唐申強(qiáng)

(1.瓦斯災(zāi)害監(jiān)控與應(yīng)急技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400037；2.中煤科工集團(tuán) 重慶研究院有限公司，重慶 400039)

1 引 言

探地雷達(dá)(GPR,Ground Penetrating Radar)是一種基于電磁波反射原理的地球物理探測(cè)方法，它利用發(fā)射天線向地下介質(zhì)發(fā)射高頻脈沖電磁波，電磁波傳播到電性差異界面將產(chǎn)生反射和折射，反射回來(lái)的電磁波被接收天線接收，根據(jù)反射電磁波的振幅、頻率、波形等運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特征來(lái)分析介質(zhì)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和物性特征[1,2]。探地雷達(dá)具有經(jīng)濟(jì)快速、分辨率高和無(wú)損檢測(cè)的優(yōu)點(diǎn)，在鐵路路基檢測(cè)、城市道路隱患調(diào)查、管線探查、土壤含水量測(cè)定、文物考古、隧道襯砌檢測(cè)和礦井(隧道)超前地質(zhì)預(yù)報(bào)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[3-11]。傳統(tǒng)的探地雷達(dá)解譯是在時(shí)間剖面上，根據(jù)反射電磁波的波形特征判斷目標(biāo)異常體的位置和規(guī)模，解譯的準(zhǔn)確度在很大程度上依賴于解釋人員的技術(shù)和經(jīng)驗(yàn)。在地質(zhì)條件相對(duì)復(fù)雜的條件下，單從波形特征分析很難達(dá)到精細(xì)化解釋的效果，且容易受現(xiàn)場(chǎng)人文電磁噪聲的干擾而出現(xiàn)誤判。因此，很多學(xué)者嘗試借鑒地震屬性分析的方法來(lái)提取雷達(dá)信號(hào)中蘊(yùn)含的幾何學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)特征，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)異常體的精細(xì)刻畫和可視化顯示[12-14]。李枝文等[15]基于Hilbert變換提取了探地雷達(dá)信號(hào)中的瞬時(shí)振幅、瞬時(shí)相位和瞬時(shí)頻率“三瞬屬性”，并采用小波變換對(duì)瞬時(shí)相位剖面進(jìn)行不同尺度下的多分辨率分析，提高了異常體的解釋精度。湯井田等[16]引入瞬時(shí)振幅和瞬時(shí)相位對(duì)公路路基病害進(jìn)行多參數(shù)評(píng)價(jià)。張慧錢等[17]利用Hilbert變換和S變換提取雷達(dá)信號(hào)中的瞬時(shí)屬性和時(shí)頻屬性，對(duì)隧道襯砌病害進(jìn)行了多屬性綜合分析。劉宗輝等[18]研究證實(shí)了巖溶不良地質(zhì)類型與探地雷達(dá)屬性參數(shù)之間存在很好的相關(guān)性，可以將時(shí)域、頻域和時(shí)頻域的多個(gè)特征參數(shù)結(jié)合起來(lái)對(duì)巖溶不良地質(zhì)的類型進(jìn)行識(shí)別。

本文以渝廣高速公路某高風(fēng)險(xiǎn)巖溶隧道為工程背景，采用Hilbert變換提取探地雷達(dá)信號(hào)中的瞬時(shí)振幅、瞬時(shí)相位和瞬時(shí)頻率三個(gè)瞬時(shí)屬性參數(shù)，通過(guò)多參數(shù)綜合分析，避免了單一波形特征分析帶來(lái)的解釋偏差，大大提高了巖溶涌水通道探測(cè)的分辨率與準(zhǔn)確度。

2 Hilbert變換基本理論

Hilbert變換是復(fù)信號(hào)分析的有力工具，它在數(shù)字信號(hào)處理中有十分重要的作用[19]。在時(shí)間域連續(xù)信號(hào)u(t)的Hilbert變換定義為：

(1)

V(ω)=U(ω)·H(ω)

(2)

H(ω)=-jsgn(ω)

(3)

式(3)中，sgn(ω)為符號(hào)函數(shù)，由此可得，H(ω)振幅譜為1，相位譜為：

(4)

由式(3)和式(4)可知，一個(gè)信號(hào)經(jīng)過(guò)Hilbert變換之后，振幅譜不變，相位譜要做90°相移。因此，Hilbert變換又稱為90°相移濾波或垂直濾波。

3 瞬時(shí)屬性參數(shù)提取

探地雷達(dá)接收天線記錄的反射電磁波信號(hào)u(t)可用三角函數(shù)表達(dá)如下[20]：

u(t)=A(t)cos[ω0t+φ(t)]

(5)

式(5)中，A(t)為振幅函數(shù);t為時(shí)間，s；ω0為中心頻率，rad/s;φ(t)為相位函數(shù)。

根據(jù)復(fù)信號(hào)分析理論，利用Hilbert變換可以構(gòu)建一個(gè)解析信號(hào)z(t),z(t)的實(shí)部為u(t)，虛部為u(t)的Hilbert變換υ(t)，即：

式(6)和式(7)中，A(t)為瞬時(shí)振幅，θ(t)為瞬時(shí)相位。據(jù)此，可以求取雷達(dá)信號(hào)u(t)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)振幅、瞬時(shí)相位和瞬時(shí)頻率三個(gè)瞬時(shí)屬性參數(shù)。

瞬時(shí)振幅：

(8)

瞬時(shí)相位：

(9)

瞬時(shí)頻率：

(10)

4 工程實(shí)例分析

渝廣高速公路某特長(zhǎng)隧道橫穿NNE向的觀音峽背斜，并發(fā)育多條斷層，地質(zhì)構(gòu)造較為復(fù)雜。整個(gè)背斜呈“一山三嶺夾兩槽”的地貌景觀，背斜核部為山脊線，山脊兩側(cè)為巖溶槽谷，槽谷內(nèi)多分布巖溶洼地、漏斗、落水洞、溶洞和溶蝕殘丘等巖溶地貌景觀?？扇軒r廣泛分布于背斜兩翼地層，可溶巖主要順背斜軸向呈條帶狀分布，并被非可溶巖地層夾持，極易形成富水的巖溶強(qiáng)烈發(fā)育地帶。

隧道右線進(jìn)口掌子面施工至里程K25+206時(shí)發(fā)生突水，掌子面揭露大量溶縫、溶隙等巖溶構(gòu)造，在掌子面中下部出現(xiàn)一個(gè)約3 m×3 m的喇叭狀突水口，突水高峰流量達(dá)9 720 m3/h。為了進(jìn)一步查明涌水通道的分布情況，以便及時(shí)進(jìn)行封堵、截流，采用了探地雷達(dá)對(duì)隧道掌子面前方圍巖進(jìn)行超前探測(cè)。圖1是隧道發(fā)生突水后采用探地雷達(dá)探測(cè)涌水通道的實(shí)景圖。

圖1 探地雷達(dá)探測(cè)實(shí)景Fig.1 Realistic picture of GPR detection

圖2是隧道掌子面上部的一條水平探地雷達(dá)測(cè)線，天線中心頻率100 MHz,測(cè)量方式從左至右連續(xù)測(cè)量，測(cè)線長(zhǎng)度8 m。從圖2中可以看出，水平方向5.8～8 m、深度16～23 m(紅色虛線圈定的區(qū)域)雷達(dá)反射波能量衰減嚴(yán)重，同相軸連續(xù)性變差，推測(cè)可能為巖溶涌水通道，但原始剖面上涌水通道的邊界特征并不清晰，難以定量分析涌水通道的形態(tài)和大小。

圖2 探地雷達(dá)原始剖面Fig.2 Original section of GPR

為了獲得巖溶涌水通道更多的細(xì)節(jié)特征，利用希爾伯特變換提取了原始雷達(dá)信號(hào)的瞬時(shí)振幅、瞬時(shí)相位和瞬時(shí)頻率三種瞬時(shí)屬性，對(duì)巖溶涌水通道進(jìn)行多參數(shù)評(píng)價(jià)。

瞬時(shí)振幅是反射強(qiáng)度的量度。在圖3瞬時(shí)振幅剖面中，由于巖溶水對(duì)電磁波能量強(qiáng)烈的吸收作用，巖溶涌水通道(紅色虛線圈定的區(qū)域)的亮度明顯低于周圍正常圍巖的亮度，很好地顯示了巖溶涌水通道的邊界特征和形態(tài)大小。

圖3 瞬時(shí)振幅剖面Fig.3 Instantaneous amplitude section

瞬時(shí)相位是反射波同相軸連續(xù)性的量度，具有很高的分辨率。由于瞬時(shí)相位與振幅無(wú)關(guān)，不論反射信號(hào)強(qiáng)弱如何變化，相位都能同等的表現(xiàn)出來(lái)，因此瞬時(shí)相位在弱反射信號(hào)的分析上具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。在圖4瞬時(shí)相位剖面中，巖溶涌水通道內(nèi)部(紅色虛線圈定的區(qū)域)呈明顯的“蚯蚓狀”非連續(xù)反射特征，很好地揭示了巖溶涌水通道內(nèi)部因溶洞、溶縫等巖溶構(gòu)造發(fā)育引起的非均質(zhì)特征。

圖4 瞬時(shí)相位剖面Fig.4 Instantaneous phase section

瞬時(shí)頻率反映的是反射波頻率的變化，當(dāng)?shù)貙訋r性或富水性變化時(shí)會(huì)引起雷達(dá)反射波頻率發(fā)生顯著變化。在圖5瞬時(shí)頻率剖面中，巖溶涌水通道(紅色虛線圈定的區(qū)域)因巖溶構(gòu)造發(fā)育和富水等原因，雷達(dá)反射波高頻成分被強(qiáng)烈吸收，其主頻明顯低于周圍正常圍巖，呈低頻異常區(qū)。

圖5 瞬時(shí)頻率剖面Fig.5 Instantaneous frequency section

后期隧道通過(guò)涌水專項(xiàng)調(diào)查和開(kāi)挖揭露，證實(shí)了探地雷達(dá)瞬時(shí)屬性剖面上圈定的異常區(qū)為連接巖溶暗河的涌水通道，涌水通道的空間位置、形態(tài)大小與瞬時(shí)屬性分析的結(jié)論基本一致，表明利用探地雷達(dá)屬性分析技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)巖溶涌水通道的精細(xì)探測(cè)。

5 結(jié) 論

1)探地雷達(dá)瞬時(shí)屬性分析技術(shù)是一種多參數(shù)分析方法，通過(guò)提取雷達(dá)信號(hào)中的瞬時(shí)振幅、瞬時(shí)相位和瞬時(shí)頻率等動(dòng)力學(xué)信息，可以對(duì)異常體進(jìn)行多參數(shù)、多角度的綜合評(píng)價(jià)，避免了單一波形特征分析帶來(lái)的解釋偏差。

2)巖溶涌水通道的探測(cè)實(shí)踐表明，瞬時(shí)振幅可以很好地顯示巖溶涌水通道的邊界特征和形態(tài)大小；瞬時(shí)相位分辨率最高，可以清晰顯示巖溶涌水通道內(nèi)部的非均質(zhì)特征；瞬時(shí)頻率可以從能量衰減的角度反映巖溶涌水通道的富水性。將3種瞬時(shí)屬性參數(shù)結(jié)合起來(lái)，相互印證、相互補(bǔ)充，可以大大提高巖溶涌水通道探測(cè)的分辨率與準(zhǔn)確度。