范晉偉， 趙媛媛， 任行飛， 潘 日， 趙婉瑩

(北京工業(yè)大學(xué)先進(jìn)制造技術(shù)北京市重點實驗室, 北京 100124)

碳纖維復(fù)合材料(carbon fiber reinforced polymer，CFRP)是一種以樹脂為基體、碳纖維為增強相的先進(jìn)復(fù)合材料，具有輕質(zhì)高強、耐腐蝕、抗疲勞特性好等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于航空航天、化工機械、汽車等行業(yè). 激光加工技術(shù)以其廣泛的材料適應(yīng)性、高度的柔性、高效率高精度等優(yōu)點,在航空航天、造船、模具等領(lǐng)域的關(guān)鍵性零部件加工中得到了廣泛的應(yīng)用[1].

近年來，國內(nèi)外很多學(xué)者對激光加工CFRP進(jìn)行了實驗研究. Li等[2]采用紫外激光進(jìn)行實驗，分析發(fā)現(xiàn)激光與材料作用時間的大小與熱影響區(qū)大小有關(guān)，時間越短，熱影響區(qū)寬度越小，從而得出結(jié)論，可以通過采用短脈沖激光或加快掃描速度來提高加工質(zhì)量. Canisius等[3]發(fā)現(xiàn)激光光束可直接透過樹脂射到碳纖維上，碳纖維發(fā)生汽化，基體剝落，形成較大熱影響區(qū)，并提出使用激光吸收添加劑提高樹脂對激光的吸收率，從而減小熱影響區(qū). Dirk等[4]針對激光加工僅限于較薄的材料，通過實驗發(fā)現(xiàn)激光可用于加工6 mm的碳纖維，同時采用平行通道的方法擴大了切口寬度，成功實現(xiàn)了12.7 mm碳纖維的切割. 朱德志[5]通過有限元仿真分析了紫外短脈沖激光與碳纖維復(fù)合材料的相互作用過程，開展了響應(yīng)面統(tǒng)計實驗，分析了加工參數(shù)對銑削深度及單位能量材料去除量的影響規(guī)律，通過優(yōu)化填充間距，分析了環(huán)內(nèi)能量傳遞規(guī)律. 于冬洋[6]建立了單層CFRP三維模型，對單層CFRP激光同向和多向切割過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了材料吸收和傳遞激光能量過程，揭示了表面熱影響區(qū)的形成機理. 韓旭[7]通過有限元分析和工藝實驗研究了雙層CFRP層內(nèi)及層間能量傳遞過程與特點，實現(xiàn)了CERP激光加工出質(zhì)量較好的直線、方孔和圓孔.

目前碳纖維激光加工的研究焦點主要是其加工質(zhì)量，但是在實際的加工中，加工成本也是需要考慮的問題. 近年來，國內(nèi)外的學(xué)者在激光加工的成本方面也做了一定研究. Eltawahni等[8]通過AISI316L不銹鋼的CO2激光切割，研究了激光工藝參數(shù)對上切縫、下切縫、上下切縫的比值、切割面粗糙度和操作成本的影響，建立了數(shù)學(xué)模型，獲得了最高質(zhì)量和最低成本的最佳激光切割條件. Eltawahni等[9]采用CO2激光切割了4、6和9 mm三種不同厚度的MDF板，分析了激光功率、切削速度、氣壓和焦點位置對上切縫寬度、下切縫寬度、上下切縫的比值、切割面粗糙度和操作成本的影響規(guī)律. Heidi等[10]研究了激光增材制造在不同加工情況下的成本，且研究發(fā)現(xiàn)機器投資成本是最主要的因素，材料和能源成本不到3%. 周銓[11]闡述了等離子切割和激光切割2種切割方式的工作原理，分析了2種切割方式的基本工藝和成本，提出了使用建議. 曲志遠(yuǎn)等[12]比較了CO2激光和光纖激光切割的利弊，分析了2種切割的成本要素，總結(jié)了2種切割適合的使用情況.

碳纖維復(fù)合材料激光加工在加工質(zhì)量的研究方面已經(jīng)取得了較多成果，但缺少對加工成本的分析研究. 因此，針對上述局限性，本文分析了碳纖維激光加工的成本構(gòu)成，建立了碳纖維復(fù)合材料激光加工關(guān)鍵工藝參數(shù)與加工成本的數(shù)學(xué)模型，并將該模型與已建立的激光加工碳纖維復(fù)合材料熱影響區(qū)預(yù)測模型相結(jié)合，作為工藝參數(shù)優(yōu)化的雙重目標(biāo)函數(shù)，以激光頻率、掃描速度、脈寬、單脈沖能量、輔助氣體壓力為優(yōu)化參數(shù)，采用帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法(no-dominated sorted genetic algorithm-Ⅱ，NSGA-Ⅱ)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，獲得在預(yù)測熱影響區(qū)寬度下的最低成本的加工參數(shù)組合和在加工成本一定的情況下最小熱影響區(qū)寬度的加工工藝參數(shù)組合.

1 模型建立

1.1 加工質(zhì)量與工藝參數(shù)的關(guān)系模型建立

本文的優(yōu)化研究針對的加工過程是采用英國JK公司生產(chǎn)的1 064 nm紅外毫秒脈沖激光JK702Nd：YAG對0.72 mm的碳纖維復(fù)合材料進(jìn)行加工. 加工完成后通過光學(xué)顯微鏡進(jìn)行結(jié)果觀測，以最大熱影響區(qū)寬度作為評價指標(biāo).

該過程的加工質(zhì)量預(yù)測模型是在課題組前期研究的基礎(chǔ)上，選取熱影響區(qū)寬度為加工質(zhì)量評價指標(biāo)，以激光頻率、掃描速度、脈沖寬度、單脈沖能量和輔助氣體壓力等主要工藝參數(shù)為變量建立的. 具體建立流程如下：

1) 根據(jù)單因素實驗研究，獲取各主要工藝參數(shù)取值范圍和設(shè)計水平如表1所示.

2) 在表1的基礎(chǔ)上，采用基于響應(yīng)曲面法的Box-Behnken設(shè)計實驗，并基于實驗數(shù)據(jù)利用Design-Expert V10軟件對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行多項式擬合，得到熱影響區(qū)寬度預(yù)測模型

表1 關(guān)鍵工藝參數(shù)設(shè)計水平Table 1 Process parameters and design levels used

(1)

式中w、x1、x2、x3、x4、x5分別表示熱影響區(qū)寬度、激光頻率、掃描速度、脈寬、單脈沖能量、輔助氣體壓力.

1.2 加工成本模型建立

1.2.1 模型建立

根據(jù)參考文獻(xiàn)[9]可知，在不考慮被加工材料的情況下，激光加工過程的運行成本主要是由電力的消耗、易損元件的替換和輔助氣體的消耗組成，不包含計劃外的故障和維護(hù)、人工成本和管理費用等因素. 則通過計算可得本文實驗中所采用的激光加工過程每小時的運行成本為40.367+x1x4×10-3，如表2所示.

表2 激光加工成本分析Table 2 Operating costs break down

激光加工過程的加工成本可以每小時或每單位加工長度所消耗的運行成本為標(biāo)準(zhǔn)來計算. 由此可得本文實驗中每米材料的激光加工成本

(2)

1.2.2 各工藝參數(shù)對加工成本的影響

各工藝參數(shù)對加工成本的影響規(guī)律如表3所示，其中I1～I(xiàn)3分別對應(yīng)所選參數(shù)由低至高的3個水平，加工成本由式(2)計算得出，為了能夠更加清晰地分析結(jié)果，通常將各參數(shù)的水平作為橫坐標(biāo)，將評價指標(biāo)(加工成本)作為縱坐標(biāo)繪制加工成本- 影響因素關(guān)系，如圖1所示.

表3 各個參數(shù)對CFRP加工成本影響分析結(jié)果Table 3 Analysis results of influence of various parameters on CFRP operating cost

圖1 不同參數(shù)水平對加工成本的影響Fig.1 Effects of different parameter levels on operating costs.

將圖1加工成本- 影響因素關(guān)系圖和表1中的因素取值范圍結(jié)合，可知：

1) 激光頻率為25～65 Hz時，加工成本變化不大.

2) 掃描速度為0.4 mm/s時，加工成本最高；掃描速度為2.0 mm/s時，加工成本最低，為5.611 5元/m. 且隨著掃描速度的增加，加工成本越來越低，掃描速度越高，加工成本減小速度變緩.

3) 單脈沖能量為0.4～1.2 J時，加工成本基本不變.

此外，由表3中各參數(shù)的極差大小可知，掃描速度對加工成本的影響最大，頻率和單脈沖能量對加工成本的影響程度基本一致.

基于上文所建立的激光加工成本模型，與已建立的熱影響區(qū)寬度預(yù)測模型相結(jié)合，作為雙重目標(biāo)函數(shù)，開展多目標(biāo)優(yōu)化研究.

2 多目標(biāo)優(yōu)化

在實際的激光加工過程中，要求加工質(zhì)量(即熱影響區(qū)寬度)滿足需求的同時盡可能降低加工成本. 但通常情況下加工質(zhì)量越好所需的成本越高，針對上述問題，本節(jié)擬以加工質(zhì)量和加工成本為目標(biāo)函數(shù)，開展多目標(biāo)優(yōu)化研究，以獲得質(zhì)量、成本綜合最優(yōu)的激光加工過程參數(shù)取值.

多目標(biāo)優(yōu)化不同于單目標(biāo)優(yōu)化，多目標(biāo)優(yōu)化問題很難找到一個解使得所有的目標(biāo)函數(shù)同時最優(yōu). 因此，多目標(biāo)優(yōu)化在于尋找一個解集,這個解集無法在改進(jìn)任何目標(biāo)函數(shù)的同時不削弱至少一個其他目標(biāo)函數(shù)，即Pareto最優(yōu)解[13-14].

本文采用NSGA-Ⅱ進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化. 該算法通過引入精英策略，提出基于分級的快速非支配排序方法以及擁擠度和擁擠度比較算子，增加采樣空間，降低復(fù)雜度，而且無須再人為制定共享參數(shù)[15]. 具有復(fù)雜度低、最優(yōu)解的多樣性好等優(yōu)點[16]，算法流程如圖2所示，在表1所示的范圍內(nèi)，以建立的加工成本和熱影響區(qū)模型作為目標(biāo)函數(shù)，尋找Pareto最優(yōu)解. 本文多目標(biāo)優(yōu)化求最優(yōu)解集的具體步驟如下：

圖2 算法流程圖Fig.2 NSGA-Ⅱ algorithm flow chart

1) 隨機產(chǎn)生規(guī)模為500的初始種群，交叉和變異的概率分別為0.9、0.1，最大迭代次數(shù)為500代，采用實數(shù)編碼. 非支配排序后通過選擇、交叉、變異得到第1代子代種群.

2) 從第2代開始，將父代種群與子代種群合并，進(jìn)行快速非支配排序，同時對每個非支配層中的個體進(jìn)行擁擠度計算，根據(jù)非支配關(guān)系以及個體的擁擠度選取合適的個體組成新的父代種群.

3) 通過選擇、交叉、變異產(chǎn)生新的子代種群，重復(fù)2)、3)，直到迭代500代后結(jié)束.

基于上述步驟，得到的優(yōu)化結(jié)果如圖3、4所示.

圖3為以熱影響區(qū)寬度小、加工成本低為優(yōu)化目標(biāo)的優(yōu)化結(jié)果. 紅色點代表隨機生成的100 000組加工數(shù)據(jù)的熱影響區(qū)寬度和加工成本. 藍(lán)色點代表優(yōu)化后的加工參數(shù)所對應(yīng)的加工的熱影響區(qū)寬度和加工成本. 可以明顯地看出其熱影響區(qū)寬度小，成本低.

圖3 工藝參數(shù)優(yōu)化結(jié)果Fig.3 Optimization results of process parameters

加工成本和熱影響區(qū)綜合優(yōu)化的Pareto前沿面如圖4所示. 由圖4可知隨著熱影響區(qū)寬度的增加，成本下降. 熱影響區(qū)寬度由134 μm再減小時，成本急劇上升，熱影響區(qū)寬度大于140 μm之后，加工成本趨于穩(wěn)定. 加工成本最優(yōu)性能制約著熱影響區(qū)寬度最優(yōu)性能.

圖4 工藝參數(shù)優(yōu)化的Pareto最優(yōu)解分布Fig.4 Process parameters of the Pareto optimal solution of tolerance optimization

Pareto最優(yōu)解如表4所示，共有500組，表4列出了幾個具有代表性的點對應(yīng)的工藝參數(shù). 由圖4和表4可以看出，隨著熱影響區(qū)寬度的增加，所需要的加工成本也在降低. 在實際的加工中，不同的情況下有不同的加工質(zhì)量要求或成本預(yù)算，若給定某個閾值，在Pareto最優(yōu)前沿面上便可以找到所有的可行解，可根據(jù)加工成本預(yù)算或所需要的熱影響區(qū)寬度進(jìn)行參數(shù)選擇.

表4 部分Pareto最優(yōu)解Table 4 Pareto optimal solution

為了在Pareto最優(yōu)解中根據(jù)實際加工需求和成本預(yù)算選擇出所需要的最優(yōu)解，構(gòu)建了歸一化權(quán)重目標(biāo)函數(shù)

(3)

式中：α1、α2為權(quán)重系數(shù)，表示各優(yōu)化目標(biāo)的權(quán)重，可根據(jù)實際需求設(shè)定；wmin、wmax分別為Pareto最優(yōu)解中熱影響區(qū)寬度的最小值和最大值；Cmin、Cmax分別為Pareto最優(yōu)解中加工成本的最小值和最大值；w和C分別為表4中對應(yīng)的熱影響區(qū)寬度和加工成本. 最小化組合目標(biāo)函數(shù)即可得到實際加工需要的最優(yōu)解.

以α1=0.5，α2=0.5為例，由式(3)求解組合目標(biāo)函數(shù)f的最小值，得到最優(yōu)解w=138.615 4 μm，C=5.840 8元/m，對應(yīng)的各工藝參數(shù)為：頻率為25 Hz，掃描速度為1.920 644 mm/s，脈寬為0.5 ms，單脈沖能量為0.716 261 J，輔助氣體壓力為0.5 MPa. 與0水平實驗條件下(即頻率45 Hz、掃描速度1.2 mm/s、脈寬1.1 ms、單脈沖能量0.8 J、輔助氣體壓力0.3 MPa)進(jìn)行優(yōu)化前后的熱影響區(qū)寬度與加工成本對比，如圖5所示.

圖5 優(yōu)化前后對比Fig.5 Comparison of before and after optimization

由圖5可知，優(yōu)化前后的熱影響區(qū)寬度與加工成本對比明顯. 與優(yōu)化前相比，采用優(yōu)化后的工藝參數(shù)進(jìn)行加工，熱影響區(qū)寬度明顯減小，提高了加工質(zhì)量，降低了加工成本，驗證了本文基于NSGA-Ⅱ算法的工藝參數(shù)優(yōu)化的適用性和有效性. 實現(xiàn)了對激光加工成本及加工質(zhì)量的可控研究，對激光加工碳纖維復(fù)合材料的實際工程應(yīng)用具有一定的參考價值.

3 結(jié)論

本文主要進(jìn)行了碳纖維復(fù)合材料激光加工工藝參數(shù)對加工成本和熱影響區(qū)寬度的優(yōu)化研究.

1) 頻率和單脈沖能量對加工成本的影響較小，隨著掃描速度的增加，加工成本越來越低，且掃描速度越高，加工成本減小速度越緩.

2) 建立了加工成本的數(shù)學(xué)模型，并以建立的模型與熱影響區(qū)寬度預(yù)測模型相結(jié)合，作為目標(biāo)函數(shù)，采用NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，得到了Pareto最優(yōu)解，可根據(jù)加工成本預(yù)算或所需要的熱影響區(qū)寬度進(jìn)行參數(shù)選擇，對碳纖維激光加工起到了參考作用.