陳芳炯 劉明星 付振華 余華

（1. 華南理工大學 電子與信息學院，廣東 廣州 510640；2. 通信網信息傳輸與分發(fā)技術重點實驗室，河北 石家莊 050081；3. 自然資源部海洋環(huán)境探測技術與應用重點實驗室，廣東 廣州 510300；4. 廣東省國土資源測繪院，廣東 廣州 510500）

隨著當今國際形勢的日趨嚴峻，各國對海洋資源的開發(fā)競爭也日趨激烈，相繼投入了大量的人力物力資源，而水下無線通信作為開發(fā)海洋資源的一種最有效的技術手段，在未來的海洋發(fā)展戰(zhàn)略中扮演著日益重要的角色。然而，水聲信道環(huán)境復雜，信號在傳輸過程中會受到多徑衰落的影響，引起嚴重的碼間串擾［1］。目前的接收機大都采用均衡器對接收信號進行濾波處理，因此高效的信道均衡算法對通信系統(tǒng)的正常運轉起著至關重要的作用。

在進行水聲信道均衡器設計時，傳統(tǒng)的均衡器沒有考慮水聲信道稀疏性的先驗信息。隨著水聲信道稀疏特性不斷受到關注，越來越多的學者開始投入到稀疏信道均衡算法的研究中。稀疏信道均衡的重點是尋找均衡器中非零抽頭的位置，進而對非零抽頭進行大的更新調整。文獻［2］首次提出了基于信道參數輔助的稀疏均衡算法，通過先對信道進行稀疏估計，然后利用稀疏信息計算均衡器抽頭系數，來降低均衡算法的計算復雜度。文獻［3］在傳統(tǒng)的判決反饋均衡算法的基礎上，通過對信道輸入輸出信號做頻域相關運算和逆傅里葉變換來確定水聲信道多徑分量的位置，從而確定均衡器中非零抽頭的位置，最后只對非零抽頭進行更新。文獻［4］指出，在稀疏均衡器中定位非零抽頭的位置可以看成是一個子集選擇問題，為了得到最優(yōu)解，必須遍歷所有可能的非零抽頭向量的組合，計算復雜度非常高。文獻［5］提出了一種基于信道估計的間接自適應均衡算法，通過在發(fā)送端發(fā)送特定的幀結構，接收端利用幀頭信息快速估計出信道參數并初始化均衡器抽頭系數，通過設定門限值有選擇地激活幅值大的抽頭，最后通過變步長LMS算法對均衡器抽頭系數進行自適應調整。在文獻［5］的基礎上，文獻［6］將多通道變步長LMS 算法與反饋均衡器相結合，提高了均衡器的可靠性與靈活性。

除了采用信道估計的結果進行稀疏均衡外，還可以直接在自適應均衡算法的目標函數中加入稀疏約束，即直接自適應稀疏均衡算法［7-13］。文獻［7］提出的零值吸引最小均方算法（ZA-LMS），通過在LMS算法的代價函數中加入均衡器抽頭的l1范數稀疏約束，在進行抽頭系數更新時，將幅值小的抽頭向零值靠近。文獻［8］在文獻［7］基礎上提出的選擇零值吸引歸一化LMS 算法（SZA-NLMS），進一步提高了均衡器的收斂速度，同時將此算法和數據復用技術、多輸入多輸出技術相結合，可以提高系統(tǒng)的性能。文獻［9］提出的成比例最小均方算法（PNLMS）的主要思想是給不同的濾波器系數分配不同的步長參數，基于濾波器系數歷史的估計值來分配步長。這種分配方式使系數絕對值大的抽頭更新得更快，從而加快均衡器的初始收斂速度。然而，PNLMS 算法在快速的初始收斂結束后，收斂速率將會劇烈地減慢。文獻［10］提出了改進的PNLMS算法（即IPNLMS算法），該算法混合了PNLMS算法和NLMS 算法，每次進行均衡器系數更新時，根據權重因子來決定更新方式；通過調節(jié)權重因子，該算法可靈活應對稀疏信道和非稀疏信道。文獻［11］提出的稀疏控制改進型成比例歸一化最小均方（SCIPNLMS）算法，是在IPNLMS 算法的基礎上引入了均衡器的稀疏度，在均衡器迭代過程中，更新步長的大小受均衡器抽頭稀疏度和抽頭系數絕對值的控制。上述方法均是在最小均方誤差（MMSE）準則下推導的自適應稀疏均衡算法，但通信中更為關注的是誤碼率性能。研究文獻和實驗仿真結果表明，當系統(tǒng)的均方誤差達到最小時，其誤碼率性能不一定能達到最小。針對此問題，大量學者提出了基于最小誤碼率（MSER）準則的均衡器［12-16］。最早的基于MSER 準則的均衡器都是直接對誤碼率目標函數求最優(yōu)解，由于目標函數是非凸的，很難得到閉式解，為解決此問題，文獻［17］提出了一種基于MSER 約束準則的最優(yōu)化模型，并通過拉格朗日乘子法求解此最優(yōu)化問題。為了將基于MSER 準則的均衡算法應用于稀疏信道均衡，文獻［18］在文獻［17］的基礎上，提出了稀疏控制成比例最小誤碼率判決反饋均衡（SC-PMSER DFE）算法，在每次進行濾波器系數更新時，利用稀疏矩陣給不同的抽頭分配獨立的步長。

由于收發(fā)機的相對運動、海浪波動等的影響，接收信號通常都會疊加一個時變的相位偏移。由于訓練序列的存在，均衡器可以消除緩慢變化的小幅度的相位偏移，同時能夠跟蹤較小的多普勒頻移，但無法應對多普勒補償后殘存的大載波頻率偏移和快速的相位抖動，以至于在均衡器迭代過程中可能會由于這些相位抖動而導致其抽頭發(fā)生翻轉，均衡算法的收斂性能急劇下降。為解決此問題，文獻［19］提出了結合鎖相環(huán)的判決反饋均衡器，在MMSE 準則下，通過采用遞歸最小二乘法和二階數字鎖相環(huán)的組合進行多參數優(yōu)化，同時使用分數間隔均衡器對顯式符號延遲進行跟蹤。文獻［20］提出的記憶快速自優(yōu)化LMS均衡（MFO-LMS）算法是在嵌入二階數字鎖相環(huán)的判決反饋均衡器中，按照MMSE準則自動調節(jié)均衡器抽頭系數和鎖相環(huán)參數。上述方法中鎖相環(huán)參數的更新都是基于MMSE準則的，不一定能使系統(tǒng)的誤碼率達到最小。

受文獻［21］再加權零值吸引LMS（RZA-LMS）算法的啟發(fā)，本文在SC-PMSER DFE 算法的基礎上，通過在其目標函數中加入近似l0范數的稀疏約束，迫使均衡算法在迭代過程中將幅值小的均衡器抽頭向零值吸引，提出了一種零值吸引稀疏控制成比例最小誤碼率判決反饋均衡（ZA-SC-PMSER DFE）算法。同時，為應對抖動相位噪聲帶來的影響，提出了一種基于MSER 準則的鎖相環(huán)相位追蹤方法，并將其嵌入到稀疏信道均衡算法中。最后，在實際采集的靜態(tài)水聲信道和實際時變水聲信道條件下進行實驗，分析文中所提算法的性能。

1 均衡器結構

1.1 判決反饋均衡器

判決反饋均衡器（DFE）的結構如圖1 所示，它包括前向濾波器（FFF）和反饋濾波器（FBF），其中FFF 用于消除信道中的前向碼間串擾（ISI），FBF 用于消除當前估計的序列中的后尾干擾。

圖1 判決反饋均衡器結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of decision feedback equalizer structure

DFE在k時隙時的輸出為

式中：wk=[w0，w1，…，wNf-1]T，為FFF 抽頭系數矢 量；bk=[b1，b2，…，bNb]T，為FBF 抽 頭 系 數 矢量；rk=[rk，rk-1，…，rk-Nf+1]T，為接收到的符號矢量；=[dk，dk-1，…，dk-Nb+1]T，為過去判決的符號矢量；Nf和Nb分別為FFF和FBF的階數。

1.2 結合鎖相環(huán)的判決反饋均衡器

結合鎖相環(huán)（PLL）的DFE結構如圖2所示。

圖2 結合鎖相環(huán)的判決反饋均衡器結構Fig.2 Decision feedback equalizer structure combined with phase-locked loop

FFF的輸出為

FBF的輸出為

使用FFF的輸出值加上ISI的估計值的補償值，可獲得當前信號的估計值，即

2 信道均衡算法優(yōu)化

一個系統(tǒng)的稀疏度可表示為［22］

式中，hk是k時隙系統(tǒng)的沖激響應矢量，和分別是hk的l1范數和l2范數，N是系統(tǒng)沖激響應長度。

2.1 BPSK系統(tǒng)的均衡器迭代公式推導

當發(fā)送信號采用二進制相移鍵控（BPSK）調制時，本文提出的ZA-SC-PMSER DFE 算法的最優(yōu)化模型表示為

式中，dk為k時隙的期望信號。該算法相較于SC-PMSER DFE 算法，是在目標函數中添加了稀疏懲罰項ρf和ρb，其具體表達式如下：

該稀疏懲罰項的引入參考了文獻［21］中的近似l0范數的數學方法，即采用ln(1 +ε|xk(i) |)來近似代替xk的l0范數。其中xk=[x0，x1，…，xN-1]T，表示系統(tǒng)的沖激響應矢量；ε為常數，用于挖掘幅度接近于ε-1的抽頭，將幅度小于ε-1的抽頭向零值逼近，當ε→∞時，ln(1 +ε|xk(i) |)表現出的特征更接近于矢量xk的l0范數，能夠更精確地捕捉稀疏信息；?f，k和?b，k分別為FFF 和FBF 抽頭的稀疏度；和控制著稀疏懲罰項在目標函數中所占的權重。在算法迭代初期，FFF 和FBF 抽頭的稀疏度小，稀疏約束項在目標函數所占的權重較大，迫使濾波器系數向著更為稀疏的方向更新；當算法迭代到后期時，抽頭的稀疏度較大，和呈指數衰減，稀疏約束項所占權重降低，算法更新方式受稀疏懲罰項的影響變小。

FFF的稀疏步長矩陣，gf，k(l)為分配給FFF的第l個抽頭的獨立步長，其具體公式為［23］

式中：-1 ≤α≤1；ξf，k為k時隙FFF 的歷史積累稀疏度度量，

η為權重因子，0 ≤η≤1；|wk-1(l)|為k- 1時隙FFF的第l個抽頭系數的絕對值；‖wk-1‖1為k- 1 時 隙FFF 的l1范數。

Gb，k=diag{gb，k(0)，gb，k(1)，…，gb，k(Nb-1) }，為FBF的稀疏步長矩陣，gb，k(l)為分配給FBF的第l個抽頭的獨立步長，其具體公式如下［23］：

對式（6）中的約束條件，使用tanh(βx)來近似sgnx，其中β是一個正數，并采用拉格朗日乘子法求解式（6）的最優(yōu)化問題，可得如下目標函數：

令 目 標 函 數F(wk，bk，) 對FFF 系 數wk求導，得

令式（14）等于0，得

式中，μf為FFF的固定步長。

式中，μb為FBF的固定步長。

現有文獻和實驗仿真已經證明，當系統(tǒng)的均方誤差達到最小時，誤碼率不一定達到最小。為解決此問題，本文提出了一種更直接的基于誤碼率的誤差定義。在BPSK系統(tǒng)調制下，誤差定義為

使用tanh(βx)來近似代替sgnx，則式（22）可表述為

使用最速下降法的一階數字鎖相環(huán)的相位修正的迭代公式為

使用二階數字鎖相環(huán)的相位修正迭代公式為

式中，μ1和μ2是追蹤常數。

2.2 4QAM系統(tǒng)的均衡器迭代公式推導

在4路正交幅度調制（4QAM）方式時，為方便推導，先分析不結合鎖相環(huán)的ZA-SC-PMSER DFE算法均衡器抽頭系數的迭代公式，然后推導MSER準則下鎖相環(huán)相位追蹤θ?k的迭代公式。首先利用均衡器輸出信號的實部推導迭代公式，最優(yōu)化問題可寫為

采用拉格朗日乘子法求解式（30），得到如下目標函數：

令式（34）等于0，得

對均衡器輸出信號的虛部，采用和實部相同的推導方式，可得

合并實部與虛部，得到發(fā)送信號采用4QAM 調制時均衡算法的迭代公式：

對式（47）等號右邊的第二項化簡，即

將式（48）代入式（47）中，并使用tanh(βx)來近似代替sgnx，得

當只采用均衡器輸出信號的虛部時，均衡器的輸出誤差為

聯合均衡器的實部與虛部，可得均衡器輸出誤差為

3 仿真實驗

為驗證本文提出的改進算法的有效性，在Matlab平臺上進行了蒙特卡洛仿真，對比分析了本文提出的ZA-SC-PMSER 算法與基于MMSE 準則的IPNLMS［9］算法、沒有利用均衡器稀疏性的MSER［21］算法、引入系統(tǒng)稀疏性的SC-PMSER［11］算法的實驗結果。為分析本文提出的基于MSER 準則的鎖相環(huán)技術的性能，分別將基于MMSE 準則和基于MSER準則的鎖相環(huán)技術應用到SC-PMSER DFE和ZA-SCPMSER DFE算法中，并進行了仿真實驗結果對比。

自適應均衡器的工作過程包括訓練模式和判決模式。訓練模式下接收端已知發(fā)送端的符號，期望信號已知，均衡器依據期望信號與估計信號的差值來調整均衡器抽頭系數，該模式下濾波器步長設置較大一些，以加快均衡器的收斂速度。判決模式下發(fā)送端的符號未知，均衡器將濾波器估計的符號進行判決作為期望信號，據此調整均衡器抽頭系數，如果估計的符號錯誤將引起嚴重的誤差傳播現象，因此該模式下步長選擇小一些。

仿真所采用的稀疏信道沖激響應如圖3 所示，其是在浙江千島湖的點對點700 m 水聲通信實驗中得到的信道沖激響應，信道采樣周期為0.4 ms，即信號發(fā)送速率為每秒2 500 個符號，離散信道長度L= 75?？梢钥闯?，信道沖激響應的能量主要集中在少部分抽頭位置上，表現出明顯的稀疏性。當發(fā)送信號采用BPSK 調制方式時，由于發(fā)送信號為實數，因此只需使用圖3所示信道的實部；當發(fā)送信號采用4QAM調制方式時，發(fā)送信號為復數，因此信道的實部和虛部均須使用到。仿真環(huán)境的具體設置如下：發(fā)送信號功率Ps= 1，常數γ= 0.01、ε=10、a= 50、β= 1、α=-0.5，蒙特卡洛仿真次數為100，鎖相環(huán)相位追蹤常數μ1= 10-3、μ2= 10-4。均衡器的參數設置如表1所示。

表1 BPSK調制方式時判決反饋均衡器參數Table1 Decision feedback equalizer parameters in BPSK modulation mode

圖3 稀疏信道沖激響應Fig.3 Sparse channel impulse response

3.1 BPSK系統(tǒng)仿真結果分析

在信噪比（SNR）為15 dB的條件下，4種算法在訓練模式下的誤碼率性能曲線如圖4（a）所示。可以看出，ZA-SC-PMSER DFE 算法在迭代初期和后期的誤碼率性能均優(yōu)于其他3 種算法。算法迭代到6 000次以后，ZA-SC-PMSER DFE 算法的誤碼率可達到2 × 10-5左右，SC-PMSER DFE 算法的誤碼率略差于ZA-SC-PMSER DFE 算法，而其余2 種算法的誤碼率只能達到10-4左右。

4 種算法在不同信噪比條件下的誤碼率性能如圖4（b）所示。其中，在每一信噪比條件下，均衡器先工作于訓練模式，然后切換為判決模式，訓練模式和判決模式使用的符號數分別是1 000 和7 000?？梢钥闯觯涸诘托旁氡葪l件下，基于最小誤碼率準則的MSER DFE、SC-PMSER DFE 和ZA-SCPMSER DFE 算法的誤碼率性能相差不大；隨著信噪比的增加， ZA-SC-PMSER DFE 算法表現出優(yōu)異的誤碼率性能，而基于最小均方誤差準則的IPNLMS DFE 算法，由于訓練序列過短，其誤碼率性能隨著信噪比的增加幾乎沒有改善。

圖4 BPSK系統(tǒng)的仿真結果Fig.4 Simulation results of BPSK system

在SNR 為16 dB 時，不結合鎖相環(huán)的ZA-SCPMSER DFE、結合基于MMSE準則鎖相環(huán)的ZA-SCPMSER DFE（ZA-SC-PMSER-PLL-MMSE DFE）、結合基于MSER準則鎖相環(huán)的ZA-SC-PMSER DFE（ZA-SCPMSER-PLL-MSER DFE）算法在訓練模式下的收斂情況如圖4（c）所示?？梢钥闯觯涸谡麄€迭代過程中，結合鎖相環(huán)的ZA-SC-PMSER DFE算法的誤碼率性能優(yōu)于不結合鎖相環(huán)的ZA-SC-PMSER DFE算法；迭代到4 500次后，ZA-SC-PMSER-PLL-MSER DFE算法的誤碼率降低到了0，而ZA-SC-PMSER-PLL-MMSE DFE算法需要替代5 000次后誤碼率才降低到0。

ZA-SC-PMSER DFE、ZA-SC-PMSER-PLL-MMSE DFE 和ZA-SC-PMSER-PLL-MSER DFE 算 法 在 不 同信噪比條件下的誤碼率如圖4（d）所示，其中在每一信噪比條件下的工作方式與圖4（b）的工作模式相同?？梢钥闯觯弘S著信噪比的增加，結合鎖相環(huán)的ZASC-PMSER 算法的誤碼率性能優(yōu)于不結合鎖相環(huán)的ZA-SC-PMSER算法，ZA-SC-PMSER-PLL-MSER DFE算法的誤碼率性能優(yōu)于ZA-SC-PMSER-PLL-MMSE DFE算法；當信噪比超過20 dB時，ZA-SC-PMSERPLL-MSER DFE算法的誤碼率達到了10-4以下。

3.2 4QAM系統(tǒng)仿真結果分析

在SNR 為15 dB、均衡器工作于訓練模式下4 種算法的收斂結果如圖5（a）所示?？梢钥吹剑? 000 次后，基于MSER 準則的ZA-SC-PMSER DFE、SC-PMSER DFE 和MSER DFE 算法的誤碼率性能比較接近，能達到接近10-5的誤碼率，而基于MMSE 準則的IPNLMS DFE 算法的性能比較差，只能達到10-3左右的誤碼率。

4種算法在不同信噪比條件下的誤碼率如圖5（b）所示。其中在每一信噪比條件下，均衡器的工作模式和圖4（b）仿真采用的工作模式相同?？梢钥闯觯诘托旁氡群透咝旁氡葪l件下，ZA-SC-PMSER DFE 算法相較于其余3 種算法的誤碼率性能均有不同程度的提高。

圖5 4QAM系統(tǒng)的仿真結果Fig.5 Simulation results of 4QAM system

在含有抖動相位噪聲的影響下，對比分析了不結合鎖相環(huán)的均衡算法與結合基于兩種不同準則鎖相環(huán)的均衡算法的誤碼率性能，其中抖動相位噪聲的建模和BPSK系統(tǒng)仿真相同。

在SNR為15 dB時，ZA-SC-PMSER DFE、ZA-SCPMSER-PLL-MMSE DFE和ZA-SC-PMSER-PLL-MSER DFE 算法在訓練模式下的收斂情況如圖5（c）所示?？梢钥闯觯河捎诙秳酉辔辉肼暤拇嬖?，結合鎖相環(huán)的ZA-SC-PMSER 算法的誤碼率性能明顯優(yōu)于不結合鎖相環(huán)的ZA-SC-PMSER 算法，當迭代4 000 次后，誤碼率均達到了10-3以下；ZA-SC-PMSERPLL-MSER DFE 算法的誤碼率性能略優(yōu)于ZA-SCPMSER-PLL-MMSE DFE算法。

3種算法在不同信噪比條件下的誤碼率如圖5（d）所示。其中在每一信噪比條件下，均衡器的工作模式和圖4（b）仿真采用的工作模式相同?？梢钥闯觯航Y合鎖相環(huán)的ZA-SC-PMSER DFE 算法的誤碼率性能明顯優(yōu)于不結合鎖相環(huán)的ZA-SC-PMSER 算法；在低信噪比條件下，ZA-SC-PMSER-PLL-MMSE DFE 算法的誤碼率性能略優(yōu)于ZA-SC-PMSER-PLLMSER DFE 算法；隨著信噪比的增加，ZA-SCPMSER-PLL-MSER DFE 算法的誤碼率性能略優(yōu)于ZA-SC-PMSER-PLL-MMSE DFE算法。

3.3 實際水聲通信實驗結果分析

為進一步驗證本文提出的ZA-SC-PMSER算法以及基于MSER 準則的鎖相環(huán)相位追蹤算法在實際水聲通信系統(tǒng)中的有效性，對在千島湖進行水聲通信測試中接收機接收到的數據進行解調。水聲通信測試場景如下：發(fā)射機以7.4 hn/h 的相對航速靠近接收機，發(fā)送128 × 128像素的灰度圖像。其中圖像灰度值范圍為0 ～255，即每個像素占1B 的數據，按每一幀數據239 B 進行分組傳輸，一共可分成69幀數據，最后一幀數據不夠239 B的部分用0填充。每幀數據共有2 336個正交相移鍵控（QPSK）符號，其包含1 936個要發(fā)送的QPSK 信息符號和前后各200個用于雙向聯合信道均衡［24］的QPSK訓練符號。收發(fā)雙方的數據傳輸速率為6 kb/s，載波頻率fc=12 kHz，采樣頻率fs=96 kHz。發(fā)送端采用碼率為1/2、生成多項式［G1，G2］=［5，7］的遞歸系統(tǒng)卷積碼對發(fā)送比特流進行信道編碼，且在每幀數據的前后添加雙曲調頻（HFM）信號，用于每幀數據的同步和多普勒估計。

在對接收數據進行解調時，采用了文獻［25］提出的Turbo 接收機結構和文獻［24］提出的時反雙向均衡技術。

本次水聲通信實驗測試中估計獲得的信道沖激響應示意圖如圖6所示。其中，縱軸表示以符號周期為單位的時間衡量數值，可以看出，信道抽頭長度L=120，由于收發(fā)機的相對移動，在每一個符號時間內，信道沖激響應都發(fā)生了不同程度的變化，即信道具有一定的時變性，同時在各個不同路徑上信道沖激響應的幅值相差較大，大部分抽頭的幅值很小，即信道具有一定的稀疏特性。仿真采用的均衡器參數設置如表2所示，均衡器延遲D=60，鎖相環(huán)追蹤常數μ1=10-3、μ2=10-4。

圖6 水聲通信測試信道沖激響應Fig.6 Underwater acoustic communication test channel impulse response

表2 4QAM調制方式時判決反饋均衡器參數Table 2 Decision feedback equalizer parameters in 4QAM modulation mode

SC-PMSER-PLL-MMSE DFE 和SC-PMSER-PLLMSER DFE 算法對經過粗略多普勒估計補償的69幀數據在不同Turbo 迭代次數下的誤碼率如圖7（a）所示。可以看出：兩種算法在處理大多數數據幀時，都是經過最多兩次Turbo 迭代后誤碼率便降低到0；對于第51幀，由于數據沒有完全同步，存在一定的頻偏和相位偏差，但在此幀數據下，基于MMSE 準則鎖相環(huán)相位追蹤的SC-PMSER-PLLMMSE DFE 算法需要經過7 次Turbo 迭代后誤碼率才降低到0，而基于MSER 準則鎖相環(huán)相位追蹤的SC-PMSER-PLL-MSER DFE 算 法 經 過6 次Turbo 迭代后誤碼率就降低到0。由此可見，基于MSER 準則的鎖相環(huán)相位追蹤算法在處理同步不準確的數據幀時，收斂速度更快。

ZA-SC-PMSER-PLL-MMSE DFE和ZA-SC-PMSERPLL-MSER DFE 算法對經過粗略多普勒估計補償的69 幀數據在不同Turbo 迭代次數下的誤碼率如圖7（b）所示?？梢钥闯觯簝煞N算法在處理大多數數據幀時，和結合鎖相環(huán)的SC-PMSER DFE 算法一樣，經過最多兩次Turbo 迭代后誤碼率就降低到0；對于第51 幀數據，ZA-SC-PMSER-PLL-MMSE DFE算法經過6次Turbo迭代后誤碼率降低到0，而結合基于MSER 準則鎖相環(huán)相位追蹤的ZA-SC-PMSERPLL-MSER DFE算法經過5次Turbo迭代后誤碼率就降低到0。由此可見，ZA-SC-PMSER-PLL-MSER DFE算法的收斂速度更快。從圖7（a）和圖7（b）可以看出，對于第51 幀沒有正確同步的數據幀而言，在使用相同準則的鎖相環(huán)相位追蹤算法時，結合鎖相環(huán)的ZA-SC-PMSER DFE 算法的收斂速度優(yōu)于結合鎖相環(huán)的SC-PMSER DFE算法。

圖7 實際水聲通信實驗結果Fig.7 Actual underwater acoustic communication experiment results

4 結論

本研究以水聲通信中的稀疏信道均衡為出發(fā)點，提出了一種零值吸引稀疏控制成比例最小誤碼率判決反饋均衡（ZA-SC-PMSER DFE）算法，該算法是在SC-PMSER DFE 算法的目標函數加入近似l0范數的稀疏約束，迫使均衡算法在迭代過程中將幅值小的均衡器抽頭向零值吸引；然后分別在實際采集的靜態(tài)信道條件和實際水聲通信測試中接收機接收到的數據條件下驗證了ZA-SC-PMSER DFE 算法的有效性。同時，為了解決水聲通信中多普勒頻移產生的相位噪聲的影響，本文提出了一種基于最小誤碼率準則的鎖相環(huán)技術并將其應用到稀疏信道均衡算法中，仿真結果表明，相較于傳統(tǒng)的基于最小均方誤差準則的鎖相環(huán)技術，本文基于最小誤碼率準則的鎖相環(huán)技術的誤碼率更低，收斂速度更快。