張愷嘉，楊瑞峰，郭開陽，侯 杰

(1.國網(wǎng)山西省電力公司繁峙縣供電公司，山西 繁峙 034300；2.國網(wǎng)山西省電力公司忻州供電公司,山西 忻州 034099)

0 引言

近年來，我國無人機產業(yè)發(fā)展迅猛，憑借著結構簡單輕便、遠程實時操控、價格低廉易部署等特點，被廣泛應用在農業(yè)、物流、測繪、應急、能源等領域。在電網(wǎng)領域，傳統(tǒng)的人工巡檢方式存在巡檢范圍受限、工作效率低、安全隱患等問題，隨著智能電網(wǎng)技術中機巡業(yè)務的不斷推進和發(fā)展，無人機巡檢作業(yè)已被國家電網(wǎng)納入輸電、配電線路精益化考核指標。

無人機巡檢系統(tǒng)中，為了實現(xiàn)故障的精準定位，無人機與地面控制中心之間需要高速率、大帶寬的通信系統(tǒng)傳輸高清圖像。5G超高帶寬、超低時延、超大連接的技術優(yōu)勢，以及毫米波的豐富高頻段帶寬資源，可以大幅提升無人機視頻實時傳輸、飛行狀態(tài)監(jiān)控、高精度定位和遠程操控能力，助力實現(xiàn)5G網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下無人機電力配電線巡檢。

但是，26 GHz頻段的5G毫米波存在波長短、傳播路徑損耗大、穿透損耗大、衍射繞射困難、耗能高等特點，不利于遠距離通信。隨著波束成形技術的發(fā)展，無人機大規(guī)模的天線陣列產生具有高增益的窄波束，將其應用在5G毫米波系統(tǒng)中，大大提高了系統(tǒng)的頻譜復用率和頻譜效率，能滿足高清視頻數(shù)據(jù)的高速傳輸。無人機系統(tǒng)結構簡單輕便的同時，其載荷能力和算法能力受限，所以本文對無人機毫米波基站系統(tǒng)的波束成形系統(tǒng)進行了研究。

1 無人機巡檢系統(tǒng)波束賦形系統(tǒng)架構

1.1 無人機混合波束賦形系統(tǒng)模型

波束賦形的基本思想是利用波的干涉現(xiàn)象，通過天線傳感器陣列接收到信號進行權值求和，從而產生具有特定指向的波束的一項技術。波束賦形技術將能量集中到某個波束，而不是向所有方向傳播，最終實現(xiàn)陣列波束的指向控制、零陷控制、旁瓣對消和抗干擾的目的。大大提高了接收端的信噪比，提高系統(tǒng)性能。

在5G(NR)無線網(wǎng)絡中，目前有3種波束賦形技術，分別是模擬波束賦形(Analog Beamforming)、數(shù)字波束賦形(Digital Beamforming)和混合波束賦形(Hybird Beamforming)。

模擬波束賦形(ABF)就是對模擬信號進行波束賦形，將幅度和相位權值作用于模擬信號，主要工作在DAC之后，ADC之前。該系統(tǒng)架構通過控制相移器來控制波束，模擬波束成形架構只需一組RF鏈與所有陳列天線連接，結構簡單便于實現(xiàn)，成本小，功耗低。但只能生成、管理一個波束，即傳輸單個數(shù)據(jù)流信號，系統(tǒng)速率過低[1]。

在數(shù)字波束成形(DBF)系統(tǒng)中，要求天線陣列數(shù)與射頻(RF)鏈數(shù)目相等，即每條RF鏈路都需要一套單獨的 DAC/ADC、混頻器、濾波器和功放器[2]。該系統(tǒng)架構可同時生成、管理多個波束，即可同時傳輸多個數(shù)據(jù)流，處理靈活、自由度高。當5G 陣列天線需要上百的陣列之后，就需要大量的RF鏈路射頻設備，尺寸、成本和功耗的要求都很嚴峻。

無人機能量制約著續(xù)航能力，對于應用在無人機系統(tǒng)中的波束成形系統(tǒng)架構，必須使用低復雜度的波束成形技術，必須綜合考慮系統(tǒng)性能和復雜度的平衡問題。由于天線的數(shù)量，數(shù)字信號處理硬件費用不算昂貴，但RF射頻鏈模塊及后續(xù)維護費用昂貴。而5G毫米波波束成形架構中，發(fā)射端布置了成千上萬根天線，權衡系統(tǒng)性能和復雜度開銷的角度，采用混合波束賦形系統(tǒng)架構，即一根RF射頻鏈與所有陣列天線連接?；旌喜ㄊ尚蜗到y(tǒng)架構如圖1所示，該系統(tǒng)結合了數(shù)字波束賦形和模擬波束賦形系統(tǒng)的優(yōu)點，采用大規(guī)模的多輸入多輸出MIMO系統(tǒng)，是5G通信系統(tǒng)的關鍵技術。

圖1 混合波束成形系統(tǒng)架構

1.2 無人機毫米波信道模型

1.2.1 毫米波信道稀疏特性

無人機巡檢系統(tǒng)采用混合波束賦形系統(tǒng)時，信號在接收端經(jīng)過ADC模數(shù)轉換后，波束信號可表示為：

(1)

WRF為接收端模擬波束擬合矩陣，WBB為接收端數(shù)字波束擬合矩陣，接收端擬合矩陣均由相移器實現(xiàn)[3]。若信號采用5G毫米波混合波束賦形架構通信系統(tǒng)發(fā)送，頻譜效率為：

(2)

1.2.2 信道優(yōu)化—信道稀疏重構

無人機巡檢系統(tǒng)中傳輸高清視頻數(shù)據(jù)時，需要無人機回傳鏈路的頻譜效率最大化，而公式(2)中，收發(fā)端的形成器和擬合器具有耦合性，其非凸約束性，計算復雜度過高。為了便于得出最優(yōu)解，優(yōu)化思路為：將收發(fā)端的形成器和擬合器解耦，分別求發(fā)送端的混合波束成形矩陣和接收端的混合波束擬合矩陣。

假設接收端混合波束擬合矩陣是理想的，只考慮發(fā)送端混合波束成形矩陣FBBFRF優(yōu)化，則最大化頻譜效率R被優(yōu)化為：

(3)

顯然，公式(3)優(yōu)化依舊具有非凸約束性，無法繼續(xù)求出精確值。

無人機巡檢系統(tǒng)是基于Massive MIMO的毫米波信道具有稀疏特性的，核心就是FBBFRF可以逼近最優(yōu)數(shù)字波束成形矩陣Fopt?？衫脤撩撞ㄐ诺谰仃嘓奇異值分解的方案，公式(3)的優(yōu)化問題進一步簡化為：

(4)

(5)

公式(5)是一個典型的信號稀疏重構問題，而約束條件[FRF]τRF顯示公式(5)依舊具有非凸約束性，無法直接得到R最優(yōu)解，需要找到某種復雜度低、性能穩(wěn)定的算法，得到接近系統(tǒng)最大頻譜效率R最優(yōu)解的次優(yōu)解。

2 毫米波混合波束成形算法

2.1 傳統(tǒng)算法

正交匹配追蹤算法(OMP)是一種典型的、貪婪的壓縮感知恢復算法[4]，它在每次迭代中選擇感知矩陣的最佳擬合列，然后在由所有先前選擇的列跨越的子空間中執(zhí)行最小二乘優(yōu)化。其算法過程簡單，但矩陣求逆過程煩瑣，計算量大，耗時多，復雜度高，不利于實踐。而無人機巡檢系統(tǒng)所在的毫米波頻段的波束賦形系統(tǒng)中，在大規(guī)模天線陣列下，必須使用復雜度更低、更精確、更穩(wěn)定和耗時更少的算法。

GP算法采用最優(yōu)化的梯度思想代替求逆矩陣的求解計算方式，該算法利用負梯方向性的不斷逼近最優(yōu)解，迭代出原始信號[5]。相比OMP，GP算法避免了因計算復雜的逆矩陣需要大量計算時間和存儲空間的問題，降低了算法的復雜度，提高了信號重構的效率。但GP算法在迭代計算中逼近最優(yōu)解的極小值時存在缺陷，導致迭代步長后期會變得很小，最終降低整體算法的重構速度，在無人機巡檢系統(tǒng)中需要較多的RF射頻模塊才能獲得理想的混合波束，不利于無人機基站要求。

2.2 低復雜度算法

綜合考慮OMP算法和GP算法的優(yōu)缺點，兩種方法均使用了高精度碼本，提高了系統(tǒng)性能，但都需要大量的計算過程和存儲空間，增加了系統(tǒng)計算復雜度。因此，在無人機巡檢系統(tǒng)中需找到一種低精度、低復雜度、分步驟迭代的算法，即初次迭代使用低精度碼本篩選，二次迭代則發(fā)生在對篩選出的值附近進行高精度碼本二次搜索。這樣，無人機巡檢通信系統(tǒng)既保持了穩(wěn)定的系統(tǒng)性能，又降低了系統(tǒng)的計算復雜度。所以，低復雜度二次迭代GP算法的具體流程如圖2所示。

圖2 低復雜度二次迭代GP算法流程

低復雜度二次迭代GP算法使用了“低精度+小型高精度”模式：先使用低精度碼本代替了高精度碼本對矩陣首次迭代計算，降低了系統(tǒng)的計算復雜度；第二次迭代在上次迭代出的值周圍再進行小型高精度二次搜索計算，保證了算法的可靠性。

3 仿真與分析

天線數(shù)目為8×8的UPA，天線接收數(shù)目為NRF=64，載波頻率選用60 Hz，OMP算法、GP算法、改進GP算法通過仿真實驗，對比其不同算法的迭代性能。

3.1 算法迭代速率比較

迭代速率越慢的算法在無人機巡檢系統(tǒng)毫米波混合波束成形架構中需要更多的RF射頻模塊，無疑增加了無人機系統(tǒng)的載荷。重構迭代速度較快算法，選擇天線陣元數(shù)目8×8，比較以上3種算法的迭代速度，從定量角度分析，即比較每次迭代計算中，殘差和理想波束成形矢量的比值。

(6)

η值越小，得到的波束成形矢量越接近理想波束，表明迭代效果越好。

如表1所示，迭代次數(shù)NRF越大，低復雜度二次迭代GP算法η值下降得最快，說明其重構擬合速率最快，低復雜度二次迭代GP算法使用了“低精度+小型高精度”組合，降低了算法復雜度。迭代速率較OMP和GP算法有很大的提高，在第5次迭代時就比較接近理想值。在迭代次數(shù)NRF一定的情況下，改進GP算法具有較好的擬合精度。

表1 三種算法迭代速率對比

3.2 算法迭代時間

算法迭代時間直接衡量算法的復雜度，同時無人機在電路巡檢任務時，對數(shù)據(jù)回傳的實時性要求較高。對比3種算法的復雜度，對算法的迭代時間進行了1 000次獨立的蒙特卡洛實驗，對理想波束以不同的迭代次數(shù)和天線數(shù)量對迭代時間的影響進行仿真驗證。

如圖3、圖4所示，在迭代次數(shù)和天線數(shù)目兩個維度下，3種算法的迭代時間都是整體上升的趨勢。其中低復雜度二次迭代GP算法具有最少的迭代時間，GP算法略大于改進GP算法，而OMP算法的迭代時間最高[6]。導致這個效果的原因，與算法本真特征有關。

圖3 迭代次數(shù)對迭代時間的影響

OMP算法需要對復雜的逆矩陣進行計算，增加了算法的迭代時間和復雜度。GP算法采用的方向性求解過程，避免了復雜的逆矩陣求解步驟，迭代時間比OMO算法有所降低。而改進的GP算法采用在GP算法的基礎上“低精度+小型高精度”結合的計算方式，在第一次搜索中降低了計算的迭代時間和復雜度，同時在二次搜索中使用高精度碼本，保證了系統(tǒng)的性能。

圖4 天線數(shù)目迭代時間的影響

3.3 平均傳輸速率

為了評估無人機在巡檢移動時覆蓋區(qū)域的通信能力，對3種算法的平均傳輸速率進行仿真。如圖5所示，根據(jù)不同信噪比SNR下，NRF=64，3種算法的傳輸速率性能比較，改進GP算法比傳統(tǒng)的OMP算法和GP算法具有更高的平均傳輸速率，這是因為低復雜度GP算法得到的混合波束在區(qū)域邊緣增益損失較小，整體覆蓋效果較好，更適合無人機基站通信覆蓋。

圖5 信噪比SNR

4 結語

本文提出了在電力巡檢背景下無人機基站波束覆蓋場景下的波束改進方案，介紹了無人機5G毫米波混合波束成形系統(tǒng)架構。由于無人機移動系統(tǒng)受能力制約較大，通過研究更低復雜度和更快迭代效率的角度來降低無人機系統(tǒng)功耗。在分析和比較傳統(tǒng)混合波束成形算法的基礎上，從降低算法復雜度的角度出發(fā)，提出了“低精度+小型高精度”迭代搜索模式的低復雜度二次迭代GP算法。通過仿真實驗，從算法迭代速率、迭代時間、平均傳輸速率3個角度對比分析3種算法的迭代重構性能，結果表明基于低復雜度二次迭代GP算法具有最低的復雜度和最快的迭代效率，適合在電力系統(tǒng)無人巡檢系統(tǒng)中使用，為無人機5G毫米波基站的應用提供了一定的參考價值，也為研發(fā)實用的輸電線路無人機巡檢無線通信系統(tǒng)設備提供了參考。