彭 藝，謝釗萍，魏 翔，朱楨以

(昆明理工大學(xué) 信息工程與自動(dòng)化學(xué)院，云南 昆明 650500)

近幾年來，隨著無線通信技術(shù)的快速發(fā)展，農(nóng)村、丘陵和山區(qū)環(huán)境中無線信號的使用也變得更加廣泛[1-4].但在一些山區(qū)場景中，會(huì)出現(xiàn)信道占用極少的情況，容易造成頻譜資源的浪費(fèi).為了能充分利用頻譜資源，在認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中主要通過有效的接入技術(shù)實(shí)現(xiàn)授權(quán)用戶（Primary Users，PU）和次要用戶（Secondary User，SU）的頻譜共享.

到目前為止，研究人員已經(jīng)提出了許多信道接入的方法.例如：Sara[5]提出了一種具有反饋的接入算法，該算法可以避免PU 與SU 之間發(fā)生碰撞，最大限度地提高SU 的服務(wù)速率；王若男等[6]針對多種數(shù)據(jù)需要發(fā)送的情況提出一種損失制接入算法,優(yōu)化參數(shù)，有效減少頻譜空洞；文獻(xiàn)[7-8]提出自適應(yīng)的接入模型，與非自適應(yīng)的方法相比，具有較好的預(yù)測精度，且誤報(bào)率更低；文獻(xiàn)[9-12]提出應(yīng)用深度學(xué)習(xí)的方法預(yù)測信道狀態(tài)，得到的預(yù)測結(jié)果穩(wěn)定且快速地預(yù)測出了信道值，是用于信道接入和信號檢測有效的方法.以上這些算法使用的無線數(shù)據(jù)傳輸方式都是基于單信道的，極大地限制了數(shù)據(jù)傳輸速率.為此，文獻(xiàn)[13]提出一種多信道通信策略，建立非合作博弈論模型，提高認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)的有效容量；文獻(xiàn)[14]建立短波多用戶信道選擇策略，選出了所需的空閑信道數(shù)量，為認(rèn)知用戶提供了等效寬帶傳輸；文獻(xiàn)[15-18]考慮網(wǎng)絡(luò)流量和用戶行為，提出向多通道進(jìn)行動(dòng)態(tài)訪問的算法.這些文獻(xiàn)都表明多信道方法的可行性.本文將多信道與山區(qū)場景進(jìn)行結(jié)合，向多個(gè)信道采用機(jī)會(huì)主義頻譜訪問，利用智能算法的優(yōu)點(diǎn)，提出符合山區(qū)場景的多元隱馬爾可夫信道接入算法.

1 系統(tǒng)模型

認(rèn)知無線電是一種智能的無線通信系統(tǒng)，能夠捕獲或感知無線信道中的信息，從而得到某個(gè)時(shí)隙或某個(gè)空間中未使用的頻譜資源.

認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)通常主要由兩部分組成：PU 和SU.PU 具有使用頻譜的優(yōu)先權(quán)，當(dāng)PU 不存在時(shí)，SU 可以利用頻譜空洞獲得某個(gè)頻段的使用權(quán).如圖1 所示，存在m個(gè)授權(quán)用戶P={p1,p2,···,pm} 和n個(gè)次要用戶S={s1,s2,···,sn} 的多信道山區(qū)系統(tǒng)，其中山林環(huán)境中的樹木和石塊對信號傳輸會(huì)造成一定的衰落、衍射和吸收.

圖1 多用戶系統(tǒng)模型Fig.1 System model of multi-user

傳統(tǒng)的頻譜感知方式是一個(gè)時(shí)隙進(jìn)行一次頻譜感知，SU 在進(jìn)行信道接入前，需要對每個(gè)時(shí)隙都進(jìn)行頻譜感知，如圖2（a）所示.改進(jìn)后的系統(tǒng)采用機(jī)會(huì)式頻譜感知方式，每個(gè)授權(quán)信道可以劃分為t個(gè)時(shí)隙，若第g（1 ≤g≤t）個(gè)時(shí)隙處于忙碌狀態(tài)，則在第g+1 個(gè)時(shí)隙將不再進(jìn)行感知，在g+2 個(gè)時(shí)隙才再次進(jìn)行感知，判斷信道狀態(tài)；若第g（1 ≤g≤t）個(gè)時(shí)隙處于空閑狀態(tài)，為了避免信道接入過程發(fā)生沖突，在g+1 時(shí)隙仍還需要對其進(jìn)行感知，具體的頻譜感知過程如圖2（b）所示，綠色部分表示感知時(shí)間，這樣可有效地減少頻譜感測過程中所需的感知時(shí)間，提高認(rèn)知用戶的傳輸速率.

圖2 頻譜感知對比圖Fig.2 Comparison graph of spectrum sensing

2 多信道接入策略

根據(jù)提出的頻譜感知模型可以看出，縮短頻譜感知時(shí)間可以加快數(shù)據(jù)傳輸速率，提高頻譜資源的利用率，而多信道的接入策略既可以更好地描述真實(shí)的傳播環(huán)境，又可以提高信道傳輸?shù)目煽啃?

因此，本文設(shè)計(jì)了一種多信道接入策略，如圖3所示.在該策略中，將基站授權(quán)的總帶寬均勻劃分為k個(gè)帶寬相同的信道，SU 用戶對信道進(jìn)行感知，每個(gè)信道具有信道忙碌和信道空閑兩種狀態(tài)，在感知到信道空閑時(shí)，SU 用戶進(jìn)行接入，若在當(dāng)前信道的下一時(shí)隙信道狀態(tài)為忙碌，也可對相鄰的其它的信道進(jìn)行感知，直到感知到的當(dāng)前信道和相鄰信道都無空閑時(shí)隙時(shí)，SU 用戶進(jìn)入等待狀態(tài).

圖3 多信道接入策略Fig.3 Strategy of multi-channel access

3 基于多元隱馬爾可夫的接入算法

針對多元信道接入策略，本文提出的多元隱馬爾可夫模型由兩部分組成，如圖4 所示.第一部分由信道的真實(shí)情況序列組成，第二部分由觀測序列組成.

圖4 多元隱馬爾可夫結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure graph of multiple hidden Markov

在t個(gè)時(shí)隙內(nèi)，用cg表示每個(gè)時(shí)隙信道的真實(shí)狀態(tài)，og表示狀態(tài)相關(guān)的隨機(jī)變量.簡單來說，cg經(jīng)過隨機(jī)過程，到達(dá)觀測部分og，og的分布僅取決于當(dāng)前狀態(tài)cg，而不取決于先前的狀態(tài)與觀測值，各信道之間條件獨(dú)立性成立.

3.1 改進(jìn)隱馬爾可夫算法參數(shù)估計(jì)隱馬爾可夫模型狀態(tài)之間的變化由馬爾可夫鏈的轉(zhuǎn)移概率控制.轉(zhuǎn)移概率和對應(yīng)的觀測概率可定義為：

假設(shè)我們觀察到一系列觀測值C={o1,...,ot}，通過最大似然估計(jì)可以得到相對應(yīng)的概率為：

根據(jù)前向概率，可以將似然函數(shù)計(jì)算為：

將得到的函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí)采用期望最大化算法（Expectation Maximization，EM），未觀察到的量視為缺失.

定義觀測數(shù)據(jù)為：

式中，O∈Rt×k，C∈Rt×k，(O,C)為完全數(shù)據(jù)，對數(shù)似然函數(shù) l gP(O,C|Λ)；并定義缺失數(shù)據(jù)的隨機(jī)變量是完整數(shù)據(jù)的可能性根據(jù)丟失的數(shù)據(jù)可寫為：

EM 算法的具體步驟如下：

步驟 1 使用觀測到的數(shù)據(jù)和當(dāng)前估計(jì)值計(jì)算后向概率和前向概率.

并利用前后向概率，計(jì)算當(dāng)前變量的期望值.定義當(dāng)前估計(jì)的概率

步驟 2更新參數(shù)估計(jì)值.

進(jìn)行更新的過程默認(rèn)為迭代的過程，如果指定了收斂準(zhǔn)則，則停止迭代，否則返回步驟1 進(jìn)行另一次迭代.

步驟2 等效于最大化離散模型的加權(quán)對數(shù)似然，如果可以使用良好的初始估計(jì)，則數(shù)值優(yōu)化效果很好.另外，對于步驟2，由于使用了一個(gè)迭代過程，極大地減少了計(jì)算時(shí)間.

3.2 最優(yōu)接入路徑采用維特比算法，使用一種基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方式尋找最佳狀態(tài)序列，即把整個(gè)信道路徑按照時(shí)隙分成每一個(gè)小序列，基于每一步的結(jié)果再去尋找下一時(shí)隙的策略，這樣就可以通過尋找局部最優(yōu)去尋找得到全局最優(yōu)解.

首先，定義兩個(gè)變量 δ 和 φ，δ 表示為時(shí)刻g狀態(tài)為ui的所有信道中概率最大值，φ 表示為時(shí)刻g狀態(tài)為uj，在g? 1 時(shí)刻狀態(tài)為ui的概率最大值子信道.則可得到：

本文設(shè)計(jì)的改進(jìn)式隱馬爾可夫接入策略流程步驟如下：

步驟 1通過頻譜感知獲取信道狀態(tài)信息；

步驟 2對接入模型進(jìn)行理論分析，通過式（2）和（3）得到多元轉(zhuǎn)移概率；

步驟 3進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，根據(jù)觀測到的歷史信道信息，預(yù)測出未來時(shí)隙的信道狀態(tài)；

步驟 4進(jìn)行參數(shù)更新，通過式（22）和（23）得到概率最大值子信道，建立候選信道路徑；

步驟 5反復(fù)進(jìn)行步驟3～4，優(yōu)化參數(shù)，直至得到最優(yōu)接入路徑，則算法結(jié)束.

3.3 算法性能分析按照圖3 的接入策略，PU 到達(dá)信道速率服從參數(shù)為 λp的泊松分布，占用單個(gè)信道時(shí)隙 ψ 由感知時(shí)隙 ? 和數(shù)據(jù)傳輸時(shí)隙 γ 兩部分組成.當(dāng)用戶選擇第p個(gè)信道進(jìn)行接入時(shí)，如果感知第p個(gè)信道處于空閑狀態(tài)，用戶能夠?qū)崿F(xiàn)信道接入.此時(shí)收益為fLp=1，K個(gè)信道t個(gè)時(shí)隙的累積收益為 ：

由式（28）、（29），可以得到SU 和PU 發(fā)生碰撞的概率為：

4 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

4.1 構(gòu)建測試環(huán)境本次測試，發(fā)射機(jī)頻率為709 MHz，發(fā)射功率為43 dBm，站點(diǎn)位于昆明市某山頂部，該地區(qū)含有人工種植松樹樹木和少量石頭，樹木之間的相隔距離為4～6 m，信號在50 m 范圍內(nèi)時(shí)，樹木表層僅存在反射現(xiàn)象.打開Global Mapper軟件，導(dǎo)入測試場景的地圖，在彈出的對話框中，任意選擇某一坐標(biāo)為發(fā)射點(diǎn)，得到傳播路徑如圖5 中黃線所示.從圖5 可以清晰看到場景具有一定的起伏性.

圖5 測試場景3D 效果圖Fig.5 3D rendering of the test scene

進(jìn)一步，我們可以得到該條路徑的地形剖面圖如圖6 所示.圖6 橫坐標(biāo)反映出發(fā)射點(diǎn)與接收點(diǎn)之間水平傳輸距離為0.637 km，縱坐標(biāo)垂直高度為45 m.有效且直觀地反映出兩點(diǎn)之間的地形起伏情況.

圖6 地形起伏情況剖面圖Fig.6 Cross-sectional view of terrain undulation

4.2 仿真結(jié)果分析本文基本仿真參數(shù)設(shè)置如下：SU 用戶數(shù)S=20，信道具有相同傳輸速率1 Mb/s，將文獻(xiàn)[13-14]提出的多信道接入策略與本文算法進(jìn)行比較.圖7 為不同信道數(shù)量的數(shù)據(jù)傳輸概率仿真圖，由圖7 可知，隨著平均時(shí)隙增大，在實(shí)線處，信道數(shù)量K=2 時(shí),3 種算法都具有較高的成功傳輸概率,當(dāng)在虛線處信道數(shù)量K=8 時(shí),本文算法成功傳輸概率能達(dá)到65%，這是由于算法不僅考慮了同信道之間的數(shù)據(jù)傳輸,還考慮了相鄰信道的數(shù)據(jù)傳輸,因此具有較優(yōu)的信道收益.

圖7 不同信道數(shù)量的傳輸成功概率Fig.7 Transmission success probability under different channel numbers

接著，我們從PU 用戶和SU 用戶角度出發(fā)，考慮了3 種算法的碰撞概率.由圖8 可見，當(dāng)試圖提高PU 用戶的到達(dá)速率參數(shù)時(shí)，參數(shù)提高為3.0 時(shí)，本文算法碰撞概率達(dá)到24%，在多信道中具有較低的碰撞概率.在多信道中具有較低的碰撞概率，這是由于改進(jìn)了頻譜感知策略，使得信道碰撞概率優(yōu)化效果明顯.

圖8 信道碰撞概率對比圖Fig.8 Comparison of channel collision probability

5 結(jié)束語

本文提出一種多信道的接入策略，考慮山區(qū)環(huán)境下的傳播特點(diǎn)，對傳統(tǒng)的隱馬爾可夫算法進(jìn)行改進(jìn)，使其可容納多個(gè)次級用戶.通過仿真實(shí)驗(yàn)，證明新算法具有較穩(wěn)定的接入性能，且信道效率得到明顯提高.在信號弱覆蓋場景下，具有明顯的優(yōu)勢.新算法為山區(qū)場景提供一個(gè)具有理論指導(dǎo)意義的信道接入方案，在未來的工作將考慮對歷史信道數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練以提供一個(gè)可靠的數(shù)據(jù)源模型.