此，該工況下支撐桿的變形值滿足結(jié)構(gòu)的設(shè)計要求。圖5為水泥墩底面與地面接觸面的變形值，從圖中可以看出，接觸面的變形值為0.0055 mm，數(shù)值極小，可以認(rèn)為水泥墩底面與地面不發(fā)生脫離，即天線支撐桿結(jié)構(gòu)不發(fā)生傾覆。

選取12種不同尺寸的水泥方墩，分別對其進行仿真計算，計算結(jié)果如表3所示。從表中可以得出，方墩1、方墩2、方墩5和方墩9四種方墩起翹高度值和最大變形值極大，可以認(rèn)為在16級風(fēng)載作用下發(fā)生了傾覆現(xiàn)象。方墩4、方墩8、方墩11和方墩12四種方墩的質(zhì)量超過1.5 t，不符合設(shè)計的要求。根據(jù)以上分析，僅方墩3、方墩6、方墩7和方墩10滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計的要求。最后對比四種方墩的質(zhì)量，方墩6的質(zhì)量為920 kg，是四種合格方墩中質(zhì)量最輕的。因此，在12種方墩中方墩6最符合設(shè)計要求。

圖4 天線支撐桿的變形圖

圖5 接觸面的變形圖

3.3 水泥圓墩的仿真結(jié)果

同樣選取12種不同尺寸的水泥圓墩，分別對其進行仿真計算，得到的計算結(jié)果如表4所示。從表中可以得出，方墩1、方墩2、方墩5、方墩6、方墩9和方墩10六種圓墩的起翹高度值和最大變形值極大，在16級風(fēng)載作用下明顯會發(fā)生傾覆。方墩8和方墩12四種方墩的質(zhì)量超過1.5 t，不符合設(shè)計的要求。根據(jù)以上分析，僅方墩3、方墩4、方墩7和方墩11滿足設(shè)計的要求，最后比較四種圓墩的質(zhì)量，方墩3的質(zhì)量為780.7 kg，是4種合格圓墩中質(zhì)量最輕的，因此，在這12種圓墩中圓墩3最符合設(shè)計要求。

表3 水泥方墩的計算結(jié)果

表4 水泥圓墩的計算結(jié)果

對比水泥方墩6和水泥圓墩3的計算結(jié)果，方墩6和圓墩3的起翹高度值分別為0.035 mm、0.526 mm，方墩6的起翹高度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于圓墩3；方墩6和圓墩3的最大變形值分別為28.4 mm、31.48 mm，方墩6的最大變形微小于圓墩3；方墩6和圓墩3的質(zhì)量分別為920 kg、780.7 kg，方墩6的質(zhì)量比圓墩3多17.8%。盡管圓墩3比方墩6更輕，但方墩6的抗傾覆能力更好。綜合考慮，選擇方墩6更合適于該工況。

4 結(jié)論

本文以天線支撐桿結(jié)構(gòu)為研究對象，采用有限元軟件進行支撐桿結(jié)構(gòu)的抗傾覆分析，可得出以下結(jié)論：

（1）本文的方法能夠獲得滿意的計算仿真結(jié)果，能夠明顯分析出結(jié)構(gòu)的傾覆狀態(tài)。

（2）通過獲得的計算結(jié)果對比支撐桿結(jié)構(gòu)的設(shè)計要求，可以篩選出最符合設(shè)計要求的水泥墩。

進一步研究本文方法和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計相結(jié)合，可以獲得更優(yōu)化的水泥墩形式。

[1]周奇才，周在磊，李文軍，等. 2500t環(huán)軌式起重機抗傾覆穩(wěn)定性分析[J]. 機械設(shè)計與研究，2012，28（4）：108-112.

[2]魏焱焱. 基于ANSYS的塔式起重機抗傾覆穩(wěn)定研究[J]. 中國特種設(shè)備安全，2020，36（1）：30-35.

[3]郝付軍，黃阿崗. 基于可靠度反分析的懸臂施工傾覆計算方法[J]. 河南科學(xué)，2017，35（10）：1661-1666.

[4]田海波，方宗德，周勇，等. 輪腿式機器人傾覆穩(wěn)定性分析與仿真[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報，2009，21（13）：4032-4037.

[5]馮大成. 某型天線車抗傾覆能力的計算與檢驗[J]. 電子機械工程，2011，27（2）：28-30.

[6]黃翀，譚躍虎，袁恒豐，等. 一種改進的水泥土支護結(jié)構(gòu)抗傾覆驗算方法[J]. 解放軍理工大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2003，4（2）：60-62.

[7]高瑞霞，張健，李季，等. 獨立式塔吊基礎(chǔ)抗傾覆穩(wěn)定分析[J]. 世界地震工程，2005，21（2）：155-158.

[8]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部. 建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范：GB 50009－2012 [S]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社，2013.

[9]國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局. 起重機設(shè)計規(guī)范：GB/T 3811－2008[S]. 北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2008.

[10]蔣俊，曾京. 橫風(fēng)作用下高速列車制動特性研究[J]. 機械，2013，40（10）：15-18.

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[12]公衍軍，楊東曉. 基于Simpack的車輛側(cè)風(fēng)安全性仿真計算方法[J]. 機械，2016，43（2）：56-59.

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Anti-Overturning Simulation Analysis of Antenna Support Bar

XU Xingsheng，SONG Bing，HAN Xin，WANG Sen

( Mechanical Design Center, The 22nd Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation, Qingdao 266107, China)

To study the anti-overturning problem of the antenna support bar under wind load, the FEM analysis software is applied to establish the simulation model. The anti-overturning effect of the cement pier on antenna support bar is analyzed under 16 degree wind load. The effect of the contact mesh size on the accuracy of the calculation result is discussed. The anti-overturning effect of the square cement pier and the columnar cement pier with different size is discussed. The results indicate that the size of the cement pier has a significant effect on the anti-overturning of antenna support bar. The cement pier that meets the design requirements is selected by comparing the results of several working conditions. The method proposed is applicable to the anti-overturning problem of the antenna support bar, and provides reference for the structural design of the same type of the antenna support bar.

anti-overturning；wind load；antenna support bar；simulation analysis

TP18

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2022.01.005

1006-0316 (2022) 01-0031-06

2021-05-11

電波環(huán)境特性及?；夹g(shù)重點實驗室基金（A172001Z10）

徐興盛（1988－），男，山東青島人，碩士，工程師，主要從事結(jié)構(gòu)設(shè)計工作，E-mail：js2017@crirp.ac.cn。