王亞坤，臺(tái)玉萍，李新忠，3

（1 河南科技大學(xué)物理工程學(xué)院，河南洛陽(yáng)471023）

（2 河南科技大學(xué)化工與制藥學(xué)院，河南洛陽(yáng)471023）

（3 中國(guó)科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所瞬態(tài)光學(xué)與光子技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安710119）

0 引言

近年來(lái)，研究人員根據(jù)空間傍軸波動(dòng)方程在不同坐標(biāo)系下的解，產(chǎn)生了不同的光束模式［1-5］，并對(duì)其光場(chǎng)結(jié)構(gòu)、波前分布等進(jìn)行了深入的研究。在此基礎(chǔ)上，由多光束疊加產(chǎn)生的復(fù)合光場(chǎng)，因光束之間的相互作用，產(chǎn)生了許多新穎的特性，促進(jìn)了研究人員對(duì)光的本質(zhì)的理解，使其在大容量光通信［6-7］、微小粒子捕獲及輸運(yùn)［8-9］、微納材料成型［10］領(lǐng)域發(fā)揮了重要的應(yīng)用價(jià)值。

一般來(lái)說(shuō)，多光束組合可以分為兩種：一種是由同一光束族組合產(chǎn)生的復(fù)合光場(chǎng)，稱為縱向疊加光場(chǎng)。研究人員利用多個(gè)參數(shù)不同的同種光束組合產(chǎn)生了復(fù)雜的結(jié)構(gòu)光場(chǎng)，包括多個(gè)平面波［11］、高斯光束［12］、因斯-高斯光束［13］、厄米-高斯光束［14］、拉蓋爾-高斯光束［15-16］、貝塞爾光束［17-18］等。通過改變組合光束的相關(guān)參量實(shí)現(xiàn)光場(chǎng)振幅、相位的調(diào)控，其調(diào)控方式具有一致性，即組合光束的調(diào)控參量一致，而且分別調(diào)控相同參量時(shí)，其產(chǎn)生的結(jié)果也具有一致性。此外，不同光束族的光束組合產(chǎn)生的復(fù)雜光場(chǎng)稱為橫向疊加光場(chǎng)。該光場(chǎng)的產(chǎn)生通常是將一種光束嵌入到另一種光束中，進(jìn)而產(chǎn)生所需要的復(fù)合光場(chǎng)。利用平面波與渦旋光束組合產(chǎn)生的螺旋形光場(chǎng)，可以實(shí)現(xiàn)三維手性微材料成型［10］；通過非線性雙波混頻，厄米-高斯光束和拉蓋爾-高斯光束組合后可以得到新的因斯-高斯模式［19-20］；在艾里光束中嵌入渦旋光束可以得到艾里渦旋光束［21］。

在不同的疊加模式中，存在一種特殊的復(fù)合光場(chǎng)，即艾里渦旋光束。其中，艾里光束自實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生以來(lái)［2］，因其在傳輸過程中具有自加速［2］、無(wú)衍射［22］和自愈［23］特性，受到了廣泛的研究，并被應(yīng)用于光學(xué)清掃［24］和等離子體通道產(chǎn)生［25］等領(lǐng)域。由一維拓展到二維，艾里光束可以表示為兩個(gè)相互垂直的一維艾里光束的乘積［2］。另外，渦旋光束因其攜帶軌道角動(dòng)量和螺旋形相位波前［26］，在光通信［6-7］、微粒操縱［8］等領(lǐng)域展現(xiàn)出了諸多應(yīng)用前景。將螺旋相位嵌入到立方相位中即可得到艾里渦旋光束。因此，該復(fù)合光場(chǎng)不僅存在縱向疊加模式（兩個(gè)相互垂直的一維艾里光束），而且還包含橫向疊加模式（艾里光束和渦旋光束）。通過交叉模式的疊加，使艾里渦旋光束具有特殊的性質(zhì)以及更加豐富的光場(chǎng)結(jié)構(gòu)及相位分布。通過組合光束的參量變化可以間接對(duì)這些結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)控。但是，該復(fù)合光場(chǎng)受限于一定的傳播方向［27］，而且通常采用相位或振幅調(diào)制［28］、晶體介質(zhì)［29］等方式實(shí)現(xiàn)對(duì)其傳播軌跡的調(diào)制，調(diào)控方式較為復(fù)雜。此外，受艾里主瓣的影響，嵌入光學(xué)渦旋的拓?fù)浜芍档臋z測(cè)也存在一定的干擾。

因此本文基于多坐標(biāo)變換技術(shù)，依次對(duì)一維艾里光束、二維艾里光束以及艾里渦旋光束進(jìn)行組合與拆解，并在傅里葉面產(chǎn)生了準(zhǔn)艾里光束［27，30］，實(shí)現(xiàn)了艾里光束的兩個(gè)邊瓣和嵌入的光學(xué)渦旋在不同空間維度的自由調(diào)控，使調(diào)控后的光束可以沿任意拋物線軌跡及傳播方向運(yùn)動(dòng)，并分析了其不同情況下的傳播特性，同時(shí)提出了一種嵌入的光學(xué)渦旋拓?fù)浜傻脑粶y(cè)量方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論推導(dǎo)相吻合。該方案促進(jìn)了艾里渦旋光束在光學(xué)清掃［24］和微粒捕獲［8-9］等領(lǐng)域的應(yīng)用。

1 原理

一維無(wú)衍射艾里光束的傳播模型滿足傍軸波動(dòng)方程［2］

式中，φ表示電場(chǎng)包絡(luò)，z表示歸一化的傳播距離，s表示無(wú)量綱的橫向坐標(biāo)，即X或Y。

由式（1）可得到一維無(wú)衍射艾里光束的場(chǎng)分布，但是因其具有無(wú)限能量而無(wú)法在實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生。因此需要引入一個(gè)指數(shù)孔徑函數(shù)，即exp（as），對(duì)艾里光束進(jìn)行“截趾”［2］，其中a表示衰減因子，取較小的正數(shù)對(duì)艾里光束的尾瓣強(qiáng)度進(jìn)行“截趾”。將指數(shù)孔徑函數(shù)引入式（1），可以得到有限能量的艾里光束場(chǎng)分布為

式中，Ai（·）表示艾里函數(shù)。對(duì)式（2）進(jìn)行傅里葉變換，同時(shí)由于a是一個(gè)較小的正數(shù)，因此可以忽略結(jié)果中a的高階項(xiàng)，近似得到波矢k空間的傅里葉頻譜

式中，Φ（k）=k3/3 表示立方相位。從式（3）可以看出，有限能量的艾里光束可以由施加立方相位Φ（k）的高斯光束調(diào)制得到。因此實(shí)驗(yàn)中可以在高斯光束中加載立方相位，然后通過傅里葉變換得到艾里光束［2］。

接下來(lái)分別對(duì)一維、二維艾里光束以及艾里渦旋光束進(jìn)行組合和拆解。首先，在源平面對(duì)每個(gè)組成光束建立獨(dú)立的坐標(biāo)系，然后通過多坐標(biāo)變換技術(shù)［31］實(shí)現(xiàn)光束的獨(dú)立調(diào)控，如圖1所示。

復(fù)合光場(chǎng)在X-Y平面（源平面）的示意圖如圖所示，其組成光束如圖1（a）中藍(lán)色點(diǎn)線所包圍的k1，k2，k3。通過將復(fù)合光場(chǎng)拆解，使每一個(gè)組成光束能夠進(jìn)行獨(dú)立的調(diào)控，實(shí)現(xiàn)組成光束的旋轉(zhuǎn)以及拉伸。首先，將三波（Airy1 光束，Airy2 光束和渦旋光束）復(fù)合光場(chǎng)中每一個(gè)組成光束分別以O(shè)Ai1，OAi2，Oov為光束原點(diǎn)重新建立極坐標(biāo)系（rn，θn）［圖1（b）］，通過在極坐標(biāo)系中分別添加旋轉(zhuǎn)因子φn來(lái)實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)，其中，n=1，2，3。接下來(lái)利用坐標(biāo)變換公式①xn=rncos（θn+φn）和yn=rnsin（θn+φn）將旋轉(zhuǎn)后的極坐標(biāo)系變換為直角坐標(biāo)系［圖1（c）］。然后根據(jù)模式變換技術(shù)，將旋轉(zhuǎn)后的直角坐標(biāo)系在xn方向進(jìn)行拉伸，即（mnxn，yn），其中，m為拉伸因子［圖1（d）］。最后將直角坐標(biāo)系變換為橢圓坐標(biāo)系（ξn，ηn），變換方式為②：mnxn=ξncos（ηn）和yn=ξnsin（ηn）。將上述操作結(jié)合到光束的相位分布函數(shù)中，然后通過傅里葉變換即可在傅里葉面得到理想的艾里渦旋光束。在組成光束調(diào)制的過程中，根據(jù)有限能量的一維艾里光束的強(qiáng)度分布特性［2］，本文只對(duì)艾里光束進(jìn)行旋轉(zhuǎn)操作，即圖1（a）→（b）→（c）。而傳統(tǒng)的渦旋光束具有暗中空的環(huán)形強(qiáng)度分布，在調(diào)控的過程中無(wú)法準(zhǔn)確觀察到渦旋光束的變化，因此根據(jù)文獻(xiàn)［32］將圓形的光學(xué)渦旋轉(zhuǎn)變?yōu)榉较蚩煽氐臋E圓光學(xué)渦旋，同時(shí)以橢圓光學(xué)渦旋的長(zhǎng)軸指向?yàn)闇u旋方向，變換過程為圖1（a）→（b）→（c）→（d）。

圖1 基于多坐標(biāo)變換技術(shù)的復(fù)合光場(chǎng)調(diào)控示意圖Fig.1 Schematic of the modulation of composite optical field based on the multi-coordinate transformation techniques

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

為了驗(yàn)證該設(shè)計(jì)的可行性，設(shè)計(jì)了如圖2所示的實(shí)驗(yàn)裝置。實(shí)驗(yàn)中選擇波長(zhǎng)為532 nm 的固體Nd：YAG激光器作為光源。將針孔濾波器（PF）放置在透鏡（L1，f1=100 mm）的前焦平面處進(jìn)而產(chǎn)生近似的平頂光束，該光束經(jīng)過分束立方體（BS）后作為入射光場(chǎng)照射到空間光調(diào)制器（SLM，HOLOEYE，PLUTO-VIS-016，像素尺寸8 μm×8 μm，分辨率1 920×1 080 pixels）中，經(jīng)過空間光調(diào)制器調(diào)制后，利用透鏡（L2，f2=200 mm）進(jìn)行傅里葉變換。將電荷耦合器件（CCD，Basler，像素尺寸4.5 μm×4.5 μm）放置在透鏡L2 的后焦平面上。在實(shí)驗(yàn)過程中，將經(jīng)過一系列變換的相位模式［圖2（a）］輸入到空間光調(diào)制器中，可以在相機(jī)中獲得相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果［圖2（b）］。此外，通過將相機(jī)安裝到導(dǎo)軌上，可以實(shí)現(xiàn)相機(jī)沿光軸方向移動(dòng)，進(jìn)而獲得不同距離處的光強(qiáng)分布。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.2 Experimental setup

基于多坐標(biāo)變換技術(shù)，對(duì)不同模式疊加的復(fù)合光場(chǎng)中每一個(gè)組成光束進(jìn)行拆解，可以實(shí)現(xiàn)組成光束的獨(dú)立調(diào)控。針對(duì)縱向疊加光場(chǎng)，即相互垂直的二維艾里光束進(jìn)行獨(dú)立調(diào)控時(shí)，首先將其拆解為兩個(gè)一維艾里光束，此時(shí)二維艾里光束的相位分布表示為

式中，x1=r1cos（θ1+φ1）和y2=r2sin（θ2+φ2）。為統(tǒng)一坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)方向，規(guī)定當(dāng)φ1和φ2為正時(shí)，坐標(biāo)系繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。為保證產(chǎn)生的艾里光束具有良好的強(qiáng)度剖面，設(shè)置衰減因子a=0.05，下同。然后將該相位加載到空間光調(diào)制器中，即可在X′-Y′平面（傅里葉平面）獲得調(diào)控后的艾里光束。通過改變?chǔ)?或φ2可以使二維艾里光束的兩條邊瓣分別繞原點(diǎn)（主瓣）進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。此時(shí)兩邊瓣的夾角不再滿足π/2，但是其主光瓣位置保持不變，如圖3所示。通過數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，兩者產(chǎn)生的結(jié)果較為吻合。從夾角由π/2 逐漸變大時(shí)［圖3（a）～（e）］，變化的邊瓣k1在邊瓣k2方向上的分量逐漸增大，造成邊瓣k1的縮短。當(dāng)兩條邊瓣方向完全相反時(shí)［圖3（c）］，x1和y2作為兩個(gè)無(wú)量綱的坐標(biāo)滿足x1=?y2，此時(shí)，式（4）滿足Φ2DAiry=0，艾里光束強(qiáng)度剖面消失，表現(xiàn)為高斯光點(diǎn)。當(dāng)兩條邊瓣方向相同時(shí)，則x1=y2，即二維艾里光束演化為一維艾里光束［圖3（f）～（j）］。

圖3 二維艾里光束中兩個(gè)邊瓣獨(dú)立調(diào)控時(shí)的光場(chǎng)分布Fig.3 Intensity profiles of the two lobes in 2D Airy beam modulated independently

當(dāng)φ1和φ2同時(shí)改變時(shí)，艾里光束的強(qiáng)度剖面變化如圖4所示。當(dāng)二維艾里光束兩個(gè)邊瓣之間的夾角為鈍角并逐漸增大時(shí)，沿X′=?Y′方向上的分量隨夾角增大而增大，造成邊瓣縮短，直至兩邊瓣方向完全相反，此時(shí)強(qiáng)度剖面表現(xiàn)為高斯光點(diǎn)［圖4（e）］。當(dāng)二維艾里光束兩個(gè)邊瓣之間的夾角為銳角并逐漸減小時(shí)，兩邊瓣逐漸靠近，并最終演變成沿X′=Y′方向的一維艾里光束［圖4（j）］。

接下來(lái)在二維艾里光束的基礎(chǔ)上，添加一個(gè)光學(xué)渦旋來(lái)研究橫向疊加模式的復(fù)合光場(chǎng)。結(jié)合渦旋光束的獨(dú)特性質(zhì)，將其添加到艾里光束中，可以產(chǎn)生一種特殊的復(fù)合光場(chǎng)，即艾里渦旋光束［21，33］，然后對(duì)三個(gè)組合光束進(jìn)行獨(dú)立調(diào)控。將光學(xué)渦旋的螺旋相位嵌入立方相位中，可以得到艾里渦旋光束的相位分布

式中，（ξ3，η3）表示光學(xué)渦旋所在的橢圓坐標(biāo)系，結(jié)合①，②得到與初始極坐標(biāo)系的關(guān)系為

式中，arg［］代表復(fù)數(shù)的幅角，取值范圍為（?π，π］。將式（6）代入式（5）中，可以得到艾里渦旋光束的相位分布。

根據(jù)調(diào)制后艾里渦旋光束的相位分布，在實(shí)驗(yàn)中得到組合光束的調(diào)控結(jié)果，如圖5所示。其中，Airy1 光束和Airy2 光束的旋轉(zhuǎn)角φ1=φ2=?π/4，光學(xué)渦旋拓?fù)浜蒷=5，拉伸因子m=2，橢圓率e=0.866［32］。加入渦旋光束后，由于光學(xué)渦旋尺寸大于艾里光束主瓣，造成艾里光束的邊瓣發(fā)生分裂，如圖5（b）中白色虛線部分。同時(shí)，隨著φ3的改變，光學(xué)渦旋的長(zhǎng)軸發(fā)生旋轉(zhuǎn)，而邊瓣的分裂間隙會(huì)隨著橢圓光學(xué)渦旋長(zhǎng)軸的指向發(fā)生改變。需要注意的是，橢圓光學(xué)渦旋在旋轉(zhuǎn)過程中，旋轉(zhuǎn)因子φ3的取值在（0，π］或（π，2π］范圍內(nèi)時(shí)，渦旋方向是重復(fù)的，因此φ3的取值范圍定義為（0，π］。

圖5 艾里渦旋光束中橢圓光學(xué)渦旋方向的調(diào)控Fig.5 Orientation modulated of the elliptic optical vortex in Airy-vortex beam

利用多坐標(biāo)變換技術(shù)，對(duì)橫向疊加光場(chǎng)進(jìn)行拆解，實(shí)現(xiàn)了艾里光束和光學(xué)渦旋的獨(dú)立調(diào)控。此外，光學(xué)渦旋的拓?fù)浜墒且粋€(gè)重要的研究參量，它決定了光學(xué)渦旋的半徑以及攜帶的軌道角動(dòng)量大小。但是，由于艾里主瓣的影響，利用傳統(tǒng)方式測(cè)量其拓?fù)浜纱笮〖胺?hào)較為復(fù)雜［34-36］。因此，本文提出了一種原位測(cè)量艾里渦旋光束中光學(xué)渦旋拓?fù)浜傻姆椒ǎ瑏?lái)實(shí)現(xiàn)拓?fù)浜纱笮〖胺?hào)的準(zhǔn)確測(cè)量。由式（4）可知，旋轉(zhuǎn)兩個(gè)一維艾里光束使其方向相反時(shí)，源平面所加載的立方相位Φ2DAiry=0，此時(shí)不存在艾里光束，光強(qiáng)剖面變現(xiàn)為高斯分布。通過添加位移因子d令不同坐標(biāo)系原點(diǎn)即原主瓣位置進(jìn)行移動(dòng)，滿足Φ2DAiry′（x1，y2）=Φ2DAiry（x1+d，y2+d）。此時(shí)在傅里葉平面的光場(chǎng)強(qiáng)度表現(xiàn)為均勻分布的“光針”［圖6（a）］。當(dāng)嵌入光學(xué)渦旋時(shí)，執(zhí)行上述操作，“光針”中間位置因光學(xué)渦旋存在而產(chǎn)生干涉條紋，條紋的數(shù)量與方向分別決定了拓?fù)浜傻拇笮∨c符號(hào)［圖6（c）］。添加位移因子后，式（5）滿足ΦA(chǔ)iov′（x1，y2，ξ3）=ΦA(chǔ)iov（x1+d，y2+d，ξ3）。圖6（c）表示φ1=π/2，φ2=0，d=0.25 時(shí)，不同拓?fù)浜傻母缮鎴D樣，其中白色箭頭指向干涉條紋，條紋數(shù)量N與拓?fù)浜蒷之間滿足l=N-1，干涉條紋逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)代表拓?fù)浜煞?hào)為正，反之為負(fù)。該方法可以在不需要額外光學(xué)元件的情況下原位測(cè)定嵌入渦旋的拓?fù)浜桑⑶也皇墉h(huán)境振動(dòng)和寄生干擾的影響。

接下來(lái)，驗(yàn)證了當(dāng)φ1=π/2，φ2=0 時(shí)位移因子d與“光針”高度的關(guān)系。從圖6（a）中可以看出，隨著d的增大，“光針”也逐漸增高。進(jìn)一步探究位移因子d對(duì)“光針”高度H的調(diào)控規(guī)律，得到了兩者的關(guān)系曲線［圖6（b）］。由藍(lán)色點(diǎn)線可以看出，數(shù)據(jù)點(diǎn)呈線性分布，對(duì)其進(jìn)行線性擬合，得到如圖中灰色直線所示的擬合曲線，相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.998 9，證明數(shù)據(jù)點(diǎn)線性非常好，即位移因子d對(duì)“光針”高度H的調(diào)控為線性關(guān)系。此外，結(jié)合圖4（a），令φ1=φ0，φ2=φ0?π/2，可以得到位于第一、三象限且與X′軸夾角為φ0的“光針”；令φ2=φ0，φ1=φ0+π/2，可得到位于第二、四象限且與Y′軸夾角為φ0的“光針”。因此，該方案可以在傅里葉面得到任意高度及角度的“光針”，可以有效提高光學(xué)渦旋拓?fù)浜傻臋z測(cè)范圍，對(duì)于艾里渦旋光束中光學(xué)渦旋拓?fù)浜傻臋z測(cè)具有重要的意義。

圖6 艾里渦旋光束中光學(xué)渦旋拓?fù)浜傻臏y(cè)量Fig.6 Measurement of the topological charge of OV embedded in Airy-vortex beam

艾里光束在自由空間傳輸過程中具有自加速效應(yīng)，表現(xiàn)在式（2）中s?（z/2）2項(xiàng)，其主瓣沿拋物線軌跡運(yùn)動(dòng)。為了驗(yàn)證該復(fù)合光場(chǎng)經(jīng)過拆解調(diào)控之后仍然保留艾里光束的無(wú)衍射、自加速傳播特性，分別選取圖4（b），圖4（g）中的復(fù)合光場(chǎng)在不同傳播距離處的強(qiáng)度剖面，如圖7（a）和（b）所示，傳播距離Δz分別為0 cm（傅里葉平面）、2 cm、6 cm、10 cm，其中小圖代表相應(yīng)的數(shù)值模擬結(jié)果。該復(fù)合光場(chǎng)沿拋物線軌跡傳輸，并且傳輸方向與兩邊瓣的旋轉(zhuǎn)角滿足［27］：Y=［（cosφ1-sinφ2）/（sinφ1+cosφ2）］X。因此，通過改變兩邊瓣之間的夾角，可以使艾里光束沿任意拋物線軌跡和傳播方向運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，根據(jù)邊瓣夾角的變化，艾里光束的強(qiáng)度分布在傳輸過程中不再保持兩個(gè)完整的邊瓣，即主瓣位置發(fā)生分裂，形成兩個(gè)焦散面C1、C2。當(dāng)邊瓣夾角為鈍角時(shí)，C2能量逐漸轉(zhuǎn)移到C1，一定距離后C2消失，C1變得尖銳，當(dāng)邊瓣夾角為銳角時(shí)，情況與之相反。值得注意的是，當(dāng)邊瓣夾角為π/2 時(shí)，其傳輸過程與傳統(tǒng)艾里光束相同，主瓣不會(huì)發(fā)生分裂，并且沿著相應(yīng)的方向傳輸。圖7（c）表示調(diào)控后的艾里渦旋光束［圖5（a）］在傳播過程中的強(qiáng)度剖面，由于艾里主瓣和光學(xué)渦旋的移動(dòng)速率不同［37］，隨著距離的增加，艾里光束的主瓣與光學(xué)渦旋分離，其中綠色虛線表示艾里主瓣的移動(dòng)軌跡，藍(lán)色實(shí)線表示光學(xué)渦旋的變化軌跡。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于多坐標(biāo)變換技術(shù)，可以自由調(diào)控艾里渦旋光束的兩條邊瓣方向，并且一定程度上保留艾里光束的無(wú)衍射、自加速能力，并以此來(lái)調(diào)控其傳輸過程中的拋物線軌跡及傳輸方向。

圖7 不同光場(chǎng)在傳播距離Δz=0，2，6，10 cm 的強(qiáng)度剖面Fig.7 Intensity profiles of the corresponding figures at propagation distance at Δz=0，2，6，10 cm

3 結(jié)論

基于多坐標(biāo)變換技術(shù)，為艾里渦旋光束的不同組成光束建立了額外的坐標(biāo)系，實(shí)現(xiàn)了復(fù)合光場(chǎng)的拆解。然后依次對(duì)一維艾里光束、二維艾里光束以及艾里渦旋光束進(jìn)行了極坐標(biāo)系、直角坐標(biāo)系和橢圓坐標(biāo)系之間的變換，實(shí)現(xiàn)了艾里光束的兩個(gè)邊瓣和嵌入的光學(xué)渦旋的獨(dú)立調(diào)控，并分別推導(dǎo)了變換后的光場(chǎng)相位分布函數(shù)。在實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生了兩邊瓣夾角不限于π/2 的準(zhǔn)艾里光束，可以使調(diào)控后的光束沿任意拋物線軌跡及傳播方向運(yùn)動(dòng)，并分析了其不同情況下的傳播特性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析吻合。此外，根據(jù)兩邊瓣方向相反時(shí)的相位分布函數(shù)，通過添加位移因子，提出了一種光學(xué)渦旋拓?fù)浜傻脑粶y(cè)量方法，該方法可以在不需要額外光學(xué)元件的情況下原位測(cè)定嵌入渦旋的拓?fù)浜?，并且不受環(huán)境振動(dòng)和寄生干擾的影響。通過對(duì)艾里渦旋光束的組合與拆解，實(shí)現(xiàn)了該復(fù)合光場(chǎng)在多空間維度的自由調(diào)控。該方案促進(jìn)了艾里渦旋光束在微粒捕獲和光學(xué)清掃等領(lǐng)域的應(yīng)用。同時(shí)該方案具有普適性，可以為其它復(fù)合光場(chǎng)的調(diào)控提供新的解決思路。