孫文斌，杜雯莉，牛云飛，張瑞瑞

(北京探創(chuàng)資源科技有限公司，北京 100067)

1 引 言

煤礦井下富水區(qū)及構(gòu)造探測(cè)常用物探方法主要有：瞬變電磁法、高密度直流電法、音頻電透視法、二維三維地震勘探、槽波地震勘探、無(wú)線電波坑道透視法、地質(zhì)雷達(dá)等，各種物探方法都有各自的適用條件和優(yōu)勢(shì)。20世紀(jì)80年代，劉光鼎[1]、王家林[2]便提出了各種物探方法必須互相補(bǔ)充、取長(zhǎng)補(bǔ)短。目前采煤工作面一般選擇兩種以上物探方法相互驗(yàn)證。但在資料解釋方面主要還是依賴技術(shù)人員經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行判斷，并劃分異常區(qū)，而針對(duì)多種物探成果的解釋多數(shù)僅停留在簡(jiǎn)單對(duì)比分析其解釋成果異同方面[3-6]，少有能夠深入挖掘不同物探方法探測(cè)資料所包含信息的文獻(xiàn)。

聚類分析是一種無(wú)監(jiān)督分類方法，不需要或僅需極少量學(xué)習(xí)樣本便能夠完成對(duì)數(shù)據(jù)的分類[7]。非常適合地球物理這類學(xué)習(xí)樣本較少的領(lǐng)域。利用聚類分析算法，能夠?qū)⒕C合物探成果進(jìn)行分類，再結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)探測(cè)環(huán)境劃分物探異常區(qū)。本文以山東某礦為例，利用聚類分析算法對(duì)該工作面瞬變電磁法(以下簡(jiǎn)稱瞬變)和無(wú)線電波坑道透視法(以下簡(jiǎn)稱坑透)探測(cè)成果進(jìn)行綜合解釋，劃分異常區(qū)。

2 工程概況

2.1 工作面概況

工作面井下位置位于五采擴(kuò)大區(qū)中部，西為采空區(qū)，東為實(shí)體煤區(qū)域，北至設(shè)計(jì)停采線，南部進(jìn)入3下煤層風(fēng)氧化帶。工作面地面標(biāo)高+34.40～+34.84 m，平均標(biāo)高+34.67 m，工作面標(biāo)高-394.8～-458.8 m，平均標(biāo)高-426.8 m，面寬226.9～263 m。煤層厚度3.9～6.80 m，平均煤厚6.40 m，煤層傾角2°～20°，平均傾角7°。

工作面地層整體為東南高、西北低的單斜構(gòu)造。工作面南部靠近風(fēng)化帶附近傾角較大，最大處約20°，傾角一般4°～10°，平均6°。工作面發(fā)育19條斷層，均為正斷層，最大落差6 m。

工作面回采的主要充水因素為3下煤頂?shù)装迳皫r含水層、侏羅系砂巖含水層與底板三灰?guī)r含水層。

2.2 綜合物探設(shè)計(jì)

為探測(cè)該工作面頂板含水層富水情況和面內(nèi)構(gòu)造發(fā)育情況，采用瞬變電磁法和無(wú)線電波坑道透視法進(jìn)行探測(cè)，瞬變電磁法和坑透測(cè)點(diǎn)布置如圖1所示。

圖1 瞬變電磁法和坑透測(cè)點(diǎn)布置示意圖Fig.1 TEM and radio wave tunnel method measuring points layout diagram

瞬變電磁法探測(cè)在該工作面輔運(yùn)順槽、膠運(yùn)順槽分別布置一條710 m測(cè)線，探測(cè)頂板30°、60°、90°三個(gè)探測(cè)方向，測(cè)點(diǎn)間距10 m，兩條巷道共布置測(cè)線1 420 m，物理測(cè)點(diǎn)144個(gè)，采集數(shù)據(jù)點(diǎn)432個(gè)。

坑透采用定點(diǎn)觀測(cè)方法，頻率選用0.3 MHz，發(fā)射點(diǎn)距50 m，接收點(diǎn)距10 m，每個(gè)發(fā)射點(diǎn)接收點(diǎn)數(shù)15個(gè)。在工作面輔運(yùn)順槽和膠運(yùn)順槽分別布置一條700 m測(cè)線，每條測(cè)線發(fā)射點(diǎn)15個(gè)，對(duì)應(yīng)接收點(diǎn)207個(gè)。兩條巷道共布置測(cè)線1 400 m，發(fā)射點(diǎn)30個(gè)，接收點(diǎn)414個(gè)。

3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

不同的物探方法探測(cè)結(jié)果數(shù)值大小相差往往較大，且單位也不同。本文首先對(duì)探測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化預(yù)處理，使不同物探方法探測(cè)結(jié)果數(shù)值均位于0～1之間，從而可以利用聚類分析算法進(jìn)行后續(xù)處理，將不同物探方法探測(cè)結(jié)果進(jìn)行綜合分析解釋。

3.1 瞬變電磁法數(shù)據(jù)預(yù)處理

瞬變電磁法探測(cè)數(shù)據(jù)為各探測(cè)方向不同深度圍巖視電阻率值序列，視電阻率值越小，圍巖越富水。為便于比較，針對(duì)瞬變電磁探測(cè)成果，首先需要將各探測(cè)方向的視電阻率值投影至回采工作面所在水平面，然后將數(shù)據(jù)網(wǎng)格化，形成2×2規(guī)則數(shù)據(jù)網(wǎng)格。最后利用如下公式進(jìn)行歸一化計(jì)算：

(1)

式(1)中：Xin為i點(diǎn)歸一化后的視電阻率(Ω·m);Xmax為原始視電阻率最大值(Ω·m);Xmin為原始視電阻率最小值(Ω·m);Xi為i點(diǎn)原始視電阻率(Ω·m)。

3.2 無(wú)線電波坑道透視法數(shù)據(jù)預(yù)處理

坑透探測(cè)數(shù)據(jù)為工作面內(nèi)各位置處介質(zhì)吸收系數(shù)，吸收系數(shù)越大，該處越可能存在構(gòu)造?？油笖?shù)據(jù)可直接進(jìn)行網(wǎng)格化，形成2×2規(guī)則數(shù)據(jù)網(wǎng)格?？油笖?shù)據(jù)歸一化計(jì)算公式如下：

(2)

式(2)中：Xin為i點(diǎn)歸一化后的視電阻率(Ω·m);Xmax為原始視電阻率最大值(Ω·m);Xmin為原始視電阻率最小值(Ω·m);Xi為i點(diǎn)原始視電阻率(Ω·m)。

最后將瞬變電磁、坑透歸一化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總整理，形成數(shù)據(jù)集，以便后續(xù)進(jìn)行聚類分析計(jì)算，匯總后的數(shù)據(jù)如表1所示，因網(wǎng)格化后的數(shù)據(jù)量較大，共有超過4萬(wàn)行，故僅列出部分?jǐn)?shù)據(jù)。

表1 工作面綜合物探數(shù)據(jù)集

4 聚類分析

聚類是將數(shù)據(jù)分類到不同的類或者簇這樣的一個(gè)過程，所以同一個(gè)簇中的對(duì)象有很大的相似性，而不同簇間的對(duì)象有很大的相異性。

從統(tǒng)計(jì)學(xué)的觀點(diǎn)看，聚類分析是通過數(shù)據(jù)建模簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)的一種方法。傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)聚類分析方法包括系統(tǒng)聚類法、分解法、加入法、動(dòng)態(tài)聚類法、有序樣品聚類、有重疊聚類和模糊聚類等。從機(jī)器學(xué)習(xí)的角度，簇相當(dāng)于隱藏模式。聚類是搜索簇的無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)過程。與分類不同，無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)不依賴預(yù)先定義的類或帶類標(biāo)記的訓(xùn)練實(shí)例，需要由聚類學(xué)習(xí)算法自動(dòng)確定標(biāo)記，而分類學(xué)習(xí)的實(shí)例或數(shù)據(jù)對(duì)象有類別標(biāo)記。

K均值聚類算法[8-10](K-Means Clustering Algorithm)是一種迭代求解的聚類分析算法，給定一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)集合和需要的聚類數(shù)目K，根據(jù)某個(gè)距離函數(shù)反復(fù)把數(shù)據(jù)分入K個(gè)聚類中。其具體步驟是，預(yù)將數(shù)據(jù)分為K組，則隨機(jī)選取K個(gè)對(duì)象作為初始的聚類中心，然后計(jì)算每個(gè)對(duì)象與各個(gè)種子聚類中心之間的距離，把每個(gè)對(duì)象分配給距離它最近的聚類中心。聚類中心以及分配給它們的對(duì)象就代表一個(gè)聚類[11-15]。每分配一個(gè)樣本，聚類中心會(huì)根據(jù)聚類中現(xiàn)有的對(duì)象被重新計(jì)算。這個(gè)過程將不斷重復(fù)直到滿足某個(gè)終止條件。終止條件可以是沒有(或最小數(shù)目)對(duì)象被重新分配給不同的聚類，沒有(或最小數(shù)目)聚類中心再發(fā)生變化，誤差平方和局部最小。

經(jīng)過預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，可以在SPSS22.0統(tǒng)計(jì)分析軟件中進(jìn)行聚類分析，經(jīng)多次對(duì)比分析，將預(yù)處理數(shù)據(jù)分為5類效果相對(duì)最佳，表2為聚類分析結(jié)果，圖2為聚類分析散點(diǎn)圖。

表2 聚類分析結(jié)果

圖2 聚類分析散點(diǎn)Fig.2 Cluster analysis scatter diagram

根據(jù)聚類結(jié)果，以聚集組號(hào)繪制等值線圖，得到聚類分析成果圖3，圖中藍(lán)色區(qū)域(對(duì)應(yīng)聚集編號(hào)為1、2的數(shù)據(jù)聚集)即為異常區(qū)所在位置，據(jù)此主要?jiǎng)澐至?處較集中的異常區(qū)。

圖3 聚類分析異常區(qū)Fig.3 Cluster analysis of abnormal areas

結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)施工時(shí)的記錄，輔運(yùn)順槽150 m處有鉆機(jī)，520～530 m有礦車，據(jù)此判斷異常二、異常四兩處異常區(qū)主要是受現(xiàn)場(chǎng)干擾影響所致，予以排除，保留異常一、異常三兩處異常區(qū)作為聚類分析成果。

為分析評(píng)價(jià)聚類分析效果，單獨(dú)對(duì)瞬變電磁法(圖4、圖5)和坑透(圖7)探測(cè)成果進(jìn)行處理解釋并劃分異常區(qū)。排除探測(cè)現(xiàn)場(chǎng)金屬等干擾后，瞬變電磁法劃分相對(duì)低阻異常區(qū)1處(圖6)，坑透解釋斷層3條(圖8)。

圖4 輔運(yùn)順槽瞬變電磁視電阻率Fig.4 Apparent resistivity diagram of auxiliary tunnel

圖5 膠運(yùn)順槽瞬變電磁視電阻率Fig.5 Apparent resistivity diagram of rubber transport tunnel

圖6 瞬變電磁探測(cè)成果Fig.6 Achievement map of TEM

圖7 坑透吸收系數(shù)CT成像Fig.7 CT imaging of pit penetration absorption coefficient

圖8 坑透探測(cè)成果Fig.8 Achievement map of radio wave tunnel method

將瞬變電磁法與坑透探測(cè)成果圖與聚類分析成果疊加繪制成圖9，由圖9可知，聚類分析成果異常區(qū)一與瞬變Ⅰ號(hào)相對(duì)低阻異常區(qū)位置、范圍基本一致。在200～350 m位置處，瞬變電磁法與坑透成果均未劃分異常區(qū)，聚類分析成果顯示存在一處異常區(qū)。

圖9 聚類分析與瞬變、坑透成果對(duì)比Fig.9 Comparison of cluster analysis with transient and radio wave tunnel method

經(jīng)礦方實(shí)際回采驗(yàn)證：

1)膠運(yùn)順槽回采35 m，輔運(yùn)順槽回采34.5 m，出現(xiàn)頂板淋水，初見水量4 m3/h；膠運(yùn)順槽回采42 m，輔運(yùn)順槽回采39 m，頂板淋水量8 m3/h；膠運(yùn)順槽回采78 m，輔運(yùn)順槽回采75 m，出現(xiàn)頂板淋水及采空區(qū)涌水，其中頂板淋水量5 m3/h、采空區(qū)涌水量11 m3/h。出現(xiàn)淋水范圍基本與聚類分析劃分的異常一的位置一致，比瞬變電磁劃分的Ⅰ號(hào)相對(duì)低阻異常區(qū)位置、范圍更加準(zhǔn)確。

2)膠運(yùn)順槽回采190 m，輔運(yùn)順槽回采194 m，涌水量5 m3/h；膠運(yùn)順槽回采323 m，輔運(yùn)順槽回采324 m，出現(xiàn)頂板淋水及采空區(qū)涌水，其中頂板淋水量1 m3/h、采空區(qū)涌水量11 m3/h。出現(xiàn)淋水范圍基本與聚類分析劃分的異常二的位置一致，瞬變電磁法在此處未劃分異常區(qū)。

5 結(jié) 論

本文利用聚類分析算法對(duì)山東某礦工作面瞬變電磁法和坑透探測(cè)成果進(jìn)行了綜合解釋，共劃分2處異常區(qū)。與傳統(tǒng)解釋方法進(jìn)行對(duì)比，經(jīng)礦方實(shí)際回采驗(yàn)證，證明聚類分析考慮影響因素更加全面，異常區(qū)劃分更加合理、準(zhǔn)確、無(wú)遺漏，能夠避免傳統(tǒng)解釋方法對(duì)分析解釋人員經(jīng)驗(yàn)依賴較高，可能存在人為遺漏異常區(qū)的風(fēng)險(xiǎn)。