任 青，王恒棟，鄒家珅，楊 濤

(1.上海理工大學(xué)土木工程系，上海 200093；2.上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院(集團(tuán))有限公司，上海 200092)

0 引言

地下綜合管廊是指將2種以上的城市管線集中設(shè)置于同一人工空間中, 所形成的一種現(xiàn)代化、集約化的城市基礎(chǔ)設(shè)施，也稱為共同溝[1]。管廊作為城市建設(shè)中的生命線工程，聯(lián)系著千家萬(wàn)戶的生活起居，對(duì)于城市的發(fā)展和提高人民生活質(zhì)量起著十分重要的作用[2]。對(duì)于地下結(jié)構(gòu)抗震的研究在1995年日本阪神地震發(fā)生以前，業(yè)內(nèi)人士認(rèn)為地下結(jié)構(gòu)與地上結(jié)構(gòu)相比在抗震方面有著很明顯的優(yōu)勢(shì)，故而疏忽了地下結(jié)構(gòu)的抗震研究[3]。但是，在阪神地震中, 地下結(jié)構(gòu)遭受了極為嚴(yán)重的破壞, 這顛覆了大家對(duì)地下結(jié)構(gòu)抗震性能的認(rèn)識(shí)，也開啟了地下結(jié)構(gòu)研究的新篇章。

熊良宵等[4]以黃草坪隧道為對(duì)象，采用FLAC3D軟件從應(yīng)力、位移和加速度等方面研究了阻尼層和地震縫的阻尼效果。高峰等[5]研究了設(shè)置減震層和圍巖注漿加固的減震效果?？赘甑萚6]研究了不同結(jié)構(gòu)和節(jié)點(diǎn)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律，并分析了基礎(chǔ)加固的阻尼效果，結(jié)果表明：采用地基加固方法可以減小盾構(gòu)隧道的內(nèi)力和變形，阻尼效果顯著。趙武勝等[7]開發(fā)了1種泡沫混凝土，并將其應(yīng)用于大長(zhǎng)隧道洞口段的數(shù)值模擬。劉金云等[8]研究了在隧道中設(shè)置阻尼層和加固圍巖的阻尼效果。

本文在上述基礎(chǔ)上研究了采用加腋和加墊層這種組合抗震措施對(duì)于管廊抗震性能的影響，討論了在小震(a=0.05g)作用下加腋和加墊層對(duì)管廊接頭和廊身的動(dòng)力響應(yīng)，分析對(duì)比了有減震措施和無(wú)減震措施對(duì)管廊節(jié)點(diǎn)應(yīng)力和位移響應(yīng)，從而為實(shí)際工程中管廊的抗震措施應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 有限元模型

采用ANSYS建立三維有限元模型，重點(diǎn)分析采用加腋(高度300mm)與設(shè)置減震層(通長(zhǎng)，厚度300mm)相結(jié)合的抗震措施后的管廊計(jì)算結(jié)果。其中管廊4個(gè)角部的加腋高度為300mm，在管廊四壁外圍包裹的減震層厚度也為300mm，網(wǎng)格尺寸控制在150mm。

單倉(cāng)管廊有限元模型截面如圖1所示，單倉(cāng)管廊-土體三維有限元模型如圖2所示，其中減震層為橡膠材料，采用solid185單元模擬，密度為100kg/m3，彈性模量為3MPa，泊松比為0.38，不考慮其與管廊結(jié)構(gòu)的滑動(dòng)摩擦，采用共用節(jié)點(diǎn)代表二者之間的接觸。本次分析采用上海波，時(shí)長(zhǎng)為30s，加速度峰值為0.05g，0.1g和0.2g(見圖3)。

圖1 單倉(cāng)管廊截面(加腋+減震層)

圖2 單倉(cāng)管廊-土體三維有限元模型(加腋+減震層)

圖3 地震波

2 邊界條件和阻尼系數(shù)的確定

此次分析為了消除人工反射波的影響，決定在模型邊界上施加粘彈性人工邊界。人工邊界上法向與切向的彈簧剛度按照下式選取[9]：

(1)

(2)

式中：KBN，KBT分別為法向與切向彈簧剛度；R為波源至人工邊界點(diǎn)的距離；G為剪切模量；αN與αT分別為切向與法向粘彈性人工邊界參數(shù)，根據(jù)劉晶波等[10]的研究成果，分別取值αT=2/3和αN=4/3。

阻尼是結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)中的一個(gè)重要參數(shù)，其大小和特性直接影響結(jié)構(gòu)的基本動(dòng)力反應(yīng)特性。它表示的是振動(dòng)結(jié)構(gòu)所耗散的能量測(cè)量，通常用振動(dòng)1次的能量耗散率來表示結(jié)構(gòu)阻尼的強(qiáng)弱。近幾十年來，人們提出了多種阻尼理論假設(shè)，用得較多的是兩種線性阻尼理論：黏滯阻尼理論和復(fù)阻尼理論(滯變阻尼)。ANSYS可以考慮多種阻尼形式，就動(dòng)力分析而言，主要考慮的是Rayleigh阻尼在ANSYS中，黏性阻尼矩陣表示為質(zhì)量矩陣[M]和剛度[K]矩陣的線性組合：

[C]=α[M]+β[K]

(3)

式中：α為Alpha阻尼，也稱質(zhì)量阻尼系數(shù)；β為Beta阻尼，也稱剛度阻尼系數(shù)。這兩個(gè)阻尼系數(shù)可通過振型阻尼比計(jì)算得到，設(shè)為某個(gè)振型i的實(shí)際阻尼和臨界阻尼之比，如果ωi是該模態(tài)的固有角頻率，則系數(shù)α和β存在以下關(guān)系式：

(4)

選取兩階對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)貢獻(xiàn)大的振型第i階和第j階，響應(yīng)的振動(dòng)頻率為ωi和ωj，ξi和ξj為相應(yīng)的振型阻尼比，由試驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)確定。對(duì)于土木結(jié)構(gòu)而言，阻尼比一般在0～0.05范圍內(nèi)變化，混凝土結(jié)構(gòu)一般取5%，鋼結(jié)構(gòu)一般取2%。這樣，在ωi和ωj，ξi和ξj都已知的情況下，可以求出系數(shù)α和β：

(5)

經(jīng)計(jì)算，本次單倉(cāng)管廊有限元模型系數(shù)：α=0.06，β=0.04。

3 管廊計(jì)算結(jié)果分析

3.1 結(jié)構(gòu)主應(yīng)力分析

0.05g地震波作用下設(shè)置減震層和加腋后的單倉(cāng)管廊主應(yīng)力結(jié)算結(jié)果如圖4～6所示。

圖4 單倉(cāng)平口管廊主應(yīng)力云圖

1)與沒有設(shè)置加腋和減震層相似，設(shè)置加腋和減震層后的單倉(cāng)管廊廊身結(jié)構(gòu)應(yīng)力峰值顯著低于管廊接頭處應(yīng)力，二者相差35%～50%，這說明減震層的設(shè)置沒有改變管廊的受力特點(diǎn)。

2)設(shè)置減震層后的加腋單倉(cāng)平口式接頭管廊和加腋現(xiàn)澆式管廊廊身結(jié)構(gòu)與接頭處的應(yīng)力峰值顯著低于管廊接頭處應(yīng)力，二者差距約為50%，這對(duì)于本身應(yīng)力水平不高的平口式管廊和現(xiàn)澆式管廊來說效果很好；對(duì)于企口式接頭管廊，其應(yīng)力水平整體降低0.2MPa左右，效果一般。

圖5 單倉(cāng)企口管廊主應(yīng)力云圖

圖6 單倉(cāng)現(xiàn)澆管廊主應(yīng)力云圖

3.2 管廊廊身位移

圖8 企口管廊頂板軸線處位移和正應(yīng)力分布線

圖9 現(xiàn)澆管廊頂板軸線處位移和正應(yīng)力分布線

管廊頂板軸線處的位移、正應(yīng)力如圖7～9所示，從以上分布線可以看出。

圖7 平口管廊頂板軸線處位移和正應(yīng)力分布線

1)設(shè)置加腋和減震層對(duì)于企口式管廊沒有影響，而平口式管廊和現(xiàn)澆管廊則在頂板和接頭出現(xiàn)了放大現(xiàn)象。但是，相對(duì)于絕對(duì)值單位而言，可以認(rèn)為減震層的設(shè)置對(duì)于各種管廊均沒有顯著影響。

2)相較于位移分布，設(shè)置加腋和減震層后的管廊頂板應(yīng)力水平出現(xiàn)了顯著降低，整體來看降幅在15%～50%。其中，企口式接頭管廊的應(yīng)力降低幅度最大。

3.3 節(jié)點(diǎn)處動(dòng)力響應(yīng)

為了研究接頭端點(diǎn)處的動(dòng)力響應(yīng)，這里主要研究中間2節(jié)管廊4個(gè)節(jié)點(diǎn)的動(dòng)力響應(yīng)，A，B，C，D計(jì)算點(diǎn)位置如圖10所示。A點(diǎn)為第2節(jié)管廊左端，B，C點(diǎn)為中間接頭左右兩點(diǎn)，D點(diǎn)為第3節(jié)管廊的右端。以下分析在0.05g非一致激勵(lì)下，設(shè)置加腋和減震層后單倉(cāng)管廊接頭處各點(diǎn)加速度、加速度差、位移和位移差的計(jì)算結(jié)果，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表1～3所示，可以看出：設(shè)置加腋和減震層后，沒有改變由于非一致激勵(lì)下的時(shí)滯效應(yīng)，在地震力作用下接頭處的加速度幅值出現(xiàn)了不超過5%的降低，而位移幅值降幅較大，其中，現(xiàn)澆管廊降幅超過13%，企口式管廊和平口式管廊的降幅分別是8%和6.4%。而現(xiàn)澆式管廊的相對(duì)位移幅值則出現(xiàn)了11%的上升，平口式管廊和企口式管廊變化不大。

表1 單倉(cāng)管廊各接頭兩側(cè)點(diǎn)加速度幅值 (m/s2)

表2 單倉(cāng)管廊各接頭兩側(cè)點(diǎn)位移幅值 mm

表3 單倉(cāng)管廊接頭相對(duì)位移幅值 mm

圖10 管廊接頭平面示意

3.4 接頭處應(yīng)力響應(yīng)

0.05g非一致激勵(lì)下3種單倉(cāng)管廊的接頭處應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如表4所示，可以看出：在減震層和加腋的共同作用下，現(xiàn)澆式管廊和平口式管廊的第一主應(yīng)力和第三主應(yīng)力均出現(xiàn)了大幅度下降，分別達(dá)到了49%和31%，而企口式接頭管廊的應(yīng)力變化不大(<10%)，說明通長(zhǎng)柔性減震層可以有效地吸收地震波，對(duì)于減小整體性較差的管廊結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平有著非常顯著的作用，而對(duì)于整體性本身就很好的企口式管廊效果很有限。

表4 單倉(cāng)管廊接頭應(yīng)力幅值 MPa

3.5 接頭處變形分析

設(shè)置加腋和減震層的不同接口管廊的矢量位移云圖與沒有設(shè)置減震層時(shí)的位移云圖比較如圖11～13所示。

圖11 單倉(cāng)管廊平口式接頭位移

圖12 單倉(cāng)管廊企口式接頭位移

圖13 單倉(cāng)現(xiàn)澆管廊施工縫位移

根據(jù)上述云圖的比較，可以看出：由于加腋和減震層的設(shè)置，平口式接頭管廊的位移由4.93mm降低到4.89mm，企口式接頭管廊的位移由3.58mm降低到3.30mm，現(xiàn)澆管廊的位移由5.47mm降低到4.73mm，其中現(xiàn)澆管廊施工縫的位移降幅最大。在未設(shè)置加腋和減震層時(shí)，現(xiàn)澆管廊施工縫處的位移最大，施工縫中泡沫板的連接作用比平口式接頭管廊和企口式接頭管廊的橡膠連接作用弱，因此，在設(shè)置減震措施之后，減震措施對(duì)現(xiàn)澆管廊施工縫的保護(hù)作用最明顯，因此現(xiàn)澆管廊施工縫的位移降幅最大。

4 結(jié)語(yǔ)

1)減震措施的設(shè)置沒有改變地震波作用在管廊后的整體響應(yīng)，具體表現(xiàn)為廊身的應(yīng)力水平總是小于接頭處的應(yīng)力水平；頂板軸線的位移和應(yīng)力分布曲線沒有發(fā)生很大改變。

2)總體上講，管廊設(shè)置加腋后，管廊的應(yīng)力水平適當(dāng)降低，這是因?yàn)榧右笍囊欢ǔ潭壬暇徑饬斯芾人谋诘膽?yīng)力集中，當(dāng)然，由于減震層對(duì)地震波能量的吸收，在一定程度上加腋使得管廊廊身的應(yīng)力水平有所降低。

3)由于管廊設(shè)置減震層，增加了平口式接頭管廊和現(xiàn)澆管廊接頭和施工縫處的連續(xù)性，從而使管廊接頭處位移的突變減小；而由于企口式接頭管廊接頭處榫卯結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，使得設(shè)置減震層對(duì)企口式接頭管廊的位移分布影響較小。