高 兵 李鉑睿

吉林建筑大學(xué)土木工程學(xué)院（130118）

0 引言

塔式起重機(jī)，簡稱塔吊，是施工現(xiàn)場最重要的一種起重設(shè)備，主要用來吊裝施工用的鋼筋、混凝土、鋼管等原材料[1]。塔吊可以輕松應(yīng)付材料在平面和高程的運(yùn)輸，減少了人工運(yùn)輸材料的難度。根據(jù)工地實(shí)際情況，選擇好塔吊型號(hào)是施工平面布置最重要的一步。

1 工程塔吊選擇指標(biāo)體系

由于高層施工是多樣的，復(fù)雜的，其塔吊型號(hào)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立也將是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，受到許多因素的制約[2]。根據(jù)調(diào)研分析，得出影響塔吊型號(hào)的主要4個(gè)重要因素:產(chǎn)品價(jià)格指塔吊的租賃價(jià)格；工作幅度；起重量；提升高度。

2 基于熵值的多目標(biāo)加權(quán)灰靶決策模型

定義1設(shè)多目標(biāo)決策問題有n個(gè)決策方案組成決策方案集S={S1，S2，…，Sn}，m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)組成指標(biāo)集方案I=（I1,I2,…，In）,方案Si(i=1，2，…，n)對(duì)指標(biāo)Ij(j=1，2，…，m)的效果樣本值為xij，則方案集S對(duì)指標(biāo)集I的效果樣本矩陣為

定義2因?yàn)楦髦笜?biāo)間沒有統(tǒng)一的度量標(biāo)準(zhǔn)，不能進(jìn)行比較和分析。因此，在決策前，通過“獎(jiǎng)優(yōu)罰劣”變換算子對(duì)效果樣本矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)無綱量化，得出決策矩陣為

指標(biāo)集I={I1，I2，…，In}可分為3種類型，即效益型、成本型和區(qū)間型，效益型指標(biāo)是指其值越大越好的指標(biāo)，成本型指標(biāo)是指其指標(biāo)越小越好的指標(biāo)，區(qū)間指標(biāo)就是指其值落在某一特定區(qū)間［A，B］內(nèi)為最好的指標(biāo)(包括固定型指標(biāo)，此時(shí)A=B)。

若Ij為效益型指標(biāo)，則

若Ij為成本型指標(biāo)，則

若Ij為［A，B］區(qū)間型指標(biāo)，則

定義3由u0j=max{uij|1≤i≤n}，j=1，2，…，m，得出最優(yōu)效果向量，即灰靶靶心為

定義4。因每個(gè)指標(biāo)對(duì)決策的重要性不同，需要對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)確定權(quán)重，在此采用較客觀的熵值法。確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重ω={ω1，ω2，…，ωm}。熵值法計(jì)算權(quán)重的基本原理和步驟如下:

1）計(jì)算在指標(biāo)Ij條件下，方案Si的特征比重pij。

式中，xij≥0，顯然

2）計(jì)算指標(biāo)lj的熵值ej。

式中，k＞0，ej＞0，且k=1/lnn。

3）計(jì)算指標(biāo)Ij的差異性系數(shù)gj。對(duì)于給定的Ijxij的差異越小，則ej越大，當(dāng)xij全部相等時(shí)ej=emax=1（k=1/lnn），此時(shí)對(duì)于系統(tǒng)間的比較，指標(biāo)xj不起任何作用。xij的差異越大時(shí)，則相反。故定義差異系數(shù)為

式中，gj越大，說明該指標(biāo)越重要。

4）確定權(quán)重ωj。

式中，ωj是用熵值法來表示的指標(biāo)Ij的權(quán)重因子[3]。

定義6。設(shè)ui=（ui1，ui2，…，uim）∈U（m），計(jì)算得出效果矢量ui的靶心距為

靶心距的數(shù)值反映效果矢量的優(yōu)劣。效果矢量ui的靶心距越小，則決策方案Si越優(yōu)，反之，則決策方案Si越差。

3 實(shí)證案例

榆林國際大酒店項(xiàng)目是由榆林市政府牽頭，榆林市榆神煤炭有限責(zé)任公司投資在榆林市開發(fā)的第一個(gè)五星級(jí)大酒店。本工程由地下室（1層）、主樓（27層）以及裙樓（2～4層）組成，屬于一類高層高級(jí)建筑。主體1～4層為大堂及會(huì)議服務(wù)使用；5～27層為客房，總建筑面積約為65 000 m2，總建筑高度117.1 m（室外地坪到塔尖）塔樓建筑高度為98 m(室外地坪至結(jié)構(gòu)屋面板)，下面是計(jì)劃的四個(gè)塔吊型號(hào)，各評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)見表1。

評(píng)價(jià)步驟如下:

1）據(jù)公式（2）～（6）對(duì)表1中的效果樣本值進(jìn)行規(guī)范化處理，得到?jīng)Q策矩陣U。其中，租賃成本屬于成本型指標(biāo);工作幅度、起重量和起升高度，屬于效益型指標(biāo)。

表1 各方案效果樣本值

2）由公式（7）得灰靶靶

3）利用熵值法確定指標(biāo)權(quán)重。由公式（8）～（11）計(jì)算得權(quán)重為

4）計(jì)算出靶心距。據(jù)公式（12）～（13）計(jì)算得靶心距為

5）決策。按照δi（i=1，2，…，n）值大小排序，得δ2＞δ1＞δ4＞δ3＞0，可得到對(duì)方案的排序S3＞S4＞S1＞S2，即方案S3最優(yōu)，塔吊應(yīng)選擇第3個(gè)型號(hào)。

4 結(jié)語

結(jié)合工程實(shí)際情況，組成了塔吊型號(hào)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。采用較為客觀的熵值法確定，減少了人為主觀的影響，通過“獎(jiǎng)罰優(yōu)劣”變化算子進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)無綱量化，運(yùn)用多目標(biāo)加權(quán)灰靶方法進(jìn)行決策，選出最優(yōu)的塔吊，從而縮短工期，減少造價(jià)，該方法可供工程建設(shè)實(shí)踐參考應(yīng)用。