滑廣軍，易穎茵，肖建，張凱凱，吳吉平

基于Ansys的重型包裝鋼架箱工程輕量化設(shè)計

滑廣軍1，易穎茵1，肖建2，張凱凱1，吳吉平1

（1.湖南工業(yè)大學，湖南 株洲 412007；2.湘潭電機物流有限公司，湖南 湘潭 411100）

以某重型裝備的運輸用框架結(jié)構(gòu)為研究對象，提出工程輕量化的設(shè)計準則及設(shè)計方案，以解決重型裝備過度包裝的問題。利用Ansys軟件對運輸用鋼架包裝箱的起吊工況和堆碼工況進行數(shù)值仿真分析，并基于分析結(jié)果對經(jīng)驗設(shè)計方案進行改進。優(yōu)化后的鋼架箱質(zhì)量減少了942 kg，質(zhì)量減少比例達到了43%，起吊工況靜強度安全系數(shù)為2.14，堆碼工況靜強度安全系數(shù)為1.94，穩(wěn)定性安全系數(shù)有4.96倍。工程輕量化設(shè)計后的鋼架箱滿足屈服強度失效準則和穩(wěn)定性失效準則規(guī)定的安全性能，提高了材料的使用效率，包裝成本顯著減少。

工程輕量化設(shè)計；數(shù)值仿真分析；重型裝備；鋼架箱；屈曲分析

重型裝備質(zhì)量及尺寸規(guī)格大、價格昂貴、結(jié)構(gòu)復雜，在裝卸和儲運過程中對包裝裝置的強度有較高的要求，消耗的包裝材料較多。目前的包裝方案大多基于經(jīng)驗設(shè)計，存在過度包裝現(xiàn)象[1]。工程輕量化設(shè)計的目標是在給定的邊界條件下，以現(xiàn)有工程材料規(guī)格為變量進行優(yōu)化，在結(jié)構(gòu)質(zhì)量最小化的同時滿足壽命、可靠性和其他功能要求[2]。基于系統(tǒng)工程思想，選擇科學的工程輕量化設(shè)計工具，對重型裝備產(chǎn)品特性、流通環(huán)境、包裝材料和包裝結(jié)構(gòu)進行綜合分析，并給出優(yōu)化結(jié)果，是降低包裝運輸成本的重要途徑[3]。

對于重型包裝，一般的實驗室條件難以實現(xiàn)多種工況測試分析，單純依靠經(jīng)驗設(shè)計會導致較大的設(shè)計誤差[4]。數(shù)值分析方法能夠進行多工況的耦合和解耦，模擬實驗室不易實現(xiàn)而實際流通過程中可能發(fā)生的極端工況，對重型包裝的工程輕量化設(shè)計有突出的優(yōu)點[5]。石軍鍵等[6]對鋼架木箱進行多工況的數(shù)值仿真分析，優(yōu)化了鋼架木箱結(jié)構(gòu)。鄧援超等[7]采用有限元拓撲優(yōu)化方法對翻轉(zhuǎn)框架進行了輕量化設(shè)計，在滿足強度要求的條件下質(zhì)量減少了17%。沈仙法等[8]基于Ansys對木箱枕木和縱梁進行優(yōu)化設(shè)計，在滿足彎曲強度和剛度的條件下總質(zhì)量降低了34.79 kg。邱鵬飛等[9]采用有限元軟件分析包裝箱底架的力學性能，了解了整個結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布以及變形情況，并指導改進結(jié)構(gòu)設(shè)計。

文中以某重型裝備運輸用鋼架箱為例，根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點及承載狀態(tài)，提出基于屈服強度失效和穩(wěn)定性失效的設(shè)計準則；利用Ansys軟件模擬鋼架箱的起吊工況和堆碼工況，對2種工況下的受力狀態(tài)進行計算分析；基于分析結(jié)果，對鋼架箱進行工程輕量化設(shè)計。

1 鋼架箱工程輕量化設(shè)計準則

重型裝備用鋼架箱在流通過程中最典型的工況為吊裝工況和堆碼工況。不同工況下，結(jié)構(gòu)的承載狀態(tài)和破壞形式不同，對結(jié)構(gòu)安全的設(shè)計準則也不同。

1.1 屈服強度失效準則

在吊裝工況下，鋼架箱的底座構(gòu)件一般承受彎矩，側(cè)面及端面構(gòu)件一般承受拉壓力，當應(yīng)力達到屈服極限時，將發(fā)生塑性變形或斷裂，這種破壞是由于強度不足引起的。使用Ansys的靜力分析模塊，能夠準確地計算和提取結(jié)構(gòu)的強度狀態(tài)參數(shù)。鋼架箱使用的普通碳素結(jié)構(gòu)鋼為塑性材料，因此基于屈服強度失效準則對起吊工況下結(jié)構(gòu)的安全性進行評價，即結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力不能超過許用應(yīng)力，見式（1）[10]。

式中：為安全系數(shù)；s為構(gòu)件的屈服強度極限。由《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》可知，重型裝備運輸用鋼架箱屬于一般鋼結(jié)構(gòu)，載荷工況優(yōu)于起重裝置（安全系數(shù)為1.7），鋼架箱的起吊工況比靜態(tài)環(huán)境下（安全系數(shù)為1.5）惡劣一些，因此安全系數(shù)選為1.6[11]。

1.2 穩(wěn)定性失效準則

堆碼狀態(tài)下，鋼架箱的側(cè)面和端面結(jié)構(gòu)承受壓力的作用，承壓狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)往往會在應(yīng)力小于許用應(yīng)力的條件下失穩(wěn)而喪失承載能力，因此在基于屈服強度失效準則對結(jié)構(gòu)進行靜力分析后，再利用穩(wěn)定性失效準則對結(jié)構(gòu)的安全性進行評價。對于鋼架箱的堆碼工況，采取特征值屈曲分析進行研究。當構(gòu)件在承壓狀態(tài)下處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)時，考慮到軸向力或中面力對彎曲變形的影響，根據(jù)勢能駐值原理，受壓構(gòu)件的平衡方程為[12]：

式中：[E]為結(jié)構(gòu)的彈性剛度矩陣；[G]為結(jié)構(gòu)的幾何剛度矩陣；{}為節(jié)點位移向量；{}為節(jié)點載荷向量。

為了獲得結(jié)構(gòu)的隨遇平衡狀態(tài)，須使系統(tǒng)勢能的二階為0，即：

則有：

式（5）中的結(jié)構(gòu)彈性剛度矩陣[E]為已知，由于外載荷為未知的屈曲載荷，因此式中的幾何剛度矩陣[G]是未知的。為求得該屈曲載荷，需要任意給定一組外載荷向量{0}，通過計算可得到對應(yīng)的幾何剛度矩陣為[G0]，假設(shè)結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲時的載荷為{0}的倍，故有[G]=[G0]，則式（5）可轉(zhuǎn)化為：

式（6）對應(yīng)的特征值方程為：

式中：λ為第階特征值，通過特征值與預(yù)加載荷，可以計算出第階屈曲載荷，對結(jié)構(gòu)的承載能力進行評估；{?}為第階特征向量，對應(yīng)的是階屈曲的變形狀態(tài)，即屈曲模態(tài)或失穩(wěn)模態(tài)，通過第階特征向量，可以找出第階失穩(wěn)部位，并進行針對性的優(yōu)化設(shè)計。

《鐵路橋涵設(shè)計基本規(guī)范》規(guī)定，鋼結(jié)構(gòu)的彈性屈曲穩(wěn)定安全系數(shù)應(yīng)為4～5[13]。童小龍等[14]研究認為，以構(gòu)件第1類穩(wěn)定安全系數(shù)等于4時所對應(yīng)的荷載效應(yīng)確定的第2類彈塑性穩(wěn)定安全系數(shù)，隨長細比增加而增大。根據(jù)鋼架箱的結(jié)構(gòu)長細比、堆碼時的加載方式以及流通環(huán)境等因素，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性安全系數(shù)控制在4～5。

2 鋼架箱數(shù)值分析

以某公司的重型裝備用鋼架箱為例，通過Ansys軟件對鋼架箱的起吊及堆碼工況進行數(shù)值模擬分析，并基于屈服強度失效準則和穩(wěn)定性失效準則進行評價。

2.1 基本參數(shù)

運輸用鋼架箱外廓尺寸為3000 mm×2400 mm× 3200 mm，立柱、頂部橫梁及底部支撐結(jié)構(gòu)為200 mm×73 mm×7 mm的槽鋼，頂部四周為75 mm×75 mm× 8 mm的角鋼，斜撐為40 mm×40 mm×5 mm的角鋼，材料為普通碳素結(jié)構(gòu)鋼Q235，彈性模量為209 GPa，泊松比為0.3，屈服強度為235 MPa，密度為7800 kg/m3。

2.2 有限元模型

采用beam188單元建立鋼架箱的有限元模型，見圖1。忽略原鋼架箱中非關(guān)鍵部位，如螺釘?shù)冗B接件結(jié)構(gòu)的影響，基于多層控制點的方法建立關(guān)鍵點模型，利用關(guān)鍵點控制各構(gòu)件位置，通過位置點的連接建立線模型，將線模型賦予槽鋼和角鋼截面，來建立空間梁結(jié)構(gòu)模型。簡化后的模型在后續(xù)的接觸類型設(shè)置、約束施加等方面的操作中都會帶來極大的便利，求解所花費的時間和消耗的計算機資源也會大大減少。

采用自動網(wǎng)格劃分法，設(shè)置單元尺寸為1 mm，見圖2，網(wǎng)格劃分后的有限元模型有298 382個節(jié)點，149 208個單元。

圖1 幾何模型

圖2 有限元模型

2.3 起吊工況分析

2.3.1 載荷及約束

內(nèi)裝電機總質(zhì)量為1.215×104kg，作用在鋼架箱底部。起吊過程中木箱與地面不接觸，固定約束施加在鋼架箱底部與吊繩接觸位置。吊繩在鋼架箱頂部兩側(cè)各有2點作用力，這2個力大小相等方向相反。通過受力分析即可得到式（8）和式（9）[15]。

式中：s為吊繩拉力；為重力；為上端吊繩與鋼架箱頂部平面的夾角。

式中：d為吊繩橫向擠壓力。

吊繩的夾角根據(jù)鋼架箱的寬度、高度及鋼絲繩長度計算，夾角一般要大于60°，文中采用極端工況60°進行分析。鋼架箱與產(chǎn)品起吊總質(zhì)量為1.5×104kg，可知兩側(cè)每個吊繩接觸點橫向擠壓力為21.652 kN。

2.3.2 靜力分析結(jié)果

鋼架箱起吊工況應(yīng)力計算結(jié)果見圖3。結(jié)果顯示，軸向和彎曲最大組合應(yīng)力為78.29 MPa，安全系數(shù)為3.01。根據(jù)屈服強度失效準則，底座結(jié)構(gòu)強度較好，有一定的輕量化設(shè)計的空間。側(cè)面、端面和頂部構(gòu)件組合應(yīng)力較小，有較大的輕量化設(shè)計空間。

圖3 起吊工況軸向和彎曲最大組合應(yīng)力

2.4 堆碼工況分析

2.4.1 載荷及約束

產(chǎn)品海運時采取2層堆碼，上層載荷包括內(nèi)裝電機及鋼架箱，總質(zhì)量為1.5×104kg，堆碼載荷通過上層鋼架箱的底部支承結(jié)構(gòu)作用在下層鋼架箱頂部。底座與地面接觸部分為固定約束。

2.4.2 靜力及屈曲分析結(jié)果

鋼架箱堆碼工況的應(yīng)力計算結(jié)果見圖4。應(yīng)力結(jié)果顯示，軸向和彎曲最大組合應(yīng)力為153.34 MPa，這是由于頂部載荷作用下產(chǎn)生的接觸應(yīng)力，說明該部位結(jié)構(gòu)尺寸有待加強；立柱結(jié)構(gòu)應(yīng)力較小，輕量化空間大。屈曲分析共計算了3階模態(tài)，屈曲模態(tài)見圖5。第1階臨界失穩(wěn)載荷為1.81 GN，而2層貨物堆碼時堆碼載荷為0.15 GN，基于穩(wěn)定性準則，鋼架箱具有12倍的安全系數(shù)，安全余量比較大，工程輕量化設(shè)計空間也比較大。由圖5可知，3個失穩(wěn)模態(tài)均發(fā)生在鋼架箱側(cè)面結(jié)構(gòu)的局部。

圖4 堆碼工況軸向和彎曲最大組合應(yīng)力

3 鋼架箱工程輕量化設(shè)計

3.1 多工況優(yōu)化設(shè)計參數(shù)

綜合上述2個工況的分析結(jié)果，計劃基于屈服強度失效準則和穩(wěn)定性失效準則規(guī)定的安全系數(shù)對鋼

架箱進行工程輕量化設(shè)計。通過Ansys Workbench中的Shape Optimization模塊，可將鋼架箱的起吊工況和堆碼工況分析模塊建立連接，共用一個參數(shù)化模型。由于槽鋼和角鋼均有國家標準參數(shù)，其規(guī)格為離散的有限樣本，且該結(jié)構(gòu)采用梁單元建模，因此，選擇梁單元的截面工程標準參數(shù)作為設(shè)計變量，其中底座槽鋼截面尺寸輸入5組變量，端面結(jié)構(gòu)、側(cè)面結(jié)構(gòu)、頂部中間橫梁部位截面尺寸輸入7組變量，頂部四周結(jié)構(gòu)截面尺寸輸入5組變量；起吊工況選擇最大組合應(yīng)力不超過許用應(yīng)力作為約束條件，堆碼工況選擇最大組合應(yīng)力不超過許用應(yīng)力和屈曲一階臨界特征值不低于4作為約束條件；設(shè)置該參數(shù)化模型優(yōu)化目標為總質(zhì)量最小，具體鋼材工程型號變量取值見表1。

3.2 優(yōu)化設(shè)計結(jié)果分析

基于鋼架箱安全性評價準則，迭代計算后得到了滿足質(zhì)量最低目標的構(gòu)件型號，見表2。由表2可知，優(yōu)化后的鋼架箱質(zhì)量減小了942 kg，質(zhì)量減少比例達到了43%，并且2個工況計算結(jié)果滿足強度和穩(wěn)定性要求，輕量化效果顯著。

工程輕量化設(shè)計后的起吊工況應(yīng)力云圖見圖6，整體軸向和彎曲最大組合應(yīng)力為114.46 MPa，發(fā)生在頂部吊繩接觸部位，與底座部位最大組合應(yīng)力差距較小，說明對頂部四周結(jié)構(gòu)進行增強設(shè)計后，整體承載能力提升。起吊工況整體安全系數(shù)為2.14，最大應(yīng)力值小于屈服強度失效準則所規(guī)定的許用應(yīng)力，該優(yōu)化方案較為經(jīng)濟合理。

圖5 原設(shè)計方案前3階屈曲模態(tài)

表1 設(shè)計變量取值

Tab.1 Design variable values

注：20#a為槽鋼的一種型號規(guī)格，對應(yīng)一定的截面尺寸，是原方案中使用最多的型鋼材料

工程輕量化設(shè)計后的堆碼工況應(yīng)力云圖見圖7，整體軸向和彎曲最大組合應(yīng)力為120.67 MPa，發(fā)生在底座承壓部位。優(yōu)化后堆碼工況的靜強度安全系數(shù)由1.53變?yōu)?.94，這是由于對頂部承載部位的局部加強后，整體結(jié)構(gòu)的使用效率有所提高。工程輕量化設(shè)計

后的屈曲模態(tài)圖見圖8，其一階屈曲特征值為4.96，滿足穩(wěn)定性失效準則要求。通過圖5和圖8的對比分析表明，原設(shè)計方案的屈曲失穩(wěn)發(fā)生在單個構(gòu)件，工程輕量化設(shè)計后，屈曲部位同時發(fā)生在多個構(gòu)件，這說明輕量化設(shè)計方案提高了構(gòu)件變形的一致性。

表2 優(yōu)化前后結(jié)果對比

Tab.2 Comparison of results before and after optimization

注：20#a為槽鋼的一種型號規(guī)格，對應(yīng)一定的截面尺寸，是原方案中使用最多的型鋼材料

圖6 優(yōu)化后起吊工況最大組合應(yīng)力

圖7 優(yōu)化后堆碼工況最大組合應(yīng)力

圖8 優(yōu)化后前3階屈曲模態(tài)

4 結(jié)語

以重型裝備運輸用鋼架箱為研究對象，建立了結(jié)構(gòu)安全評價準則，基于數(shù)值仿真分析方法進行了工程輕量化設(shè)計。通過文中的研究表明，原設(shè)計方案起吊工況，結(jié)構(gòu)靜強度安全系數(shù)為3.01，側(cè)面、端面及頂部結(jié)構(gòu)安全系數(shù)大于底座結(jié)構(gòu)。根據(jù)屈服強度失效準則可以判斷底座結(jié)構(gòu)強度較好，有一定的輕量化設(shè)計空間，側(cè)面、端面及頂部結(jié)構(gòu)有比較大的輕量化設(shè)計空間。原設(shè)計方案的堆碼工況，最大組合應(yīng)力為153.34 MPa，為頂部載荷作用下產(chǎn)生的局部接觸應(yīng)力，需對該部位結(jié)構(gòu)尺寸進行強化；前3階屈曲均發(fā)生在側(cè)面結(jié)構(gòu)的單根構(gòu)件，第1階臨界失穩(wěn)載荷為181 t，有12倍的安全系數(shù)，安全余量比較大?；谇姸仁蕜t和穩(wěn)定性失效準則，對底座、側(cè)面、端面、頂部結(jié)構(gòu)進行了多工況的工程輕量化設(shè)計，輕量化后鋼架箱質(zhì)量減小了942 kg，質(zhì)量減小比例達到43%，起吊工況靜強度安全系數(shù)為2.14，堆碼工況的靜強度安全系數(shù)為1.94，穩(wěn)定性的安全系數(shù)達到了4.96倍，輕量化效果顯著。

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Engineering Lightweight Design of Steel Frame Box for Heavy-Duty Packaging Based on Ansys

HUA Guang-jun1, YI Ying-yin1, XIAO Jian2, ZHANG Kai-kai1, WU Ji-ping1

(1.Hunan University of Technology, Zhuzhou 412007, China; 2.Xiangtan Motor Logistics Co., Ltd., Xiangtan 411100, China)

The work aims to propose design criteria and design program for lightweight engineering with frame structure of certain heavy equipment for transportation as the research object to solve the problem of excessive packaging of heavy equipment. Numerical simulation analysis was carried out on the lifting and stacking conditions of the steel frame packaging boxes for transportation with software Ansys. The empirical design plan was improved based on the analysis results. The weight of the optimized steel frame box was reduced by 942 kg, and the weight reduction ratio reached 43%. The static strength safety factor of the lifting condition was 2.14, while the static strength safety factor of stacking condition was 1.94. The safety factor of stability was 4.96 times. The steel frame box of engineering lightweight design meets the safety performance specified by the yield strength failure criterion and the stability failure criterion, which not only improves the use efficiency of materials, but also significantly reduces the packaging cost.

engineering lightweight design; numerical simulation analysis; heavy equipment; steel frame box; buckling analysis

TB485.3

A

1001-3563(2022)03-0183-06

10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.03.023

2021-08-31

湖南省教育廳科學研究項目（21A0353）；中國包裝聯(lián)合會“綠色包裝與安全”專項資金項目（2017ZBLY09）；國家級大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練項目（S202011535006）。

滑廣軍（1975—），男，博士，湖南工業(yè)大學副教授，主要研究方向為物流運輸包裝設(shè)計。

吳吉平（1969—），男，碩士，湖南工業(yè)大學副教授，主要研究方向為包裝機械設(shè)計。