葉樹璞，孫 俊

(武漢理工大學 能源與動力工程學院，湖北 武漢 430063)

信息技術的發(fā)展，促使船舶動力系統(tǒng)變得復雜，基于多信息融合的智能診斷技術已經成為現(xiàn)代船舶故障診斷領域一個新的分支。目前，國內外學者在船舶智能故障診斷領域中多采用的是BP 神經網(wǎng)絡算法。陳興權等[1]將主成分分析法(PCA)和改進的BP神經網(wǎng)絡相結合，用于形變監(jiān)測數(shù)據(jù)處理，有效提升了神經網(wǎng)絡的收斂性。本文采用K-means和BP神經網(wǎng)絡訓練診斷模型，并利用PCA對樣本進行優(yōu)化，從而建立更精確的診斷模型。

1 基于數(shù)據(jù)挖掘技術的故障診斷

本文基于數(shù)據(jù)挖掘技術，結合K-means和BP神經網(wǎng)絡這2種算法，以MAN B&W 5L 23/30H型主機為實驗對象構建診斷模型，并利用PCA優(yōu)化模型。智能診斷流程如圖1所示。

圖1 智能診斷流程

1.1 K-means算法

1)隨機選取第j類聚類中心為zj，j為自然數(shù)，zj∈Rn,Rn為實數(shù)。對zj進行初始化。

2)計算樣本xi與zj的歐式距離dj。

dj=‖xi-zj‖。

(1)

3)根據(jù)最小歐氏距離Dj對xi歸類，假如Dj=min{dj}，則xi∈j′。

4)更新原有聚類中心第j′類聚類中心為zj′。

(2)

式中，Nj′為第j′類所含樣本數(shù)。

然后，返回公式 (1) 進行下一樣本的分類。

5)n個樣本全部分類完成時，計算各樣本到其所屬類別中心的距離平方和為J，J為畸變函數(shù)。

(3)

K-means算法要將J值調整到最小，來終止分類。如果沒有，返回步驟1)重新初始化值和聚類中心。

1.2 BP神經網(wǎng)絡

BP神經網(wǎng)絡的拓撲結構如圖2所示。圖2中，P1，P2，…,Pn為網(wǎng)絡訓練的輸入，wnm為輸入層、隱含層神經元間的連接權重，wmk為隱含層、輸出層神經元間的連接權重，bm為隱含層第m個神經元,θk為輸出層第k個神經元，a1，a2，…,ak為網(wǎng)絡的預測值。

圖2 BP神經網(wǎng)絡拓撲結構

圖2中，輸入信號Pn經隱含層傳遞出的結果y與經輸出層傳遞出的結果a的計算公式分別為：

(4)

(5)

式中，f1和f2分別為輸入關系和輸出關系的傳遞函數(shù)。

1.3 基于K-means和BP神經網(wǎng)絡的PCA優(yōu)化算法

在動力系統(tǒng)智能故障診斷中，經常會遇到一種裝置故障表征的背后有多種故障原因的情況。多種故障之間會存在冗余，而PCA可以有效減少樣本數(shù)據(jù)的冗余和噪聲，避免過擬合問題的出現(xiàn)。算法優(yōu)化流程示意圖如圖3所示。

圖3 算法優(yōu)化流程示意圖

1.4 2種算法的比較

第1種算法，即BP神經網(wǎng)絡算法，先進行K-means聚類，其結果直接作為BP神經網(wǎng)絡的輸入量，進行模型訓練。

第2種算法，即基于K-means和BP神經網(wǎng)絡的PCA優(yōu)化算法，先用PCA對高維度征兆數(shù)據(jù)進行降維，使其變?yōu)閮蓛刹幌嚓P的主成分，再K-means聚類。

上述2種算法的最終結果都輸入BP神經網(wǎng)絡，分別對柴油機進行工況識別，對比輸出結果，判斷診斷精度是否提升。

2 實例分析

本文以MAN B&W 5L 23/30H型柴油機為主要研究對象，收集了柴油機在89%負荷時的5種常見工況(正常、燃油霧化不良、排氣閥漏氣、進氣閥滯后開啟、活塞缸套磨損)下測得的數(shù)據(jù)。每種工況收集了5組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)設置了8個征兆參數(shù)，分別為：燃油消耗率，g/(kW·h)；排氣總管溫度， ℃；爆發(fā)壓力，MPa；壓縮壓力，MPa；排氣氣管壓力，MPa；進氣氣管壓力，MPa；轉速,r/min；平均有效壓力，MPa，用集合{S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7，S8}來表示。

2.1 數(shù)據(jù)預處理

進行預處理的目的是為了降低噪聲，以此加快網(wǎng)絡收斂速度。先將數(shù)據(jù)標準化，然后進行K-means聚類，K值的選取通過J函數(shù)的計算來獲取。初始聚類中心選取結果見表1。

限于篇幅，僅列出每種工況經K-means算法聚類后的2個樣本結果，樣本聚類結果(部分)見表2。

表1 初始聚類中心選取結果

表2 樣本聚類結果(部分)

表2中，A、B、C、D、E分別代表工況正常、燃油霧化不良、排氣閥漏氣、進氣閥滯后開啟、活塞缸套磨損。

2.2 BP神經網(wǎng)絡診斷故障

本系統(tǒng)利用MATLAB2016b神經網(wǎng)絡工具箱進行過擬合訓練。具體實現(xiàn)過程為：選取K-means聚類后的樣本征兆作為神經網(wǎng)絡的輸入量，反復訓練，以工況模式輸出矩陣為目標向量，即正常為[1，0，0，0，0]T、燃油霧化不良為[0，1，0，0，0]T、排氣閥漏氣[0，0，1，0，0]T、進氣閥滯后開啟[0，0，0，1，0]T、活塞缸套磨損[0，0，0，0，1]T。接著，選定BP神經網(wǎng)絡的結構數(shù)為8-9-5，即對應的輸入節(jié)點數(shù)為8，隱含層數(shù)為9，訓練迭代數(shù)為5。然后進行多組實驗，得到PCA優(yōu)化前的網(wǎng)絡訓練誤差曲線如圖4所示。

由圖4知，當訓練次數(shù)達到8次時，已滿足目標誤差的要求，此時模型訓練精度高。選取每種工況下的隨機一組數(shù)據(jù)構成訓練樣本集來檢驗訓練模型，主機分析預測結果見表3。

圖4 PCA優(yōu)化前的網(wǎng)絡訓練誤差曲線

表3 主機分析預測結果

分析表3知，正常工況下，燃油霧化不良、活塞缸套磨損，神經網(wǎng)絡的訓練精度接近期望值。而排氣閥漏氣和進氣閥滯后開啟2種工況，隸屬度分別為0.581和0.792，較其他工況，期望結果誤差過大，要求診斷精度進一步提高。

2.3 算法優(yōu)化處理

PCA降維通過使一部分非線性相關數(shù)據(jù)丟失，能有效減少信息冗余和降低數(shù)據(jù)噪聲。PCA的實質是保留主要成分和剔除非必要部分，所以通過計算主成分的累計方差貢獻率來選取主成分的個數(shù)。數(shù)據(jù)標準化后，計算得到各組數(shù)據(jù)的特征值、方差貢獻率和累計方差貢獻率，見表4。

表4 特征值、方差貢獻率和累計方差貢獻率

由表4知，前4組特征值對應的累計方差貢獻率超過0.95。一般要求累計方差貢獻率大于0.95，才能保證計算后的變量包含原始數(shù)據(jù)的絕大多數(shù)數(shù)據(jù)特征，故前4個變量能最大限度包含樣本中95%的數(shù)據(jù)特征。然后依次計算前4組特征值的主成分。

對計算后的主成分樣本進行K-means聚類，主成分新樣本K-means聚類結果見表5。K值依據(jù)類之間明顯的區(qū)別和類別的數(shù)量來確定。

表5 主成分新樣本K-means聚類結果

經過PCA優(yōu)化后的數(shù)據(jù)結果作為BP神經網(wǎng)絡的輸入，選定網(wǎng)絡結構數(shù)為5-7-4，得到PCA優(yōu)化后的網(wǎng)絡訓練誤差曲線如圖5所示。

由圖5知，當訓練次數(shù)達到7次時，已滿足目標誤差的要求。選取各工況下隨機一組數(shù)據(jù)作為訓練樣本集，來檢驗訓練模型，主機分析預測結果見表6。

圖5 PCA優(yōu)化后的網(wǎng)絡訓練誤差曲線

表6 主機分析預測結果

分析表6知，PCA優(yōu)化后的新樣本輸入神經網(wǎng)絡時，預測精度明顯提高。

2.4 實驗結果分析

分析2種算法的實驗結果，PCA在降低樣本間關聯(lián)性和復雜性和改善網(wǎng)絡神經元間的訓練誤差方面有顯著作用。2種算法對比結果見表7。

表7 2種算法對比結果

基于上述比較結果，PCA在優(yōu)化樣本網(wǎng)絡結構和維度上有顯著作用，同時還能提升模型精度，減少平均誤差和迭代數(shù)，使系統(tǒng)的總體性能得到發(fā)揮。