船舶軸帶無(wú)刷雙饋電機(jī)并網(wǎng)滑?？刂撇呗匝芯?/h1>
2022-02-22 02:25:34劉春勇
中國(guó)修船 2022年1期
劉春勇，高 嵐
(武漢理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430063)
無(wú)刷雙饋電機(jī)(Brushless Doubly-Fed Generator，BDFG)具有雙饋交流感應(yīng)電機(jī)的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)取消了電刷和集電環(huán)，作為船舶軸帶發(fā)電機(jī)的應(yīng)用前景值得期待[1]。船舶軸帶發(fā)電系統(tǒng)并入主電網(wǎng)與柴油發(fā)電機(jī)共同為營(yíng)運(yùn)提供電力支撐，起到節(jié)能增效的作用；系統(tǒng)又能夠吸收電網(wǎng)電能來(lái)驅(qū)動(dòng)推進(jìn)器，起到增強(qiáng)船舶生存能力的作用[2]。并網(wǎng)是軸帶發(fā)電系統(tǒng)并入主電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)供電的起始點(diǎn)，并網(wǎng)時(shí)刻由于待并機(jī)與在網(wǎng)機(jī)之間差額電壓引起的瞬態(tài)沖擊電流不容忽視[3]。
針對(duì)BDFG的并網(wǎng)研究還不多見(jiàn)[4]。標(biāo)量控制方案并網(wǎng)后，功率繞組輸出端電壓受電網(wǎng)電壓鉗位，無(wú)法實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)電壓跟蹤控制[5]。通過(guò)在電網(wǎng)端與功率繞組輸出端之間串聯(lián)電抗器能夠?qū)崿F(xiàn)標(biāo)量并網(wǎng)控制，但基于穩(wěn)態(tài)模型的標(biāo)量控制方案動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力欠佳[6]。為獲得較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和簡(jiǎn)單的控制結(jié)構(gòu)，采用直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)同步并網(wǎng)控制方案[7]。Sadeghi等[8]提出基于簡(jiǎn)化電機(jī)模型的直接轉(zhuǎn)矩并網(wǎng)控制，實(shí)現(xiàn)了并網(wǎng)平滑切換。DTC實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)控制，開關(guān)頻率不固定，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)無(wú)法避免。并網(wǎng)控制常采用矢量控制方案實(shí)現(xiàn)。高國(guó)章等[9]采用定子電壓矢量控制保證輸出電壓幅值、頻率的穩(wěn)定，使用鎖相環(huán)跟蹤輸出電壓相位，實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)控制，未進(jìn)行并網(wǎng)過(guò)渡過(guò)程分析。但矢量控制在系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)攝動(dòng)和外界干擾時(shí)，難以得到理想的并網(wǎng)控制性能[10]。
滑模控制(Sliding Mode Control，SMC)處于滑動(dòng)模態(tài)后對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)和外界擾動(dòng)具有完全魯棒性，具有快速控制、參數(shù)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)，在雙饋電機(jī)并網(wǎng)控制中得到應(yīng)用[11]。
本文借鑒雙饋電機(jī)并網(wǎng)滑?？刂品绞剑诙ㄗ哟艌?chǎng)定向機(jī)理，提出一種BDFG并網(wǎng)滑?？刂撇呗?。從BDFG運(yùn)行原理入手，根據(jù)BDFG數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)并網(wǎng)滑?？刂破鳌＠肕ATLAB/Simulink平臺(tái)進(jìn)行參數(shù)攝動(dòng)和外界擾動(dòng)下仿真實(shí)驗(yàn)，并與傳統(tǒng)PI控制性能對(duì)比，驗(yàn)證滑模并網(wǎng)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和魯棒性。
1 BDFG運(yùn)行原理與數(shù)學(xué)模型
1.1 BDFG運(yùn)行原理
無(wú)刷雙饋電機(jī)內(nèi)部包含定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組(Rotor Winding，RW)，定子繞組上嵌有彼此獨(dú)立、極對(duì)數(shù)不同的2套繞組，即功率繞組(Power Winding，PW)和控制繞組(Control Winding，CW)，BDFG發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。PW通過(guò)斷路器與電網(wǎng)相連，CW與變換器相連。PW側(cè)變換器負(fù)責(zé)能量雙向流動(dòng)、單位功率因數(shù)控制、直流環(huán)節(jié)電容電壓穩(wěn)定，CW側(cè)變換器為實(shí)現(xiàn)BDFG并網(wǎng)控制目標(biāo)提供幅值、頻率可調(diào)的交流勵(lì)磁。
圖1 BDFG發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖
根據(jù)BDFG運(yùn)行原理，可以得到電機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)速Nr與定子兩套繞組頻率關(guān)系:
fp=fc+Nr(pp+pc)/60，
(1)
式中，pp、pc分別為PW極對(duì)數(shù)、CW極對(duì)數(shù)；fp、fc分別為PW頻率、CW頻率。PW連接船舶工頻電網(wǎng)，頻率fp=50 Hz，定子兩繞組極對(duì)數(shù)為定值，發(fā)電機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)速Nr與CW輸入頻率fc為變量。船舶在變工況下航行，主機(jī)轉(zhuǎn)速改變會(huì)引起B(yǎng)DFG輸出端頻率發(fā)生改變，而船舶用電設(shè)備需要恒頻交流電。因此控制器需要調(diào)節(jié)CW輸入頻率適應(yīng)轉(zhuǎn)速變化，實(shí)現(xiàn)BDFG變速恒頻發(fā)電目標(biāo)。
1.2 BDFG數(shù)學(xué)模型
首先建立定子磁場(chǎng)定向MT旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下BDFG數(shù)學(xué)模型。PW側(cè)電磁量采用發(fā)電機(jī)慣例，CW、RW側(cè)電磁量采用電動(dòng)機(jī)慣例[12]。
電壓方程:
(2)
(3)
(4)
磁鏈方程：
(5)
(6)
(7)
式中,Ψ、i、u分別表示各定轉(zhuǎn)子繞組磁鏈、電流、電壓；下標(biāo)M、T代表M-T坐標(biāo)系下各電磁分量對(duì)應(yīng)的M軸分量、T軸分量；下標(biāo)s、p、c、r分別表示與定子繞組、PW、CW、RW相關(guān)的電磁量；s為微分算子；Rp、Rc、Rr分別表示PW相電阻、CW相電阻、RW相電阻；Lp、Lc、Lr、Mpr、Mcr分別為PW全自感、CW全自感、RW全自感、PW互感、CW互感；ωp、ωc、ωs分別為PW電角頻率、CW電角頻率、定子電角頻率，三者之間關(guān)系為ωp-ppωr=ωc+pcωr=ωs,ωr為轉(zhuǎn)子機(jī)械角頻率。
電磁轉(zhuǎn)矩Te方程：
Te=3ppMpr(ipTsipMr-ipMsipTr)/2-3pcMcr(icTsipMr-icMsipTr)/2。
(8)
機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程表達(dá)式：
Jsωr=TL-Te-fωr，
(9)
式中，TL為柴油機(jī)輸入機(jī)械轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；f為摩擦因數(shù)。
2 BDFG空載并網(wǎng)滑模控制器設(shè)計(jì)
2.1 空載并網(wǎng)控制
空載并網(wǎng)控制實(shí)質(zhì)是根據(jù)電網(wǎng)信息和發(fā)電機(jī)狀態(tài)參數(shù)計(jì)算出滿足并網(wǎng)條件的CW勵(lì)磁，并通過(guò)CW側(cè)變換器提供勵(lì)磁，使電機(jī)輸出端電壓與電網(wǎng)電壓始終保持相同的幅值、頻率、相位。
并網(wǎng)前電機(jī)PW端未接入電網(wǎng)，處于空載運(yùn)行狀態(tài)，功率繞組電流分量為零。由于電機(jī)穩(wěn)態(tài)時(shí)運(yùn)行在工頻條件下，電阻遠(yuǎn)小于電抗，忽略PW電阻。定子PW各電磁量空間關(guān)系如圖2所示，取PW磁鏈Ψps與M軸相互重合，T軸在逆時(shí)針?lè)较蛏铣癕軸90°。在空間上，PW電壓ups落后于PW磁鏈90°，即PW電壓與PW磁鏈T軸負(fù)方向重合。d、q分別為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d軸、q軸，θp、θr分別為PW與靜止坐標(biāo)系α軸之間的轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)子繞組與α軸之間的轉(zhuǎn)角。
圖2 定子PW各電磁量空間關(guān)系
結(jié)合式(2)～(7)，并省略RW電阻，化簡(jiǎn)得：
(10)
根據(jù)CW電壓和磁鏈方程得：
(11)
式(10)、(11)構(gòu)成基于定子磁鏈的并網(wǎng)矢量控制設(shè)計(jì)依據(jù)，可設(shè)計(jì)PI控制器。
2.2 滑模控制器設(shè)計(jì)
根據(jù)滑?？刂扑枷脒M(jìn)行滑?？刂破髟O(shè)計(jì)。定義滑模超平面M軸分量和T軸分量：
(12)
式中，“*”為參考值。
對(duì)式(12)求導(dǎo)，并代入式(11)可得：
(13)
選定指數(shù)趨近律：
(14)
式中，k1、k2、k3、k4為滑?？刂破鲄?shù)，其值均大于0。
同時(shí)，采用飽和函數(shù)sat(s)代替開關(guān)函數(shù)sgn(s)進(jìn)一步削弱抖振。結(jié)合式(13)、(14)得：
(15)
式中,由于計(jì)算復(fù)雜，定義4個(gè)變量分別為：
(16)
采用Lyapunov函數(shù)可以驗(yàn)證設(shè)計(jì)的滑?？刂破骶哂袧u進(jìn)穩(wěn)定性。根據(jù)以上分析，設(shè)計(jì)軸帶BDFG空載并網(wǎng)滑?？刂瓶驁D如圖3所示。icabc、upabc、Udc分別為CW三相電流、PW三相電壓、逆變器直流側(cè)電壓。
圖3 軸帶BDFG空載并網(wǎng)滑?？刂瓶驁D
3 仿真分析
為驗(yàn)證滑?？刂撇呗缘挠行裕贛ATLAB/Simulink平臺(tái)上搭建BDFG并網(wǎng)PI控制仿真模型、SMC仿真模型，并進(jìn)行分析。BDFG參數(shù)(均已折算至PW側(cè))如表1所示，同步轉(zhuǎn)速為500 r/min。電網(wǎng)相電壓有效值為220 V，電網(wǎng)頻率50 Hz?；？刂破鲄?shù)為k1=k3=1 500，k2=k4=5；PI控制器采用的參數(shù)為P=224，I=18 189。
表1 BDFG參數(shù)
3.1 空載并網(wǎng)仿真
電機(jī)啟動(dòng)在亞同步轉(zhuǎn)速400 r/min運(yùn)行，在0.06 s時(shí)，轉(zhuǎn)速突變至500 r/min，并網(wǎng)仿真波形如圖4所示。
由圖4知，SMC控制下啟動(dòng)，電機(jī)輸出端電壓與電網(wǎng)電壓之間的差值逐漸變小，約0.3個(gè)周期(6 ms)趨近于零，而PI控制約1.5個(gè)周期(30 ms)趨于穩(wěn)定狀態(tài)。轉(zhuǎn)速突變時(shí)，PI控制電壓超調(diào)量為16%，電機(jī)輸出端電壓在SMC控制下與穩(wěn)態(tài)時(shí)波形近似?？梢?jiàn)，滑?？刂聘纳屏薖I控制動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力較差、超調(diào)量大的問(wèn)題。
圖4 SMC和PI并網(wǎng)控制仿真波形
3.2 電網(wǎng)電壓波動(dòng)仿真
船舶電網(wǎng)是孤網(wǎng)、小容量系統(tǒng)，大容量負(fù)載投入或切除易對(duì)船舶電網(wǎng)產(chǎn)生沖擊，使電網(wǎng)電壓波動(dòng)。設(shè)定電網(wǎng)電壓0.15 s時(shí)下降15%，并在0.2 s恢復(fù)至給定值，電網(wǎng)電壓擾動(dòng)下定子端電壓響應(yīng)波形如圖5所示。
圖5 電網(wǎng)電壓擾動(dòng)下，PW端電壓響應(yīng)波形
由圖5知，電網(wǎng)電壓波動(dòng)時(shí)，PI控制、SMC均具有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間，PI控制下的電壓偏差約260 V。與PI控制相比，SMC下電機(jī)電壓超調(diào)量下降22%。因此，SMC具有較好的電網(wǎng)電壓跟蹤性能。
3.3 電機(jī)參數(shù)攝動(dòng)仿真
通過(guò)空載和堵轉(zhuǎn)試驗(yàn)參數(shù)辨識(shí)得到的電機(jī)參數(shù)存在一定測(cè)量噪聲。同時(shí)電機(jī)實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，難免受內(nèi)部磁場(chǎng)飽和影響導(dǎo)致電感值減小，環(huán)境溫度升高導(dǎo)致繞組電阻增大。設(shè)置0.3 s時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)子電阻設(shè)定值增大50%，同時(shí)轉(zhuǎn)子電感設(shè)定值減少3%，電機(jī)參數(shù)攝動(dòng)時(shí)，定子端電壓與電網(wǎng)電壓差絕對(duì)值如圖6所示。
圖6 電機(jī)參數(shù)攝動(dòng)時(shí)定子端電壓與電網(wǎng)電壓差絕對(duì)值
由圖6知，PI控制受電機(jī)參數(shù)攝動(dòng)影響明顯，穩(wěn)態(tài)誤差較大。SMC時(shí)電壓穩(wěn)態(tài)誤差下降1.9%，保持了較好的電壓跟蹤性能，表明SMC在電機(jī)參數(shù)攝動(dòng)時(shí)具有較好的魯棒性。
3.4 系統(tǒng)并網(wǎng)過(guò)渡過(guò)程分析
仿真過(guò)程如下：電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行在400 r/min，滿足并網(wǎng)條件，0.5 s啟動(dòng)并網(wǎng)，系統(tǒng)采用SMC并網(wǎng)時(shí)，功率繞組與轉(zhuǎn)子繞組電流過(guò)渡過(guò)程如圖7所示。ipa、ipb、ipc分別為功率繞組三相電流，ira、irb、irc分別為轉(zhuǎn)子繞組三相電流，由圖7可以看出，開關(guān)合閘后，PW電流波動(dòng)幅值較小，未出現(xiàn)瞬態(tài)沖擊電流，同時(shí)轉(zhuǎn)子電流平滑過(guò)渡，實(shí)現(xiàn)了發(fā)電系統(tǒng)無(wú)瞬態(tài)沖擊電流并網(wǎng)。
圖7 SMC并網(wǎng)時(shí)，功率繞組與轉(zhuǎn)子繞組電流過(guò)渡過(guò)程
4 結(jié)束語(yǔ)
為降低并網(wǎng)對(duì)船舶電網(wǎng)的影響，基于定子磁場(chǎng)定向原理提出船舶軸帶BDFG空載并網(wǎng)滑?？刂撇呗?。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：SMC能夠在0.3個(gè)時(shí)鐘周期跟蹤電網(wǎng)電壓，并網(wǎng)時(shí)穩(wěn)態(tài)誤差幾乎為零，且未出現(xiàn)瞬態(tài)沖擊電流，轉(zhuǎn)子電流過(guò)渡平滑；與PI控制相比，電網(wǎng)電壓擾動(dòng)時(shí)電壓超調(diào)量下降22%，電機(jī)參數(shù)攝動(dòng)時(shí)電壓穩(wěn)態(tài)誤差下降1.9%，具有較強(qiáng)的魯棒性，提高了軸帶發(fā)電系統(tǒng)的并網(wǎng)性能。
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劉春勇，高 嵐
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無(wú)刷雙饋電機(jī)(Brushless Doubly-Fed Generator，BDFG)具有雙饋交流感應(yīng)電機(jī)的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)取消了電刷和集電環(huán)，作為船舶軸帶發(fā)電機(jī)的應(yīng)用前景值得期待[1]。船舶軸帶發(fā)電系統(tǒng)并入主電網(wǎng)與柴油發(fā)電機(jī)共同為營(yíng)運(yùn)提供電力支撐，起到節(jié)能增效的作用；系統(tǒng)又能夠吸收電網(wǎng)電能來(lái)驅(qū)動(dòng)推進(jìn)器，起到增強(qiáng)船舶生存能力的作用[2]。并網(wǎng)是軸帶發(fā)電系統(tǒng)并入主電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)供電的起始點(diǎn)，并網(wǎng)時(shí)刻由于待并機(jī)與在網(wǎng)機(jī)之間差額電壓引起的瞬態(tài)沖擊電流不容忽視[3]。
針對(duì)BDFG的并網(wǎng)研究還不多見(jiàn)[4]。標(biāo)量控制方案并網(wǎng)后，功率繞組輸出端電壓受電網(wǎng)電壓鉗位，無(wú)法實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)電壓跟蹤控制[5]。通過(guò)在電網(wǎng)端與功率繞組輸出端之間串聯(lián)電抗器能夠?qū)崿F(xiàn)標(biāo)量并網(wǎng)控制，但基于穩(wěn)態(tài)模型的標(biāo)量控制方案動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力欠佳[6]。為獲得較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和簡(jiǎn)單的控制結(jié)構(gòu)，采用直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)同步并網(wǎng)控制方案[7]。Sadeghi等[8]提出基于簡(jiǎn)化電機(jī)模型的直接轉(zhuǎn)矩并網(wǎng)控制，實(shí)現(xiàn)了并網(wǎng)平滑切換。DTC實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)控制，開關(guān)頻率不固定，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)無(wú)法避免。并網(wǎng)控制常采用矢量控制方案實(shí)現(xiàn)。高國(guó)章等[9]采用定子電壓矢量控制保證輸出電壓幅值、頻率的穩(wěn)定，使用鎖相環(huán)跟蹤輸出電壓相位，實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)控制，未進(jìn)行并網(wǎng)過(guò)渡過(guò)程分析。但矢量控制在系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)攝動(dòng)和外界干擾時(shí)，難以得到理想的并網(wǎng)控制性能[10]。
滑模控制(Sliding Mode Control，SMC)處于滑動(dòng)模態(tài)后對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)和外界擾動(dòng)具有完全魯棒性，具有快速控制、參數(shù)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)，在雙饋電機(jī)并網(wǎng)控制中得到應(yīng)用[11]。
本文借鑒雙饋電機(jī)并網(wǎng)滑?？刂品绞剑诙ㄗ哟艌?chǎng)定向機(jī)理，提出一種BDFG并網(wǎng)滑?？刂撇呗?。從BDFG運(yùn)行原理入手，根據(jù)BDFG數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)并網(wǎng)滑?？刂破鳌＠肕ATLAB/Simulink平臺(tái)進(jìn)行參數(shù)攝動(dòng)和外界擾動(dòng)下仿真實(shí)驗(yàn)，并與傳統(tǒng)PI控制性能對(duì)比，驗(yàn)證滑模并網(wǎng)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和魯棒性。
1 BDFG運(yùn)行原理與數(shù)學(xué)模型
1.1 BDFG運(yùn)行原理
無(wú)刷雙饋電機(jī)內(nèi)部包含定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組(Rotor Winding，RW)，定子繞組上嵌有彼此獨(dú)立、極對(duì)數(shù)不同的2套繞組，即功率繞組(Power Winding，PW)和控制繞組(Control Winding，CW)，BDFG發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。PW通過(guò)斷路器與電網(wǎng)相連，CW與變換器相連。PW側(cè)變換器負(fù)責(zé)能量雙向流動(dòng)、單位功率因數(shù)控制、直流環(huán)節(jié)電容電壓穩(wěn)定，CW側(cè)變換器為實(shí)現(xiàn)BDFG并網(wǎng)控制目標(biāo)提供幅值、頻率可調(diào)的交流勵(lì)磁。
圖1 BDFG發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖
根據(jù)BDFG運(yùn)行原理，可以得到電機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)速Nr與定子兩套繞組頻率關(guān)系:
fp=fc+Nr(pp+pc)/60，
(1)
式中，pp、pc分別為PW極對(duì)數(shù)、CW極對(duì)數(shù)；fp、fc分別為PW頻率、CW頻率。PW連接船舶工頻電網(wǎng)，頻率fp=50 Hz，定子兩繞組極對(duì)數(shù)為定值，發(fā)電機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)速Nr與CW輸入頻率fc為變量。船舶在變工況下航行，主機(jī)轉(zhuǎn)速改變會(huì)引起B(yǎng)DFG輸出端頻率發(fā)生改變，而船舶用電設(shè)備需要恒頻交流電。因此控制器需要調(diào)節(jié)CW輸入頻率適應(yīng)轉(zhuǎn)速變化，實(shí)現(xiàn)BDFG變速恒頻發(fā)電目標(biāo)。
1.2 BDFG數(shù)學(xué)模型
首先建立定子磁場(chǎng)定向MT旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下BDFG數(shù)學(xué)模型。PW側(cè)電磁量采用發(fā)電機(jī)慣例，CW、RW側(cè)電磁量采用電動(dòng)機(jī)慣例[12]。
電壓方程:
(2)
(3)
(4)
磁鏈方程：
(5)
(6)
(7)
式中,Ψ、i、u分別表示各定轉(zhuǎn)子繞組磁鏈、電流、電壓；下標(biāo)M、T代表M-T坐標(biāo)系下各電磁分量對(duì)應(yīng)的M軸分量、T軸分量；下標(biāo)s、p、c、r分別表示與定子繞組、PW、CW、RW相關(guān)的電磁量；s為微分算子；Rp、Rc、Rr分別表示PW相電阻、CW相電阻、RW相電阻；Lp、Lc、Lr、Mpr、Mcr分別為PW全自感、CW全自感、RW全自感、PW互感、CW互感；ωp、ωc、ωs分別為PW電角頻率、CW電角頻率、定子電角頻率，三者之間關(guān)系為ωp-ppωr=ωc+pcωr=ωs,ωr為轉(zhuǎn)子機(jī)械角頻率。
電磁轉(zhuǎn)矩Te方程：
Te=3ppMpr(ipTsipMr-ipMsipTr)/2-3pcMcr(icTsipMr-icMsipTr)/2。
(8)
機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程表達(dá)式：
Jsωr=TL-Te-fωr，
(9)
式中，TL為柴油機(jī)輸入機(jī)械轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；f為摩擦因數(shù)。
2 BDFG空載并網(wǎng)滑模控制器設(shè)計(jì)
2.1 空載并網(wǎng)控制
空載并網(wǎng)控制實(shí)質(zhì)是根據(jù)電網(wǎng)信息和發(fā)電機(jī)狀態(tài)參數(shù)計(jì)算出滿足并網(wǎng)條件的CW勵(lì)磁，并通過(guò)CW側(cè)變換器提供勵(lì)磁，使電機(jī)輸出端電壓與電網(wǎng)電壓始終保持相同的幅值、頻率、相位。
并網(wǎng)前電機(jī)PW端未接入電網(wǎng)，處于空載運(yùn)行狀態(tài)，功率繞組電流分量為零。由于電機(jī)穩(wěn)態(tài)時(shí)運(yùn)行在工頻條件下，電阻遠(yuǎn)小于電抗，忽略PW電阻。定子PW各電磁量空間關(guān)系如圖2所示，取PW磁鏈Ψps與M軸相互重合，T軸在逆時(shí)針?lè)较蛏铣癕軸90°。在空間上，PW電壓ups落后于PW磁鏈90°，即PW電壓與PW磁鏈T軸負(fù)方向重合。d、q分別為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d軸、q軸，θp、θr分別為PW與靜止坐標(biāo)系α軸之間的轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)子繞組與α軸之間的轉(zhuǎn)角。
圖2 定子PW各電磁量空間關(guān)系
結(jié)合式(2)～(7)，并省略RW電阻，化簡(jiǎn)得：
(10)
根據(jù)CW電壓和磁鏈方程得：
(11)
式(10)、(11)構(gòu)成基于定子磁鏈的并網(wǎng)矢量控制設(shè)計(jì)依據(jù)，可設(shè)計(jì)PI控制器。
2.2 滑模控制器設(shè)計(jì)
根據(jù)滑?？刂扑枷脒M(jìn)行滑?？刂破髟O(shè)計(jì)。定義滑模超平面M軸分量和T軸分量：
(12)
式中，“*”為參考值。
對(duì)式(12)求導(dǎo)，并代入式(11)可得：
(13)
選定指數(shù)趨近律：
(14)
式中，k1、k2、k3、k4為滑?？刂破鲄?shù)，其值均大于0。
同時(shí)，采用飽和函數(shù)sat(s)代替開關(guān)函數(shù)sgn(s)進(jìn)一步削弱抖振。結(jié)合式(13)、(14)得：
(15)
式中,由于計(jì)算復(fù)雜，定義4個(gè)變量分別為：
(16)
采用Lyapunov函數(shù)可以驗(yàn)證設(shè)計(jì)的滑?？刂破骶哂袧u進(jìn)穩(wěn)定性。根據(jù)以上分析，設(shè)計(jì)軸帶BDFG空載并網(wǎng)滑?？刂瓶驁D如圖3所示。icabc、upabc、Udc分別為CW三相電流、PW三相電壓、逆變器直流側(cè)電壓。
圖3 軸帶BDFG空載并網(wǎng)滑?？刂瓶驁D
3 仿真分析
為驗(yàn)證滑?？刂撇呗缘挠行裕贛ATLAB/Simulink平臺(tái)上搭建BDFG并網(wǎng)PI控制仿真模型、SMC仿真模型，并進(jìn)行分析。BDFG參數(shù)(均已折算至PW側(cè))如表1所示，同步轉(zhuǎn)速為500 r/min。電網(wǎng)相電壓有效值為220 V，電網(wǎng)頻率50 Hz?；？刂破鲄?shù)為k1=k3=1 500，k2=k4=5；PI控制器采用的參數(shù)為P=224，I=18 189。
表1 BDFG參數(shù)
3.1 空載并網(wǎng)仿真
電機(jī)啟動(dòng)在亞同步轉(zhuǎn)速400 r/min運(yùn)行，在0.06 s時(shí)，轉(zhuǎn)速突變至500 r/min，并網(wǎng)仿真波形如圖4所示。
由圖4知，SMC控制下啟動(dòng)，電機(jī)輸出端電壓與電網(wǎng)電壓之間的差值逐漸變小，約0.3個(gè)周期(6 ms)趨近于零，而PI控制約1.5個(gè)周期(30 ms)趨于穩(wěn)定狀態(tài)。轉(zhuǎn)速突變時(shí)，PI控制電壓超調(diào)量為16%，電機(jī)輸出端電壓在SMC控制下與穩(wěn)態(tài)時(shí)波形近似?？梢?jiàn)，滑?？刂聘纳屏薖I控制動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力較差、超調(diào)量大的問(wèn)題。
圖4 SMC和PI并網(wǎng)控制仿真波形
3.2 電網(wǎng)電壓波動(dòng)仿真
船舶電網(wǎng)是孤網(wǎng)、小容量系統(tǒng)，大容量負(fù)載投入或切除易對(duì)船舶電網(wǎng)產(chǎn)生沖擊，使電網(wǎng)電壓波動(dòng)。設(shè)定電網(wǎng)電壓0.15 s時(shí)下降15%，并在0.2 s恢復(fù)至給定值，電網(wǎng)電壓擾動(dòng)下定子端電壓響應(yīng)波形如圖5所示。
圖5 電網(wǎng)電壓擾動(dòng)下，PW端電壓響應(yīng)波形
由圖5知，電網(wǎng)電壓波動(dòng)時(shí)，PI控制、SMC均具有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間，PI控制下的電壓偏差約260 V。與PI控制相比，SMC下電機(jī)電壓超調(diào)量下降22%。因此，SMC具有較好的電網(wǎng)電壓跟蹤性能。
3.3 電機(jī)參數(shù)攝動(dòng)仿真
通過(guò)空載和堵轉(zhuǎn)試驗(yàn)參數(shù)辨識(shí)得到的電機(jī)參數(shù)存在一定測(cè)量噪聲。同時(shí)電機(jī)實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，難免受內(nèi)部磁場(chǎng)飽和影響導(dǎo)致電感值減小，環(huán)境溫度升高導(dǎo)致繞組電阻增大。設(shè)置0.3 s時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)子電阻設(shè)定值增大50%，同時(shí)轉(zhuǎn)子電感設(shè)定值減少3%，電機(jī)參數(shù)攝動(dòng)時(shí)，定子端電壓與電網(wǎng)電壓差絕對(duì)值如圖6所示。
圖6 電機(jī)參數(shù)攝動(dòng)時(shí)定子端電壓與電網(wǎng)電壓差絕對(duì)值
由圖6知，PI控制受電機(jī)參數(shù)攝動(dòng)影響明顯，穩(wěn)態(tài)誤差較大。SMC時(shí)電壓穩(wěn)態(tài)誤差下降1.9%，保持了較好的電壓跟蹤性能，表明SMC在電機(jī)參數(shù)攝動(dòng)時(shí)具有較好的魯棒性。
3.4 系統(tǒng)并網(wǎng)過(guò)渡過(guò)程分析
仿真過(guò)程如下：電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行在400 r/min，滿足并網(wǎng)條件，0.5 s啟動(dòng)并網(wǎng)，系統(tǒng)采用SMC并網(wǎng)時(shí)，功率繞組與轉(zhuǎn)子繞組電流過(guò)渡過(guò)程如圖7所示。ipa、ipb、ipc分別為功率繞組三相電流，ira、irb、irc分別為轉(zhuǎn)子繞組三相電流，由圖7可以看出，開關(guān)合閘后，PW電流波動(dòng)幅值較小，未出現(xiàn)瞬態(tài)沖擊電流，同時(shí)轉(zhuǎn)子電流平滑過(guò)渡，實(shí)現(xiàn)了發(fā)電系統(tǒng)無(wú)瞬態(tài)沖擊電流并網(wǎng)。
圖7 SMC并網(wǎng)時(shí)，功率繞組與轉(zhuǎn)子繞組電流過(guò)渡過(guò)程
4 結(jié)束語(yǔ)
為降低并網(wǎng)對(duì)船舶電網(wǎng)的影響，基于定子磁場(chǎng)定向原理提出船舶軸帶BDFG空載并網(wǎng)滑?？刂撇呗?。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：SMC能夠在0.3個(gè)時(shí)鐘周期跟蹤電網(wǎng)電壓，并網(wǎng)時(shí)穩(wěn)態(tài)誤差幾乎為零，且未出現(xiàn)瞬態(tài)沖擊電流，轉(zhuǎn)子電流過(guò)渡平滑；與PI控制相比，電網(wǎng)電壓擾動(dòng)時(shí)電壓超調(diào)量下降22%，電機(jī)參數(shù)攝動(dòng)時(shí)電壓穩(wěn)態(tài)誤差下降1.9%，具有較強(qiáng)的魯棒性，提高了軸帶發(fā)電系統(tǒng)的并網(wǎng)性能。
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